[17]Електромагнитна индукция

Явлението, при което в затворен проводящ контур възниква електричен ток, наречен индуциран, вследствие на изменение на магнитния поток през площа на контура, се нарича електромагнитна индукция.

За да протича ток през една верига, е необходимо да има включено електродвижещо напрежение. Индуцираният електричен ток в случая показва, че във веригата възниква електродвижещо напрежение, което се нарича индуцирано електродвижещо напрежение.

Изводи:

1. 
   Причината за индуцираното електродвижещо напрежение е изменението на броя на силовите линии, които пресичат площа на затворения контур, т.е. на магнитния поток през контура.
   
2. 
   Големината на напрежението зависи само от скоростта, с коята се изменя магнитния поток във времето
   
3. 
   Ако потокът на магнитната индукция расте, индуцираното е.д.н. е отрицателно, и обратното – когато магнитния поток намалява – индуцираното напрежение е положително.
   

[20]Механичен резонанс:

Явлението на разко нарастване на амплитудата на принудителни трептения, когато честотата на външната принудителна сила Ω се приближава към резонанстната честота Ω₀ се нарича механичен резонанс.

Изводи:
1. Резонансната честота засиви, както от собствената честота ω₀ на механичната система, така и от големината на механичните загуби δ.

2. Когато изнасяме големината на механичните загуби δ, можем да изменяме резонансната честота на механични системи.

3. В механичните системи, в които няма загуби, т.е. δ=0 резонансната честота съвпада със собствената на механичните системи, т.е. Ω₀=ω₀

Тангенциалното ускорение характеризира изменението на скоростта по големина. То има посока на скоростта в дадения момент от време.

Нормалното ускорение характеризира изменението на скоростта по посока. То е насочено към центъра на кривината на траекторията.

Тангенциалното ускорение е равно по големина на изменението на големината на скоростта за единица време и има посока на допирателната към траекторията в дадената точка.

Механиката изучава най-общата форма на движение на материята – механичното движение. Под механично движение във физиката се разбира механичното преместване на едно тяло спрямо друго в пространството.

Механиката на Галилей и Нютон, която изучава движението на тела със скорости, значително по-малки от скоростта на светлината се нарича класическа механика.

Класическата механика се дели на три части: кинематика, динамика и статика.

Най-простия модел, който се използва в кинематиката при изучаване движението на телата, е материалната точка. Тя представлява тяло, с такива размери, които могат да бъдат пренебрегнати в сравнение с пътя, изминат от него.

Ако предположим, че една материална точка заема дадено положение и с течение на времето се премества и заема нови положения, то преходър се изобразява със сложна крива линия. Тази крива линия се нарича траектория на движението.

Ако разгледаме интервала от време Δt=t2-t1 в който точката изминава част от траектория която се нарича път.

Скорост на движение:

За характеризиране на движението и на неговата посока се въвежда физичната величина скорост. За интервала от време Δt точката изминава път ΔS, на който съответства преместване Δ. Ako разделим преместването Δ на интервала от време Δt, ще получим преместването на точката за единица време. Колкото по-голямо е то, толкова по-бързо ще бъде движението на точката. Отношението на преместването Δ към интервала от време Δt се нарича средна скорост на движение.

В зависимост от това, дали с течение на времето скоростта се променя, или се запазва постоянна, движението на материалната точка може да бъде неравномерно или равномерно.

За характеризиране на промяната на скоростта се въвежда физичната величина ускорение.

Посоката на ускорението невинаги съвпада с посоката на скоростта и зависи от вида на движение на точката.

При праволинейно равномерно движение скоростта на точката е постоянна и ускорението е нула. При праволинейно неравномерно движение скоростта се променя, а ускорението е различно от нула.

При криволинейните движения векторът на скоростта се изменя не само по големина, но и по посока.

В най-общия случай на криволинейно движение ускорението е насочено към вдлъбнатата част от траекторията и може да се представи като вектор на сума от две компоненти: тангенциална и нормална съставящи

Тангенциална и нормална съставящи на ускорението:

Тангенциалното ускорение характеризира изменението на скоростта по големина. То има посока на скоростта в дадения момент от време.

Нормалното ускорение характеризира изменението на скоростта по посока. То е насочено към центъра на кривината на траекторията.

[2]

Първи принцип :

Всяка материална точка (тяло) запазва състоянието си на покой или праволинейно равномерно движение дотогава, докато някакво външно въдействие не я изведе от това състояние.

