Борсовият пазар е виртуално пространство, което много рядко е физически обособено

Механизмът на ценообразуването е стандартен всички сделки и се основава върху равновесието между търсене и предлагане. Борсовите пазари са свързани с правата по притежаването на даден актив. Обект на търговията финансови документи, наречени контракти.

Основно борсовите пазари се делят на спот - пазари и фючърсни пазари. При спот – пазарите доставката се извършва до 48 часа от сключване на сделката. Финансовите пазари са спот – пазари. Пазарът е открит 24 часа. Хоризонтът е стеснен, времевата несигурност е стеснена, но възможността за закриване на сделката е малък, маржът е по-висок – 50% (разликата между нивата на цените). Фючърсните пазари отлагат реалното изпълнение на сделката за определен период от време през три месеца. Много често един и същ актив се търгува и на двата пазара. Фючърсните пазари диверсифицират търг, те са по-агресивни пазари, рисковете са по- високи. Защитният марж е по-нисък – от 3% до 5%.

Според активите които продават има фондови пазари (акции, облигации), вторични пазари. Основна цел на фондовите пазари е осигуряване ликвидност на капиталовия актив на фирмите. Обект на търговия са акциите на големите корпорации, за които има достатъчно достоверна публична информация, облигациите на първокласните дружества и финансови продукти свързани с тях.

За разлика от фондовите пазари фючърсните пазари търгуват с финансови инструменти, свързани и с някои физически активи – селскостопанска стока, метали (14вида), енергоносители, нефт и нефтени продукти, за добитък и месо, валути, финансови активи.

През последните пет години се наблюдава търговия с така наречените деривати – комплексен финансов инструмент, който има подвижна структура (портфейл).

• 
  Те са основен инструмент за определяне и оценка на финансовия риск. Цената на борсовия пазар е изражение както на очакваната печалба, така и на риска;
  
• 
  Борсовият пазар определя цените на входящите ресурси в реалния сектор. Цената на борсовия пазар е очакването за цената. Борсовата цена е едновременно равновесна и спекулативна.
  
• 
  Информационна функция – борсовият пазар предоставя максимална възможна информация.
  

Пазарният индекс (Market index) представлява портфейл от активи, представителни за даден пазар или пазарен сегмент, цените на които са усреднени с цел отразяването на общото състояние на инвестициите. Всеки пазарен индекс е част от пазарния портфейл (The Market Portfolio), който се състои от инвестиция във всички пазарни активи. Относителното тегло на инвестицията на всеки актив в пазарния портфейл с равно на процентното му участие в общата пазарна капитализация. Колкото пo-широк с обхватът на пазарния индекс, толкова по-представителен е той спрямо състоянието на пазарния портфейл. Изследването на различните пазарни индекси характеризира общото състояние на пазара. При изчисляването на пазарен индекс са възможни следните методи:

• 
  ценови претеглен (price weighted),
  
• 
  стойностно претеглен (value weighted),
  
• 
  индекс с еднакви тегла (equal weighted index),
  
• 
  средна композитна стойност (Value Line Composite Average).
  

Стойностно претеглените индекси (value weighted indexes) са представителни както по отношение па промяната на цените, така и по отношение на пазарната капитализация. При този метод цените на акциите, участващи в индекса, се умножават на количеството на продажбите и се събират с цел получаването на средна пазарна стойност за деня. Получената сума се разделя на стойността от първия ден, в който е въведен индексът, и се умножава по 100.

Третият метод на изчисляване на индексите е методът на равното тегло (equal weighting). При него размерът на инвестицията е 1 USD (1£, 1BGL и т.н.) в ценните книги, съставящи индекса.

Допълнителен метод за изчисляването на индекси е методът на средната композитна стойност (Value Line Composite Average). Подобни индекси се изчисляват ежедневно чрез умножаването на стойността на индекса от предходния ден на средногеометричната стойност на дневните ценови отношения.

Всеки инвеститор може да поддържа в брокерската фирма основно два вида сметки: касова или маржинова.

