Въпрос1 Измерване на физически величини-определения и класификация

В17 Компенсатори за променливо напрежение. Измервателни трансформатори.

В18 Измер

Q=UIsin - реакривна мощност ; S – пънатата мощност S=UI=[P²+Q²] ; Q=(1/T)₀^T(i₁u_1(-j)+i₂u_2(-j)+i₃u_3(-j))dt ; u₁, u₂ и u₃ – дефазирани на ъгли по /2 фазови напрежения ; i_13 – фазови токове ; Q=U₁I₁sin₁+U₂I₂sin₂+U₃I₃sin₃ ; Векторна диаграма U_1(-J)= U₂₃/3 ; U_2(-J)=U₃₁/3 ; U_3(-J)= U₁₂/3 ; U_1(-J) – дефазираното на ъгъл /2 фазово напрежение U₁ Ако разполагаме само с (W). Ако разполагаме само с (W) за активна мощост вкючени по подходяща схема с коригиране на показанията им, можем да измерим реактивната мощност в схемата (1/Т3)₀^T(i₁u_1(-J)+i₂u_2(-J)+i₃u_3(-J))dt ; И начертаната схема ( по интеграла ) :

и тук важи метода на 2-та (W) ; i₃=-i₁-i₂ (*)  (1/Т3)₀^T(i₁u₂₃+i₂u₃₁-i₁u₁₂-i₂u₁₂)dt=(1/Т3)₀^T[i₁(u₂₃-u₁₂)+i₂(u₃₁-u₁₂)]dt ; U₂₃-U₁₂=U₂-U₃-U₁+U₂=3U₃ ; U₃₁-U₁₂=U₃-U₁-U₁+U₂=-3U₁ полу4ава се от векторната диаграма R – създава изкуствена нула. … ток i₂, а не i₃ от (*)  Q=(3/T3)₀^T[i₁u₃-i₂u₁]dt



20.Измерване на много големи съпротивления.

При измерване на много големи съпротивления (10⁹) може да се използва методът на амперметъра и волтметъра, като в случая амперметърът се заменя с галванометър. Съществуват схеми за измерване на обемно и схеми за измерване на повърхностно съпротивление. Разделянето на обемните и повърхностните токове се извършва чрез система от три електрода A, B, C . Електродите А и С служат за изводи на обемното съпротивление R_V , а електродите А и В на повърхностното съпротивление R_S. Формата и размерите на електродите са стандартизирани, което позволява лесно да се определят специфичното обемно (_V)и специфичното повърхностно (_S)съпротивление.

От показанията на волтметъра и галванометъра се изчисляват обемното (долната схема) и повърхностното (горната схема)съпротивление.

R_V=U/I_V, R_S=U/I_S. Специфични-те съпротивления _V и _S се пресмятат по формулите r_V= R_V**d²/4, m и r_S= R_S**(D+d)/(D-d), , където d е диаметъра на електрода А, D- вътрешния диаметър на електрода В, - дебелината на измервания диелектрик.

Методът на амперметъра и волтметъра не може да се приложи за измерване на съпротивления над 10⁹, поради недостатъчната чувствителност на галванометрите за постоянен ток. В такива случаи се използват интегрални методи, при които вместо тока през диелектрика се измерва неговата интегрална стойност за определен интервал от време t, т.е. електричнияш заряд. На тази основа са разработени методите на кондензаторния заряд и на кондензаторния разряд, при които количеството електричество Q се изберва чрез балистичен галванометър(БГ).

Същността на метода се състои в зареждане на образцовия кондензатор С през измерваното съпротивление R_X за определено време t и след това измерване на количеството електричество Q , натрупано в кондензатора. На практика R_X се изчислява от уравнението на тангентата за началната точка t=0: Q=i₀*t, където i₀=(dQ/dt)_t=0=E/ R_X. Кривата на заряда на кондензатора във времето трябва да се построи чрез мното опити и после трябва да се намери производната на заряда на кондензатора.

21.Мостове за постоянен ток

Мостовете за постоянен ток са изградени на основата на нулевия и диференциалния сравнителен метод и представ-ляват най-разпространеното тяхно конкретно практическо приложение.Мостовата схема е четириполюсник, към чиито две клеми се включва източник на напрежение или ток, а към другите 2- чувствителен измервателен уред или нулев индикатор. В зависимост от конфигурацията на измервателната схема се различават два вида мостове:1. четирираменни (единични) и 2. шестраменни(двойни).

Двойни мостове.(

Двойните мостове се използват за измерване на съпротивления от 10^-8 до 100. В тях обектът, чието съпротивление Rx се измерва, и резисторът за сравнение R_N се свързват по четириточкова схема. Двойният мост е неудобен за работа в неуравновесен режим и затова се използва само в уравновесен режим. Условието за равновесие при двойния мост се намира след преобразуването му в единичен чрез замяна на триъгълника, образуван от резисторите R4, R3 и Rk, с еквивалентна звезда. При Ucd=0 след преработка се намира R_X=(R_NR1/R2)+(R_KR3/R3+R4+R_K)*(R1/R2-R4/R3). Ако чрез регулиране на R1 и R4 се изпълни допълнително условието R1R3=R2R4 за Rx се получава R_X=R_N*R1/R2. Двойните мостове се уравновесяват или чрез промяна на R_N, или чрез едновременно изменение на R1 и R4, което се прилага при по-точните магазинни мостове. Двойните мостове имат по-малка чувствителност от единичните. Много често фабричните мостове за постоянен ток са комбинирани- единични и двойни.

