Динамично моделиране на задвижващата система на конусна инерционна трошачка тип кид-300



Дата06.08.2017
Размер117.32 Kb.
#27375
ГОДИШНИК на Минно-геоложкия университет “Св. Иван Рилски”, Том 57, Св.IІІ, Механизация, електрификация и автоматизация на мините, 2014

ANNUAL of the University of Mining and Geology “St. Ivan Rilski”, Vol. 57, Part ІІІ, Mechanization, electrification and automation in mines, 2014




ДИНАМИЧНО МОДЕЛИРАНЕ НА ЗАДВИЖВАЩАТА СИСТЕМА НА КОНУСНА ИНЕРЦИОННА ТРОШАЧКА ТИП КИД-300
Симеон Савов1, Петко Недялков2
1 Минно-геоложки университет „Св. Иван Рилски”, 1700 София, ss.ss@abv.bg

2 Технически университет – София,1756 София, nedpetko@tu-sofia.bg
РЕЗЮМЕ. Целта на настоящата разработка е създаването на динамичен (механо-математичен) модел на задвижващата система на конусна инерционна трошачка тип КИД-300. За целите на симулационното изследване на работния режим на трошачката е създаден ротационен тримасов модел с три степени на свобода на задвижващата система на машината. Този модел представлява теоретично приближение към натурния модел на задвижващата система на машината и същевременно описва динамиката на тази многомасова система. За създаването на динамичния модел са направени нужните идеализации и постановки, както и последващо параметриране на модела. Получена е амплитудно-честотната характеристика на системата при единично въздействие и максимални стойности на инерционните параметри на системата, както и времето за развъртане на системата при най-тежкия пусков режим на машината.
DYNAMICAL MODELING OF DRIVER SYSTEM OF CONE INERTIAL CRUSHER (KID-300)

Simeon Savov1, Petko Nedyalkov2

1 University of Mining and Geology “St. Ivan Rilski”, 1700 Sofia, ss.ss@abv.bg

2 Technical University – Sofia,1756 Sofia, nedpetko@tu-sofia.bg
ABSTRACT. The paper describes a synthesis of dynamical model for a driver system of one cone inertial crusher (KID-300). The first step of dynamical modeling is synthesis of three mass rotational model with three degrees of freedom. This model is theoretical approximation to the natural model and driver system of the crusher. The paper presents idealization way, schemes and parameters of the system. One of results presented amplitude – frequency characteristic of the system, when the heaviest parameters are used. Also there is analyzed the starting process of the machine and there is resulted the time of the starting process witch is very important for electrical driver check and calculation choice.


Въведение
Динамичното моделиране представлява етап от създаването на теоретична основа за определянето на работните параметри на активните части на КИД-300. С цел изследване на взаимовръзките между динамичните и технологичните параметри на КИД-300 е необходимо да бъдат създадени динамични (механо-математични) модели. Поради свързаността на динамичните и технологичните параметри на КИД-300 създаването на адекватни динамични модели е важен етап от цялостното описание на работните процеси на машината. За целите на симулационното изследване на работния режим на КИД-300 е създаден ротационен тримасов модел с три степени на свобода на задвижващата система на машината. Ротационният модел описва динамиката на многомасовата система, но при ротационно движение на телата само около една ос. Ротационният многомасов модел е теоретично приближение към натурния модел на задвижващата система на вътрешния конус на КИД-300 при спазване на следните постановки:

– разглеждане на движението на модела само около една ос;

– налагане на ограничения в степените на свобода на системата.
Идеализации и приемания
Динамичният модел се изгражда, като тримерните тела се представят само с инерционните си моменти. За опростяване на теоретичното изследване на ротационния модел се използват следните идеализации:

– системата извършва само ротационно движение около една ос (ротация около вертикалната ос z);

– кинетичната енергия на системата има само ротационни съставляващи;

– разглеждат се само линейни съпротивителни сили, представени чрез дисипативната функция на Релей, пренебрегват се силите на Кулоново триене и съпротив-ленията от по-висока от първа степен на скоростта;

– разглеждат се само малки завъртания на системата, около оста на ротация;

– направено е обединяване на някои елементи от задвижването на вътрешния конус (въртящи се с еднаква ъглова скорост) в цели тела, а именно: 1. ротора на задвижващия електродвигател заедно със задвижващата ремъчна шайба; 2. въртящите се части на опорния блок заедно с карданния вал и с дебалансния вибратор;



– съпротивленията от триене в лагерите не се моделират, а се представят с един общ съпротивителен момент.

