Втора електрически ток и магнитно поле Видове електрически ток на проводимост

Когато магнитният поток на взаимна индукция се изменя, то в контура който го обхваща се индуктира е.д.н. на взаимна индукция. Това явление се нарича взаимна индукция.

Магнитният поток може да се изменя или следствие на изменението на тока , или следствие на изменението на взаимната индуктивност . Съответно, е.д.н. на взаимната индукция възникващо във втория контур може да се запише във вида:

При получаваме израза:

(2.63) .

Аналогично магнитният поток може да се изменя или следствие изменението на тока , или следствие на изменението на взаимната индуктивност . Съответно, е.д.н. на взаимната индукция възникващо в първия контур може да се запише във вида:

.

При получаваме израза:

(2.64) .

Съгласно принципа (правилото) на Ленц, е.д.н. на взаимната индукция има такава посока, че се стреми да създаде ток, чието магнитно поле се противопоставя на изменението на потока на взаимна индукция. Посоката на е.д.н. на взаимна индукция може да съвпада с посоката на е.д.н. на самоиндукция. Това зависи от взаимното разположение на контурите и от характера на изменение на токовете в двата контура.

Самоиндукцията и взаимната индукция като физични явления имат важно значение в електротехниката. На тях се основава действието на много електромагнитни устройства. От друга страна, те могат да създават значителни трудности и да представляват сериозна опасност при работата на електротехническите съоръжения.

12. 
    Правило на Ленц. (Принцип на електромагнитната инерция)
    

Знакът “минус” в изразите за индуктираното е.д.н. се стреми да предизвика ток насочен така, че да възпрепятства изменението на магнитния поток (потокосцепление).

Да разгледаме един контур с реална бобина през която протича ток от външен източник. Възможни са два случая.

1. Когато токът от външния източник намалява, т.е. i<0 и съответно потокосцеплението на бобината намалява т.е. <0.

От уравнението >0 следва, че индуктираното в бобината е.д.н. на самоиндукция >0 има посока която съвпада с посоката на тока от външния източник. Това е.д.н. прокарва ток, който съвпада с посоката му и съответно е по посока на външния ток i , т.е. възпрепятства неговото намаляване.

2. Когато токът от външния източник се увеличава, т.е. . i>0 и съответно потокосцеплението на бобината се увеличава т.е. >0. От уравнението <0 следва, че индуктираното в бобината е.д.н. на самоиндукция <0 има посока която е обратна на посоката на тока от външния източник. Това е.д.н. прокарва ток, който съвпада с посоката му и съответно е в обратна посока на веншния ток i, т.е. възпрепятства неговото увеличаване.

В двата случая се вижда, че индуктираното е.д.н. е има характер на сила на инерцията. Правилото на Ленц (Принцип на електромагнитната инерция) гласи – в система от контури с токове винаги има тенденция към запазване неизменни магнитните потоци вплитащи се с отделните контури на системата, т.е. при всеки опит да се измени потока вплитащ се с даден контур в него възниква е.д.н. (ток) стремящо се да възпрепятства това изменение.

13. 
    Енергия на магнитното поле
    

Да разгледаме един уединен токов контур, за когото пренебрегваме влиянието на външни магнитни полета от други токови контури и (или) постоянни магнити. Нека да приемем, с оглед на опростяване на разглеждането, че съпротивлението на уединения контур е равно на нула (R=0), а индуктивността му има стойност L. При включване на контура към идеален източник на е.д.н. , то е.д.н. на източника се уравновесява със самоиндукционното напрежение на контура, където:

или

Умножават се двете страни на това равенство с при което се намира:

Физичният смисъл на тези зависимости е, че за сметка на доставената от източника (генератора) енергия , магнитната енергия на уединения токов контур се увеличава с величината .

Чрез интегриране на последното равенство при се установява:

,

или за магнитната енергия на уединен токов контур се получават изразите:

(2.65)

Необходимо е да се отбележи, че получените резултати за са в сила при следните предположения:

1. При ток магнитната енергия също е равна на нула, т.е. = 0.

2. Не се отчитат загубите от топлинното действие на тока (R = 0) и загубите в средата при увеличаване на тока от 0 до i.

3. Предполага се, че контурът е неподвижен и не се държи сметка за работата, която би се извършила при евентуалното му преместване.

4. Приема се, че контурът се намира в линейна среда и че неговите геометрични размери са неизменни. Освен това се допуска, че токът се изменя толкова бавно, че може да се пренебрегне влиянието на повърхностния ефект. При тези условия индуктивността L е постоянна величина.

Магнитната енергия на система токови контури ще се получи чрез сумиране на енергиите на отделните контури, т.е.:

(2.66) .

Строгото доказателство на формула (2.66) е свързано с предположението ,че текущите пълни магнитни потоци обхванати от отделните контури, са пропорционални на текущите стойности на всички токове.

За една система от два токови контура за пълните магнитни потоци на всеки контур можем да напишем:

За магнитната енергия на система от два токови контура се получава израза:

(2.67) .

Плюсът пред члена в (2.67) съответства на увеличаване на магнитната енергия на съответния контур, което се дължи на увеличаването на пълния магнитен поток следствие на еднаквите посоки на линиите на магнитната индукция, на потоците на самоиндукция и на взаимна индукция. Знакът ,,минус” пред члена в (2.67) се мотивира с аналогични разсъждения за намаляване на магнитната енергия на съответния контур.