Закон на Бернули. Число на Рейнолдс. Ламинарно и турбулентно движение на течности

1. 
   В хидродинамиката се използва понятието идеална течност – това е несвиваема течност без сили на триене.
   
2. 
   Разглежда се движението на частици от средата (течността). Това са много малки, обемни елементи от течността с линейни размери и много малки междумолекулни разстояния. Съвкупността от движещи се частици образува поток
   
3. 
   За графично изобразяване на движението на флуида се въвеждат токови линии – линии, във всяка точка на които, допирателната съвпада с посоката на скоростта.
   

Траекторията на всяка молекула при стационарно движение е токова линия. Броят линии, преминали през единица площ S определят големината на скоростта на флуида (течността).

Токова тръба – частта от течността, ограничена от токовите линии.

Стационарно движение на течността – формата, разположението на токовите линии и скоростта на частиците във всяка точка от флуида не се променят във времето.

Турбулентно (вихрово) – по дължината на потока става интензивно вихрово смесване на флуида. Частиците преминават от един слой в друг и скоростите им в различните слоеве са близки, а движението е нестационарно. Възниква при високи скорости. Като количествена характеристика за определяне на движението на флуид е въведено числото на Рейнолдс. Характерът на движението се определя от величината Re (число на Рейнолдс).

d – диаметър на тръбата

, v,  - плътност, скорост и вискозитет на течността

Re1000 – ламинарно

1000 Re2000 – преход от ламинарно към турбулентно движение

Re2000 – турбулентно

S₁ и S₂ – сечение на токовата тръба перпендикулярни на потока

За 1s  S₁.v_1, през S₂ за 1s  S₂.v₂

При стационарно движение на несвиваема течност двата обема са равни.

S₁.v₁ = S₂.v₂ = const – уравнение на непрекъснатост

Стационарно движение на идеална течност. Закон на Бернули.

Това е най- важния закон за движение на течностите. Извежда се за идеална течност, но е приложим за много реални течности, а с някои уговорки и за газовете. Разглеждаме течност, в която не действат сили на вътрешното триене, която е несвиваема и тече без никакви турбулентности в наклонена тръба с променливо сечение (тече от ляво на дясно).

Съответно F₁=p₁.S₁ , F₂=p₂.S₂ , Ако приравним пълните налягания в положение 1 и 2 получаваме:

p₁ + gh₁ +  = p₂ + gh₂ + 

Това е вярно за кое да е сечение, т. е. във всяка точка на разглежданата тръба величината