Записки по дисциплината анализ и синтез на системи субстратен, функционален и системен подходи

Възникват общи твърдения по въпроса за това “Какво представлява материалният свят?” Древните гърци са формирали и свои представи за безкрайността. За тях безкрайността е била крайна (преброяване на песъчинките). Те са били твърде далеч в обяснението си от гледна точка на съвременната наука.

х - входни параметри

у - изходни параметри

Формира се един междинен подход: как действа и какво има в черната кутия.

СИСТЕМНО-СТРУКТУРЕН ПОДХОД

Има няколко подхода за дефиниране на понятието СИСТЕМА и да се определи предметната област на ОТС.

ОТС трябва да се изгражда на обединителен принцип.

I–ва теория – на живите системи;

II–ра теория – на психическите системи;

III-та теория – на социалните системи;

IV-та теория – на природните системи.

Въпреки разнообразието от използвани наименования все пак се е стигнало до единно схващане за системния подход като съвкупност от принципи и методи за изследване на сложните обекти като системи, т.е. като целенасочена съвкупност от множество взаимно-свързани елементи.

Системният подход изхожда от законите, управляващи поведението на цялото, като поведение на отделните негови части.

Съвкупността от дефиниции изгражда общата:

Особено значение има неговата организмична теория, лансираща идеята при изследването на сложни системи да се прилага подходът, използван от биолозите при изучаването на човешкия организъм.

Тази теория се формира на базата на критиката на елементаризма и механицизма при изследването на сложни обекти, използващи изолирането на отделните елементи на сложните обекти и тяхното самостоятелно изучаване.
Оскар Ланге. Той отъждествява Общата теория на системите с Кибернетиката.

Кибернетиката по същество се занимава със системите за управление.

Не можем да управляваме природните системи. Управлението се оказва не обща характеристика на всички системи. Ако се придържаме към схващането на Джон Ван Гиг, то системният подход въплъщава в себе си принципите на ОТС. Като научна дисциплина, последната възниква около 1954 година и е завършена през 1974год. ОТС осигурява трансформирането на системния подход в конкретните системни изследвания. Изследва също концепциите, методите и самият изследователски процес. Методите на системното проектиране и икономическите оценки са близки до системния подход и системния анализ. Разбира се, съществува и разлика между последните две понятия – подход и анализ. Докато първото понятие има концептуален характер, то второто е конкретизирано в областта на изучаването на конкретни административно–информационни системи, системи за обработка на данни, търговски системи и др. Този вид системи са сложни по същество, обикновено те се анализират на две равнища – макро и микро.

- Всеобщи науки – философия, математика, ОТС.

- Аспектни (проблемни, контактни) науки – най-новите науки – системотехника, теория на управлението, контактите и т.н. Те не обхващат обекта на обектно равнище – конкретните или чстните науки.

Има четири групи:

а) природни науки:

- нежива природа – физика;

- жива природа – биология;

Между тях са техническите системи и техническите науки.

б) поведенчески науки:

Обхващат личността и взаимодействието между личностите – психология, социология, евристика.

в) обществени науки – история, икономически науки.

Пет нива

1. 
   Ф – философия на науката
   
2. 
   СП – системен подход
   
3. 
   ОТС – обща теория на системите
   
4. 
   аспектни науки (интегративни или контактни)
   

• 
  теория на управлвнието
  
• 
  теория на информацията
  
• 
  теория на функционалните системи
  
• 
  теория на контакта
  

Нека А, В, С, ..., N са някакви множества; a, b, c,…,x, y, z са елементи на тези множества, като при това с a, b, c се отбелязват конкретни елементи, а с x, y, z – произволни, общи, неопределени елементи.

Свойството принадлежност се бележи: x  A или xA. Принадлежността или непринадлежността са свойства на елементите. Когато наяколко елемента принадлежат на дадено множество се използва следния запис: A={a,b,c…m,n}; B={x,y,z}.

Множествата могат да бъдат крайни и безкрайни.

Множеството A={a,b,c,…,n} e крайно. Когато става въпрос за принадлежност на едно множество към друго, означаваме: АЕ. В теоретико-множествена интерпретация, това е подмножество на дадено множество, особено по някакъв признак.

Нека М е множеството на реалните числа, а М₁={1, 2, 3} е множеството на естествените (натурални) числа и M₂={2, 4, 6} е множеството на четните числа. Тогава са в сила релациите: .

Свойство, различно от всички свойства на елементите поражда празно множество. Бележи се с .

Свойство, присъщо на всички елементи на дадено множество, поражда самото множество.