Общото свойство на телата да запзват състоянието си на покой или праволинейно равномерно движение при отсъствието на външни въздействия се нарича инертност или инерция.

Извод 1: този принцип не е в сила спрямо всяка отправна координатна система.(формулиран е за система в абсолютен покой)

Силата която действа на дадена материална точка(тяло), е равна на произведението от масата на точката и ускорението, което силата и придава:

Oт се определя мерната единица за сила. Тя се нарича нютон [N] и представлява силата, която действа на тяло с маса 1кг. И му придава ускорение 1m/s²

Масата на телата е скаларна величина която се въвежда от класическата механика като количествена мярка за инертността на телата. Означава се с m . Колкото масата е по голяма, толкова по трудно едно тяло се извежда от състоянието си на покой или равномерно праволинейно движение.

Импулсът( или количеството на движение) на една материална точка (тяло) е векторна величина, която числено се определя от произведението на масата и скоросъъа на точката. Посоката на импулса съвпада с посоката на скоростта. Означава се с

Мерната единица за импулс се определя от формулата: и е килограм по метър за секунда [kg.m/s]

[3]

Импулсът( или количеството на движение) на една материална точка (тяло) е векторна величина, която числено се определя от произведението на масата и скоросъъа на точката. Посоката на импулса съвпада с посоката на скоростта. Означава се с

Мерната единица за импулс се определя от формулата: и е килограм по метър за секунда [kg.m/s]

Механичната система е съвкупност от определен брой материални точки които си взаимодействат помежду си и се разглеждат като едно цяло. Силите с които си взаимодействат материалните точки на системата, се наричат вътрешни сили. Силите, с които външните тела действат върху материалните точки от една механична система, се наричат външни сили. Ако в една механична система действат само вътрешни сили, тя се нарича затворена(изолирана), а ако действат и външни сили – отворена.

Ако една система съдържа не само две, а по-голям брой точки, то нейния импулс се запазва постоянен във времето.

Извод 1 – За да получи една тяло импулс в дадена посока, то трябва да съществува друго тяло, което да получи същия по големина импулс, но в противоположна посока.

Извод 2 – едно тяло само не може нито да започне да се движи, нито да спре движението си

[4] Работа и мощност. Консервативни и неконсервативни сили. Кинетична и потенциална енергия. Закон за запазване на пълната механична енергия в затворена механична система.

За характеризиране на работата, извършена от една сила за определено време, се въвежда понятието мощност. Мощността е скаларна величина, която определя извършената работа за единица време. Означава се с N

Сили , работата на които не зависи от пътя се наричат консервативни ( гравитационни, кулонови, ядрени сили). Една сила , действаща на дадена материална точка М, се нарича консервативна, ако работата, която извършва, зависи само от началното и крайното положение на точката и не зависи от вида на траекторията на движението.

Една сила се нарича неконсервативна, ако при движение на тялото по затворена траектория тя извършва работа. Пример: силите на триене.

Силовото поле в което действат консервативни сили, се нарича потенциално поле.

Всички тела които се намират в потенциалното поле притежават потенциална енергия (U). Потенциалната енергия е свързана с взаимното разположение на телата, които си взаимодействат, и зависи от техните координати U=U(x,y,z). Когато говорим за потенциална енергия на едно тяло, винаги се вземат предвид и другите тела с които то взаимодейства.

Кинетичната енергия е скаларна физична величина , която е свързана с механичното движение на телата. Означава се с Ек

Ако една материална точка с маса m се движи с някаква скорост v в даден момент от време нейната кинетична енергия е:

Сумата от кинетичната и потенциалната енергия се нарича пълна механична енергия и се означава с Е(Е=Ek+U)

Според закона за запазване на пълната енергия в природата енергията не се губи. При различните взаимодействия на телата тя може да се предава от едно тяло на друго или да се превръща от един вид в друг, но никога не изчезва.

[5]

Всяко тяло, което пространсвено променя положението си породено от сили се нарича механично движение.

Основни видове механични движения:

а) праволинейни – когато материалното тяло се движи по права линия

б) криволинейни – тялото не се движи по права линия. Въртеливите движения са вид криволинейни движения при които имаме по висока степен на периодичност.

