Всеобщо привличане



Дата23.10.2018
Размер140.54 Kb.




НАРОДНА АСТРОНОМИЧЕСКА ОБСЕРВАТОРИЯ

“Юрий Гагарин” - Стара Загора


КУРС ПО ОБЩА АСТРОНОМИЯ ЗА АСТРОНОМИ-ЛЮБИТЕЛИ

Надя Кискинова



ВСЕОБЩО ПРИВЛИЧАНЕ

ПРОСТРАНСТВОТО И ВРЕМЕТО СПОРЕД КЛАСИЦИТЕ НА ФИЗИКАТА

АЙНЩАЙН - ОСНОВНИ ПОСТУЛАТИ НА


ОБЩАТА ТЕОРИЯ НА ОТНОСИТЕЛНОСТТА


ПРИНЦИП НА ЕКВИВАЛЕНТНОСТТА


“Общата теория на относителността дължи своя произход на известния още от Галилей и Нютон факт, който не се е поддавал на никака теоретична интерпретация: две съвсем различни свойства, инертност и тегло, се измерват с една и съща константа – масата. От това съответствие следва, че не е възможно да се установи дали дадена координатна система се движи ускорено или тя се движи равномерно праволинейно, а наблюдаваните ефекти са обусловени от гравитационното поле /това е и принцип на еквивалентността в Общата теория на относителнастта/.”

и

“Досега механиката бе констатирала, но не бе изтълкувала това важно положение. Едно удовлетворително тълкуване може да се даде в следната форма: в зависимост от обстоятелствата едно и също качество на телата се проявява или като “инерция”, или като “тежест”.”


Айнщайн

Какво казва всъщност Айнщайн? – Да погледнем конкретните основни закони на Нютон:

- Вторият принцип на динамика:

F = m . a


Където тяло се движи с ускорение а под действие на приложена върху него сила F. Тук масата m е израз на свойството инертност на телата, с което те се противопоставят на всяко изменение на движението им. Именно това противодействие налага прилагането на външна сила върху тях за промяна на движението им.

В този смисъл тук масата е инертна.



  • В закона на Нютон за всеобщото привличане:

F = G (m . M)/r²


също има маси на взаимодействащи тела, но тук те са израз на свойството на телата да гравитират едно към друго.

В този смисъл тук масата е гравитационна или тежка.



Едно тяло пада към Земята, примерно под действие на силата на гравитация по закона за свободното падане на Галилей


G = m . g



При това всички тела според Галилей падат със земното ускорение g, а това е възможно само, ако инертната и тежка маса са една и съща величина.

Самият Нютон поставя ред експерименти за установяване дали има някаква разлика между тежката и инертна маса или това наистина е една и съща величина, влизаща в два отделни физични закона.

Сега точността на експерименталните данни дава до 12-тия знак след десетичната запетая съвпадение на масите, които явно отразяват едно и също свойство на телата – тяхната инертност. Същата маса влиза в закона за гравитацията. Там силата би трябвало да отразяване гравитационни свойства на телата. Законът на Нютон за всеобщото привличане позволява точно да се изчисли тази сила, но какво е всъщност гравитация?
Еквивалентността на тежката и инертна маса

е т.н. СЛАБ ПРИНЦИП НА ЕКВИВАЛЕНТНОСТТА, залегнал в основата на Общата теория на относителността.
Нека направим мислен експеримент, както е постъпил и Айнщайн:

Да си представим, че сме в изолирана от външния свят асансьорна кабина, която е неподвижна. Стъпили на пода, по никакъв начин, с никакъв физически есперимент не бихме могли да кажем какво ни държи за него – силата на гравитацията или силата, която ни придава същото земно ускорение, за да чувсваме своята тежест /натиск върху пода и съответното му противодействие, съгласно третия принцип на динамиката/, но запратила ни някъде в космическото пространство.




И обратно: Нека този път сме във вагон без прозорци. В един момент нещо ни тласка на една страна. Какво е това – ускорено или забавено движение на вагона? А може би внезапно появила се гравитационна сила ни привлича от едната страна?
Нека сега отново сме в неподвижната изолираната асансьорна кабина, но въжето изведнъж се скъса. Заедно с ужаса, политайки надолу със земно ускорение, ще изпаднем в състояние на безтегловност. Чувството за собсвената ни тежест ще се изпари, поради липсващият натиск върху пода на кабината, но телесната ни масата е същата. Не са без маса и космонавтите при космическите полети, макар че и те са в състояние на безтегловност, поради ускорителното движение на космическия кораб. Ускорително е движението и на орбитална станция около Земята или друго небесно тяло. Скоростта, която има е една, но посоката на движение поради въртенето постоянно се променя. И там космонавтите са в състояние на безтегловност.

