Акордиране на музикални инструменти за изпълнение на археометрична музика

Институт за космически изследвания и технологии на БАН

В наше време за настройката на музикалните инструменти се използват електронни стабилизирани източници на звукови вълни, наречени синтезатори. Характерното за тях е, че те възпроизвеждат зададените им честоти с висока точност и чистота. Избягва се субективното участие на човека – акордьор.

В средния клас съвременни програмируеми електронни музикални инструменти се използва Питагорейската настройка, тъй като тя е приложена като еталон за музикална темперация.

По-високият клас от същите синтезатори предоставя възможността за създаване на потребителска темперационна скала чрез корекция на еталона на познатата ни 12-тонова стандартна темперационна скала (с ЛА - 440 Hz), по-високо или по-ниско от основната стойност на всеки тон и полутон.

Музикалният процес има две страни. Освен създаването на музикалното произведение и неговото инструментално или вокално изпълнение, съществува и субект, който възприема създадената музикална творба. Основният проблем на този взаимен процес е в характера на създаването и възприемането на едни и същи музикални тонове. Музикалните инструменти възпроизвеждат добре подредените музикални тонове, но слушателят е човек и има определено слухово сетиво, наречено ухо. Ухото на човека не възприема линейно по честота звуковите вълни, които достигат до него. Когато музикалният инструмент възпроизвежда линейно нарастващи тонове с еднакви интервали помежду им, човешкото ухо възприема тези равномерни интервали като последователност от логаритмично дистанцирани тонове. Възпроизведените равномерни интервали се възприемат от човека като неравномерни, т.е. еквидистанционните интервали се преобразуват в неравномерно разположени интервали.

Пример за логратмичната „деформация“ на интервалите между тоновете, разположени на едно и също разстояние помежду им, е показан на Фиг. 1. Видно е как ухото „разпъва“ равномерните интервали в неравномерни. Тази особеност задължително трябва да се отчита при настройката на музикалните инструменти.

През 1903 г. Сент Ив Д’Алвейдър патентова археометричен Еталон – Музикална линия, в който е показан начинът за прилагане на музикалната линия към архитектурата, изящните изкуства, занаяти и индустрии, свързани с графичните и пластични изкуства. На Фиг. 2. е видно патентованото откритие на Д’Алвейдър.

Фиг. 1.

Фиг. 2.

Видна е двойна серия от числа, представляваща двойна пропорционална линия. В лявата част на тази линия всяка нота е отбелязана чрез напречно деление, свързано със съответстващото на тази нота число. Тази част на линията е предназначена за пресмятане на метричните пропорции. В дясната част на еталона са отбелязани броят на вибрациите, съответстващи на всяка нота от пропорционалната линия. Така Д’Алвейдър, чрез Еталона, директно съпоставя на метричната скала на пропорциите вибрационната скала на музикалните тонове. По този начин на система от метрични елементи се съпоставя директно система от звукови последователности (музикални тонове).

Конструкцията на тази линия е такава, че започва от 144000 милиметра в метричния спектър с Интеграл на вербалната серия на струната СОЛ, (привързана към френския метър), I = 1000, превръщащ милиметрите в 144 см, което съответства на честотата 216 Hz и на нотата СОЛ от Малката октава в честотния спектър. На музикалния тон СОЛ от Първа октава на Еталона Сент-Ив Д’Алвейдър съпоставя честотата 432 Hz. Тази е основната честота на музикалната система на Сент-Ив Д’Алвейдър. Сонометърът на Д’Алвейдър е показан на Фиг.3:

Подредбата на тоновете в неговата октава е подобна на подредбата на Питагорейската музикална октава. Разликата е в това, че на неравномерно темперираната Питагорейска система Д’Алвейдър съпоставя равномерно темперирана музикална система. Коефициентите за пресмятане на диезите и бемолите Д’Алвейдър извежда от зависимостите в триъгълниците на Небесната планисфера на Археометъра, и по-специално от Триъгълника на Исус. Музикалните числа за отстоянието на диезите и бемолите са показани на фиг.4:

Фиг.4.
По този начин получената от Д’Алвейдър музикална система притежава и едно ново, непостижимо за другите музикални системи качество – тя става археометрична.

Целта на нашето изследване и разработка е да се създаде методика за акордиране на музикални инструменти, като се използват съвременните синтезатори и конструирана от нас музикална система, чиито принципи максимално да се доближават до тези, заложени в Еталона на Д’Алвейдър. Съвременните синтезатори технически са пригодени да „генерират” музикални системи базирани на честоти и по-ниски от 440 Hz.

