Задача За числото 325 пет момчета казват: Андрей: „Това е три цифрено число." Борис: „Всички цифри са различни."
Изтегляне 327.2 Kb.
|
Задача Броят на всички три цифрени числа с цифра на стотиците 8 и цифра на единиците с две по-малка от цифрата на десетиците е : а) 3; b) 5; c) 8; d)9. Отговор с)
Задача . Колко са три цифрените числа с цифра на единиците 4, които са между числата 500 и 700? а) 10 b) 20 c) 32 d) друг отговор (Коледно математическо състезание- 2 клас Решение : С първа цифра 5 - 504 ,514,524 .........594 – това са 10 числа С първа цифра 6 – 604,614,624 ,----------694- това са 10 числа Това са всички числа и те са точно 20 Отговор b)
Задачи от преброяване
Задача Едно число наричаме симетрично, ако то не се променя, когато го четем от ляво на дясно и от дясно на ляво. Такива са например числата 101 ,232, 1991 Колко е разликата между 232 и следващото по големина симетрично число. а) 10 b)5 c) 30 d) друг отговор – Упътване .Следващото симетрично число е 242
Задача Колко са три цифрените симетрични числа между 100 и 300 а) 20 b)42 c) 8 d) друг отговор – Решение (1)Всяко симетрично три цифрено число притежава свойството –цифрите на единиците и стотиците са равни . Примери : 343, 565 , и така нататък (2) Броим по големина 101 ,111,121,131,...........191 - общо 10 числа и 202,212,222, .......292 - общо 10 числа Отговор а)
Задачи Цифрите 112 233 могат да се прегрупират, за формиране на "Специалното" число 231213. То е "специално", защото има една цифра между единиците, две цифри между двойките и три цифри между тройките. Следвайки това правило, направете от 11223344 "специално" число. (Математически турнир «Академик Кирил Попов» )
Задача Едно три цифрено число е симетрично и прекрасно, ако цифрата на стотиците е равна на цифрата на единиците и е по-голяма от цифрата на десетиците. Например, числата 303 и 767 са симетрични и прекрасни . Колко на брой са всички симетрични и прекрасни три цифрени числа?
Задача.Мими имала с една кукла повече от Лили.Ако умножим броя на куклите им, ще получим произведение 6 .Колко кукли има Мими ? Текстови задачи решими с разлагане на множители ,НОК и НОД.Задачи за ученици 3 до 7 клас. 
Решение Първа възможност - Мими има 6 кукли ,Лили има 1 кукла ,защото 6=1.6 Втора възможност - Мими има 3 кукли ,Лили има 2 кукли ,защото 6=2.3 Само при втората възможност Мими има една кукла в повече от Лили Отговор –Мими има 3 кукли
Задача Посочете две последователни естествени числа с произведение 56 Отговор-7.8 =56
Задача .Сборът на три последователни естествени числа е 39.Кое е най-голямото число ? Подготовка Нека разгледаме три произволни последователни числа 15,16 и 17 Всяко следващо е с единица по-голямо от предходното. Следователно ,ако знаем техния сбор ще намерим числата ,защото разликата (15+16+17)-3=45 разделена на три е точно най-малкото от трите числа и то е 45:3=15 .Следващите числа са 16 и 17 Решение (39 -3):3=12 и най-голямото от трите числа е 14
Задача. Сборът на три последователни числа е с едно по-малко от най-малкото четно двуцифрено число записано с еднакви цифри. Колко ще получим ако този сбор го увеличим с най-малкото от тези три числа? а) 11 b) 21 c) 27 d) 28 (Коледно математическо състезание) · Най-малкото двуцифрено число с това свойство е 22 · Тогава произведението на трите последователни числа ще е 21 · От това,че 21 е сбор на три последователни числа ,следва че най-малкото от тях е (21-3):3=6 · Последователните числа са : 6,7 и 8 и търсеният сбор е 21 +6=2
