Задача №1 „ Анализ на лостов механизъм



Дата05.02.2018
Размер119.06 Kb.
#54416
ТипЗадача

Автор: доц. д-р инж. Стефан Русев Генчев

Тема на упражнението: Кинематичен анализ на равнинни лостови механизми по метода на плановете Страница от


Примерно решение на лабораторна задача № 1

Анализ на лостов механизъм”



Задача: Да се направи структурен и кинематичен анализ на механизма (фиг.1) при зададени следните изходни параметри: , , ,, , , , , , и . Кинематичният анализ да се проведе за положение на началното звено, когато съвпада с направлението на оста x.

Фигура 1. Структурна схема на лостовия механизъм.
1. Структурен анализ на механизма.


    1. Определяне степените на свобода на механизма.

За определяне степента на свобода на механизма се използува познатата зависимост, за равнинни механизми:

(1) h = 3n – 2p5 – p4

където: - брой на подвижните звена, - брой на двоиците от V клас (въртящи и плъзгащи), - брой на двоиците от IV клас.

За зададения механизъм n = 5, p5 = 7, p4 = 0. Въртящи кинематични двоици има в точките O,А,B,C,D,E и плъзгаща между звената 3 и 4. Замествайки стойностите в уравнение (1) се получава:

h = 3.5 – 2.7 = 15 – 14 = 1

От резултата следва, че механизмът е с една степен на свобода, т.е. при задаване движение на звено 1 всички звена на механизма имат напълно определено движение.




    1. Привеждане на контурната двоица.

Зададеният механизъм не съдържа в структурата си контурна двоица (p4 = 0).


    1. Определяне на асуровите групи.

Кинематичната верига на механизма трябва да се раздели на асурови групи. Отделянето на първата се извършва от кинематично най-отдалечените звена от началното звено, като стремежът е да се отдели група с най-нисък клас (II клас). След отделянето на първата асурова група в същия ред се отделя втора и т.н., докато от механизма остане началното звено. При невъзможност да се отдели група от II клас, се търси група от по-висок клас, отделя се и отново се търси група от II клас и т.н.

За разглеждания пример могат да се отделят следните асурови групи:



  • звена 5 и 4 с въртящите двоици от V клас D и E и плъзгащата между звената 3 и 4, образуват асурова група от втори клас;

  • звена 2 и 3 с въртящите двоици от V клас C, B и А също образуват асурова група от втори клас.




    1. Определяне вида и класа на механизма.

Механизмът се състои от две асурови групи от II клас и неговата формула на образуване е . Като цяло, механизмът е от II клас съставен.


  1. Построяване план на положението на механизма за зададено положение на началното звено.

Планът на положенията на механизма се постоява, като се подбира подходящ мащабен модул . Мащабният модул се изчислява по зависимостта:
(2) ,
където е дължината на отсечката на зададения механизъм в метри, а е изображението ú на чертежа в милиметри.

За прегледност е необходимо дължината на геометричния образ на звено 1 - () да е в границите от 40÷60 mm.

На чертожния лист се избира подходящо място за неподвижната точка О и координатните оси x и y (фиг.2а). По дадените координати, се определя положението на неподвижната точка C. Според структурния анализ механизмът се състои от две асурови групи от II клас. Съгласно принципа на Асур, механизма се образува в следната последователност: към началното звено и стойката първо се присъединява групата от звената 2 и 3 и след това към образувания механизъм – групата от звената 4 и 5. Именно такава е и последователността, в която трябва да се постои кинематичната схема на механизма. За да се постоят първите две звена, е необходимо да се определи положението на точка В. Построяват се окръжност с център т.А и радиус и окръжност с център т.С и радиус . Пресечните точки на двете окръжности , дават положението на точка В. Коя от двете пресечни точки да изберем, съобразяваме от кинематичната схема на механизма. За да присъединим следващите две звена трябва да се определи положението на т.D. Затова удължаваме звено 3, където е траекторията на плъзгане на звено 4 около звено 3. Построяваме права успоредна на правата СВ на разстояние h вдясно от нея, където е геометричното място на т.D. Построяваме окръжност с център т.Е и радиус . Пресечните точки на окръжността и правата са възможните положения на т.D. Избираме това от тях, което отговаря на кинематичната схема на механизма. Свързваме точки Е и D като продължаваме правата до положението на т.F, с което завършваме построяването на звено 5 и механизма.


  1. Определяне линейните скорости по метода на плановете за зададено положение на началното звено.

За да се определят линейните скорости на механизма е необходимо първо, да се запишат векторните уравнения:

1. ; ; ;

OA OE

2.



3.

4.

5.

