Закон за нулата и единицата. Закони за големите числа



Дата08.05.2018
Размер22.89 Kb.
ТипЗакон
КОНСПЕКТ
за кандидат-докторантски изпит

по професионално направление 4.5 Математика

(Теория на вероятностите и математическа статистика)

  1. Вероятност. а— адитивни функции. Теорема за продължение на вероятностни мерки.

  2. Случайни величини. Функции на разпределение и вероятностни плътности. Многомерни вероятностни разпределения. Интегриране на случайни величи­ни.

  3. Видове сходимост на редици от случайни величини. Редици от независими случайни величини. Закон за нулата и единицата.

  4. Закони за големите числа.

  5. Централна гранична теорема (условие на Линдеберг-Фелер).

  6. Условни математически очаквания и условни разпределения. Вериги на Мар­ков. Теорема за граничните вероятности.

  7. Характеристични функции. Теорема за непрекъснатост. Теорема на Бохнер-Хинчин.

  8. Сумиране на случайни величини и безгранично-делими разпределения.

  9. Теория на възстановяването. Теорема на Блекуел и Теорема на Смит.




  1. Мартингали. Марковски моменти. Теорема на Дуб.

  2. Поасонов процес. Основни свойства.

  3. Процеси на Галтон-Уотсън с един тип частици. Разклоняващ се процес на Белман-Харис. Асимптотично поведение и гранични теореми.

  4. Винеров процес. Основни свойства.

  5. Точкови оценки. Мерки за качеството на оценките. Достатъчни статистики. Оценки с минимална дисперсия. Неравенство на Рао-Крамер. Метод на мак­симално правдоподобие.

  6. Наредени статистики. Теорема на Гливенко-Кантели. Критерий на Колмогоров-Смирнов. Непараметрични критерии.

  7. Проверка на хипотези. Лема на Неймън-Пирсън. Нормални модели - t - кри­терий и F - критерий.


Литература

  • Гихман И.И., Скороход А.В. : Теория случайных процессов, т.1 и 2 . Изд. Москва, 1971.

  • Б. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. Изд. Москва, 1971.

  • А. Обретенов, Хаджиев Д. Теория на вероятностите. Втора част, София. 1983.

  • Б. А. Севастянов. Курс теории вероятностей и математической статистики.

Москва. 1982.

  • Х. Тъкер. Математическа статистика. София. 1968.

  • Ш. Закс. Теория статистических выводов. Москва. 1975.

  • Фелър У., 1967: Введение в теорию вероятностей и ее применения. "Мир", Москва, т.1, 1964, т. 2, 1967.

  • Хог Р., Крейг А., Увод в математическата статистика, 1972, Техника.

  • Янев Н, Димитров Б., Вероятности и статистика, 1990, София: Наука и из­куство.

  • K. Athreya. P. Ney. Branching processes. Berlin. Springer-Verlag. 1972.

  • М. Славчова-Божкова. Н. Янев, Разклоняващи се стохастични процеси. Уни­верситетско издателство "Св. Кл. Охридски", 2007.

  • М. Божкова, Лекционни записки по стохастични процеси, електронен вариант,2011, http://sites.google.com/site/sluchproc/


София, 05.07.2012 г. катедра ВОИС
Каталог: index.php -> bul -> content -> download
download -> Литература на народите на Европа, Азия, Африка, Америка и Австралия
download -> Дипломна работа за придобиване на образователно-квалификационна степен " "
download -> Рентгенографски и други изследвания на полиестери, техни смеси и желатин’’ за получаване на научната степен „Доктор на науките”
download -> Св. Климент Охридски
download -> Акад. Илчо иванов димитров (1931 – 2002) фонд 20 опис 1
download -> Азбучен списък на преподавателите
download -> Климент охридски” университетски архив
download -> График за провеждане на семтемврийската (поправителна) изпитна сесия на магистърска програма „политическа социология учебна 2014/2015 г. Поправителна сесия от 24 август до 11 септември 2015 г
download -> Обявява прием на студенти


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2019
отнасят до администрацията

    Начална страница