В21: Колко близо близо до търсеното лице можем да се доближим чрез този процес?

Очаква се отговор, подобен на този от предния въпрос.

Очаква се учениците да осъзнаят, че извършеният процес пред­став­ля­ва метод за измерване на лицата само когато директното абсо­лют­но измерване не е възможно.

• 
  Конструкцията дава горната и долна Риманови суми, като търсеното ли­це лежи между тях. Това влече и разбиране на метода, чрез който соф­туе­рът, използван в предния етап, е изчислил тези суми.
  
• 
  Процесът за намиране на дадена величина чрез нейната апроксимация с про­из­волно голяма точност.
  

Дължината всеки от подинтервалите [0,1/2] и [1/2,1] е ……………

Лицето на правоъгълника с основа [0,1/2] и височина максималната стойност на в този интервал е ………………………

Лицето на правоъгълника с основа [0,1/2] и височина минималната стойност на в този интервал е ………………………
Максималната стойност на в интервала [1/2,1] е …........., а минималната е ……….

Лицето на правоъгълника с основа [1/2,1] и височина максималната стойност на в този интервал е ………………………

Лицето на правоъгълника с основа [1/2,1] и височина минималната стойност на в този интервал е ………………………
Сумата на лицата на правоъгълниците, получени при вземане на максималната стой­ност на във всеки от интервалите, е ……………..

Сумата на лицата на правоъгълниците, получени при вземане на максималната стойност на във всеки от интервалите, е ……………..

Разликата между сумите на лицата (Горна – Долна) е : ………….
2. Разделете интервала [0,1] на три равни части.

В този случай подинтервалите са [ , ] [ , ] [ , ]

Дължината на всеки от подинтервалите е ……….
Максималната стойност на върху [0,1/3] е …......... , а минималната е ……….

Максималната стойност на върху [1/3,2/3] е …......... , а минималната е..............

Максималната стойност на върху [2/3,1] е …......... , а минималната е ……….
Лицето на големия правоъгълник с основа [0,1/3] е……….. , а лицето на малкия е …..

Лицето на големия правоъгълник с основа [1/3,2/3] е……….. , а лицето на малкия е …..

Лицето на големия правоъгълник с основа [2/3,1] е……….. , а лицето на малкия е …..

Сумата на лицата на трите големи правоъгълника е ……………..

Сумата на лицата на трите малки правоъгълника е ……………..

Разликата на горните две е ………….

Получените подинтервали са :

[ , ] [ , ] [ , ] … [ , ]

Всеки един от тях е с дължина ..........……

Максималната стойност на върху първия подинтервал е …......... , а минималната е ……….

Максималната стойност на върху втория подинтервал е …......... , а минималната е ……….………… ………… ………… ………… ………… …………

Максималната стойност на върху n-тия подинтервал е …......... , а минималната е ……….
Големият правоъгълник върху първия подинтервал има лице ………., а малкият има лице ………… .
Големият правоъгълник върху втория подинтервал има лице ………., а малкият има лице ………… .
Големият правоъгълник върху третия подинтервал има лице ………., а малкият има лице ………… .
Сумата на лицата на всичките n големи правоъгълници е S_ν = …………,

и сумата на лицата на всичките n големи правоъгълници е s_ν = ……………