XIX. Основни свойства на електромагнитни вълни. Енергия на електромагнитни вълни

1. 
   Електромагнитни вълни – пораждащи се едно от друго ………. електромагнитно поле, чийто произход се корени дълбоко в структурата на материята и по-точно във вакуума на електромагнитно поле.
   
2. 
   Основни свойства:
   

б) те се разпространяват с постоянна скорост и във вакуума е точно равна на С.

в) електромагнитните вълни са напречни вълни, понеже електрическото и магнитното поле трептят перпендикулярно на посоката на разпространение.

г) електромагнитните вълни се генерират от ускорително движещи се електрични заряди. Всеки електричен заряд, който се движи ускорително излъчва електромагнитни вълни и това нещо използваме в техническите устройства.

д) електромагнитните вълни са важни за природата, човека и техниката, тъй като самите ние сме изградени от електромагнитни полета, виждаме ги, топлим се с тях, предаваме информация с тях.

3. Енергия на електромагнитните вълни – тя се оказва, че е точно сумата от енергията на електричното поле + магнитното.

Количеството енергия, което пренася електромагнитна вълна през единица повърхност напречно на посоката на разпространение се определя с една величина, наречена вектор на Пойтинг

4. Импулс на електромагнитната вълна – ако притежава енергия, то тя носи със себе си определено количество движение /импулс/

Трептение е такова движение на една физична величина, когато тя се движи около някаква стойност и периодично минава през нея.

Механично трептене е такъв вид механично движение, при което материалното тяло се движи около някакво пространствено положение и периодично минава през него.

Механична вълна – механично трептене, което се разпространява в пространството се нарича механична вълна.

2. Основни видове механични трептения:

а) периодични и непериодични

Едно трептение е периодично, когато може да се намери такъв интервал от време Т, през който стойностите на трептение се повтарят.

Трептение, за което не може да се намери интервала от време Т, за който стойността се повтаря, се нарича периодично.

Извод 1: Всяка устойчивост на нещата около нас се дължи на свойството периодичност.

Извод 2: Шумът е непериодично трептене и в него не можем да намерим устойчивост.

б) хармонични и не хармонични

Механични трептения, параметрите на които се изменят по някои от хармоничните закони /sin, cos/ се наричат хармонични трептения.

Механични трептения, параметрите на които не се изменят по хармоничните закони са не хармонични трептения. Например хармонични трептения:

, A – амплитуда

Извод 1: Най-простите възможни трептения в природата са хармоничните.

Извод 2: Всяко друго механично трептение може да се представи като сума от хармонични трептения.

3. Хармоничен осцилатор с една степен на свобода – това е най-простата възможна трептяща схема. Това е така, защото неговите трептения са хармонични и се извършват само в едно направление.

а) определение – механична система, чийто трептения се извършват по хармоничен закон и по една координатна ос /направление степен на свобода/ се нарича хармоничен осцилоскоп с една степен на свобода.

,

основно уравнение на динамиката:

в) решение

г) собствена част на трептене

Извод: Собствената честота на трептене е толкова по – ниска, колкото е по – голяма масата на едно материално тяло.

д) период на собствени трептения

4. Затихващи механични трептения:

а) определение – една механична система извършва затихващи трептения, когато амплитудата на трептенето и намалява с времето.

Най-честата причина за затихване е наличието на загуби в механичната система в следствие на някакви сили на триене. Силите на триене се характеризират с това, че са пропорционални на скоростта на движение.

б) условие, описващо движението на такава система

в) решение:

I – описва изменението на амплитудата на трептене, които според решението намаляват експоненциално като - се нарича коефициент на затихване на трептенията.

От II следва, че в трептящата система, която има загуби също извършва хармонични трептения.

г) честота на трептенията

Механични системи със загуба на енергия, трептят с по-ниски честоти.

д) период на трептене в механични системи със загуби

5. Принудителни механични трептения

а) определение – едни механични трептения се наричат принудени, когато те се извършват под действието на външна сила, която се нарича принудителна сила .

б) уравнение описващо движението на механическа система с принудително трептене

в) решение

x₁ – общо решение -

x₂ – частно решение - / външната сила е хармонична /

Ако ние намерим решението за хармонична външна сила, можем да намерим на произволна външна сила, тъй като тя се представя като уравнението на Фурие

г) Извод 1: Амплитудата на трептене под действие на външна принудителна сила има вида:

Извод 2: Амплитудата на принудителни трептения е максимална при честота на външната принудителна сила

6. Механичен резонанс – явлението на рязко нарастване на амплитудата на принудителни трептения, когато честотата на външната принудителна сила се приближава към резонансната честота , се нарича механичен резонанс .

