Форматирал
Изтегляне 30.9 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- Многостените
- Съществува проста формула
- S + F - A =2
- Правилото на едната трета
- Петте правилни многостени М огат да се построят безкраен брой многостени
Форматирал: < Трите Ви имена > П 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 30 31 32 33 34
36 37
39 40 41 42 43
П 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 29
Многостените са триизмерни фигури, които имат определен брой стени с формата на многоъгълници (плоски фигури очертани от начупена линия). Те могат да бъдат построени по шаблон, който е двуизмерното им геометрично изображение. Кубът, пирамидата и конусът са изпъкнали многостени (без вдлъбнати елементи). Можем да построим изпъкнали многостени, като известния “таралеж на Кеплер”, наричан “малък звезден додекаедър”, с 12 върха, 12 стени и 36 ръба. Съществува проста формула, съчетаваща броя на върховете, стените и ръбовете на всеки многостен. Ако S е броя на върховете, F – на стените и A – на ръбовете, тогава формулата е S+F-A=2. Тя е открита от Декарт (XVII в.) и от Ойлер (края на XVIIIв.), но е трудна за доказване. Например в един куб имаме 8 върха, 6 стени и 12 ръба: 8+6-12=2, което показва верността на формулата. □ Правилото на едната трета Не е лесно да се разложи визуално едно тяло в пространството. Например един куб може да се разложи на 3 пирамиди с квадратна основа и еднакъв обем и форма. Най-общо, ако от призма или цилиндър изработим пирамида или конус със същата основа и височина, обемът на пирамидата или конуса ще бъде 1/3 от обема на призмата или цилиндъра. □Петте правилни многостени Могат да се построят безкраен брой многостени, чиито стени са многоъгълници, съществува и безкраен брой правилни многоъгълници, които могат да се впишат в окръжност(равностранен, триъгълник, квадрат,шестоъгълник). Една от характеристиките на човешкия интелект е да обобщава и така са построени правилни многостени от правилни многоъгълници. Тези твърди тела, от които най-известен е кубът, трябва да могат да се впишат в сфера. Групата им е малка и има само пет члена:
Евклид, един от най-великите умове на Античността, прави демонстрация на съществуването им и доказва, че няма други Дата:……… Каталог: files files -> Първа част Ангел Димов ПолитиЧески портрет на александър стамболийски files -> Какво научих по математика в четвърти клас? Естествените числа files -> Отчет за дейността през 2013 Г files -> Бунтът на роботите files -> Глобалната манипулация кратък анализ files -> Vі-ти национален фестивал за операторско майсторство “златното око” files -> До общински съвет русе предложение пламен стоилов files -> № по ред Учител Изтегляне 30.9 Kb. Сподели с приятели:
|