Анализ на стационарен постоянен режим в линейна електрическа верига изготвил: проверил



Дата23.10.2018
Размер77.99 Kb.
Технически университет - ВАРНА

Факултет по Изчислителна техника и Автоматизация

Катедра “Компютърни Науки и Технолигии”

КУРСОВА РАБОТА


Тема: Анализ на стационарен постоянен режим в линейна електрическа верига

изготвил:........... проверил: ..................

Антон Тодоров Р. Пенова

I курс, 3 група


Дата:04.01.2011г.



  1. Общи положения

Всеки студент анализира схема, избрана по фиг. 1.1, която се променя според указанията в т.А и т.Б на заданието. Номерът на схемата съответства на поредния номер на студента в списъка на групата.

Студентите от дадена група работят с едни и същи числени стойностина параметрите на пасивните и активните елементи на схемата, които са дадени в таблица 1.1. Индексът на търсеният ток съвпада с индексът на елемента, включен в клона.






R1



50

R2



50

R3



60

R4



50

R5



20

R6



20

R7



20

R8



20

L2

mH

55

L7

mH

60

C

F

900

e1

V

40

e2

V

50

e3



40

e4

V

30

e5

V

20

e6

V

10

j

A

2,5

фиг. 1.1 таб. 1.1



  1. Задание

А. Анализира се схема, съответствуваща на зададената, за стационарен постояннотоков режим.

А.1. Да се запише буквено системата уравнения по метод с клоновите токове.

А.2. Да се изчисли еквивалентното съпротивление спрямо изводите на източника на ток, ако всички източници в схемата се пасивират.

А.3. Да се изчислят всички клонови токове по метода с контурните токове.

А.4. Да се изчислят всички клонови токове по метода с възловите потенциали.

А.5. Да се направи баланс на мощностите. Да се определи показанието на волтметър (Rv  ), включен в схемата. Да се изчисли напрежението на кондензатора.



Б. Анализира се схема, получена от тази на т.А, като в нея източникът на електродвижещо напрежение e2 е свързан на късо.

Б.1. Да се изчисли показанието на амперметъра (RA = 0), включен в клон 3, по метода с наскагването.

Б.2. Да се изчисло тока в клон 3 като се приложи теорема на Тевенен.



  1. Решения

A

А.1.

    • Преброяваме възлите n = 5 (най-малко три елемента в една точка) в случая.

    • Преброяваме клоновете m = 8 (всеки клон се опира в два възела или т.н. връзка между два възела).

    • Брой независими контури K = m – n + 1 = 4

    • Брой не зависими възли g = n – 1 = 4

    • Отбелязваме посоката на търсените токове (посоката е без значение, защото токовете могат да са с отрицателна стойност).

    • Избираме и отбелязваме посоки на обхождане на контурите.

    • Съставяме система уравнения за независимите възли и клонове на схемата:

– I1 – I2 – I7 = 0 <= Възел 1

I1 – I5 + I7 + j = 0 <= Възел 2

I2 + I4 – I8 = 0 <= Възел 4

I3 – I4 – j = 0 <= Възел 5

- I1.R1 – I5.R5 + I7.R7 = 0 <= Контур I

I4.R4 + I5.R5 + I8.R8 = e4 <= Контур II

I3.R3 – Uj = e3 <= Контур III

I1.R1 – I8.R8 = – e2 <= Контур IV

Първият закон на Кирхоф гласи, че сборът на всички токове, влизащи в един възел е равен на сборът на всички токове, излизащи от възела.

Вторият закон на Кирхоф гласи, че алгебричната сума от напреженията в произволен контур от една електрическа верига е равно на нула.

Знакът пред Ix.Rx се определя като посока на контура, ако съвпада с посоката на съответния ток е “+”, а ако не съвпада – “–”.
А.2.

За да изчислим еквивалентното съпротивление на дадена електрическа верига трябва да я преобразуваме във по – прост вид и да намерим еквивалентното съпротивление на клона. Съпротивленията могат да бъдат свързани по два начина: последователно и паралелно.

На фиг. 1.2 са изобразени преходите на схемата до намирането на еквивалентно съпротивление Re .

фиг. 1.2









А.3.

За да се изчислят всички клонови токове по метода с контурните токове е нужно да се пасивира схемата и да се обозначат контурните токове в схемата.



По метода с контурните токове уравненията за едноименните токове са:





Където X = I’1, Y = I’2 и Z = I’3, a I’4 = J = 2,5A

от тук можем да намерим стойностите на токовете по следният начин:

I1 = I’1 – I’2 = – 0,6 A

I2 = I’2 = 2,2 A

I3 = I’4 – I’3 = 1,1 A

I4 = I’3 = 1,4 A

I5 = I’1 – I’3 = 0,2 A

I7 = I’1 = 1,6 A

I8 = I’2 – I’3 = 0,8 A



А.4.

За да се изчислят всички клонови токове по метода с възловите потенциали е нужно схемата да се пасивира и да се намерят потенциалите на възлите. При засземен



Уравненията за потенциалите са:





От тук можем да намерим клоновите токове по следният начин:



I2 се взема от МКТ или се намира по първи закон на Кирхоф.

I2 = I4 + I8 = 1,4 + 0,8 = 2,2A
А.5.

Можем да направим баланс на мощностите по следният начин:

Pген. = –е2.I2 + e4.I4 + j.Uj + e3.I3

Pген. = –110 + 42 + 160,825 + 44 ≈ 246,825W


Pконс. = R7.I72 + R1.I12 + R5.I52 + R8.I82 + R4.I42 + R3.I32

Pконс. = 51,2 + 18 + 0,8 + 12,8 + 98 + 72,6 ≈ 253,3W


Разликите в генерираната и консумираната мощности се получава поради закръглянията.
Показанието на волтметъра може да се изчиси по следният начин:

Uv = V3 – V1 = 37,34 V

Напрежението на кондензатора може да се изчисли по следният начин:

Uc = e3+R3.I3 – R7.I7 = 40 + 60.1,1 – 20.1,6 = 40 + 66 – 32 = 74 V



Б

Б.1.

Показанието на амперметъра, по метода с наслагването може да се намери по следният начин:





I3 = –I3(e) + I3(j)
Пасивираме източника на Е.Д.Т.















Пасивираме източника на Е.Д.Н.




R14578=R1578 + R4=1,63 + 50=62,63Ω




ej = J . R14578

ej= 2,5 . 62,63

ej = 156,575 V



Показанието на амперметъра по метода с наслагването е:




Б.2.

Тока в клон 3, чрез теоремата на Тевенен, може да се намери по следният начин:



Ще използваме преобразуванията от точка Б.1., за да улесним и съкратим задачата.


Където е24 = e2 – e4 = 20V












Токът I3 можем да го получим по следният начин:


Разликите в стойностите при различните измервания се получават поради закръглянията !
Каталог: files -> files
files -> Р е п у б л и к а б ъ л г а р и я
files -> Дебелината на армираната изравнителна циментова замазка /позиция 3/ е 4 см
files -> „Европейско законодателство и практики в помощ на добри управленски решения, която се състоя на 24 септември 2009 г в София
files -> В сила oт 16. 03. 2011 Разяснение на нап здравни Вноски при Неплатен Отпуск ззо
files -> В сила oт 23. 05. 2008 Указание нои прилагане на ксо и нпос ксо
files -> 1. По пътя към паметник „1300 години България
files -> Георги Димитров – Kreston BulMar
files -> В сила oт 13. 05. 2005 Писмо мтсп обезщетение Неизползван Отпуск кт


Поделитесь с Вашими друзьями:


База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2019
отнасят до администрацията

    Начална страница