2 Сили на взаимодействие между частиците на веществото. Молекулен строеж на течните и твърди тела. Полимери и биополимери. Течни кристали. Фазови преходи

Във физиката телата които имат по-голяма плътност (течните и твърди тела) се обозначават като кондензирана материя. На фиг. 2.1.1 е представена Е_р между градивните частици на кондензираната материя като функция на разстоянието r между тях. Вижда се, че Е_р има един единствен минимум, наречен потенциална яма (Е_ро) при разстояние между частиците равно на r_o. Когато енергията на взаимодействие е равна на минималната (Е_ро), _{състоянието е устойчиво (равновесно)}. При течните тела, Е_ро е близка по стойност до средната кинетична (топлинна) енергия на молекулите. Поради това молекулите на течностите се задържат кратко време трептейки в равновесното си положение, след което прескачат в друго равновесно положение – получава се течене. От това произтичат следните свойства. Течните тела нямат собствена форма и заемат формата на съда в който се намират. Освен че текат, те се изпаряват интензивно, при което се охлаждат. В тях дифузията протича с висока скорост, а поглъщането на газовете е силно. По-голямата част от човешкото тяло представлява течна среда, което подпомага обмяната на веществата и газообмена.

При твърдите тела, Е_ро е много по-голяма от средната топлинна енергия на частиците. При такива големи кохезионни сили, частиците на твърдите тела са плътно пакетирани и могат само да трептят около равновесните си положения (възли), които са неподвижни. Така, твърдите тела не текат, имат собствена форма и се съпротивляват на нейната промяна.
Фиг. 2. 1. 1. Потенциална енергия E_p на взаимодействие между частиците на веществото като функция на разстоянието r между тях.
При действие на външна сила върху твърдото тяло, то променя своята форма, променят се и разстоянията между неговите градивни частици. Частиците застават една до друга на разстояние по-малко от r₀ (при свиване) или по-голямо от r₀ (при разтягане). И в двата случая, между съседните частици възникват сили, стремящи се да възстановят първоначалното равновесно разстояние между частиците r₀. Тези сили се наричат вътрешно напрежение, което противодейства на промяната на формата на тялото.

При кристалните твърди тела, възлите образуват правилна пространствена геометрична форма, наречена кристална решетка. Тя съдържа огромен брой идентични елементарни клетки, които са еднакво ориентирани в пространството. Във възлите на кристалната решетка могат да се намират атоми (атомна кристална решетка), молекули (молекулна), йони с различен знак (йонна) и йони с еднакъв знак (метална кристална решетка). Кристалните тела имат точно определена температура на топене над която те преминават от твърда в течна фаза. При топенето се променят разстоянията между частиците, оттам Е_{р и вътрешната енергия на тялото и се поглъща топлина. Този процес се означава като} фазов преход от първи род. При охлаждане настъпва обратния процес - кристализация, когато частиците на течността застават в постоянно равновесно положение изграждайки кристална решетка.

Кристалните тела се срещат в две форми – монокристали и поликристали. Поликристалите са изградени от множество свързани помежду си безпорядъчно ориентирани малки монокристали (кристалити). Физичните свойства (механични, оптични, електрични) на монокристалните тела са различни в отделните направления - неизотропност. Някои монокристални тела са оптично двулъчепречупващи.

Друг случай на твърдо тяло са аморфните тела, при които равновесните положения на частиците са хаотично, безпорядъчно разположени в целия обем на тялото. Аморфните тела са изотропни, т.е., техните свойства са еднакви в отделните направления.

Аморфните тела при загряване преминават от твърдо в течно-вискозно състояние (стопилка) с много голяма вискозност близка до тази на каучука. Този процес обаче настъпва в широк температурен интервал. Средната температура на този интервал се нарича температура на встъкляване, а самият процес се означава като фазов преход от втори род, защото при него не се променя средното разстояние между частиците и съответно, вътрешната енергия на тялото. При охлаждане на стопилката настъпва процесът встъкляване, когато частиците на тялото застават в случайно избрани равновесни положения без да изграждат кристална решетка. Аморфните тела се разглеждат като преохладени течности, в които поради твърде високата вискозност на течността близо до точката на встъкляване, не е могло да настъпи правилно подреждане на частиците в кристална решетка.