Задача . Произведението от цифрите на едно три цифрено число е 9 .Колко числа имат това свойство ? а) 6 b)4 c) 8 d) друг отговор Решение . Намираме различните начини за получаване на произведение 9 от три числа и после образуваме числата. Първа възможност 9= 1.1.9 Възможните числа са :119,191,911 Втора възможност 9=1.3.3 Възможните числа са : 133,313,331 Общо 6 числа
Задача За едно двуцифрено число е известно, че цифрата на единиците е три пъти по-голяма от цифрата на десетиците. Ако разменим цифрите, се получава число, което е с 36 по-голямо от първоначалното число. Кое е числото? а) 14 b) 26 c) 93 d) друг отговор Решение · От условието цифрата на единиците е три пъти по-голяма от цифрата на десетиците правим извода,че цифрата на десетиците може да е 1 , 2 или 3 . · Съответните цифри на единиците са: 3, 6 или 9 · Възможните двуцифрени числа с това свойство са : 13 , 26 и 39 · При размяна на цифрите получаваме числата 31 ,62 и 93 От това,че само при двойката 62 – 26 = 36 следва,че търсеното число е 26
Задача Милена и Яна имат общо 30 кукли.Куклите на Милена са нечетно число, което се дели на 9.Известно е,че куклите на Милена са повече от куклите на Яна.Колко кукли има Яна ? А)4 В)3 С)16 D)18 Е)15 Решение (1) Куклите на Милена са повече от 15 (2) Те се делят на 9 и са по-малко от 30 (3) Куклите на Милена може да са 18 или 27 (4) Само 27 е нечетно число .Тогава куклите на Милена са 27 (5) Куклите та Яна са 30 – 27 =3 Отговор В)
А)14 В)13 С)12 D)друг отговор Упътване Нека намислените числа са x и y (1) x + y = 251 (2) .10x + y =1001
Задача .Теодор и Явор имат общо 32 колички.Количките на Теодор са число, което се дели на 7 и 2. Известно е,че количките на Теодор са повече от количките на Явор.Колко колички има Явор ? А)14 В)13 С)12 D)друг отговор Отговор А)
Задача В гимнастически салон има следните уреди: обръчи, топки и ленти. Те са общо 30. Лентите са с 11 по – малко, отколкото обръчите, а топките са повече, отколкото лентите и обръчите взети заедно. Колко на брой са топките? (МАТЕМАТИЧЕСКИ ТУРНИР „Академик Кирил Попов „ Шумен) Решение (1) обръчите +лентите + топките са 30 (2) От това,че топките са повече от лентите и обръчите заедно, правим извода ,че те са повече от 15 Нека топките са 16 ,тогава 2 пъти обръчите са 30-16 +11=25 не е възможно ,защото 25 не се дели на 2 Нека топките са 17 ,тогава 2 пъти обръчите са 30-17 +11=24 В този случай всички условия са изпълнени топките са 17 ,обръчите 12 и лентата е една Не може топките да са повече от 17 , ако са 18 и обръчи +ленти са 12 -не е възможно ако са 19 и обръчи и ленти са 11 - не е възможно Отговор 17)
Задача Сумата от цифрите на едно двуцифрено число е равна на най-голямото едно цифрено четно число.Разликата между цифрата на единиците и десетиците е 2. Кое е това число ? А) 16 B) 12 C) 11 D ) друг отговор Решение (1) Най-голямото едно цифрено четно число е 8 (2) Сбор 8 от цифри можем да получим ако :
(3) Знаем,че цифрата на единиците е по-голяма и разликата им е 2 Само числото 35 отговаря на условието на задачата Отговор С)
Задача . Най-голямото двуцифрено число с различни цифри намалете с числото, което се получава ако към сбора на четните числа между 13 и 19 се прибави числото, което показва колко пъти в записа на числата от 1 до 100 се използва цифрата 7. а) 12 c) 10 d) 24 e) друг отговор (Коледно математическо състезание -2 клас) Решение Ще стигнем до отговора като последователно намерим (1) Числото 7 се съдържа в записа на числата от 1 до 100 От 1 до 10 -1 От 11 до 20 -1 .................................... От 61 до 70 – 2 От 71 до 80 -10 От 81 до 90 -1 От 91 до 100 -1 Общо 20 пъти (2)Четните числа от 13 до 19 имат сбор 14+16+18=48 (3) 98-(48+20)=30