Тези мислени експерименти, както опитът от космическите полети вече, водят до формулираният от Айнщайн



СИЛЕН ПРИНЦИП НА ЕКВИВАЛЕНТНОСТТА:

Ефектите от силата на гравитацията и на ускорително движение са неразличими.

Самата отправната система, свързана с движението на телата е неинерциална, т.е. движеща се ускорително.





Ето двама наблюдатели в напълно затворено помещение. Единият от тях е върху земната повърхност, другият се движи със земното ускорение някъде там в космическото пространство. Установете кой къде е като външни наблюдателите и се опитайте да си представите, че сте на мястото на мъжа и жената. Открихте ли разликата? – такава няма, гласи ПРИНЦИПЪТ НА ЕКВИВАЛЕНТНОСТТА.

С понятието сила във физиката се характеризира някакво взаимодействие между телата. След като усещането за гравитация може да се замени с ускорително движение, за каква сила на гравитацията говорим? Тя е по-скоро псевдосила – нещо приличащо на взаимодействие, породено само от движение с някакво ускорение. Остава открит въпросът какво е това, което кара телата да се привличат едно към друго дори от разстояние.


Общата теория на относителността дава още по-дълбок анализ на пространствено-времевия континуум. Валидността на теорията на относителността вече не се ограничава с инерциалните координатни системи. Теорията се заема със задачата за гравитацията и формулира нови структурни закони за гравитационното поле… Тя разглежда като съществен, а не като случаен факт, какъвто бе в класическата механика, еквивалентността между тежката и инертната маса… Силата на теорията се заключава в нейната вътрешна съгласуваност и в простотата на нейните основни положения.”

Това са част от изводите на Айнщайн в “Творческа биография”.


СЛЕДСТВИЯ ОТ ПРИНЦИПА НА ЕКВИВАЛЕНТНОСТТА
В гравитационно поле светлинният лъч се отклонява

Нека си представим, че наблюдателят в падащата асансьорна кабина е безразличен към съдбата си и реши да си поиграе с топка. Захвърля я към отсрещната стена, успоредно на пода. Това би установил всеки един на негово място, т.е. всеки наблюдател, свързан с неинерциалната отправна система на падащия асансьор.

Но нека си представим, че цялата “драма” се разиграва пред очите на неподвижен наблюдател върху земята. Траекторията на хвърлената топка за него не е част от хоризонтална на пода отсечка, а парабола – така както изглежда падането на топката, хвърлена хоризонтално на земната повърхност.

Кой от двамата е прав? Как всъщност изглежда траекторията на топката?

Нека си представим, че не топка, а светлинен лъч изпраща към срещуположната стена нещастникът в асансьора. Аналогията е пълна.

Според Принципа на еквивалентността неинерциалната отправна система може да се замени с наличие на масивно гравитиращо тяло. Нещата ще изглеждат по същия начин.

И така, в близост до масивно тяло светлинният лъч се изкривява.
Ако на някой му хрумне да възрази, че светлината няма маса и не би трябвало да изпитва влиянието на гравитиращото масивно тяло, трябва да се припомни формулата на Айнщайн:

Е = m . c²

Светлинният лъч носи енергия, а значи и маса.



Наблюдателно потвърджение на изкривяването на светлинния лъч, преминаващ близо до масивно тяло:

Общата теория на относителността била публикува през 1916 г. Тогава избухва невиждат дотогава конфликт – Първата световна война. Въпреки всичко теорията на Айнщайн стига до Холандия. Оттук, ентусиазираният астроном Де Ситер ги предава на Едингтон, който току-що бил назначен за директор на обсерваторията в Кеймбридж. Едингтон разбира важността на идеите и ги докладва пред физичната общност. Благодарение на този доклад, след март 1917 г. кралският астроном сър Франк Дайсън привлича вниманието на колегите си върху предстоящото пълно слънчево затъмнение на 29 май 1919 г. като доказва, че то ще предостави изключително благоприятни и уникални условия за проверка на ОТО. По време на пълната фаза с продължителност от цели 5 минути и 2 секунди, Слънцето е в съзвездието Бик, близо до Хиадите и 13 звезди се оказват близо до слънчевия диск.

