Всеобщо привличане

G = m . g

Самият Нютон поставя ред експерименти за установяване дали има някаква разлика между тежката и инертна маса или това наистина е една и съща величина, влизаща в два отделни физични закона.

Сега точността на експерименталните данни дава до 12-тия знак след десетичната запетая съвпадение на масите, които явно отразяват едно и също свойство на телата – тяхната инертност. Същата маса влиза в закона за гравитацията. Там силата би трябвало да отразяване гравитационни свойства на телата. Законът на Нютон за всеобщото привличане позволява точно да се изчисли тази сила, но какво е всъщност гравитация?
Еквивалентността на тежката и инертна маса

е т.н. СЛАБ ПРИНЦИП НА ЕКВИВАЛЕНТНОСТТА, залегнал в основата на Общата теория на относителността.
Нека направим мислен експеримент, както е постъпил и Айнщайн:

Да си представим, че сме в изолирана от външния свят асансьорна кабина, която е неподвижна. Стъпили на пода, по никакъв начин, с никакъв физически есперимент не бихме могли да кажем какво ни държи за него – силата на гравитацията или силата, която ни придава същото земно ускорение, за да чувсваме своята тежест /натиск върху пода и съответното му противодействие, съгласно третия принцип на динамиката/, но запратила ни някъде в космическото пространство.

Тези мислени експерименти, както опитът от космическите полети вече, водят до формулираният от Айнщайн

Самата отправната система, свързана с движението на телата е неинерциална, т.е. движеща се ускорително.

С понятието сила във физиката се характеризира някакво взаимодействие между телата. След като усещането за гравитация може да се замени с ускорително движение, за каква сила на гравитацията говорим? Тя е по-скоро псевдосила – нещо приличащо на взаимодействие, породено само от движение с някакво ускорение. Остава открит въпросът какво е това, което кара телата да се привличат едно към друго дори от разстояние.

Това са част от изводите на Айнщайн в “Творческа биография”.

Нека си представим, че наблюдателят в падащата асансьорна кабина е безразличен към съдбата си и реши да си поиграе с топка. Захвърля я към отсрещната стена, успоредно на пода. Това би установил всеки един на негово място, т.е. всеки наблюдател, свързан с неинерциалната отправна система на падащия асансьор.

Но нека си представим, че цялата “драма” се разиграва пред очите на неподвижен наблюдател върху земята. Траекторията на хвърлената топка за него не е част от хоризонтална на пода отсечка, а парабола – така както изглежда падането на топката, хвърлена хоризонтално на земната повърхност.

Кой от двамата е прав? Как всъщност изглежда траекторията на топката?

Нека си представим, че не топка, а светлинен лъч изпраща към срещуположната стена нещастникът в асансьора. Аналогията е пълна.

Според Принципа на еквивалентността неинерциалната отправна система може да се замени с наличие на масивно гравитиращо тяло. Нещата ще изглеждат по същия начин.

И така, в близост до масивно тяло светлинният лъч се изкривява.
Ако на някой му хрумне да възрази, че светлината няма маса и не би трябвало да изпитва влиянието на гравитиращото масивно тяло, трябва да се припомни формулата на Айнщайн:

Е = m . c²

Светлинният лъч носи енергия, а значи и маса.

Общата теория на относителността била публикува през 1916 г. Тогава избухва невиждат дотогава конфликт – Първата световна война. Въпреки всичко теорията на Айнщайн стига до Холандия. Оттук, ентусиазираният астроном Де Ситер ги предава на Едингтон, който току-що бил назначен за директор на обсерваторията в Кеймбридж. Едингтон разбира важността на идеите и ги докладва пред физичната общност. Благодарение на този доклад, след март 1917 г. кралският астроном сър Франк Дайсън привлича вниманието на колегите си върху предстоящото пълно слънчево затъмнение на 29 май 1919 г. като доказва, че то ще предостави изключително благоприятни и уникални условия за проверка на ОТО. По време на пълната фаза с продължителност от цели 5 минути и 2 секунди, Слънцето е в съзвездието Бик, близо до Хиадите и 13 звезди се оказват близо до слънчевия диск.

Слънцето е най-масивното тяло в Слънчевата система и изкривяването на светлинния лъч в близост до него трябва да е 1´´,75 според теорията, което при прецизно наблюдение би било възможно да е установени със задоволителна точност.

Еспедицията на англичаните под ръководството на Едингтон отпътува и се установява на остров Принсипал. След обработка на снимките получава, че видимото положение на звездите в непосредствена близост зад слънчевия лъч наистина се виждат. Изкривяването на светлината от Слънцето било установено, че е 1´´,98 ± 0´´,18.