Видове въртеливи движения – всяко произволно движение на едно материално тяло може да се сведе до сумата от последователни праволинейни движения, въртене около неподвижен център и въртене около неподвижна ос.

Основни видове са:

• 
  въртене около неподвижен център – когато една негова точка остава неподвижна и тя се нарича център на въртене
  
• 
  въртене около неподвижна ос имаме – когато можем да намерим две точки от материалното тяло които остават неподвижни при движението, тъй като 2 точки дефинират правата.
  

• 
  безкрайно движение
  
• 
  всяка устойчивост на процесите в природата и техниката са дължи на въртеливите движения.
  

Ъгъл на завъртане – се дефинира като ъгълът който описва радиус вектора свързващ движещото се тяло с центъра и ъгъла на въртене.

Ъглова скорост – дефинира се като първата производна на ъгъла на завъртане спрямо времето. Ъгловата скорост представлява големината на ъгъла на завъртане осъществен за единица време.

Видове ъглови скорости: скаларна средна ъглова скорост ; векторна моментна ъглова скорост

Ъглово ускорение Бързината за която се изменя ъгловата скорост. Ъгловото ускорение представлява първата производна на неговата скорост спрямо времето. Ъгловото ускорение представлява големината на изменение на ъгловата скорост осъществена за единица време.

Видове ъглови ускорения: скаларно моментни ъглово ускорение

• 
  Векторно моментно ъглово ускорение
  

Динамиката описва и изучава въртеливите движения изхождайки от причините(силите) които ги пораждат.

Моментна сила: вектор който е резултат на векторното произведение на рамото до центъра на въртене и вектора на силата

Големината на силата

Инерционен момент - за материална точка

Теорема на Щайнер значение:

Позволява ни бързо да пресмятаме инерционния момент на едно тяло спрямо успоредни оси.

Определение: Инерционния момент на едно тяло спрямо оста А’В’ може да се получи като сума от инерционния момент на тяло спрямо успоредна права минаваща през центъра на масите + величина Jd=Jc+

[7]

Кинетичната енергия е скаларна величина която е свързана с механичното движение на телата.

Момент на импулса ()

Определение: момент на импулса на едно тяло се нарича векторно произведение от разстоянието от центъра на въртене и импулса на тялото.

момент на импулса по големина:

L=Rmv

Определение: В затворени механически системи в които няма загуби сумарния момент на сумата е постоянна величина ( L=const.) =>

[8]

Теория на относителността – определение: е глобална физическа теория която е свързана с описанието на материални обекти със скорости близки до скоростите на светлината. Движението на информацията и въздействието и във връзка с това описва свойствата на пространството време и др.

Значение на ТО: Използва се при GPS системите, спасява класическата физика от Крах, тъй като класическата физика не може да описва обекти със скорост близка до скоростта на светлината.

Галилеев принцип на относителността: отразява относителността на движението

Значение: 1)самата природа е заложена относителност на движението ( смисъла че в една затворена механическа система ние не можем да различаваме покой от праволинейно равномерно движение.

Класически принцип на относителността: с никакви механични опити не можем да установим дали една затворена механична система се движи праволинейно или се намира в покой.

Постулати:

1. 
   с никакви физически експерименти е една затворена механическа система, ние не можем да установим дали тя се движи равномерно и праволинейно или е в покой
   
2. 
   съществува механична скорост на материалните обекти която е равна на скоростта на светлината = 300 000км/с
   
3. 
   скороста на светлината е винаги постоянна величина в дадена среда независимо от това как се движи източника на светлината.
   

Свойствата на пространството зависи от скоростта на времето.

Гравитацията влияе върху движението пространството и времето.

Опит на Майкелсон-Мерли:

Целта е да се докаже че скоростта на разпространение на светлината е константа.

Резултат: скоростта на светлината е винаги константа и независи от скоростта на източника

[9]

Релативистка механика – определение: механиката коята с помоща на преобразования на Лоренц описва движението на материални обекти.

Закон за събиране на скорости:

Всемерни интервали:

Пространствени интервали

Кинетична енергия

Маса

Импулс

Сила

[10]

Молекулно-кинетична теория – определение: Физическа теория която описва свойствата на материалните среди(газове, течности и твърди тела) изхождайки от техния молекулен строеж

Видове материални среди:

Газове – Определение: такива материални обекти които не могат да запазват нито обема нито формата нито размера си.

Течности – материални обекти които не могат да запазват формата и размерите си но запазват обема си.