Извод 1: Резонансната честота зависи, както от собствената честота на механичната система, така и от големината на механичните загуби .

Извод 2: Като изменяме големината на механичните загуби , можем да изменяме резонансната честота на механични системи.

Извод 3: В механични системи, в които няма загуби, т. е. резонансната честота съвпада със собствената на механичните системи, т. е.

7. Резонансни криви

а) определение – зависимост на амплитудата на принудително трептене от честотата на външната принудителна сила се нарича резонансна крива. Те имат следния вид:

б) Извод 1: В механични системи, в които няма загуби, теоретически амплитудата на принудителното трептение може да стане безкрайно голяма.

Извод 2: Когато са по-големи загубите в първата механична система, толкова по слабо е изразен механичния резонанс.

Извод 3: В механични системи с много големи загуби, механичния резонанс може да не се прояви.

8. Пример:

а) При земетресение една сграда може да падне, а другата до нея не. Това се дължи на резонанса. Земетръсната вълна се състои от напречни и надлъжни трептения. Следователно устойчиви на земетресения сгради могат да бъдат тези, при които е въведено повишени загуби в тях, за да е по-слаб резонанса.

б) При явлението резонанс механични конструкции се саморазрушават, поради това че външна принудителна сила синхронизира трептенията на самата конструкция.

в) При системи с големи загуби не се наблюдава резонанс, тъй като не се синхронизират трептенията.

Механично трептене е такова движение на материалното тяло, при което то се движи около някакво пространствено положение и периодично преминава през него

Извод: При механично трептене имаме съществено движение и пренос на маса.

Механична вълна – механично трептене, което се разпространява в пространството се нарича механична вълна.

2. Еластични механични вълни.

а) еластични вълни – механични вълни, които се разпространяват в еластични материални среди

б) еластичност – способността на материална среда да възвръща първоначалния си обем, форма и размери след дадено въздействие

в) еластични материални среди – материални среди, притежаващи свойството еластичност.

3. Особености на еластичните механични вълни – еластичните механични вълни се разпространяват с най- малки загуби във материалните среди.

Извод: Колкото е по-еластична една материална среда, толкова в нея механични вълни се разпространяват с по малки загуби.

Разпространението на еластични вълни води само до деформация на материалната среда, но съществено движение на маса няма. Еластичните вълни се разпространяват далеч от източника, който ги е породил.

4. Видове еластични вълни

а) надлъжни – една еластична вълна е надлъжна, ако трептенията на частичките на средата се извършват на посоката на разпространение на механичната вълна. Те могат да се разпространяват в твърди тела, течности и газове. Например: звукови вълни чрез които чуваме.

б)напречни – Една еластична вълна се нарича напречна, ако трептението на частиците на средата се извършват перпендикулярно на посоката на разпространение на механичната вълна. Те могат да се разпространяват само в твърди тела. Такива не се срещат в газове и течности.

в) Повърхностни – те са такива еластични вълни, които се разпространяват по повърхността на твърдите тела, на границата между твърдите тела, газове и течности, на границата на две несмесващисе течности и др. Те се делят на надлъжни, напречни и течни.

5. Описание на еластичните вълни

а) разпространение на една механична вълна е еквивалентно на появата на някакво силово поле , в цялото пространство, което поле оказва силово въздействие върху всяка точка от средата . Това силово въздействие може да се характеризира със своята интензивност

Извод: Ако познаваме силовото въздействие на една механична вълна, то във всяка точка на конструкцията можем да определим какво е натоварването.

б) Теорема на Хемхолц

механични вълни се описват със помощта на тази теорема всяка еднозначно и непрекъснато векторно поле което се обръща…………………… Може да се представи еднозначно като сума от една скаларна функция която се нарича скаларен потенциал на векторно поле и една векторна функция която се нарича векторен потенциал на векторното поле , като при това:

Извод: Така според теоремата намирането на вида на механичната вълна може да се сведе до намирането на нейните скаларни и векторни потенциали.

6. Описание на механичните вълни с

а) Надлъжни еластични вълни – те могат и се описват само чрез скаларния потенциал . Той се намира като решение на диференциалното уравнение

V_надл. – скоростта на надлъжната вълна

Светлината се разпространява праволинейно до границите на някакъв обект, но без да го допира, тя променя посоката си.

2. Разпространение на светлината в оптични среди.

Безконфликтно разпространение на светлината в материални среди няма. При своето разпространение тя непрекъснато се поглъща и преизлъчва от атомите на средата.