Касовата сметка (cash account) наподобява обикновената парична сметка (checking account). При този вид сметка депозитите в брой или от продажбата на ценни книги трябва да покриват разходите в брой за покупката на ценни книги.

Маржиновата сметка (margin account) представлява парична сметка с право на овърдрафт: в определени граници, ако съществува необходимост от повече пари от наличните по сметката, брокерът автоматично заема фондове от името на инвеститора.

Маржиновата покупка (margin purchase) е сделка, при която инвеститорът е задължен да покрие с парите по сметката само част от стойността на закупените акции. Недостигът на средства по сделката се покрива чрез заем от брокерската фирма и се определя като дебитен баланс по сметката (debit balance).

Маржинови покупки се предприемат преди всичко при очакване цената на ценната книга да се повиши в непосредствено бъдеще, т.е. когато инвеститорът е убеден, че текущата цена е прекалено ниска.

Ако обаче инвеститорът е убеден точно в обратното, т.е. че цената на дадена акция е прекалено висока, той може да предприеме „къса продажба" (shortsale).

За разлика от дългата позиция (long position), която представлява покупка на ценна книга с цел продажбата й на по-писока цена („buy low, sell high"), късата продажба олицетворява точно обратната стратегия: в t₀ инвеститорът продава ценната книга на по-висока цена, а след топа я купува на по-ниска. Но това също така означава, че в t₀ инвеститорът не притежава ценната книга и е принуден да я заеме, за да инициира сделката и в последствие да възстанови заема чрез сертификатите, получени в t₀. Характерна особеност на късите продажби е, че заемът е върху сертификати на ценната книга, а не върху парична сума, т.е. инвеститорът е задължен да върне количеството заети сертификати.

Подходът на Марковиц при инвестирането се основава върху предположението, че инвеститорът разполага с определена сума пари, която ще инвестира сега (t₀) в ценни книги. Парите ще бъдат инвестирани за определен период от време (период на притежаване, или холдингов период), в края на който ценните книги ще бъдат продадени. Следователно подходът на Марковиц е еднопериодов. B t₀ инвеститорът трябва да вземе решение, кои ценни книги трябва да се купят и притежават до t₁. Но тъй като портфейлът представлява набор от ценна книги, решението е еквивалентно на избора на оптимален портфейл от множество вероятни.

При вземането на решението в t₀ инвеститорът е наясно, че възвръщаемостите както на отделните ценни книги, така и на целия портфейл до t₁, са неизвестни. Независимо от това, инвеститорът може да изчисли очакваните възвръщаемости на различните ценни книги, след което да инвестира в ценната книга с най-висока очаквана възвръщаемост. Марковиц доказва, че това решение не е оптимално, защото преобладаващият брой инвеститори изискват както висока възвръщаемост, така и максимално възможна сигурност. При вземането на решение за покупка на портфейл, инвеститорът ще оцени всяка алтернативна възможност на база очакваните възвръщаемости и стандартните отклонения. По-специално, инвеститорът ще изчисли Еr и (σ) за всеки възможен портфейл, след което ще избере най-добрия от тях на база относителните стойности на тези два параметъра. Основната идея при подхода е, че очакваната възвръщаемост може да се разглежда като мяра на потенциалната изгода, свързана с всеки портфейл, докато стандартното отклонение (σ) ще е адекватната мяра на риска. Приносът на всяка ценна книга към общата очаквана възвръщаемост на портфейла зависи от нейната очаквана възвръщаемост и относителното й тегло в първоначалната пазарна стойност.

Според Марковиц инвеститорите трябва да разпределят ресурса си в повече от една ценни книги. Това е поради факта, че подходящата диверсификация може да намали риска на портфейла, измерен чрез стандартното отклонение (σ), с по-висок темп от общото намаление на очакваната възвръщаемост (Er).

Ковариацията е статистическа мяра за взаимната зависимост между две случайни променливи. Чрез нея се измерва величината на взаимната вариация между случайните променливи, в случая възвръщаемостите. Положителната стойност на ковариацията индикира, че възвръщаемостите на ценните книги се променят в еднаква посока, докато отрицателните ковариации показват тенденция, възвръщаемостите на ценните книги взаимно да се компенсират. Относително ниските или нулевите стойности на ковариацията индикират ниска стойност или отсъствието на взаимна зависимост между възвръщаемостите на две ценни книги.