Слънцето е най-масивното тяло в Слънчевата система и изкривяването на светлинния лъч в близост до него трябва да е 1´´,75 според теорията, което при прецизно наблюдение би било възможно да е установени със задоволителна точност.

Еспедицията на англичаните под ръководството на Едингтон отпътува и се установява на остров Принсипал. След обработка на снимките получава, че видимото положение на звездите в непосредствена близост зад слънчевия лъч наистина се виждат. Изкривяването на светлината от Слънцето било установено, че е 1´´,98 ± 0´´,18.

Повторното изследване в Гринуичката обсерватория от Харви през 1979 г. на същия наблюдателен материал дава още по-добро приближение: 1´´,87 ± 0´´,13.

Сега отклонението на светлината от Слънцето е доказана с точност до 1%, достигната от интерферометри със свръхдълга база при измерване излъчването на квазари до слънчевия диск.




Светлината, идваща от далечен масивен източник изпитва “червено отместване”

Още веднъж да спрем вниманието си върху ставащото вътре в падащата асансьорна кабина и виждащото се отвън.

Този път безпристрастният наблюдател в кабината отправя светлинен сигнал към тавана.

Наблюдателят от горната част на асансьорната шахта ще забележи как светлината става все по-червена, отдалечавайки се от него, съгласно ефекта на Доплер. Друг наблюдател на дъното на шахтата – ще види как светлината посинява с приближаващия асансьор.


Според Принципа на еквивалентността, по същия начин ще изглеждат нещата, ако неинерциалната отправна система се замени с масивно тяло. Масата на това тяло определя доколко ще се изкриви пространство-времето. Или както образно се изразява Уийлър:

Веществото казва на пространството как да се изкриви, а пространството казва на веществото как да се движи.”

Същността на ОТО е в тази мисъл.


Наблюдателна и експериментална провека на червеното отместване на светлината в близост до масивно тяло:

Червено отместване на светлината, потвърждаващо това следствие от ОТО, е регистрирано за първи път от Уолтър Адамс през 1925 г. при наблюдение на светлината от бялото джудже в системата на Сириус.

В лабораторни условия това доказателство е получено за първи път едва през 1960 г., когато Паунд и Ребки от Харвардския университет измерили изместването на гама-излъчване, насочено по вертикалата на зала с височина 25 м. С този експеримент те доказват червеното отместване на Айнщайн с точност до 1%.


Прецесия на планетните орбити

Като следствие от Общата теория на относителността естествено идва ред за обяснение и на отдавна забелязаната прецесия на орбитата на Меркурий – нещо останало извън възможностите на физиката на Нютон.


Наблюдение на прецесията на орбитата на Меркурий:

Льоверие, който наблюдавал това явление за първи път през 1859 г. се опитал да го обясни с наличието на още една вътрешна и по-близка от Меркурий планета до Слънцето. Нарекъл я Вулкан.

Айнщайн показал, че орбитите на планетите трябва да са бавно прецесиращи елипси, които променят направлението на големите си полуоси в пространството. Движението им около Слънцето наподобява движение на топче под кос ъгъл спрямо вдлъбнатина – спираловидно. Ако Земята за миг “забрави” да се движи с орбиталната си скорост от около 30 км/сек, тя би се отправила към Слънцето по същата такава спираловидна траектория, както топчето към дупката. “Придърпвана” от Слънцето, Луната и планетите периодът на земната прецесия е цели 26 000 години.

Меркурий е 4 пъти по-малка планета от Земята и е много по-близо до Слънцето. Теоретичните предвиждания дават ъглова скорост на прецесията на орбитата 43´´ за столетие. Точно това се наблюдава.




Основните положения на Специалната и Обща теория на относителността, представляващи обобщения на натрупания опит; следствията от тях – до едно предвидени, обосновани теоретично и експериментално потвърдени, дават завършеност на новите възгледи и те се налагат, въпреки противоречието със “здравия разум”.