Първи и най-важен пример на аморфно тяло е стъклото. Получава се след охлаждане на стопилка от кварцов пясък. За да се намали температурата на встъкляване, към стопилката се прибавят различни примеси. В добавка тези примеси придават на полученото стъкло много ценни качества. Така се получават стъкла, които поглъщат рентгеновите лъчи (защитни екрани), служат за измерване на рН на водна среда (електродно стъкло), имат определен цвят и мн. др.

Природните и синтетични полимери (гума, плексиглас, тефлон, целофан) представляват друг важен случай на аморфно тяло. Техните молекули са силно удължени или разклонени и се състоят от свързани помежду си звена, еднакви или от различен вид. Когато между молекулите на полимера се създадат ковалентни връзки, получават се много твърди аморфни тела с висока температура на встъкляване (термомрежи). По отношение на топлинните си свойства, полимерите биват термопластични, които при загряване се променят обратимо, т.е, след охлаждане възстановяват състоянието си, и термореактивни, които след загряване се променят необратимо. Подобно на кристалните тела, някои полимери имат достатъчна твърдост и здравина, други са способни на силни обратими деформации. Лесно се оформят като влакна и платна. Имат високи електроизолационни качества, влагонепроницаемост и корозионоустойчивост. Използват се за направата на изкуствени протези, целофанови мембрани за изкуствен бъбрек, силиконови мембрани за изкуствен бял дроб, като бързо полимеризиращи покрития за рани и др. Някои водоразтворими полимери (желатин) се използват като свързващ елемент или покритие в капсулките от лекарства.

Биополимерите - кости, мускули и др., съдържат биомакромолекули (главно белтъци) и имат строеж и свойства междинни спрямо тези на кристалните и аморфни тела. За тях е характерно свойството виско-еластичност. Водните разтвори на биомакромолекули (полизахариди, белтъци) запазват своята течливост в широк температурен интервал, но при охлаждане преминават в състояние на гел. Това е състояние на твърдо тяло, при което без да се отстранява разтворителя, между разтворените частици се установяват силни кохезионни връзки. В подобно състояние се намира цитоплазмата на клетките.

Керамиката е друг пример за твърдо тяло. Приготвя се от прахообразна смес на различни минерали (глина, каолин, силициев пясък и др.), която се изпича на висока температура (около 1500^оС). Получава се частично стопяване и слепване на минералните частици. В зависимост от съотношението на изходните минерали, качествата на получената керамика (термо и влагоустойчивост, корозионоустойчивост, високо електрично съпротивление, шупливост и др.) варират. Така се получава керамика с различни свойства – порцелан, фаянс, теракот и др. В медицината керамиката се използва за направа на различни протези.

Повечето вещества могат да съществуват в едно от трите основни агрегатни състояния – твърдо, течно и газообразно. Някои органични вещества с умерено удължени полярни (по-общо, анизотропни) молекули могат да съществуват и в т.н. течнокристално състояние. Открито е от австрийския ботаник Райнитцер в 1888 г. при новосинтезираното съединение холестерилбензоат. Това състояние (течен кристал) е междинна форма между течните и твърди тела и се получава само в определен температурен интервал, между температурата на топене на твърдия кристал и определена висока температура, над която се получава обикновена течност. Течните кристали се отличават от твърдите кристали по това, че молекулите на твърдите кристали имат фиксирано положение и ориентация, докато молекулите на течните кристали имат само определена ориентация в пространството. Течните кристали могат да текат, но имат свойства типични за кристалните тела - анизотропност, точка на топене. Биват три вида - нематични, смектични и холестерични (фиг. 2.1.2). При смектичните течни кристали, центровете на тежестта на молекулите могат да се движат само в една равнина, докато при нематичните те могат да се движат в три направления. Нематичните течни кристали представляват течност от еднакво ориентирани пръчици, докато смектичните кристали съдържат слоеве, изградени от еднакво ориентирани пръчици. Биомембраните съдържат двоен слой от липидни молекули (липиден бислой), който всъщност представлява течен кристал от смектичен тип.