Близка по съдържание до ковариацията е корелацията, тъй като σ е произведение между коефициентите на корелация (ρ) и стандартните отклонения на случайните променливи. Коефициентът на корелация (ρ) променя мащаба на ковариацията и я прави сравнима със съответните стойности на други двойки случайни величини.

Като критерий за оптимално разпределение на ресурса се използва коефициента на бенчмарк – КВМ, който показва очакваната възвръщаемост на всеки един процент риск.

Усъвършенстването на подхода па Марковиц от У. Шарп води до област на позитивната икономика, представена от модел за равновесната цена на активите. Най-голямото постижение на модела се състои в извода, че очакваната възвръщаемост и очакваната рискова премия на отделния актив са зависими от очакваната възвръщаемост и рисковата премия на пазара и една специфична мяра на риска на отделния актив - бета (). Равновесната взаимна зависимост между очакваната възвръщаемост (Ег) и бета () се представя в модела за оценка на капиталовите активи (Capital Asset Pricing Model - CAPM).

Част от предположенията, върху които се основава САРМ, са същите, както при модела на Марковиц, а именно:

• 
  Инвеститорите оценяват портфейлите посредством съпоставянето на очакваните възвръщаемости и стандартните отклонения в границите на еднопериодов хоризонт на инвестицията.
  
• 
  Инвеститорите никога не са задоволени, т.е., при избор между
  

високата очаквана възвръщаемост.

• 
  Инвеститорите са рисково-аверсивни, т.е., при избор между два
  

ниско стандартно отклонение (риск).

• 
  Отделните активи са безкрайно делими, т.е. всеки инвеститор
  

• 
  Съществува безрисков процент, при който инвеститорът може
  

Допълнително САРМ се основава върху следните предположения:

• 
  Всички инвеститори имат един и същи инвестиционен хоризонт,
  

• 
  Безрисковият процент възвръщаемост (rf) е еднакъв за всички
  

• 
  Достъпът до информацията е свободен и непрекъснат за всички
  

• 
  Инвеститорите притежават хомогенни очаквания, т.е. еднакви
  

Пазарният портфейл (М) представлява инвестиция във всички ценни книги с относително тегло на всяка от тях, съответстващо на относителната й пазарна стойност (relative market value).

Относителната пазарна стойност на ценната книга е равна на нейната съвкупна пазарна стойност, разделена па сумата от съвкупните пазарни стойности на всички ценни книги.

Според САРМ всеки инвеститор притежава пазарния портфейл и зависи от стандартното му отклонение (общия риск), тъй като σ_м влияе върху величината на инвестицията му в М. Приносът на всяка ценна книга към общия риск на М (σ_м) зависи от величината на ковариацията й с пазарния портфейл, следователно адекватната мяра на риска за отделната ценна книга е нейната ковариация с пазарния портфейл. Това означава, че ценните книги с по-високи стойности на σ_м ще се определят от инвеститорите като по-високорискови от тези с по-ниски стойности на σ_м . Сьщо така според САРМ няма основание ценни книги с по-високи стандартни отклонения (σ_i) да се определят като по-високорискови от ценни книги с по-ниско σ_i.

Според САРМ всяка ценна книга с по-висока стойност на ще има по-висока стойност на пазарния риск. Ценните книги с по-високи стойности на ще имат по-високи очаквани възвръщаемости и при равновесие - пo-високи цени.

Изчисляване риска на портфейл от акции по метода на Марковиц

Да се определи очакваната доходност и риска на портфейла в съотношение 75:25 в полза на този с по-нисък от двата рискови актива.