По такъв начин новата теория на гравитацията съществено се отличава в своите основни положения от нютоновата. Нейните практически резултати обаче съвпадат с резултатите на теорията на Нютон толкова близко, че бе трудно да се намерят макар и само няколко случая, в които разликата между теориите би била достъпна за опитна проверка. Досега са предложени само следните възможности:



  1. Въртенето на елиптичните орбити на планетите около Слънцето;

  2. Изкривяването на светлинните лъчи под действието на гравитационните полета;

  3. Изместването на спектралните линии към червения край на спектъра на светлината, идваща от звезди, които притежават голяма маса.

Привлекателната страна на тази теория е нейната логическа завършеност. Ако дори един неин извод се окаже неверен, тя трябва да бъде отхвърлена; изглежда невъзможно каквато и да е модификация на теорията, която да не нарушава цялата нейна структура.

Не трябда обаче да се мисли, че великото творение на Нютон може да бъде унищожено от тази или от някаква друга теория. Неговите ясни и всеобхватни идеи завинаги ще запазят своето уникално значение като фундамент, върху който е построено зданието на съвременната физика."

Айнщайн




Равноускорителното движение в Нютоновата и Релативистката физика.

Релативистичната физика на Айнщайн надгражда класическата Нютонова физика на “човешкия”, където всичко протича при скорости много по-малки от светлинната.


ГЕОМЕТРИЯ НА ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЕТО В ОТО

От самия Принцип на еквивалентността следва, че проявата на гравитационната сила може да бъде заменена във всички случаи със сила, придаваща на тялото ускорение. Такива усещания има във всяка неинерциална отправна система, а инерциалните равномерно движещи се отправни системи се явяват частен случай с ускорение 0. Следователно, гравитацията не е някакво присъщо свойство на телата, а отражение на нещо фундаментално.

Пространство-времето на Минковски в Специалната теория на относителността се описва с уравнения, които дават геометричната представа за плосък свят. Това означа, че най-близкото разстояние между две точки е правата, която ги свързва, а сумата от ъглите на триъгълниците е 180°.

Не така стоят нещата в близост до масивни тела, чието привличане кара дори светлината да изкривява траекторията си.



И така, налага се мисълта, че гравитационното поле на всяко тяло след като не е присъщо свойство на телата е по-скоро израз на геометрията на пространство-времето.

Уравненията за описание на положително изкривено 4-мерно пространство време, като външната повърхност на сфера, които най-добре “пасват” са изведени през 1854 г. от немския математик Риман. Въпреки усилията си, обаче той не успял да обвърже гравитацията с кривината на 4-мерното пространство-време. Това направил Айнщайн. Той, с проницателността си на физик свързва гравитацията с геометрията посредством кривината на пространството-времето. И това е основната идея на Общата теория на относителността. Ние обитаваме не плосък, а изкривен свят – може би външната част на огромна 4-мерна сфера

В Римановото изкривено пространство няма успоредни линии, а сумата от ъглите на триъгълниците винаги е повече от 180° - това са сферични триъгълници. Най-краткото разстояние между кои да е 2 събития не е правата линия, а особена крива, наречена геодезична линия.


В ОТО кривината на пространство-времето се определя от т.н. УРАВНЕНИЯ НА ПОЛЕТО, а формата на траекторията – от УРАВНЕНИЯТА НА ГЕОДЕЗИЧНИТЕ ЛИНИИ.

Ако планетите се въртят около Слънцето по елиптични орбити, то това са геодезичните линии в изкривеното пространство-време на нашата звезда.




Ние, които сме толкова малки в огромната Вселена си мислим, че сме тримерни и обитаваме плосък свят. Геометрията на Евклид за такова пространство и физиката на Нютон са достатъчни да обяснят явленията от всекидневния ни опит. Но вече сме успели да проникнем далеч във времето и пространството на Вселената и сме стигнали почти до самия момент на Големия взрив. Черните дупки са наблюдателен факт, а по масивни обекти от тях, особено ако в центъра на галактиките, едва ли има. Тук нашите всекидневни представи за време и пространство се сблъскват с действителността, където се проявяват ефектите от Теорията на относителността.

Излизайки от житейския си опит, ние не можем да си представим примерно как изглежда една 4-мерна сфера, трудно ни е да я изобразим на лист хартия. Но на същия този лист можем да си представим двумерни същества, пълзящи по външната част на една тримерна сфера и да ги изобразим:



Такива плоски същества могат да се движат напред и назад, настрани, но понятия за долу и горе те нямат. Дори не подозират, че светът им е всъщност триизмерна сфера. Нека си представим, че въпреки плоското си мислене тези същества са достатъчно разумни и са намерили начин да изминаван огромни вселенски разстояния.