Фиг. 2.1.2. Подреждане на молекулите при течните кристали. А – нематичен, Б- сместичен и

В-холестеричен течен кристал.
Естерите на холестерола изграждат холестеричен течен кристал, състоящ се от успоредни равнини във всяка една от които молекулите са подредени както при нематичния кристал. Съседните равнини са завъртени на определена стъпка, която зависи от температурата и външното електрично поле. Над определена температура (37^оС) тази стъпка се променя, което води до промяна на цвета на кристала. Това се използва за точна индикация на кожната температура при пациенти.

Течните кристали биват термотропни и лиотропни, като първите променят структурата и свойствата си над определена температура, а вторите – над определена концентрация. Структурата и свойствата на течните кристали, особено холестеричните (например цветът им) зависят силно от температурата, от външни електрични полета, от присъствието на пари на някои вещества и др. Например, при налагане на външно електрично поле над определено напрежение (около 1 v), молекулите на течните кристали се преориентират успоредно или перпендикулярно на силовите линии. Това рязко променя оптичните свойства на кристала – поглъщане на светлината, оптична активност, двулъчепречупване, цвят и др. Тази промяна се нарича преход на Фредерикс. Този ефект се използва при плоските монитори за компютри, преносими телевизори, билбордове, фотоапарати, в индикаторните скали на много уреди и др. Това позволява течните кристали да се използват за измерване на температура, като индикаторни екрани, в токсикологията.

При ниски температури течните кристали преминават в състояние на гел. Преходът от гел в течно кристално състояние е пример за фазов преход от първи род. Високите температури индуцират също и промяна в конформацията на макромолекулите на биополимерите. В този случай термо-индуцираната промяна в конформацията влошава или премахва тяхната биологична активност, което се означава като денатурация.
2.2. Деформация на твърдо тяло. Видове деформации и крива на деформацията. Закон на Хук за еластичната деформация. Еластична, вискозна и вискоеластична деформация на твърди тела и биологични тъкани.
Под действие на външни сили (механични, електрични и др.) твърдите тела, включително и биообектите, се деформират. Под деформация на телата се разбира промяната на тяхната форма и размери. В момента на деформация твърдите тела се съпротивляват на външната деформираща сила с което проявяват своите пасивни механични свойства – еластичност, твърдост, здравина и др. В травматологията и ортопедията, в спортната медицина и медицината на професионалните заболявания е необходимо да се познават пасивните механични свойства на биологичните тъкани и заместващите ги протези. Пасивните механични свойства и възникналите под действието на външни сили деформации и течение се изучават от физичната дисциплина реология (от гръцки, rheo – течение, logos – наука).

Основните видове деформации при твърдите тела са деформация на опън (опъване), свиване, огъване, усукване и прихлъзгане (ъглова деформация) – фиг. 2.2.1.

Нека имаме надлъжна деформация и обозначим с L_o началната дължина на тялото, а с L - крайната дължина на деформираното тяло. Тогава L = L–L_о е абсолютната надлъжна деформация, а  = L /L_o се нарича относителна надлъжна деформация (фиг. 2.2.2).

При настъпване на деформация, градивните частици на тялото са принудени да се изместят от равновесното си положение – от тук се променят разстоянията между частиците и като следствие се променят и взаимодействията между тях. Възникват съпротивителни сили (вътрешно напрежение ), които в рамките на много кратко време уравновесяват външната сила F.

При деформация на опън, възникналото вътреш-но напрежение е  = F/S_о, където F е деформиращата сила, а S_о е началното сечение на тялото (фиг. 2.2.2).

Малките деформации (<<1) са винаги еластични (обратими). Това означава, че след отпадане на деформиращата сила, тялото възстановява началните си размери. При еластичния тип деформация е в сила законът на Хук:  = /E. Тук Е е модул на еластичност (модул на Юнг) - онова напрежение , при което  = 1 и L = L_o. От своя страна 1/Е = α и се нарича еластичност. Модулът на еластичност е мярка за онова съпротивление, което телата оказват при своето начално деформиране. Тела, които имат малък модул на еластичност (гума, сухожилия, свръзки) се означават като гъвкави (деформируеми). Тела, които имат голям модул на еластичност (стомана, кост) се означават като корави тела или тела с голяма якост.


