Диференциални форми и алгебрична топология



Дата31.12.2017
Размер10.54 Kb.
#38386
ТипЛитература
Избираем курс “ДИФЕРЕНЦИАЛНИ ФОРМИ И АЛГЕБРИЧНА ТОПОЛОГИЯ”

Лектор: Р. Леви

Специалност Математика, Приложна Математика

Курсове 3-5 и магистърска специализация.

УЧРЕДИТЕЛНА СБИРКА: ПОНЕДЕЛНИК, 31.10. 2005 г.,

9 Ч. 15 МИН., 309 АУД. НА ФМИ.

АНОТАЦИЯ

Курсът има за цел да запознае слушателите с основните въпроси на Алгебричната то­по­логия, използвайки диференциалното и интегрално смятане върху много­об­ра­зия, и по-специално смятането с диференциални форми.


ОСНОВНИ ТЕМИ

  • Диференцируеми многообразия. Векторни разслоения. Тангенциално и котангенциално разслоение на многообразие.

  • Диференциални форми и операции с тях. Интегриране. Диференциални форми върху многообразия. Теорема на Стокс.

  • Лема на Поанкаре. Комплекс на диференциалните форми. Кохомологии на де Рам на компактно многообразие. Оператори на Дирак и Лаплас върху многообразия.

  • Теорема на Майер – Виеторис. Кохомологии на покритие. Теорема на де Рам за съвпадение на геометричните кохомологии и кохомологиите, дефинирани чрез диференциални форми.

  • Свързаности върху векторни разслоения. Свързаност, породена от риманова метрика. Кривина. Понятие за характеристични класи на векторно разслоение.

ЛИТЕРАТУРА

Р. Бот, Л. Ту. Диференциални форми в алгебричната топология

Ж. Де Рам Диференцируеми многообразия



Д. Хюзмоллър, Векторни разслоения
Каталог: fmi -> analys -> levy
fmi -> Ще предпочетеш да наблюдаваш света отстрани или ще се присъединиш към най-голяма студентска организация?
fmi -> Лекции по обектно-ориентирано програмиране
levy -> Преобразование на фурие и уейвлети приложение в об­РА­бот­ката на сигнали
levy -> Избираем курс хомотопична топология и теория на разслоенията. Специалност: Математика, Приложна математика, Математика и информатика
levy -> Закон за абсолютно сходящи редове. Теорема на Коши за произведение на абсолютно сходящи редове. Умножаване на степенни редове. Теорема на Абел
levy -> Конспект диференциално и Интегрално смятане II част
levy -> Специалност: Математика; изпит: дис 1 Курс 1, I семестър; хорариум 4+4
levy -> Конспект по анализ II спец. Математика, 2 курс


Сподели с приятели:




©obuch.info 2022
отнасят до администрацията

    Начална страница