Тъй като свойствата се интерпретират като подмножества на дадени множества, то върху тях могат да се извършват булеви операции. Например и . Следователно по математически път могат да се извеждат и нови свойства. Булевите операции са:

# ДОПЪЛНЕНИЕ: Допълнение на множеството А по отношение на множеството Е (отбелязна се Ā) се явява множеството от тези елементи на Е, които не са елементи на А.

# ОБЕДИНЕНИЕ: Обединеното множество на А и В (отбелязва се АUВ) се явява множеството от елементи, които принадлежат или на А, или на В или и на двете множества едновременно.

# ПРЕСИЧАНЕ: Пресечното множество на А и В (отбелязва се А∩В) се явява множество от елементи, които принадлежат едновременно на А и В.

За последните две операции са в сила законите за комутативност, асоциативност и дистрибутивност.

Ако ВА, то може да се определи разликата между множествата А и В като множество от всички елементи, принадлежащи на А, но непринадлежащи на В.

а) бинарно отношение – множествата са две;

б) тернарно отношение – множествата са три.

Освен булевите операции могат да се въведат още две:

Въведените понятия теория на множествата и теория на отношенията са напълно достатъчни за определяне и анализ на понятието „система с отношения”. Това е най-общото системно понаятие, фармулируемо в теоретико-множествените термини.

Система с отношение е крайна последователност от вида S=E, R₁, R₂…R_n, където Е е непразно множество от елементи наречено област на системата с отношение, а R₁, R₂…R_n са отношенията в Е.
Типове връзки. Критерии за системност
За дефиниране на понятието система, от особена важност е типологизирането на връзките или взаимодействията между елементите. Тук трябва да се въведе определението за система. Това е множество от свързани по между си елементи и подсистеми, които са подредени по отношения, притежаващи определени свойства.

Това множество се характеризира с единство, проявяващо се в наличие на общи за всички елементи и подсистеми свойства и функции. Системата е универсална категория по съдържание.

Дефинират се 7 критерия за системност:

Критерий 1. Множество от елементи М образуват система S от първи тип, ако и само ако за всички елементи е вярно едно от двете твърдения:

а) всеки елемент има отношение R поне с един от другите елементи на М;

б) поне един от другите елементи на М има с разглеждания елемент отношение R.

x  М , защото няма връзка с останалите.

В разглеждания случай се приема, че това отношение R е зададено.

В зависимост от отношенията, които съществуват в дадена система , могат да се формират входни и изходни елементи. В случая а е входен елемент, а изходни са d и e.

MA

f и g не отговарят на условията, те не са абсолютно свободни елементи.

В съответствие с тези примери могат да се образуват безкрайно много системи от първи тип. Ако съществува връзка b–f; g–c  система от първи тип. По този критерий могат да се дефинират входни ресурсни елементи (a,g) и изходни ресурсни елементи (f,e).

Входни и изходни ресурсни елементи:

Входни – постъпват на входа на системата и търпят промяна.

Изходни – те са резултата от работата на системата.

Ресурси – принадлежност на системата.

а) елемент от М има отношение R с някой друг елемент от М;

б) друг елемент от М има отношение R с разглеждания, при което за дадено подмножество ММ е вярно само а, а не е вярно твърдение б, което касае подмножеството на входните елементи, а за друго подмножество М  М, и което не се пресича с М т.е. М+М=М без пресечно множество е вярно само твърдението б. Явно е, че по вторият критерий се дефинират системи, представляващи подсистеми на тези по 1-ви критерий.
До тук връзките между елементите се разглеждат като преки и несиметрични, но редица системи съдържат и елементи, косвено свързани в системата.

Ето защо се разграничават:

1. 
   Прави непосредствени връзки – a-b;b-c – I схема.
   
2. 
   Прави опосредствени връзки: а-c; b-c – I схема. Тези връзки са винаги последователни. Съществуват и косвени връзки. Те биват:
   
3. 
   Обратна последователна връзка b-a; c-b. Установяването на структурата на дадена система е свързано еднозначно с подредбата на нейните елементи.
   
4. 
   Прави паралелни връзки – b-c; b-f
   
5. 
   Обратни паралелни връзки – c-h; c-g.
   

b-e; f-m – паралелни връзки, независимо от различното йерархично ниво.

e-l; b-f - транслация на вектори


Критерий 3. Множество от елементи М, образуват система S от трети тип без изходни елементи, ако и само ако всеки елемент от М има отношение R, в крайна сметка с един друг елемент от същото множество. Този критерий изключва възможността да съществуват в системите от трети тип изходни ресурсни елементи, докато входни елементи може да има, а може и да няма.

входен елемент – a. Ако има връзка b-a - няма входен елемент.

1. 
   b)
   

Случаите b) oт III и IV сумиращ критерий.