В един момент двама обитатели на Плоскандия тръгват по успоредни пътища на вселенско пътешествие. Движат се с еднаква скорост и постоянно обменят информация. След време те забелязват, че сигналите, които си изпращат, въпреки постоянството на скоростта си разпространение, все по-бързо достигат помежду им. Продължават да си мислят, че се движат успоредно един на друг и докато намерят отговор на странния факт, в един момент се сблъскват. Тогава разбират, че всъщност са се движили не успоредно, а по линии, които все някога се пресичат. Повтарят упорито многократно опитите, при които неизбежно идва момент на сблъсък. Като че ли колкото повече се отдалечават от първоначалния старт, все по-категорично си казва думата някаква сила на привличане – да я наречен гравитационна.

Идва време и в Плоскандия се ражда един плосък Айнщайн. Той прозира истината и я доказва – Плоскандия всъщност не е плоска, а е само една частица от огромна Вселена с още едно – трето измерение.

Прехвърляйки аналогията механично за тримерно мислещи същества, обитаващи 4-мерна Вселена, се получава същата ситуация.
Веднъж 9-годишният син на Айнщайн Едуард запитал баща си:

Татко, защо всъщност ти си толкова известен?”



Айнщайн се засмял, а след това казал:

Виждаш ли, когато сляп бръмбар пълзи по повърхността на кълбо, той не забелязва, че изминатият от него път е изкривен. На мене ми провървя да забележа това.”



Разликата между бръмбара и нас е несъществена в сравнение с размерите на планетата Земя, Само преди няколко столетия някои упорито твърдели, че тя е плоска. Сега използваме икономичните геодезични линии, свързващи две дестинации при пътешествията си по земното кълбо. И дори не се замисляме за това.

Нещо повече, можем много пъти да обиколим земното кълбо и като слепия бръмбар да кажем, че Земята е безкрайна.

Четиримерната Вселената също е безкрайна и можем да обикаляме безброй много пъти поне мислено.


Айнщайн:

Ние се помъчихме да посочим пътя, който ни води към Общата теория на относителността, и основанията, които ни принуждават още един път да изменим нашите стари възгледи. Без да влизаме във формалната структура на теорията, ще характеризираме някои черти на новата теория на гравитацията с цел да се сравни със старата. Няма да бъде трудно да се разбере природата на различията между двете теории след всичко, което беше казано по-рано.



  1. Гравитационните уравнения на Общата теория на относителността могат да бъдат приложени към всяка координатна система. Въпрос само на удобство е да се избере някоя особена координатна система във всеки специален случай. Теоретично са допустими всички координатни системи. Като игнарираме гравитацията, ние автоматически се връщаме към неинерциалната система на Специалната теория на относителността.

  2. Нютоновият закон за гравитацията свързва движението на тялото тук и сега с действието на друго тяло в същото време на далечно разстояние. Този закон стана образец за целия механистичен мироглед. Механистичният мироглед обаче претърпя крах. С уравненията на Максуел ние създадохме нов образец за законите на природата. Уравненията на Максуел са структурни закони. Те свързват събития, които протичат сега и тук, със събития, които протичат малко по-късно и в непосредствено съседство. Те са законите, които описват електромагнитното поле. Нашите нови гравитационни уравнения също са структурни закони, които описват изменението на гравитационното поле. Схематично може да кажем: преходът от нютоновия закон за гравитацията към Общата теория на относителността до известна степен е аналогичен на прехода от теорията за електрическите течности и закона на Кулон към теорията на Максуел.

  3. Нашият свят е неевклидов. Неговата геометрична природа е образувана отт масите и от техните скорости. Гравитационните уравнения на Общата теория на относителността се стремят да разкрият геометричните свойства на нашия свят.”

Или накратко:



“…старата теория е специален граничен случай на новата. Ако гравитационните сили са сравнително слаби, предишният нютонов закон се оказва добро приближение към новите закони за гравитацията. По такъв начин всички наблюдения, които потвърждават класическата теория, потвърждават и Общата теория на относителността. Ние отново идваме към старата теория от по-високото ниво на новата.”


Забележка: повече по темата в проекта ГРАВИТАЦИЯ НАВРЕД

http://gravity-around.hit.bg


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница