Задача Пресметнете детерминантите : Чрез елементарни преобразувания и адюнгирани количества
Изтегляне 58.88 Kb.
|
| КУРСОВА РАБОТА ПО "ПРИЛОЖНА МАТЕМАТИКА"
За курсанти и студенти редовно обучение Решенията се подготвят задължително в ръкописен вид и се поднасят за проверка в деня на семестриалния изпит. ЛИНЕЙНА АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧНА ГЕОМЕТРИЯ Задача 1. Пресметнете детерминантите :
Задача 2. Решете уравненията: 2.1 
2.2 
Задача 3. Дадени са матриците 3.1 Пресметнете адюнгираното количество на елемента  на матрица  ;
3.2 Пресметнете сумата на матрица  и матрицата получена от адюнгираното количество на елемента  на матрица ;
3.3 Да се докаже, че е неособена матрица.
Задача 4. Дадени са матриците:    и 
4.1 Да се докаже, че  е неособена матрица
4.2 Да се пресметне израза 
4.3 Да се намери произведението  и
4.4 Пресметнете разликата на матрицата получена от адюнгираното количество на елемента  на матрица  и матрицата получена от адюнгираното количество на елемента  на матрица
Задача 5. Решете матричните уравнения: 5.1 
5.2 
Задача 6. Решете системите линейни уравнения чрез формулите на Крамер: 6.1 
6.2 
Задача 7. Решете системите линейни уравнения по метода на Гаус: 7.1 
7.2 
7.3 
7.4 
Задача 8. Решете системата линейни уравнения по два начина – чрез метода на Гаус-Жордан и като матрично уравнение: 
Задача 9. Дадени са векторите  относно декартова координатна система.
9.1 Намерете  и  ;
9.2 Намерете  ,  и  ;
9.3 Пресметнете детерминантата 
Задача 10. Дадени са точките A(-10,-1), B(1,-2), C(9,0) и D(-2,1), които са върхове на четириъгълник и правата  .
а) Докажете, че точките B, C и D не лежат на една права и намерете лицето на 
б) Напишете общото и скаларно-параметричното уравнение на медианата през върха B и на височината през върха С на
в) Намерете лицето на четириъгълника  и координатите на пресечната точка  на диагоналите му
г) Намерете симетричната точка  на точката  относно правата 
д) Намерете разстоянието от точката до правата
Задача 11. Дадени са точките A(-1,5,7), B(3,4,9), C(3,8,2) и D(-1,0,10). а) Докажете, че точките A, B и C не лежат на една права и намерете лицето на  .
б) Докажете, че точките A, B, C и D не лежат в една равнина и намерете обема на тетраедъра определен от тези точки. в) Намерете дължината на медианата през върха А и на височината през върха B в .
г) Намерете дължината на височината на тетраедъра , спусната от върха D.
Задача 12. Дадени са точките A(7,6,7), B(5,10,5), C(-1,8,9) и D(2,6,-3). а) Докажете, че точките A, B, C и D не лежат в една равнина и намерете обема на тетраедъра, определен от тези точки. б) Напишете скаларно-параметричното и общото уравнение на равнината  , определена от точките A, B и C.
в) Напишете общото уравнение на равнината 
г) Напишете скаларно-параметричното уравнение на равнината 
д) Напишете скаларно-параметричното уравнение на правата 
е) Напишете каноничното уравнение на правата МАТЕМАТИЧЕСКИ АНАЛИЗ Задача 13. Намерете първа производна на функциите: 13.1 
13.2 
13.3 
13.4 
13.5 
13.6 
13.7 
13.8 
13.9 
13.10 
13.11 
Задача 14. Намерете границите: 14.1 
14.2 
14.3 
14.4 
14.5 
14.6 
14.7 
14.8 
14.9 
14.10 
14.11 
Задача 15. Изследвайте за асимптоти функциите: 15.1 
15.2 
Задача 16. Изследвайте функциите за екстремуми: 16.1 
16.2 
Задача 17. Изследвайте функцията  за инфлексни точки и интервали на изпъкналост нагоре и изпъкналост надолу.
Задача 18. Направете пълно изследване на функциите и начертайте графиките им. 18.1 
18.2 
Задача 19. Решете интегралите: 19.1 
19.2 
19.3 
19.4 
19.5 
19.6 
19.7 
19.8 
19.9 
19.10 
Задача 20. Решете определените интеграли: 20.1 
20.2 
20.3 
20.4 
20.5 
Каталог: NVUMathLectures NVUMathLectures -> §16. Задачи от пресмятане на вероятности Съдържание NVUMathLectures -> Задачи от степенни редове Съдържание NVUMathLectures -> Лекция 29 §29. Системи диференциални уравнения Нормални системи оду NVUMathLectures -> Лекция 4 системи линейни уравнения Ранг на матрица. Теорема за базисния минор NVUMathLectures -> Задачи от пресмятане на детерминанти Съдържание NVUMathLectures -> Курсова работа по висша математика 1 за студенти задочно обучение NVUMathLectures -> Лекция 19 §19. Случайни величини Определения и примери NVUMathLectures -> Лекция 1 комплексни числа и полиноми Определение и аритметични операции NVUMathLectures -> Задача Намерете производните на следните функции а б в г д е ж Изтегляне 58.88 Kb. Сподели с приятели:
|
и 