22. Измерване на R,L и С с мостове за променлив ток: мостове за променлив ток: Състояние на равновесие (комплексно равенство) Ż₁ Ż₃ =Ż₄Ż₂. Само с един параметър не може да се уравновеси. Поради компл. характер на равенството трябва дасе изпълняват две условия за постигане на равновесие (Z=ze^j):

z₁.z₃=z₂.z₄(реално равенство)

₁+₃=₂+₄(имагинерно)

Удовлетворяването на условията изисква промяна на два регулируеми параметъра и качествен подбор на всички елементи от мостовата схема.
p,q-регулируеми параметри;регулираме р и намираме минимума на Ů_CD.Аналогично за q. Индикаторът може да бъде вибрационен галванометър, телефонна слушалка и др.

Мостовата схема се използва за измерване на капацитети, индуктивности, импеданси.

Измерване на капацитет на кондензатор с малки загуби:

-мост на Вин,мост на Соти:

r_c-утечно съпротивление на кондензатора;

C_x=C_N[R₃/R₂]; r_cx=R_N[R₂/R₃]; Мостът ще има най-добра сходимост при регулируеми C_N и R_N.така се постига разделно отчитане на r_cx и C_x. Мостът на Вин е удобен за измерване на сравнително големи капацитети - C_x1nF.

C_x=C_N[R₃/R₂]; r_cx=R_N[R₂/R₃];

При измерване на малки капацитети съпротивленията в рамената на мостовата схема имат големи стойности,което изисква прецизно екраниране против паразитни смущения.

Измерване на индуктивност:

Тук измерваната индуктивност се сравнява с индуктивността на образцова бобина или се съпоставя с капацитета на образцов кондензатор. Към втория тип спада моста на Максуел-Вин: R_cx=R₁[R₃/R_N];

L_x=R₁.R₃.C_N; Q=R_NC_N; -кръгова честота; Q-качествен фактор. Q се съпоставя на съпротивлението. Тук е удобно да се работи в декартова система на представяне на компл. числа. Този мост има лоша сходимост при измерване на бобини с нисък Q-фактор. В тези случаи се използва шестораменна мостова схема-мост на Андерсон:

Използва се за измерване на индуктивностите и активните съпротивления на съответните бобини. Първоначално се пропуска постоянно напрежение. Може да се уравновеси само с R₂. R₅ влияе върху чувствителността. От условието на равновесие се установява активното съпротивление на бобината като при единичен мост. След това се включва променливо напрежение. Уравновесява сее чрез R₅(той оказва влияние върху равновесието). Тук шестраменната схема се преобразува в четирираменна като триъгълника от елементите R₅,R₃,C се заменя с еквивалентна звезда: R_x=R₂[R₄/R₃]; L_x=CR₂[R₄+R₅(1+R₄/R₃)].

Резонансен метод за измерване на R-L-C на двуполюсник:

e=E_m.sin wt; I_p=E/;

w₀-резонансна честота; w₀=1/LC. I_p е максимално когато wL-1/wC=0. този метод служи за измерване на малки капацитети и индуктивности.

Q_L=wL/R >>1;Q_C=1/wCR >>1.

Идеален резистор: Всеки реален резистор има и индуктивност и капацитет:

Аналогично-идеална бобина:

Реална:

Измерването на взаимни индуктивности се налага често , тъй като взаимно индуктивните бобини се използват широко в компенсаторите и мостовете за променлив ток , при магнитните измервания , при измерване на ел. Величини с взаимноиндуктивни преобразуватели и др. Фиг.1

На фиг.1 се вижда съпосочно и противопосочно свързване на взаимноиндуктивни бобини.Най-лесно В.И. може да се измери чрез амперметър и волтметър(фиг.2) Ако през една от намотките на бобината М се пропусне променлив ток I с честота f , в другата ще се индуктира е.д.н. E=w.M.I , откъдето се определя М=Е/2π.f.I ; Използваният волтметър трябва да има голямо вътрешно съпротивление. В.И. може да се определя чрез измерване на индуктивностите L' и L” , получени съответно при съпосочно и противопосочно последователно свързване на намотките на бобината (фиг.1).Като се има предвид че : L’=L₁+L₂+2M, a L”= L₁+L₂-2M, се определя М=(L’-L”)/4 ; Този метод е подходящ за измерване на В.И.-ти с голям коефициент на връзката.В противен случай поради наличие наразлика м/у две близки по стойност величини грешката може да стане значителна.На фиг.3 е показана п-ната схема на резонансен метод за измерване на В.И. В случая индуцираното е.д.н. Е в една от намотките на взаимно индуктивната бобина се сравнява с напрежителния пад Uc в/у кондензатор с доброкачествен диелектрик , през който протича токът I на първичната намотка. Тъй като E=j.w.M.I , Uc=-j.I/wC при изрвняване на двете напрежения за В.И. се получава : M=1/(2πf)2.C ; Резонансът се постига чрез регулиране на капацитета C или чрез регулиране на честотата на захранващия генератор. Съществуват и мостови схеми за измерване на В.И. На фиг.4 е показан моста на Максуел.Ако точките C и D се свържат накъсо , за вторичните контури могат да се напишат следните уравнения :

-j.w.M_X.I=I.(R₁+j.w.L_X) и -j.w.M_N.I=I_N.(R₂+j.w.L_N) ; при нулево показание на индикатора НИ (I_X=I_N) се намира : M_X/M_N=.(R₁+j.w.L_X)/ (R₂+j.w.L_N) , R₁ и R₂ са сумарните активни съпротивления на съответните контури. Като се приравняват реалните и имагинерните съставки на горната ф-ла се получават следните условия за равновесие : M_X=M_N.(R₁/R₂) иL_X=L_N.(R₁/R₂) ; Мостът се уравновесява чрез регулиране на R₁ и L.Индуктивността L се включва към рамото, чиято собствена индуктивност е по-малка. Фиг.3

Фиг.4