Фиг. 2.2.2. Възникване на вътрешно напрежение при деформация на опъване.

При деформацията на опън и свиване се променя не само надлъжния размер L на тялото, но и напречния размер d и обема V. Относителната напречна деформация се дефинира с формулата _ = d /d_o. Отношението _/ =  се нарича коефициент на Поасон. Относителната обемна деформация се дава с израза V /V_{o =}  (1 – 2. ), където  е по-малко от 1/2 за всички материали. По подобен начин се дефинират и останалите видове деформации и съответно техните модули.

В състояние на равновесие между големината на приложената сила F, респективно , и възникналата деформация  съществува зависимост. Тя се определя по опитен път и се изразява в графичен вид с т.н. крива на деформация. При повечето твърди тела (кристали, някои аморфни тела), кривата на деформация при опън има вида, показан на фиг. 2.2.3. Върху тази крива се различават няколко области. ОА се нарича област на еластичност, защото в нея деформацията е еластична и е в сила закона на Хук. Нарича се още линейна област или област на равновесна деформация. В тази област, наклонът на кривата спрямо оста Х, т.е., tg (), е равен на модула на еластичност Е – колкото този наклон е по-малък, толкова тялото е по-еластично и гъвкаво. Обратно, колкото този наклон е по-голям, толкова тялото е по-кораво. Такова тяло оказва голямо съпротивление на деформация.



Фиг. 2. 2. 3. Крива на деформацията на опън при твърди тела.

В областта АВ също настъпва еластична деформация, но тя числено е по-голяма отколкото следва от закона на Хук. Ако в точка В деформиращата сила отпадне, тялото се връща в точка О по кривата ВАО – липсва остатъчна деформация. Точка В се нарича граница на еластичността.

Описаната до тук деформация настъпва бързо, има равновесен характер и не зависи от времето.

Точка В се нарича още и точка на поддаване, защото над нея започва зоната на пластичност ВС, където вече настъпва пластична (частично необратима) деформация. Например, ако в точка С деформиращата сила отпадне, тялото ще се свие по линията СС до точка С. Отсечката ОС се нарича остатъчна деформация, а отсечката СС - еластична деформация.

Деформацията в зоната на пластичност също има равновесен характер, но достигането на равновесната стойност става след продължително време. Това е т.н. явление студено (пластично или вискозно) пълзене (течене) на деформацията в зоната на пластичност. При твърдите тела то настъпва под действие на една надкритична сила след което тялото започва бавно, но непрекъснато да се удължава до достигане на равновесие. В този етап настъпва пренареждане на молекулите и премахване на вътрешните дефекти в структурата, а възникналото вътрешно напрежение отслабва без да отпада напълно.

Явлението студено пълзене е характерно за кристалните тела, които имат микродефекти в тяхната кристална решетка. Всяко едно отклонение от идеалния строеж на кристалната решетка се нарича дефект на кристала. Например, когато в даден възел отсъства частица, имаме ваканция. Най-често дефектите се дължат на примесни частици, които могат да се разполагат или във възлите на кристалната решетка (заместване) или в междувъзлието (внедряване). Освен това, практически всички кристали имат мозаечна (зърниста) структура, защото са изградени от кристалити - малки блокове от “правилни” кристалчета. Съседните кристалити имат леко отместена една спрямо друга кристална решетка и поради това между тях се образува преходен слой съдържащ цяла линия или равнина от деформации – дислокация.

Пластичната деформация се обяснява с изместване на дефектите в кристалния строеж на тялото, при което известен брой връзки между молекулите на силно деформираното тяло се разкъсват, като се създават нови връзки. Преместването на микродефектите и унищожаването на създадените микропукнатини (т.н. самоизлекуване на дефектите) обаче става бавно и изисква време. Например, под влияние на външната сила дислокациите започват да се преместват. В идеалния кристал без примеси това изместване на дислокацията завършва до външната повърхност и тялото става много по-здраво и твърдо. В реалните кристали с примеси, дислокацията се измества до достигане на примесен атом и след него се създават няколко нови дислокации. Така се пораждат локални разкъсвания и микропукнатини, които намаляват здравината и твърдостта на тялото. Ако концентрацията на примесите обаче е доста висока, над определен предел, примесните атоми затрудняват движението на дислокациите и механичните качества се подобряват. С това се обяснява положителния ефект на такива предварителни обработки на металите като легиране (внедряване на минимален брой примеси), закаляване (създаване на зърниста структура на кристала), прокатка и др.

В областта CD се появява отново еластична деформация и може да се дефинира модул на еластичната деформация. Причината за това е, че предварителното пренареждане на молекулите довежда до т.н. деформационно затвърдяване на тялото.

След деформационното затвърдяване следва крайният етап на деформация, наречен област на източване. При това деформираното тяло търпи свиване на напречното си сечение поради непропорционално концентриране на вътрешно напрежение в малка част от деформираното тяло. Източването предшества самото разкъсване на тялото след т. D (фиг. 2.2.4). Точка D е границата на здравината - над нея микродефектите вече не могат да се излекуват чрез пренареждане и настъпва разкъсване на самото тяло. Напрежението _D се означава като здравина (якост на опън) на материала. При някои тела разкъсването не се предхожда от студено течене (пълзене, пластична деформация), тогава крайното удължаване е много малко и тези материали се определят като чупливи (трошливи).

По време на еластичната деформация на тялото в него се запасява известно количество еластична, обратима енергия. Тя се дава с площта на триъгълника ОАА′, която се нарича още модул на гъвкавостта. Тази енергия се връща обратно, когато тялото се остави да възстанови началната си форма.

Енергията на пластичната деформация се дава с площта на фигурата АА′СС′, наричана още модул на якост. Тази енергия не може да се възстанови. Тя е изразходвана необратимо за разкъсване на старите връзки и създаване на нови връзки между молекулите на тялото. Тази енергия е мярка за здравината на тялото.

Кривата на деформация при свиване има същия вид, както този на фиг. 2.2.3. При тази деформация се проявява свойството твърдост -твърди са тела, в които трудно може да се създаде пластична деформация. В този случай, т. В се нарича граница на твърдостта, а _b - твърдост на материала или якост на натиск. Така, коравината характеризира съпротивлението на деформираното тяло срещу еластичен тип деформация, докато твърдостта характеризира неговото съпротивление срещу пластична деформация. Зъбният емайл е много твърд и поради това трудно изтриваем, за разлика от изкуствените зъбни протези.

В природата съществува и друг, алтернативен вид равновесна деформация, която в началния си етап зависи от времето. Става дума за пластичният вид деформация при кристалните тела, а също и деформацията на някои полимерни тела. В този случай равновесната стойност на деформацията се достига след извесно време, което е по-малко при полимерите и по-продължително при ковките метали. Причината за това е, че създаденото в началото вътрешно напрежение пренарежда и приплъзва молекулите на деформираното тяло. Като следствие на това вътрешното напрежение накрая отслабва. Разместването на молекулите в началния етап при този вид деформация прилича на вътрешното движение на молекулите при теченето на вискозните течности. Затова, началният етап на този вид деформация се разглежда като пример за вискозен тип деформация.

Деформацията на полимерите, биополимерите и биологичните тъкани е от смесен тип и съдържа елементи както на чисто еластичния, така и на чисто вискозния тип деформация. Например, подобно на деформацията от чисто еластичен вид, деформацията при тъканите приема равновесна стойност но не веднага, а след значително време на закъснение. Освен това, възникналото в началото вътрешно напрежение в деформираната тъкан постепеннно отслабва (релаксира) - време на релаксация. Такъв смесен вид деформация, характерен за тъканите се означава като вискозно-еластична (виско-еластична), а деформираното тяло - еластомер. Друг пример за еластомер са аморфните тела над температурата на встъкляване. Разликата между вискозната деформация при еластомерите и студеното пълзене при твърдите пластични тела е в това, че студеното пълзене възниква само при деформираща сила по-голяма от определен предел, докато при еластомерите и най-малката сила може да причини вискоеластична деформация.

Когато дадено тяло търпи деформация на разтягане, в него възниква съпротивителна сила. Ако деформацията е периодична от типа разтягане - свиване, то съпротивителната сила също се мени периодично със същата честота, както и деформацията. Ако съпротивителната сила се мени във фаза с деформацията, тялото се държи като пружина и деформацията е идеално еластична. Ако съпротивителната сила е във фаза със скоростта на деформиране, тогава тялото се държи като вискозна среда и деформацията е идеално вискозна.
2.3. Пасивни механични свойства на биологични тъкани.

Влияние на състава и строежа. Ендопротезиране

Освен биологична подвижност, биологичните обекти притежават и пасивни механични свойства. Пасивните механични свойства на биологичните тъкани се проявяват при деформация на тъканите, настъпваща под действие на външни сили. Биологичната подвижност включва мускулните съкращения, движения на цитоскелета, преместване на клетки, хромозоми и др. и за разлика от пасивните механични свойства се нуждае от химичната енергия на АТФ.

На основа на своите пасивни механични свойства, тъканите най-общо могат да се характеризират като еластомери. Подобно на пластичната деформация при твърдите тела, равновесната деформация при тъканите се установява не веднага, а след известно време. За разлика от пластичността при някои твърди тела, вискоеластичността при тъканите се проявява и при много малка сила – липсва минимален праг за големината на деформиращата сила.

Втора особеност на равновесната деформация на тъканите е релаксацията, пълна или частична, на вътрешното напрежение, породено от възникването на деформация.

Трета особеност на тъканите е, че големината на тяхната равновесна деформация зависи от времето Δt в течение на което се упражнява деформиращата сила F. При сили, които имат малка големина, но се прилагат за по-дълго време Δt равновесната деформация е предимно вискозна и достига по-големи стойности. Обратно, при сили с голяма амплитуда, но малка продължителност Δt равновесната деформация е по-малка и предимно обратима (еластична), както при твърдите тела.

Четвърта особеност на тъканите е, че деформацията при разтягане и свиване се описва с две криви линии, които имат общо начало и край, но не съвпадат помежду си. С други думи, при цикъла разтягане – свиване деформацията на тъканта описва един затворен контур, т.е. тъканта се връща в изходното си положение не по същата крива, по която се е разтегнало, т.е., настъпва хистерезис. При това част от изразходваната за деформацията енергия се връща поради наличието на еластичност, но останалата част се превръща в топлина поради пренареждането на макромолекулите, изграждащи тъканта.

Поради горните особености, деформацията на твърдите тела и тъканите се описва чрез различни механични модели. В зависимост от строежа и състава на телата и тъканите, тези модели представляват подходяща комбинация от елементи за чисто еластичен и чисто вискозен тип деформация (пружини и амортисьори). Съществуват два възможно най-прости модела - моделът на Максвел и моделът на Фойхт. Моделът на Максвел (фиг. 2.3.1) се прилага за тела с по-изявени вискозни свойства (например гъсти течности и гладкомускулна тъкан), а моделът на Фойхт (фиг. 2.3.2) – за тела с по-изявена еластичност (примерно твърди тела и кости).



Фиг 2.3.2. Модел на Фойхт (в ляво). В дясно - изотонична деформация на напречно набраздени мускули. F – деформираща сила, L – дължина на мускула.
Тъканите имат различен строеж и състав и съдържат различни по вид биополимери. Виско-еластичните свойства на гладката мускулатура (вени, пикочен мехур, матка, алвеоли) се описват най-добре с модела на Максвел (фиг. 2.3.1). Нека в момента, отбелязан със стрелка, се създаде едно постоянно разтягане L на тъканта (изометрично разтягане). В тъканта възниква вътрешно напрежение , което постепенно релаксира до нула. Първоначалното разтягане L се поема от пружината (от еластичните компоненти на тъканта), след което напрежението релаксира поради преместване на буталото (преместване на вискозните елементи на тъканта - актиновите и миозиновите нишки се приплъзват едни спрямо други). Това позволява на тъканите, съдържащи гладки мускули да понасят значителна, но постоянна деформация за продължително време без изразходване на вътрешна енергия, тъй като вътрешното напрежение релаксира напълно.

Моделът на Фойхт съдържа пружина с модул на еластичност Е, свързана успоредно с амортисьор с вискозност η. При този модел връзката напрежение-деформация се дава с израза σ = Е.ε + η. ∂ε/∂t, където σ е породеното вътрешно напрежение, ε е възникналата деформация, а t е времето. Този модел е подходящ за описване на вискоеластичните свойства на напречно-набраздените мускули, съдържащи се в артериите и скелетните мускули, както и на костите (фиг. 2.3.2). След като се приложи една постоянна сила F (изотонично разтягане), деформацията достига равновесна стойност след известно време (забавяне). Едновременно с това напрежението релаксира, но не напълно. По-добър, макар и не-напълно адекватен модел на скелетните мускули се получава, ако на мястото, означено с Q се постави пружина. Тогава се получава т.н. елемент на Зинер.

Експерименталната крива на равновесната деформация за различни тъкани е показана на фиг. 2.3.3. При кости, кривата на деформация има вид, подобен на тази при твърдите тела. Тя съдържа начална висока стръмна част, отговаряща на областта на еластична деформация при твърдите тела, която направо преминава в зоната на разкъсване. Липсва хоризонтална част, отговаряща на пластичната зона при повечето твърди тела, поради което костите (подобно на стоманата и стъклото) спадат към трошливите тела.

Голямата здравина (_D) на костите се дължи на наличието в тях на голямо количество неорганичен материал (калциев хидроксилапатит, около 2/3 от теглото на костта), а тяхната еластичност (модулът на еластичност Е или tg ()) се дължи на фибриларния белтък колаген (1/3 от теглото на костта). Белтъкът образува дълги еластични нишки, способни еластично да се свиват и разтягат, между които се разполагат кристални зони, запълнени с калциев хидроксилапатит, който придава здравина на костта. Костта може да се деформира еластично до 3% от дължината си. При децата, колагенът е повече и костите са силно еластични. При възрастните хора калцият е повече, костите са твърди но нееластични и трошливи - остеопороза. Ако кост се постави в разтвор на солна киселина, неорганичният материал се разтваря и костта става гъвкава. Ако органичният материал се разруши чрез изгаряне, костта става нееластична и трошлива. И в двата случая костта не променя съществено формата и размерите си.

Най-твърдите кости в човешкото тяло са зъбите. Те са покрити със зъбен емайл, съдържащ около 95 % хидроксилапатит, под който има сърцевина от дентин, който съдържа около 80 % хидроксилапатит. Зъбният емайл е по-твърд от дентина, но е изложен на разтварящото действие на киселините, съдържащи се в храните и на млечната киселина, образувана от разграждането на захарите.



Фиг. 2.3.4. Два етапа (изправяне и удължаване на полимерните молекули) при деформацията на скелетни мускули.

В някои кости (бедрени кости, кости на птици) съществуват кухини. Колкото и да е изненадващо, тези кухини не намаляват здравината на костите, защото съотношението диаметър на коста/диаметър на кухината е оптимално, средно 11: 8. Същото такова отношение се е оказало оптимално и за конструктивните елементи от тръбен вид използвани при строежа на мостове, сгради и др.

Кривата на деформация при напречно набраздени мускули (скелетни мускули, артерии) и гладки мускули (вени, алвеоли) (фиг. 2.3.3) показва, че спрямо костите тези тъкани имат по-малка здравина, но са способни на много по-големи деформации. Причината е, че като конструктивен материал те съдържат само фибриларни белтъци, главно колаген. При тях отсъства твърд неорганичен материал.

Началната стръмна част от кривата на деформация при скелетните мускули и артериите се състои от две части, които имат различен наклон спрямо хоризонталната ост. В частта с по-малък наклон, деформацията става за сметка на пренареждане на спирализираните молекули на колагена (фиг.2.3.4 – първи етап на деформацията). В по-стръмната част на кривата настъпва разтягане на колагеновите молекули (фиг.2.3.4) – втори етап на деформацията. Поради тези причини, модулът на еластичност при тези тъкани зависи от големината на деформацията.