	Acronis Corp.	R	R2	Cony Ltd.	R	R2	Ra.Rc
1	7,25	*	*	11,00	*	*	*
2	7,75	0,0697	0,00476	10,50	-0,04545	0,00207	-0,00313
3	7,85	0,0129	0,00317	10,25	-0,02381	0,0357	-0,000331
4	8,00	0,0194	0,00037	12,00	0,17073	0,02915	0,00326
5	7,65	-0,044375	0,00191	13,00	0,08333	0,00694	-0,00365
Σ		0,05723	0,0072		0,1848	0,03873	-0,00383

Ако се има в предвид само стойностите на очакваната възвръщаемост, инвеститорите ще разпределят ресурса преимуществено в акции на Cony. Подобно решение няма да е оптимално, тъй като при позиционирането си инвеститорите трябва да използват като елемент на критерия стойностите на риска .

Следователно разпределяме 75% за Acronis и 25% за Cony.

Ако инвестирам само в А ще печеля 0,01431, а ако инвестирам само в B – 0,0462. Ако инвестирам в двете в отношение 75:25 – 0,022275, което не е логично.

Коефициент на ковариация

следователно връзката е обратнa, а оттук следва че когато едната възвръщаемост нараства – другата възвръщаемост ще намалее.

От направените изчисления следва че риска на портфейла е по-нисък отколкото ако инвестиране по отделно в акциите.

, следователно на единица поет риск на Аcronis ще получа възвръщаемост от 0,3582.

инвестирането тук е по-добър избор.

следователно ако инвестираме в двете акции ще получим по-висока възвръщаемост.

Портфейлът е възможно най-ефективната възможност, отколкото да инвестираме само в Аcronis или само в Cony. Трябва да избираме активи с отрицателна ковариция.

Процесът на оптимизация на структурата на инвестицията ще продължи дотогава, докато инвеститорите получат оптимално съотношение между очакваната възвръщаемост и риска на портфейла.

Оценка на капиталовите активи

За периода 01.01.2006 г. – 05.01.2006 г. цените на акциите на компаниите Zimmerman и Forbes и пазарният индекс са следните:

1) очакваната доходност - Е_r

2) рисковете - σ_r

3) коефициента на бенчмарк - КВМ

4) рисковата премия - RP

5) - коефициент на рисковия актив, при и

6) коефициента на Шарп - SR

7) коефициента на Трейнър - TR

8) равновесната доходност, при безрискова възвращаемост .

Ако се има в предвид само стойностите на очакваната възвръщаемост, инвеститорите ще разпределят ресурса преимуществено в акции на Zimmerman. Подобно решение няма да е оптимално, тъй като при позиционирането си инвеститорите трябва да използват като елемент на критерия стойностите на риска .

Получените стойности на рисковете за отделните акции би трябвало да преориентират инвеститорите, в смисъл че разпределението на ресурса трябва да балансира между очаквана възвръщаемост и риск.

Като критерий за оптимално разпределение на ресурса се използва коефициента на бенчмарк – КВМ, който показва очакваната възвръщаемост на всеки един процент риск.

Изчисленията показват, че акциите на Zimmerman са по-добрия избор, защото имат най-висока доходност на единица поет риск.

5. 
   ,
   

Коефициентът на ковариация показва взаимната вариация която си причиняват двете възвръщаемости. Положителната стойност на ковариацията индикира, че възвръщаемостите на акциите се променят в еднаква посока.

β коефициентът показва какво е точното отношение между очакваната рискова премия на акцията и очакваната рискова премия на пазара.

Изследванията показват, че според коефициента на Шап Zimmerman е по ефективен.

Изследванията показват, че според коефициента на Трейнър Zimmerman е по-ефективен.

10,51 ще е цената в следващият момент, т.е. цената на акция от Zimmerman ще нараства от 10,00 на 10,51. Следователно трябва да приложим стратегията дълга позиция (Long position), т. е. купуваме с цел продажба на по-висока цена, след като очакваме повишаване на цената.

12,57 ще е цената в следващият момент, т.е цената на акция от Forbes намалява от 13,00 на 12,57. Следователно трябва да приложим стратегията къса продажба (Short sale), т.е. инвеститора продава акцията, които притежава на по-висока цена, а в последствие очаква да я купи на по-ниска цена.