Повторното изследване в Гринуичката обсерватория от Харви през 1979 г. на същия наблюдателен материал дава още по-добро приближение: 1´´,87 ± 0´´,13.

Сега отклонението на светлината от Слънцето е доказана с точност до 1%, достигната от интерферометри със свръхдълга база при измерване излъчването на квазари до слънчевия диск.

Още веднъж да спрем вниманието си върху ставащото вътре в падащата асансьорна кабина и виждащото се отвън.

Този път безпристрастният наблюдател в кабината отправя светлинен сигнал към тавана.

Наблюдателят от горната част на асансьорната шахта ще забележи как светлината става все по-червена, отдалечавайки се от него, съгласно ефекта на Доплер. Друг наблюдател на дъното на шахтата – ще види как светлината посинява с приближаващия асансьор.

“Веществото казва на пространството как да се изкриви, а пространството казва на веществото как да се движи.”

Същността на ОТО е в тази мисъл.


Наблюдателна и експериментална провека на червеното отместване на светлината в близост до масивно тяло:

Червено отместване на светлината, потвърждаващо това следствие от ОТО, е регистрирано за първи път от Уолтър Адамс през 1925 г. при наблюдение на светлината от бялото джудже в системата на Сириус.

В лабораторни условия това доказателство е получено за първи път едва през 1960 г., когато Паунд и Ребки от Харвардския университет измерили изместването на гама-излъчване, насочено по вертикалата на зала с височина 25 м. С този експеримент те доказват червеното отместване на Айнщайн с точност до 1%.


Прецесия на планетните орбити

Като следствие от Общата теория на относителността естествено идва ред за обяснение и на отдавна забелязаната прецесия на орбитата на Меркурий – нещо останало извън възможностите на физиката на Нютон.

Льоверие, който наблюдавал това явление за първи път през 1859 г. се опитал да го обясни с наличието на още една вътрешна и по-близка от Меркурий планета до Слънцето. Нарекъл я Вулкан.

Айнщайн показал, че орбитите на планетите трябва да са бавно прецесиращи елипси, които променят направлението на големите си полуоси в пространството. Движението им около Слънцето наподобява движение на топче под кос ъгъл спрямо вдлъбнатина – спираловидно. Ако Земята за миг “забрави” да се движи с орбиталната си скорост от около 30 км/сек, тя би се отправила към Слънцето по същата такава спираловидна траектория, както топчето към дупката. “Придърпвана” от Слънцето, Луната и планетите периодът на земната прецесия е цели 26 000 години.

Меркурий е 4 пъти по-малка планета от Земята и е много по-близо до Слънцето. Теоретичните предвиждания дават ъглова скорост на прецесията на орбитата 43´´ за столетие. Точно това се наблюдава.

“По такъв начин новата теория на гравитацията съществено се отличава в своите основни положения от нютоновата. Нейните практически резултати обаче съвпадат с резултатите на теорията на Нютон толкова близко, че бе трудно да се намерят макар и само няколко случая, в които разликата между теориите би била достъпна за опитна проверка. Досега са предложени само следните възможности:

1. 
   Въртенето на елиптичните орбити на планетите около Слънцето;
   
2. 
   Изкривяването на светлинните лъчи под действието на гравитационните полета;
   
3. 
   Изместването на спектралните линии към червения край на спектъра на светлината, идваща от звезди, които притежават голяма маса.
   

Айнщайн

От самия Принцип на еквивалентността следва, че проявата на гравитационната сила може да бъде заменена във всички случаи със сила, придаваща на тялото ускорение. Такива усещания има във всяка неинерциална отправна система, а инерциалните равномерно движещи се отправни системи се явяват частен случай с ускорение 0. Следователно, гравитацията не е някакво присъщо свойство на телата, а отражение на нещо фундаментално.

Пространство-времето на Минковски в Специалната теория на относителността се описва с уравнения, които дават геометричната представа за плосък свят. Това означа, че най-близкото разстояние между две точки е правата, която ги свързва, а сумата от ъглите на триъгълниците е 180°.

Не така стоят нещата в близост до масивни тела, чието привличане кара дори светлината да изкривява траекторията си.

И така, налага се мисълта, че гравитационното поле на всяко тяло след като не е присъщо свойство на телата е по-скоро израз на геометрията на пространство-времето.

Уравненията за описание на положително изкривено 4-мерно пространство време, като външната повърхност на сфера, които най-добре “пасват” са изведени през 1854 г. от немския математик Риман. Въпреки усилията си, обаче той не успял да обвърже гравитацията с кривината на 4-мерното пространство-време. Това направил Айнщайн. Той, с проницателността си на физик свързва гравитацията с геометрията посредством кривината на пространството-времето. И това е основната идея на Общата теория на относителността. Ние обитаваме не плосък, а изкривен свят – може би външната част на огромна 4-мерна сфера

В Римановото изкривено пространство няма успоредни линии, а сумата от ъглите на триъгълниците винаги е повече от 180° - това са сферични триъгълници. Най-краткото разстояние между кои да е 2 събития не е правата линия, а особена крива, наречена геодезична линия.