Твърди тела – материални обекти които запазват размера, форма и обема си.

Плазма – материална среда в която има свободни електрически заряди (мълния)

Основно уравнение на молекулно-кинетична теория на газовете

pV=

Кинетична енергия в молекулите в единица обем

Брой на молекулите в единица обем

Налягане на газа (p)

Температура на газа (T)

R- универсална газова константа.

Уравнение на състоянието на идеален газ. pV=RT за газ един мол 1[mol]

Уравнение на Клаперон и Менделеев

PV=

Изохорен процес – обема се запазва

Изобарен – налягането се запазва

Изотермичен – температурата се запазва.

[11].

Те са резултат от действието на различни причини, като топлинни трептения на атомите и молекулите, топлинното им движение, триенето и др. сили които действат между частичките на средата. Най-честия резултат от тези действия е изразяването на нееднородностите в плътността, температурата, скоростта на делене на молекулите

Основни видове преносни явления: топлопроводност(при нея имаме пренос на топлина), вътрешно триене(вискозитет) – имаме пренос на колиество движение между молекулите и частиците на средата, Дифузия – пренос на маса

Основни величини при преносни явления – характеризират се със специфични величини като: 1) средна дължина на свободния пробег на молекулите или частиците на средата (λ) – средното разстояние между два последователни удара взаимодействие между частичките на средата.

б) средно време между два удара.

Vср. Скорост – чрез нея получаваме Е

Топлопроводимост – явление на насочено движение на дадено количество топлина в пространството.

Топлина: енергията която е запасена в топлинните трептения на атомите молекулите и йоните на веществото.

Описание на топлопроводимостта – процесът на топлопроводимост се описва с уравнението на Фурие

dQ/dt=-k(dT/dx)S [W] k – коефициент на топлопроводимост

Q – количество топлина [J]

Вътрешно триене – вискозитет: процес на пренос на количество движение между два слоя от средата които се движат с различна скорост. Следствие силите на триене които съществуват в двата слоя има изравняване на скоростите на двете частици



- коефициент на вътрешно триене

Дифузия – процес на проникване на частичките на една компонента във фазата на друга компонента на средата.

Описание – чрез уравнението на Фека

[12].

Термодинамичната система представлява вещество което заема определен обем, най често един мол. 1[mol] Веществото което образува термодинамичната система се характеризира с величините обем (V), налягане (P) и температура(T).

Една термодинамична система се намира в равновесно състояние когато всички параметри имат еднаква стойност в целия обем на системата. Термодинамична система в което и да е състояние притежава енергия, която се нарича пълна енергия и се бележи с Е. Тя се състои от кинетична енергия на механичното движение и потенциална енергия спрямо външното силово поле. Към пълната енергия се включва и вътрешна енергия която зависи от вътрешното състояние на системата. Вътрешната енергия се състои от няколко енергии: енергия на постъпателното и въртеливо движение на молекулите и трептеливо движение на атомите в тях, потенциална енергия дължаща се на взаимодействието на молекулите, енергия на електроните в атома и др.

Вътрешната енергия на системата която е в равновесно състояние, зависи само от температурата и обема

Работа – определение: макрофизичен процес, на предаване на енергия от едно тяло на друго dA=pdV

Топлината е процес на предаване на енергия от едно тяло на друго което се състои от микрофизически процеси.

dA=Fdh =>dA=pSh F=ps но, Sdh=dv=>dA=pdv

Първи принцип на термодинамиката:

dQ=du+dA du- изменение на вътрешната енергия на системата

dA – работа срещу външни сили

dQ – количество топлина

Топлинен капацитет: количеството топлина което се предава на една термодинамична система за да повиши температурата си с един Келвин

Специфичен топлинен капацитет: количеството топлина което се предава на еидн килограм от термодинамичната система за да повиши температурата си с един Келвин.

Уравнение на Маиер:

R – универсална газова константа

Cv – специфичен моларен капацитет при постоянен обем

Cp специфичен моларен капацитет при постоянно налягане.

Извод: от уравнението следва, че Cp>Cv

[13]

Втори принцип: не е възможно да се създаде термодинамичен процес, при който да се получи количество работа.

Термодинамични процеси – всяко изменение състоянието на термодинамичната система.