Постановка на динамичното моделиране
На фигура 1 е представена кинематичната схема на задвижването на конусната инерционна трошачка КИД-300, като на фиг. 1. а) трошачката е в статично положение, а на фиг. 1. б) е в динамично (работно) състояние. Задвижването на вътрешния конус (2) става посредством задвижващ асинхронен електродвигател (7), клиноремъчна предавка (6), еластичен гумен съединител (5), карданен вал (4) и регулируем дебалансен вибратор (3). Външният конус е монтиран неподвижно в корпуса на машината (1), който е поставен върху четири гумени тампона (8). В статично състояние на машината осите на симетрия на трошачката, на външния конус и корпуса и на вътрешния конус и дебаланса съвпадат, докато в работен режим това не е така.

Фиг. 1. Кинематична схема на задвижващата система на КИД-300
Въз основа на направените идеализации и приемания, системата представена на фигура 2 може да се приеме за напълно линеаризирана.

Фиг. 2. Линеаризиран ротационен динамичен модел – тримасова схема на взаимодействие между отделните тела на задвижването на вътрешния конус на КИД-300
Означенията на фигура 2 представляват съответно:

I1 – инерционен момент на тяло №1 (ротор на задвижващия електродвигател заедно със задвижващата ремъчна шайба);

I2 – инерционен момент на тяло №2 (задвижвана ремъчна шайба);

I3 – инерционен момент на тяло №3 (опорен блок заедно с карданен вал и дебалансен вибратор);

ω1, ω2, ω3 – ъглови скорости на трите тела;

φ1, φ2, φ3 – ъгли на ротация на трите тела;

c12 – еластична връзка между тяло №1 и №2 (еластична връзка между ремъчните шайби на клиноремъчната предавка – ремъци);

c23 – еластична връзка между тяло №2 и №3 (еластична връзка между задвижваната ремъчна шайба и опорния блок – еластичен съединител);

b12 – дисипативна връзка между тяло №1 и №2, моделираща дисипативните свойства на клиноремъчната предавка;

b23 – дисипативна връзка между тяло №2 и №3, моделираща дисипативните свойства на еластичния съединител;

Mдв – задвижващ въртящ момент на електродвигателя;

Mл – общ съпротивителен момент от плъзгащите и търкалящите лагери;

R1 – радиус на задвижващата ремъчна шайба;

R2 – радиус на задвижваната ремъчна шайба;

R4 – радиус на еластичния съединител;

kR = R2/R1 – коефициент на пропорционалност.

Създаване на динамичния модел
Целта на създаването на динамичен модел (механо-математичен) е да се използват възможностите за теоретично изследване на динамичните параметри на системата с математически средства, като за улеснение се ползват компютърни приложения (Лазов, 2008; Недялков, 2009). Динамичният ротационен многомасов модел може да се изгради, съгласно принципа на Даламбер или чрез използване на диференциалните уравнения на Лагранж. Този модел е изграден на база диференциалните уравнения на Лагранж от втори род при използване на следните формулировки:
Диференциални уравнения на Лагранж от втори род:
(1)
където:

– кинетична енергия на системата;

– потенциална енергия на системата;

– дисипативна енергия на системата.
Линеаризираната система диференциални уравнения се опростява до:
(2)
Кинетичната енергия на системата ще бъде:
(3)
Потенциалната енергия на системата ще бъде:
(4)
Дисипативната енергия на системата ще бъде:
(5)
Системата диференциални уравнения за движението на тримасовия ротационен модел, съответно се получава:
(6)
Матричният запис на тази система диференциални уравнения, съответно се получава:
(7)
Параметриране на динамичния модел
Инерционните и дисипативните параметри на модела, както и параметрите на еластичните елементи са представени в таблица 1 заедно с техните размерности.

Таблица 1. Параметри на динамичния модел



Инерционни параметри на модела

Параметър

Стойност

Размерност

I1 (Dрш=156 mm)

0,0597

kg.m2

I1 (Dрш=208 mm)

0,1116

kg.m2

I1 (Dрш=260 mm)

0,1874

kg.m2

I1 (Dрш=300 mm)

0,2411

kg.m2

I2

0,0781

kg.m2

I3

0,4109

kg.m2

Дисипативни параметри на модела

Параметър

Стойност

Размерност

b12

150,2

N.s/m

b23

523,06

N.s/m

Параметри на еластичните елементи

Параметър

Стойност

Размерност

c12

277357,8

N/m

c23

426137,4

N/m

Геометрични параметри на модела

Параметър

Стойност

Размерност

R1

0,098

m

R4

0,08

m

kR (Dрш=156 mm)

0,735



kR (Dрш=208 mm)

1



kR (Dрш=260 mm)

1,265



kR (Dрш=300 mm)

1,47


При изследване на режима на развъртане на дебалансния вибратор Mдв има смисъла на пусков въртящ момент. Максималният пусков въртящ момент съответно е Mпmax = 159,37 Nm. Стойността на общия съпротивителен момент от плъзгащите и търкалящите лагери в задвижва­щата система, съответно е Mл = 58,31 Nm.


