Класическа (формална) логика Логиката е наука за формално–валидните умозаключения
Изтегляне 0.67 Mb.
|
- Навигация на страницата:
- Основни дефиниции в логиката и дефинитивно заключение
|
Класическа (формална) логика Логиката е наука за формално–валидните умозаключения. Логическата теория се изгражда или като теория за логическата истина или като теория за логическата импликация. Целта е да се изследва кога една теза (извод, заключение) следва логически от дадени хипотези (предпоставки) Логиката е създадена от Аристотел като самостоятелна дисциплина в съчинението му Първа Аналитика под формата на така наречената силогистика. По нататък освен учението за умозаключението (силогизма) към логиката се причисляват още две дисциплини логика на понятието и логика на съждението. С оглед на триадата „понятие – съждение – умозаключение“ в чиято основа лежат трите основни действия на мисленето (Handlungen des Verstandes), а именно тези на просто схващане или представяне (на предмети чрез понятия), на отсъждане (че определено свойство е присъщо или не е присъщо на един или група предмети) и на извличане на извод (че едно положение на неюата следва с необходимост да се приеме за факт въз оснвоа на дадено допускане), логиката се определя като „учение за правилното мислене“. Един от основателите на алгебрата на логиката е английският математик Джордж Бул (1815-1864). В модерната формална логика (наричана понякога също символна логика или математическа логика, а по-рано и логистика), основен принос има и на немския логик Готлоб Фреге (произведението му Понятопис – 1879г.). Днес логиката до голяма степен е независима от философията и бива разработвана като самостоятелна научна област. Нарича се още и математическа логика (метаматематика), в която вместо числа , функции, геометрически фигури и т.н. се разглеждат класове релации, комбинации от символи и съждения. От философска гледна точка важна разлика между традиционната и модерната логика е преориентацията на логиката от анализ на мисленето към анализ на езика. Основни дефиниции в логиката и дефинитивно заключение С оглед на систематизирането на логическите „частици“ (т.нар. „логически константи“) и на техните значения, може да се основава логическият извод на: езикови изрази от типа на („не“-отрицание “-„ ; „и“-конюнкция-„\/“; „или“-дизюнкция-„/\“; „ако-то“-импликация-“->“; еквивалентност-“ ~“) с които от прости (сингуларни) изказвания(атомарни пропозиции) т.е. изказвания които се стоят само то един генерален термин (предикат-“F”,”G”,”H”…) и един или повече сингуларни термини (субекти – “a”,”b”,”c”…) (например със символи „F(a)”, „R(ab)“, където “F” е едноместен предикат, а “R” – двуместен предикат и съотвъответно релационен израз; с метаезикови думи: „предметът а има своетото F” „предметът а се намира в отношението R спрямо предмета b”, се съставят нови комплексни изказвания(молекулярни пропозиции) например със символи: F(a) -> R(ab); метаезикови думи „ако предметът а има свойството F,то той се намира в отношението R спрямо предмета b) или на частици от типа на „всеки“ („∀x“; съответно „всяко нещо, което...“), „някой“ („∃x“; съответно „има (поне едно) нещо, което...“), с които от (прости) сингулярни изказвания – чрез извличане на предикати (със символи: „F(x)“; съотв. „(...) е F“) – се образуват нови генерализирани изказвания (със символи: „∃хF(x)“; съответно „има (поне едно) нещо, което е F“). Съвременната логика се подразделя на две основни дисциплини: пропозиционална логика и предикатна логика. Пример за пропозиционално умозаключение е: ако са иситинни предпоставките то с необходимост следва истината (улиците са мокри при условие, че вали дъжд и условие че сега вали дъжд то тогава правим заключение че е истина че улиците са мокри. Пример за предикатно умозаключение е : всички хора са смъртни и Сократ е човек то можем да направим заключението че Сократ е смъртен. Пропозиционалната логика и предикатната логика не са независими помежду си. Втората предполага първата и я включва в себе си като свой дял. В този смисъл пропозиционалната логика е най-простата и базисна логическа дисциплина. Нещо повече, дори самите предикатни-логически оператори т.нар квантори се дефинират с помощта на: -конектори -юнктори (отрицание“-„ ,конюнкция“/\” и дизюнкция „\/“) Така кванторът на всеобюност се въвежда като „обобюема“ конюнкция “И“ а кванторът на съществуване обобщена дизюнкция „ИЛИ“. Зависимостта между пропозиционално-логическите опера-тори конюнкция и дизюнкция от една страна, и кванторите, от друга страна, се вижда и по съотвествието, което налице между отрицанията на конюнкцията и дизюнкция и отрицанието на кванторите (закона на Де Морган): ¬(P ∧ Q) ⇔ ¬P ∨ ¬Q , което съответно важи и за отрицанието на дизюнкцията. Същите зависимости са налице и при дефинирането на квантора за съществуване с помощта на квантора за всеобщност и отрицанието съответно на дизюнкцията както и обратното, при дефинирането на квантора на всеобщност с помоща на квантора за съществуване и отрицанието и съответно- на конюнкцията с помощта на дизюнкцията и отрицанието: р ∨ q ⇔ ¬(¬р ∧ ¬q). Изтегляне 0.67 Mb. Сподели с приятели:
|