Видове термодинамични процеси – обратим термодинамичен процес е този при който ако върнем термодинамичната система в първоначално състояние в околната среда не настъпват никакви изменения. Необратим термодинамичен процес е този при който след връщане на системата в първоначално състояние в околната среда остават някакви изменения.
Цикъл на Карно:

Кръгов цикъл състоящ се от два изотермични и два адиабатни термодинамични процеси

Видове цикли на Карно: Прав цикъл – двигател, Обратен цикъл – хладилник

Теорема на Карно: Термодинамичния КПД на цикъла на Карно не зависи от вида на работното тяло, а зависи само от абсолютните температури на нагревателя и хладилника. При обратен цикъл на Карно е в сила:

Хладилниа коефициент ε независи от работното тяло, а само от абсолютната температура на охлаждащото тяло

Трети принцип на термодинамиката: В произволен термодинамичен процес протичащ при температура над абсолютната нула изменението на антропията на термодинамичната система е нула независимо от това как се променят другите параметри на системата. S=S₀=const.

Ентропия (S) приведена топлина и се определя S=

Термодинамически функции – математически удобни за пресмятане процеси в термодинамичната система.

Основни функции: ентропия S= ; термодинамичен потенциал S=U=T.S

[14].

Видове електрически полета: променливо, постоянно и хомогенно

Описание на електрическото поле - интензивност на електрическоро поле и показва какво е електрическото поле от източниците

- електрическа индукция – показва как се изменя електричното поле като се разпространява в материални среди с електрически свойства

Свойства – централно поле – съществува център от който излиза и център в който завършва

Източници на електрическото поле са електрическите заряди.

Видове електрически заряди – положителни(p⁺) и отрицателни (е^-)

Закон на Кулон: силата на електрическото взаимодействие, при което си взаимодействат два заряда.

Във вакуум и въздух

в материална среда

Особености: силата с коята си взаимодействат електрически заряди е положителна ако зарадите са едноименни;

F<0 – разноименни заряди

- Съвременните изследвания показват че закона на Кулон е изпълнен дори при много малки разстояние от r=10^-16 [m]

Електростатично поле: електрично поле между неподвижни заряди, не се изменя във времето.

Интензитет на електростратичното поле – интензивността в дадена точка от пространството е величина която е числово равна на силата с коята електростатичното поле действа на единица положителен заряд.

теорема на Гаус:

значение: позволява лесно пресмятане големината на електростратичното поле.

Определение: поток на електрическата индукция през произволна затворена повърхност e точно равна на сумата от всички електрически заряди обхваната от тази повърхност.

Електрическо поле на заредена сфера и равнина:
Равнина

[15]. Работа на електростатичните сили. Потенциал на електростатичното поле. Връзка между интензитет и потенциал на електростатичното поле.

Силите на електростратичното поле са консервативни сили.

Електростатичното поле не зависи от времето и интензитета, а само от заряда и координатите на точката, в която го разглеждаме.

Потенциалната енергия на взаимодействието между два заряда е положителна ако са едноименни, и отрицателна ако са разноименни.

1. 
   Работа на електростратичните сили:
   

2. 
   В правоъгълна координатна система.
   

3. 
   Потенциал на електростатично поле
   

U=U(x,y,z) – силова функция

U=qφ

[16].

Магнитно поле – е една от частите на електромагнитното поле което поле се характеризира с това че може да действа на движещи се заряди на магнитни тела и частици.

Източници на магнитно поле: движещи се свободни електрически заряди създават магнитно поле около проводници по които протича ток

Други източници са движещи се свързани заряди в атомите.

Магнитното поле се характеризира с магнитни силови линии, това са такива линии за които векторът на магнитната индукция е допирателна към тях.

Ако имаме някакъв брой магнитни силови линии dN и площадка dS намиращи се в тях, магнитната индукция ще бъде равна

Френските физици Био-Савар изследвали магнитното поле създадени от различна по форма проводници и големина на тока протичащ през тях. От техните опити са направени следните изводи.

В – зависи от размерите и формата на проводника

Магнитната индукция на магнитното поле е пропорционална на големината на тока.

Лаплас изказал хипотезата че магнитната индукция във всяка точка на магнитното поле създадено в какъвто и да е проводник с ток, представлява векторна серия на магнитните индукции dB от елементарни магнитни полета създадени от всеки елемент.



- магнитна проницаемост,

М – относителна магнитна проницаемост.

Единицата за измерване на магнитна индукция е “тесла”