Не е възможно обаче на синтезатора да се конструира музикална система базирана на нотата СОЛ с честота 432 Hz.

Поради тази причина ние конструирахме музикална система базирана пак на основен тон с 432 Hz, но вече не на нотата СОЛ, а на ЛА, като запазихме законите за диезите и бемолите. Така нашата нова музикална система придоби археометричния характер на музикалната система на Сент-Ив Д’Алвейдър.

Следващата стъпка от нашата работа е следната: Имаме музикален инструмент, акордиран по някаква музикална система, било то Питагорейска или Съвременна стандартна равно темперирана система. Определихме с колко музикални цента да коригираме всяка нота на акордирания инструмент, така че чрез коригираната нота да се възпроизведе тон, който да се възприеме като тон от нашата нова археометрична музикална система. Наложи се да създадем формула за определяне на броя музикални центове, с които да се коригира всеки музикален тон на акордирания инструмент. Музикалната октава съдържа 1200 музикални центове. Получената от изследването ни формула е дадена на Фиг.5.

Прилагайки тази процедура на акордиране, ние получаваме музикален инструмент, акордиран по законите на археометрираната музикална система на Слушателя. Така слушателят ще възприема равномерно темперирана археометрична музика. На Фигура 6. е показана нашата Потребителска археометрична музикална система.

Където:

Фиг.5.

Таблица 1

Фиг.6.

Таблица 2

Фиг. 7.

Фиг. 8.

Имайки този инструмент в ръцете си, ние имаме много мощното средство за трансформиране на вербални поредици в звукови.

И ако тези звукови поредици се изпълняват на инструмент, който е акордиран по нашата технология, т.е. реализирана е възможността да се получи археометрирано звуково въздействие, то налице е реалната възможност да се въздейства директно върху мозъчните центрове на слушателите. Те вече ще възприемат хармонията на вербалните поредици като звуци, непосредствено звучащи в съзнанието им.

Такава е и целта на всеки творец в областта на изкуството, бил той художник, композитор, писател или поет.

Дотук е показано как може да се осъществи директен контакт между твореца и публиката. Демонстрираната от нас технология обаче би останала „мъртва наука“, ако не се тества в реален експеримент. Експериментът, който ние проведохме, се състоеше в следното. Анализирахме две стихотворения, написани от „когото трябва“, с оглед намирането на точното съответствие между буквите в стихотворението и техните нотни съответствия. Първото стихотворение е Усещане, а второто – Сънуван миг. Те се състоят от думи, съдържащи съответно 111 и 167 букви. От Археометъра намерихме нотните съответствия на тези букви като букви от археометрираната свещена българска азбука Глаголица.

В предишни наши изследвания сме доказали, че Глаголицата е свещена азбука според изискванията на Археометъра, а написаното чрез нея е свещено.

Нотираните текстове, буква по буква, бяха подложени на музициране съгласно вътрешния ритъм на Словото в двете стихотворения.

Получените музикални творби, след това, бяха изпълнени на инструменти, които са акордирани по създадените от нас Методика и Потребителска археометрична музикална система.

Ето и текстовете на стихотворенията:

Таньо Танев

изпълнил с нежност красотата,

събуден Ангел, нероден...

Видях насън... Жената...

И викнах аз: – Поспри се миг!

Постой, да видя радостта си!

Насън Създателят Велик

помилвал бе сина си...

На татко, In Memoriam

В ръцете си главата му държах.

Угасна пулсът в сънната артерия.

От този миг нататък остарях…..

Фиг. 9.

Фиг. 10.

1. 
   D’Alveydre, Saint-Yves, L’Archéomètre, Guy Trédaniel 1912, 65, rue Claude-Bernard, 75005 Paris.
   
2. 
   Андреев, Андрей. Питагор и учението му за хармонията на сферите, философско-музикална студия. Издателство Печатница Светлина – Марангозов – Ямбол, 1939.
   
3. 
   Laura Smoyer – Musical Mathematics, The Mathematical Structure of the Pythagorean and Equal Tempered Scale, Portland State University, Department of Mathematics and Statistics Fall, 2005.
   
4. 
   Audio Conversions Calculations Online , http://www.sengpielaudio.com/Calculations03.htm
   
5. 
   Порвенкова, В. Г. Акустика и настройка музыкальных инструментов. Москва, 1999.