Задача . Написани са две последователни двуцифрени числа. Сумата от цифрите на първото е 8, а второто се дели на 8. Второто число е: а) 17 b) 81 c) 64 d) друг отговор Решение Второто число е едно от числата : 2.8 , 3.8, 4.8, 5.8, 6.8, 7.8, 8.8, 9.8, 10.8, 11.8 и 12.8 Съответното предходно на всяко число е : 15 , 23 , 31 , 39 , 47 , 55 , 63 , 71 , 79 , 87 , 95 Само числото 71 има сбор от цифрите 8 и това е първото търсено число ,съответното му второ е 72
Задача. Двадесет и шест ученика посетили куклен театър .Класната им ръководителка ги поставила на пейки по 11 и 5 места .Колко пейки са заели учениците при посещението си на куклен театър ? а) 5 b) 6 c) 4 d) друг отговор Решение (1)Пейките по 11 места са една или две . Ако са две, обаче 26 -11.2 =4 , не можем да ги разпределим по пет Следователно децата са седнали на една пейка с 11 места . (2) От това,че 26 = 1.11 + 3.5 правим извода,че заетите пейки са точно 1+3=4 Отговор c)
Задача Учениците от 2 а клас били на посещение на театър .Учителката ги разпределила на пейки с по три и пет места .Колко са учениците от 2 а клас ако са по-малко от 30 ? а) 15 b) 16 c) 13 d) друг отговор Решение Броят на децата трябва да е число което е по малко от 30 и да се дели на 3 и 5 Числата по-малки от 30 са : 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,...........30 ОТ ТЯХ САМО ЧИСЛОТО 15 СЕ ДЕЛИ НА 3 и 5 Отговор a)
а) 15 b) 16 c) 13 d) друг отговор Решение (1) условие –„Ако седнат по четирима три места остават незаети „ Числата до 23 кратни на 4 са : 4, 8,12,16 и 20 Броя на децата не е кратен на четири ,а е измежду числата 1, 5,9 , 13 и 17 Тук имаме пет възможности за броя на децата ,затова ще потърсим отговора от второто условие (Отпадат 1 и 5 ,децата са повече от пет ) (2) условие –„ Ако седнат по трима на пейка остават две прави” от 9 , 13 и 17 само ,ако са 17 две остават прави ,защото 17 =3.5 +2 Следователно децата от 2 а клас присъствали на представлението са 17 Отговор d)
Задача Имам по-малко от 20 ябълки. Забелязах, че ако махна две от тях, ще мога да ги разпределя по 3 на моите приятели. А ако прибавя две, ще мога да ги разпределя по четири на моите приятели. Колко са моите приятели? а) 5 b) 6 c) 3 d) друг отговор (Великденско математическо състезание )
а) 12; b) 24; c) 48; d)друг отговор . Отговор а)
Задача Намерете разликата на най-голямото двуцифрено и най-малкото двуцифрено, които могат да се образуват от цифрите 7,0 и 8 А) 18; B) 17 C) 14; D ) 16. Решение (1) най-голямото двуцифрено число е 88 ,а най-малкото е 70 (2) Търсената разлика е 88-70 =18 Отговор А)
Задача Колко са двуцифрените числа, на които сбора от цифрите е винаги 6 . Едно такова число е 51 . Решение . Сбор 6 можем да получим по един от следните начини :
По този начин сме записали всички числа и те са 6
Задача Кое от посочените числа е най-малкото двуцифрено число ,което не е сбор на три различни цифри? А) 10 B) 15 C)23 D) 25 Решение Числата 10,15 и 23 можем да представим като сбор на три различни едно цифрени числа - 1+5+4 ,9+4+2 и 9+8+7. Достатъчно е ,че сме посочили поне една възможност за да твърдим,че не са от търсените числа. От това,че 7+8+9= 24 ,то можем да твърдим,че при представянето на 25 като сбор от три едно цифрени числа е необходимо две от събираемите да са равни на числото 9 , 25 =9+9+7 , и друго представяне не е възможно. Отговор D)
Задача Произведението на числата 7 и 8 извадете от най-голямото три цифрено число.Получихте : а) 121 в) 943 c) 237 d) 958 Решение Каталог: uploads uploads -> Доклад за работата на варненски окръжен съд 2014 uploads -> Програма на Португалски културен и езиков център „Камойнш София" 03 Sábado / събота Celebração da "Martenitza" Честита Баба Марта! Изтегляне 327.2 Kb. Сподели с приятели:
|