Резултати от симулационното изследване на развъртането на дебалансния вибратор на КИД-300
С помощта на така създадения ротационен тримасов модел е извършено симулационно изследване на развър­тането на дебалансния вибратор в програмна среда на MatLab. Разгледан е най-тежкият случай на развъртане на вибратора, а именно:

– температура на работния флуид t=15 oC (максимални съпротивления в лагерите);






Фиг. 3. АЧХ на ротационния тримасов модел получена при максимални инерционни параметри

– максимален статичен инерционен момент на дебалансния вибратор Sд = 1,2947 kgm;

– максимална номинална честота на въртене на дебалансния вибратор nд = 2088 об/min (Dрш = 300 mm и съответно предавателно число на ремъчната предавка i = 1,44).


На фигура 3 е представена амплитудно-честотната характеристика (АЧХ) на системата от три ротационни тела получена при единично въздействие в програмна среда на MatLab, получена съответно при максимални стойности на инерционните параметри и на честотата на въртене на тримасовата система (I1 = 0,2411 kgm2, nд = 2088 об/min, Sд = 1,2947 kgm и t = 15 oC).
На фигура 4 са представени в графичен вид резултатите от направената симулация за развъртането на дебалансния вибратор при най-тежкия пусков режим на машината. От пресечната точка на двете характеристики на фиг. 4 може да се отчете времето, необходимо за развъртане на дебалансния вибратор от момента на пуска на задвижващия електродвигател до достигане на номинална ъглова скорост на дебалансния вибратор.

Фиг. 4. Определяне на времето за развъртане на дебалансния вибратор
Съгласно фигура 4 за най-тежкия пусков режим на машината необходимото време за развъртане на дебалансния вибратор (до номинална ъглова скорост ωд = 218,7 rad/s) се получава t = 1,584 s.

Изводи от получените резултати
Въз основа на получените резултати от динамичното моделиране на задвижващата система на вътрешния конус на КИД-300 могат да се формулират следните изводи:

  • Създаденият динамичен модел предоставя възможности за изследване на процеса на развъртане на дебалансния вибратор.

  • Този модел може да се използва за динамично оразмеряване на задвижващата система при проектиране и конструиране на трошачки тип КИД.

  • Моделът дава възможност да се симулира и изследва режима на развъртане на дебалансния вибратор при:

– различни настройки на трошачката;

– различни геометрични параметри и температурни режими на работа на плъзгащите лагери;

– различни параметри на еластичните елементи (ремъци и еластичен съединител);

– различни пускови характеристики на задвижващия електродвигател.


Крайният резултат от така създадения динамичен модел се явява възможността за оптимизация на избора на задвижващ електродвигател и намаляване на разхода на електроенергия.

Литература
Лазов Л. Н. 2008. Изследване на работния процес и параметри на ударно-отражателна трошачка. Дисертация, ТУ-София.

Недялков П. Н. 2009. Динамично моделиране и изследване на работния процес и параметри на вертикална вибро-импулсна мелница. Дисертация, ТУ-София.

Craig J. J. 1989. Introduction to robotics, mechanics and control. Addison-Wesley Longman, Boston, Second edition, USA.

De Silva C. W. 2000. Vibration: fundamentals and practice. CRC Press Boca Raton, London New York Washington, USA.



Статията е препоръчана за публикуване от кат. „Механизация на мините”.




Каталог: sessions
sessions -> Изследване чистотата на слънчогледово масло за производство на експлозиви anfo
sessions -> Laser “Raman” spectroscopy of anglesite and cubanite from deposit “Chelopech” Dimitar Petrov
sessions -> Св иван рилски
sessions -> Modeling of
sessions -> Управление на риска от природни бедствия
sessions -> Oценка на риска от наводнениe в елховското структурно понижение в района на гр. Елхово красимира Кършева
sessions -> Гравиметрични системи използвани в република българия и оценка точността на системи igsn-71 и unigrace при точки от гравиметричните и мрежи
sessions -> Toxicological assessment of photocatalytically destroyed mixed azo dyes by chlorella vulgaris
sessions -> Field spectroscopy measurements of rocks in Earth observations


Сподели с приятели:




©obuch.info 2024
отнасят до администрацията

    Начална страница