6. ;

Мащабният модул на плана на скоростите може да се избере произволно, но за съкращаване на някои изчисления и за по-ефективен контрол се определя от зависимостта . При така подбран мащабен модул на скоростите геометричният образ на скоростта на т.А е равен на образа на ОА от плана на положението.

В реда на записване на векторните уравнения за определяне на линейните скорости се построява плана на скоростите от център т.p, която се явява точка с нулева линейна скорост за механизма (фиг.2б). Векторите се нанасят по посока определена от положението на съответното звено и точка, а при събирането се спазват правилата за събиране на вектори – края на първия е начало на втория вектор и т.н.




Линейна скорост















Геометричен

образ


mm

17,676

18,481

35,549

51,497

61,537

24,042

19,241

Действителна величина

m/s

0,122

0,128

0,246

0,356

0,425

0,166

0,133

Ъгловите скорости на звената на механизма се определят от относителните скорости на въртене, като използва плана на скоростите:



; ; посоката се определя от посоката на ;

; ; посоката се определя от посоката на ;

; ; посоката се определя от посоката на .

; ; .

За това положение на механизмите всички ъглови скорости са с посока по часовата стрелка.



Фиг.2. Кинематичен анализ на лостов механизъм по метода на плановете



  1. Определяне на ускорения по метода на плановете за зададено положение на началното звено.

За да се определят линейните ускорения на механизма е необходимо първо, да се запишат векторните уравнения:

1. ; ; ;



2.

Мащабният модул на плана на ускоренията може да се избере произволно, но за съкращаване на някои изчисления се определя от зависимостта . При така подбран мащабен модул на ускоренията геометричният образ на ускорението на т.А е равен на образа на ОА от плана на положението.

Относителните скорости на въртене пораждат нормални и тангенциални ускорения, като нормалните могат да бъдат определени по големина и посока. Тангенциалните ускорения са известни само по направление, а след решаване на векторните уравнения се определят техните големи и посоки.



с геометричен образ и посока от т.В към т.А;

с геометричен образ и посока от т.В към т.C;

3.


4.

с геометричен образ и посока от т.D към т.E;

; ; .

Направлението на кориолисовото ускорение е винаги перпендикулярно на плъзгането. Посоката му се определя като се завърти релативната скорост (относителна скорост на плъзгане) на 90 по посока на преносната ъглова скорост . За определяне посоката на кориолисовото ускорение е необходимо да се определи от плана на скоростите и на положението, посоката на релативната скорост и посоката на преносната ъглова скорост .

Тангенциалните ускорения са известни само по направление, а след решаване на векторните уравнения се определят техните големи и посоки.

5. ;



Линейно ускорение















Геометричен

образ


mm

5,681

6,210

16,173

16,977

14,882

31,111

8,893

Действителна величина

m/s2

0,271

0,297

0,773

0,811

0,711

1,486

0,133

Линейно ускорение

















Геометричен

образ


mm

41,355

84,068

100,057

85,791

90,440







Действителна величина

m/s2

1,975

4,016

4,780

4,098

4,321






Ъгловите ускорения на звената се определят от тангенциалните ускорения породени от относителните скорости на въртене:



;; посоката се определя от посоката на ;

;; посоката се определя от посоката на ;

; .

с посока по часовата стрелка;

с посока обратна на часовата стрелка;

с посока обратна на часовата стрелка;


  1. Кинематичен анализ на зададения лостов механизъм – софтуерно.

Механизма с посочените размери се построява и анализира в програмният продукт "SAM". Изведени графично са линейната скорост и линейното ускорение на т.F от механизма. Също така е изчертана и траекторията която описва точката. Означенията на звената се различават от тези в заданието на курсовата задача поради това, че начинът на въвеждане структурата на механизма в софтуерният продукт не позволява графично представяне, като това прието, като стандарт за графично изобразяване на звена и опори.





  1. Сравнение на резултатите от кинематичния анализ по двата метода.

За оценка на изпълнената задача се прави сравнение на резултатите получени, чрез графичният анализ на механизма по метода на плановете и софтуерният анализ в програмата "SAM". За целта се попълва следната таблица:


Метод

Графичен

SAM

Точка

V, m/s

a, m/s2

V, m/s


a, m/s2

O


0

0

0

0

A







0,138

0,956

B







0,123

0,828

C

0

0

0

0

D







0,356

4,017

E







0,207

1,433

F







0,133

4,215

Звено

ω, s-1

ε, s-2

ω, s-1

ε, s-2

1

6,911

0

6,911

0

2







-2,362

-14,718

3







-2,323

13,521

4







-2,557

73,547

5







-2,323

13,521




05/02/2018



Сподели с приятели:




©obuch.info 2024
отнасят до администрацията

    Начална страница