След като атома излъчва вторична електромагнитна вълна те се интерферират и се ражда вторична светлинна вълна. Тя се поглъща от следващите атоми, пак има вторични електромагнитни вълни, които отново интерферират и т.н., докато се достигнат атомите на другото стъкло.

3. Видове дифракции:

а) естествена дифракция на светлинните снопове – каквото и да правим, никога не можем да получим светлинен сноп, който не се разширява в своето разпространение.

Тя е свързана с нарушения на условията на преизлъчване на вторичната светлинна вълна в средата и в края на светлинния сноп.

Когато започва да интерферира вторични светлинни вълни то те се сумират по различен начин в края и в центъра на снопа. Колкото е по-голям диаметъра на снопа толкова по-малка разходимост има.

Извод: Светлинните снопове с голям диаметър имат малка разходимост. Колкото е по-малка дължината на светлинната вълна λ, толкова и разходимостта е по малка.

б)дифракция ня Френел – имаме тогава, когато светлината минава около материалните обекти, които са много по-големи от дължината на светлинната вълна. (D>>λ). Например: бинокли, фотоапарати, телескопи

в) дифракция на Фраунховер(D≈λ) – светлината преминава или се отразява от обекти с размери, които са съизмерими с дължината на светлинната вълна.

Например: спектографи, дифракдионни решетки

4.Принцип на Хюйгенс – Френел – отразява процесът на непрекъснато поглъщане и преизлъчване на светлина при нейното разпространение и с него могат да се обяснят процесите на пречупване,дифракция, отражение и други в оптиката.

Във всяка точка на вълновия фронт светлинната вълна може да се представи като суперпозиция /сумиране/ на кохерентни вторични електромагнитни вълни, излъчени от точкови източници, разположени на някаква вълнова повърхност на предишния етап от разпространението на светлинната вълна. Същественото на този принцип е това, че той ясно оказва, светлинните вълни се формират от кохерентни светлинни вълни.

5. Дифракция от кръгъл отвор и от кръгла преграда – тук имаме дифракция на Френел.

D>>

6. Дифракция от процеп – дифракция от тесен, дълъг процеп е дифракция на Фраунховер и се използва като входно устройство за всички спектрални прибори.



- ширина на процепа

Тесният дълъг процеп се използва в дифракционни прибори, за да се отдели малка част от светлината, която има еднакви свойства.

7. Дифракционна решетка

а) определение – това е оптическа система, съставена от голям брой успоредни и еднакви препятствия съизмерими с дължината на вълната. Ако всеки един отвор има размер h и разположение на разстояние d, то тогава:

Дифракционните решетки работят с дифракция на Фраунховер и имат свойството, когато върху тях попадне сноп светлина, те да отразяват различни дължини на светлинната вълна под различен ъгъл. Това се дължи на различната интерференция на вторичните вълни за различните дължини на вълната.

Дифракционните решетки за видимия диапазон имат около 15002000[]

б) приложение – в дифракционни прибори

а) поляризирана светлина – тази при която векторите електричното и магнитното поле във всеки фотон ориентирани в едно направление.

Елиптично полярна светлина – векторите са ориентирани преимуществено в едно посока, но има такива и в противоположни.

- кръгови поляризирани

б) естествена светлина – тази, на която вектор на и на фотоните са произволно ориентирани в пространството и такава е светлината от всички природни и технически източници на светлина.

2. Способи за получаване на поляризирана светлина

а) двойно лъчепречупване – наблюдава се в анизотропни кристали / нямат еднакви свойства /, при което когато светлинна вълна се разпростира в такъв кристал, тя спонтанно се разпада на два линейно поляризирани вълни всяка, от които е разположена в две различни равнини.

б) дихроизъм – то се наблюдава в определени анизотропни кристали като тормалин и са характерни с това, че тези кристали поглъщат по-силно светлина с определена поляризация и пропускат по-силно светлина с противоположна поляризация. Следователно светлината, която премине през такъв кристал ще се окаже поляризирана

в) при отражение и пречупване на светлинните вълни от оптични повърхности – тя се разпада на две. Когато светлината пада върху оптични повърхности тя се поляризира и се разпада на две. Когато пада един лъч, поне 4% се отразяват …………………..

3. Закон на Брюстер

, n- 21 – относителен коефициент на пречупване на оптична среда - ъгъл на Брюстер.

Този закон е валиден само за определена поляризация на оптична среда.

4. Закон на Малюс

I₀ – начална интензивност

I – крайна интензивност

- ъгъла на които се завърта анализатора

к – коефициент