За числата 1,2, 3, 4, 5, 6 a кое число попада на 124та позиция?



Дата22.07.2016
Размер10.3 Kb.
За числата 1,2, 3, 4, 5, 6

a. кое число попада на 124та позиция?

b. коя е позицията на числото 321546?


Разгледайте следното разлагане
124 - 1 = 123,

= 1*5! + 1*2! + 1*1!

= ((((1*5 + 0)*4 + 0)*3 + 1)*2 + 1)*1 + 0,

^ ^ ^ ^ ^ ^



<--> 100110,

<--> 211221,
При това разлагане получааме редица от числа, която ще използваме за получаване на пермутацията, отговаряща на номер 124:
Вземаме 2то най-малко число от множеството от числа {1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Това е 2.

Вземаме 1то най-малко число от множеството от числа {1, 3, 4, 5, 6 }. Това е 1.

Вземаме 1то най-малко число от множеството от числа {3, 4, 5, 6 }. Това е числото 3.

Вземаме 2то най-малко число от множеството от числа {4, 5, 6 }. Това е числото 5.

Вземаме 2то най-малко число от множеството от числа {5, 6 }. Това е числото 6.

Вземаме 1то най-малко число от множеството от числа {5 }. Това е числото 5.

И получаваме числото 213564.
b. За да намерим номера по пермутация, обръщаме реда на описаните вече стъпки:
3,2,1,5,4,6 <--> 321211,

<--> 210100,

<--> ((((2*5 + 1)*4 + 0)*3 + 1)*2 + 0)*1 + 0,

= 266,


= 267 - 1,
Тогава пермутацията 321546 е с номер 267.


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2016
отнасят до администрацията

    Начална страница