Beликденско математическо състезание – 24. 04. 2010 10 клас
Изтегляне 39.4 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- 1 зад.
- 2 зад.
- 4 зад.
- ВАЖНО! Награждаване на първенците e на 27. 04. 2010 от 17.30 часа в МГ”Баба Тонка”-Русе
- ; 15 – А. Кратки упътвания: зад.
| СМБ – Секция”РУСЕ”
BEЛИКДЕНСКО МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ – 24.04.2010 10 клас Времето за решаване е 120 минути. Регламент : Всяка задача oт 1 до 15 има само един верен отговор . “Друг отговор“ се приема за решение само при отбелязан верен резултат . 15 тестови задачи са разделени на групи по трудности : от 1 до 5 се оценяват с по 3 точки ; от 6 до 10- с по 5 точки и от 11 до 15 – с по 7 точки. Организаторите Ви пожелават успех ! 1 зад. Броят на пресечните точки на графиките на  и  е:
а) 1; б) 2; в) 0; г) друг отговор 2 зад. Стойността на  е:
а) − 1; б) 0; в) 3; г) друг отговор 3 зад. Ако  , то стойността на  е:
а) 4 зад. Сборът от лицата на две подобни фигури е 40. Ако коефициентът на подобие е 3, то по-малкото лице е : а) 10; б) 4; в) 15; г) друг отговор 5 зад. В правоъгълен триъгълник с лице 45 височината към хипотенузата я дели в отношение 1:9. Хипотенузата на триъгълника е : а) 10; б) 6 зад. Решенията на неравенството  са:
а) в) а) 8 зад. В равнобедрен триъгълник височината към основата е 8, а радиусът на вписаната окръжност е 2. Бедрото на триъгълника е: а) 9 зад. Правоъгълник има периметър 12, всяка от страните е увеличена с едно и също число m и лицето се увеличило с 16. Стойността на m е: а) 2; б) 4; в) 8; г) друг отговор 10 зад. Ако  , то  е равно на:
а) 2k; б) 4k; в) 2 + k; г) друг отговор 11 зад. ABCD е трапец. Основите се отнасят , както AB:CD = 3:2. Диагоналите се пресичат в точка О. Ако лицето  , то лицето на трапеца е
а) 50; б) 88; в) 150; г) друг отговор 12 зад. В правоъгълен триъгълник радиусите на вписаната и описаната окръжност са 1 и 5. Лицето на триъгълника е: а) 11; б) 13 зад. Нека М е най-малкото естествено число, сборът от цифрите на което е 2010. Първата цифра на числото М е : а) 9; б) 3; в) не може да се определи; г) друг отговор 14 зад. Нека  . Сборът от целите стойности на а, за които изразът има смисъл е :
а) 5; б) 3 в) не може да се определи; г) друг отговор 15 зад. Върху масата са поставени картончета, на които са написани различни естествени числа. Всяко картонче може да групираме с едно или няколко от останалите така, че произведението от числата върху тях да е 2010, Какъв е максималния брой на всички картончета. а) 16; б) 14; в) 2010; г) друг отговор ВАЖНО! Награждаване на първенците e на 27. 04. 2010 от 17.30 часа в МГ”Баба Тонка”-Русе Очаквайте класиране и отговорите на задачите на http://smb-ruse.com или http://cutnt-ruse.com ВМС 24 .04.2010 г. Отговори 10 клас. 1 - А; 2-Г 1; 3 – Б; 4 – Б; 5 – В; 6 – Г  7 – В; 8 – Г 
9 – А; 10 – В; 11 – Г 100; 12 – А; 13 – Б; 14 – Б; 15 – А. Кратки упътвания:
Каталог: velikdensko2 -> VEL 10 VEL 10 -> Регламент: Всяка задача от 1 до 15 има само един верен отговор. "Друг отговор " velikdensko2 -> Смб – Секция”русе” velikdensko2 -> Великденско математическо състезание 16. 04. 2011 5 клас velikdensko2 -> Регламент: Всяка задача от 1 до 15 има само един верен отговор. "Друг отговор" velikdensko2 -> Beликденско математическо състезание – 16. 04. 2011 6 клас velikdensko2 -> Задача Панделка е разделена на 5 равни части. С колко разрязвания е станало това без да сгъвате панделката? VEL 10 -> Първа част всяка задача има само един верен отговор. „Друг отговор” се приема за решен, само ако е отбелязан верният резултат. Задачите се оценяват с по 2 точки Изтегляне 39.4 Kb. Сподели с приятели:
|
; б) 
; в) 
; г) друг отговор
; в) 
; г) друг отговор
; б) 
; 
; г) друг отговор
и 
, то 
е равно на:
; б) 
; в) 
; г) друг отговор 
; б) 
; в) не 
; в) 
; г) друг отговор
, което има единствен корен х = - 3 , точката е с координата ( - 3, - 5).
, 
, 
.
заместваме 
.
S1 : S2 = 1 : к2=1:9
, където h е височината към хипотенузата. Тогава 
,а хипотенузата е 10х.
, а 
.
.
. 
.
с корени 2 и -8.
, тогава 
.
. ∆ AOD и ∆ COD имат обща височина от точка D 
Аналогично 
. Решенията на неравенството са 
, целите стойности на а са 0, 1 и 2.