Ако планетите се въртят около Слънцето по елиптични орбити, то това са геодезичните линии в изкривеното пространство-време на нашата звезда.

Излизайки от житейския си опит, ние не можем да си представим примерно как изглежда една 4-мерна сфера, трудно ни е да я изобразим на лист хартия. Но на същия този лист можем да си представим двумерни същества, пълзящи по външната част на една тримерна сфера и да ги изобразим:

Такива плоски същества могат да се движат напред и назад, настрани, но понятия за долу и горе те нямат. Дори не подозират, че светът им е всъщност триизмерна сфера. Нека си представим, че въпреки плоското си мислене тези същества са достатъчно разумни и са намерили начин да изминаван огромни вселенски разстояния.

В един момент двама обитатели на Плоскандия тръгват по успоредни пътища на вселенско пътешествие. Движат се с еднаква скорост и постоянно обменят информация. След време те забелязват, че сигналите, които си изпращат, въпреки постоянството на скоростта си разпространение, все по-бързо достигат помежду им. Продължават да си мислят, че се движат успоредно един на друг и докато намерят отговор на странния факт, в един момент се сблъскват. Тогава разбират, че всъщност са се движили не успоредно, а по линии, които все някога се пресичат. Повтарят упорито многократно опитите, при които неизбежно идва момент на сблъсък. Като че ли колкото повече се отдалечават от първоначалния старт, все по-категорично си казва думата някаква сила на привличане – да я наречен гравитационна.

Идва време и в Плоскандия се ражда един плосък Айнщайн. Той прозира истината и я доказва – Плоскандия всъщност не е плоска, а е само една частица от огромна Вселена с още едно – трето измерение.

Прехвърляйки аналогията механично за тримерно мислещи същества, обитаващи 4-мерна Вселена, се получава същата ситуация.
Веднъж 9-годишният син на Айнщайн Едуард запитал баща си:

“Татко, защо всъщност ти си толкова известен?”

“Виждаш ли, когато сляп бръмбар пълзи по повърхността на кълбо, той не забелязва, че изминатият от него път е изкривен. На мене ми провървя да забележа това.”

Разликата между бръмбара и нас е несъществена в сравнение с размерите на планетата Земя, Само преди няколко столетия някои упорито твърдели, че тя е плоска. Сега използваме икономичните геодезични линии, свързващи две дестинации при пътешествията си по земното кълбо. И дори не се замисляме за това.

Нещо повече, можем много пъти да обиколим земното кълбо и като слепия бръмбар да кажем, че Земята е безкрайна.

Четиримерната Вселената също е безкрайна и можем да обикаляме безброй много пъти поне мислено.

“Ние се помъчихме да посочим пътя, който ни води към Общата теория на относителността, и основанията, които ни принуждават още един път да изменим нашите стари възгледи. Без да влизаме във формалната структура на теорията, ще характеризираме някои черти на новата теория на гравитацията с цел да се сравни със старата. Няма да бъде трудно да се разбере природата на различията между двете теории след всичко, което беше казано по-рано.

1. 
   Гравитационните уравнения на Общата теория на относителността могат да бъдат приложени към всяка координатна система. Въпрос само на удобство е да се избере някоя особена координатна система във всеки специален случай. Теоретично са допустими всички координатни системи. Като игнарираме гравитацията, ние автоматически се връщаме към неинерциалната система на Специалната теория на относителността.
   
2. 
   Нютоновият закон за гравитацията свързва движението на тялото тук и сега с действието на друго тяло в същото време на далечно разстояние. Този закон стана образец за целия механистичен мироглед. Механистичният мироглед обаче претърпя крах. С уравненията на Максуел ние създадохме нов образец за законите на природата. Уравненията на Максуел са структурни закони. Те свързват събития, които протичат сега и тук, със събития, които протичат малко по-късно и в непосредствено съседство. Те са законите, които описват електромагнитното поле. Нашите нови гравитационни уравнения също са структурни закони, които описват изменението на гравитационното поле. Схематично може да кажем: преходът от нютоновия закон за гравитацията към Общата теория на относителността до известна степен е аналогичен на прехода от теорията за електрическите течности и закона на Кулон към теорията на Максуел.
   
3. 
   Нашият свят е неевклидов. Неговата геометрична природа е образувана отт масите и от техните скорости. Гравитационните уравнения на Общата теория на относителността се стремят да разкрият геометричните свойства на нашия свят.”
   

Или накратко: