9. множества множество в Паскал



Дата23.05.2017
Размер69.91 Kb.
#21863

9. МНОЖЕСТВА

9.1.Множество в Паскал


Понятието множество ни е познато както от ежедневието, така и от математиката. Можем да говорим за множеството на студентите от една група, множеството от изпитите за дадена сесия, множеството на дните от седмицата, множеството от работните дни в седмицата. Същественото е, че всяко от споменатите множества е съвкупност от обекти от един и същ тип.

В програмите на Паскал също могат да се дефинират и използват типове множества, константи от тип множество и променливи от тип множество. Множеството в Паскал може да съдържа еднотипни компоненти. Допустими типове на компонентите са всички дискретни типове в Паскал, т.е. множество в Паскал може да бъде с компоненти от целочислен тип, символен тип, логически тип, изброен тип или ограничен тип.


9.2. Дефиниране на тип множество


Типът множество в Паскал е съставен тип с компоненти от определен базов тип, който може да съдържа за Турбо Паскал до 255 дискретни стойности. Типовете сhar, byte и shortint могат да бъдат базови типове, защото са дискретни и съдържат до 255 дискретни стойности. Типът integer не може да бъде базов тип, защото включва 65 535 дискретни стойности, но всеки ограничен тип, който има за базов тип типа integer и включва до 255 стойности, може да бъде базов тип за типа множество. Такъв е например ограниченият тип 1001..1100.

Описанието на тип множество има следния общ вид:



Set of базов тип

Примери:

Type

Den = (Pon,Vtr,Srd,Ctv,Ptk,Sbt,Ned); {Изброен тип}

OgrInt = 2001..2100; {Ограничен тип}

IntSet = Set of OgrInt;

Dni = Set of Den;

CharSet = Set of char;


9.3.Константи от тип множество


Константите от тип множество се задават с указване списъкът на компонентите, затворен в скоби от вида [ ]. Списъкът може да се зададе чрез изброяване на компонентите или чрез указване на интервала, когато компонентите са поредни. Редът на компонентите в списъка е без значение. Една и съща компонента не може да присъства в множеството повече от един път.

Съществува и празно множество. То се записва така [].



Примери:

[Pon, Ptk, Sbt, Srd]

['А','M','В','Ф']

[Pon..Ned]

['А'..'Г']

[2001, 2007, 2012, 2021..2030, 2050]

['А','В','D','P'..'W']

В раздела Const могат да се дефинират и именувани константи, например



Const

RabDni=[Pon..Ptk];


9.4.Операции с множества


Множествата, които участват в дадена операция, трябва да са от един и същ тип.

9.4.1.Обединение на две множества (+)


Обединението А+В на множествата А и В представлява новото множество С, което получаваме като към първото множество А добавим онези елементи от второто множество В, които не се съдържат в първото множество.

[5,8,15,20] + [3,8,12]  [5,8,15,20,3,12]


9.4.2.Разлика на две множества (-)


Разликата А-В на множествата А и В е ново множество С, което получаваме като от първото множество А отстраним онези елементи, които се съдържат и във второто множество.

[5,8,15,20] - [3,8,12]  [5,15,20]


9.4.3.Сечение на две множества (*)


Сечението А*В на множествата А и В е ново множество С, което включва онези елементи от първото множество, които са елементи и на второто множество.

[5,8,15,20] * [3,8,12]  [8]


9.5.Логически операции с множества


Множествата, които участват в дадена логическа операция, трябва да са от един и същ тип.

9.5.1.Еквивалентност на две множества (=)


Две множества А и В са еквивалентни, когато са съставени от едни и същи елементи. Логическият израз А=В има стойност true, когато множествата са еквивалентни, и false, когато не са еквивалентни.

9.5.2.Нееквивалентност на две множества (<>)


Две множества А и В са нееквивалентни, когато не са съставени от едни и същи елементи. Логическият израз А <> В има стойност true, когато множествата не са еквивалентни, и false, когато са еквивалентни.

9.5.3.Подмножество (<=)


Множеството А е подмножество на множеството В, когато всички елементи на А са елементи и на В. Логическият израз А<=В има стойност true, когато А е подмножество на В, и false, когато А не е подмножество на В.

9.5.4.Надмножество (>=)


Множеството А е надмножество по отношение на множеството В, когато то съдържа всички елементи на множеството В. Логическият израз А>=В има стойност true, когато А съдържа В, и false, когато А не съдържа В.

9.5.5.Принадлежност на множество (in)


Логическият израз

Х in A

има стойност:



  • true, т.е. Х принадлежи на множеството А, когато има компонентa на А, която е равна на стойността на Х;

  • false, т.е. Х не принадлежи на А, когато няма компонентa на А, която е равна на стойността на Х;

9.6.Изрази от тип множество


Един израз е от тип множество, когато резултатът от изпълнението му е множество. Такъв израз съдържа константи и променливи от тип множество, знаци за операции (обединение, разлика и сечение), знаци за логически операции и скоби.

Операцията сечение (*) е с по-висок приоритет от операциите обединение (+) и разлика (-), които са с еднакъв приоритет. Например след изпълнение на изразите:

a) [5,7,3,12] * [2..6] + [10..15] - [10,13,25,40]

б) ([5,7,3,12] + [8,9,12]) * ([1..10] - [8..12])

се получават множествата:

а) [3,5,11,12,14,15];

б) [3,5,7].

9.7.Оператор за присвояване


Операторът за присвояване

Име на променлива := израз

се използва и при множества. Разбира се остава в сила изискването променливата и изразът да са от един и същи тип.


9.8.Въвеждане и извеждане на множества


Имената на променливи от тип множество не могат да присъстват във входните списъци на операторите Read и Readln и изходните списъци на операторите Write и Writeln. Поради това те се въвеждат и извеждат компонента по компонента, като се организират цикли. Когато и компонентите на множеството са от такъв тип, че също не могат да присъстват в операторите Read, Readln, Write и Writeln, те се въвеждат чрез съответни числови кодове.

Програма 9.1.Програма, която извършва следните операции с масив от множества с целочислени компоненти:

  • въвежда масива;

  • извежда масива;

  • намира броя на компонентите във всяко множество;

  • намира общите компоненти за всички множества;

  • намира честотата на срещане на компонентите в масива от множества.

Програмата е създадена като съставна. Тя включва следните подпрограми:

  • процедура за въвеждане на множество;

  • процедура за извеждане на множество;

  • функция за намиране броя на компонентите на множество;

  • процедура за намиране общите компоненти за масив от множества;

  • процедура за намиране честотата на срещане на компонентите в масива от множества.

От програмата се вижда как се реализират най-често срещаните операции с множества.

Type

TipMno= set of 1..6; {Тип множество}

TipMasMno=array[1..10] of TipMno; {Тип масив от множества}

TipMasChest=array[1..6] of integer; {Тип масив с честотите на повторение на компонентите}



Var

i,BrMno:integer;

Mno, MnoObComp:TipMno; {Променливи от тип множество}

MasMno:TipMasMno; {Масив от множества}

BrComp:array[1..10] of integer; {Брой на компонентите във всяко множество}

MasChest:TipMasChest; {Масив на честотите на повторение на компонентите}

{Процедура за въвеждане на множество}

Procedure ReadMno(Var Mno:TipMno);

Var

ElMno:integer; {Елемент на множеството}



Begin

Mno:=[];

Repeat

Write('Въведете цифра от 1 до 6 или 0 за край:'); Readln(ElMno);

If ElMno in [1..6]

then Mno:=Mno + [ElMno]

until ElMno=0;



End;

{Процедура за извеждане на множество}



Procedure WriteMno(Mno:TipMno);

Var

ElMno:integer;



Begin

Write('Съдържание на множеството: ');

If Mno=[]

then Writeln('празно')

else For ElMno:=1 to 6 do

if ElMno in Mno then write(ElMno,' ');

Writeln


End;

{Функция за намиране броя на компонентите на множество}



Function BrCompMno(Mno:TipMno):integer;

Var

ElMno,b:integer;



Begin

b:=0;


For ElMno:=1 to 6 do if ElMno in Mno then b:=b+1;

BrCompMno:=b



End;

{Процедура за намиране общите компоненти за масив от множества}



Procedure ObComp(BrMn:integer; Var MasMno:TipMasMno;

Var MnObComp:TipMno);



Var

i:integer;



Begin

MnObComp:=MasMno[1];

For i:=2 to BrMn do MnObComp:=MnObComp*MasMno[i];

End;

{Процедура за намиране честотата на срещане на компонентите в масива от множества}



Procedure Chestota(BrMn:integer;Var MasMno:TipMasMno;

Var MsChest:TipMasChest);

Var

ElMno,i,Br:integer;



Begin

For ElMno:=1 to 6 do

begin

Br:=0;


For i:=1 to BrMn do if ElMno in MasMno[i] then Br:= Br+1;

MsChest[ElMno]:=Br;

end;

End;

Begin {Главна програма}

{Въвеждане на множествата}

Write('Въведете броя на множествата:'); Readln(BrMno);

For i:=1 to BrMno do

begin

Writeln('Въвеждате ',i,'-то множество:');

ReadMno(MasMno[i])

end;

{Извеждане на множествата}

Writeln('Въведени са следните множества:');

For i:=1 to BrMno do WriteMno(MasMno[i]);

{Намиране броя на компонентите във всяко множество от масива}

Writeln('Брой компоненти във всяко множество:');

For i:=1 to BrMno do

begin

BrComp[i]:=BrCompMno(MasMno[i]);{Намиране бр. на комп. в i-то

множество}

Writeln(i,' ',BrComp[i]) {Извеждане бр. на комп. в i-то множество}



end;

{Намиране общи компоненти за всички множества}

Writeln('Множество на общите компоненти за всички елементи от масива:');

ObComp(BrMno,MasMno,MnoObComp);{Намиране множ. на общите

компоненти}

WriteMno(MnoObComp); {Извеждане множеството на общите компоненти}

{Намиране честотите на срещане на компонентите в масива от множества}

Writeln('Честота на срещане на компонентите:');

Chestota(BrMno,MasMno,MasChest);

For i:=1 to 6 do Writeln(i,' ',MasChest[i]);

Readln


End.

Програма 9.2. Програма, която въвежда от клавиатурата символи докато срещне символа @ и брои отделно буквите от латиницата, цифрите и препинателните знаци.

В програмата са дефинирани три множества - от букви (Buc), от цифри (Cif) и от препинателни знаци (PrZn). Проверката за принадлежност на прочетения символ Х към всяко множество става с оператора in.



Program Scan;

Var

Buc,Cif,PrZn : Set of char;

BrBuc,BrCif,BrPrZn : integer;

Ch : char;



Begin

Buc := ['A'..'Z','a'..'z'];

Cif := ['0'..'9'];

PrZn := ['!', '?', '.', ',', ';', ':'];

BrBuc := 0;

BrCif := 0;

BrPrZn := 0;

Repeat

Read(Ch);



If Ch in Buc

then BrBuc := BrBuc + 1

else If Ch in Cif

then BrCif := BrCif + 1

else If Ch in PrZn

then BrPrZn := BrPrZn+1

until Ch = '@';

Writeln('Букви -',BrBuc);

Writeln('Цифри -',BrCif);

Writeln('Препинателни знаци -',BrPrZn)



End.






Сподели с приятели:




©obuch.info 2022
отнасят до администрацията

    Начална страница