Иконометрична характеристика на динамични редове
Изтегляне 166.03 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- Обща характеристика на анализираните динамични редове
- Анализ на динамичните редове за селскостопанското производство
- Анализ на динамичния ред за инвестициите
- Анализ на динамичния ред за заетостта
- Анализ на динамичния ред за заплащането
- Години
| Асмаа Ахмeд
Aсистент-преподавател в Работническия университет в Кайро, АР Египет, докторантка в катедра „Статистика и иконометрия” на УНСС Иконометрична характеристика надинамични редовеЗа селското стопанство на АР ЕгипетНезависимо от политическите и икономическите колебания през последните няколко десетилетия икономиката на АР Египет се ориентира към мащабна индустриализация и модернизация. Провежданите реформи в страната дават силен тласък в тази посока1. Основно внимание е насочено към промишлеността и инфраструктурата. За осъществяване на проектите в тези области се използват както национални капитали, така и капитали, придобити под формата на заеми и кредити. В историческото развитие на Египет ясно изпъкват моментите на крах, но със същата сила можем да забележим и възхода на икономиката. Причините не са само външни, но и вътрешни. Развитието на икономиката показа възможностите и силата на египетския народ да преодолява трудностите. По данни на Световната банка темпът на нарастване на БВП за Египет през последните две години (2002 и 2003) е около 3 %. През 80-те и през 90-те години средният темп на нарастване на БВП за Египет е бил съответно 5,4 и 4,5 %, което е едно добро постижение на фона на ниските значения и спаданията през 90-те години за други страни (съответно 3,3 и 2,7 % за света). Делът на селското стопанство е около 18 % от БВП. Спадането на износа на Египет напоследък е компенсирано със значително му нарастване през 2003 г., а вносът е стабилизиран на равнището от предишната година. Нарастването на цените (дефлатор на БВП за 2002 г. и 2003 г.) е от порядъка на приемливите 4 %. Въпреки почти десеткратно по-високия внос от износа на стоки и услуги за Р България икономическите отношения между двете страни са традиционни, исторически стабилни. Голяма част от износа за България са селскостопански изделия и суровини, а вносът са машини, вкл. електрически, обработени изделия, метали, тютюн и тютюневи изделия. Основен сектор от селското стопанство на Египет е земеделието. От цялата територия на страната обработваемата земя заема едва 3 %, съсредоточена главно по делтата на река Нил, но въпреки това земеделието преобладава. Ролята на държавата в областта на селското стопанство се заключава в предоставянето на изключително изгодни кредити. Това помага на населението да използва интензивно обработваемите площи, колкото и малко да се те. Основните култури са: памук, царевица, ориз, домати, пшеница и захарна тръстика. Плодовете, които се отглеждат, са предимно за износ. Поради оскъдните пасища животновъдството не е добре развито. За разкриване и анализиране характера на икономическата динамика са изследвани ограничен брой икономически показатели за селското стопанство. Целта е преди всичко да се илюстрират възможностите на статистическата и иконометричната методология, с които да се предвидят бъдещите стойности за развитие на представените показатели. В статията е формирана и апробирана подходяща методология и методи (средства) за анализ и прогнозиране, които впоследствие могат да бъдат приложени в по-широки мащаби. В тази връзка изследването на набелязания обект започва с използването на модели за динамичните редове, което може да се разглежда по два начина:
Анализът на динамичните редове има множество приложения. Приспособяването на моделите на динамичните редове може да се разглежда като амбициозно начинание. Съществуват множество методи за приспособяване на модели:
Пред анализа на динамичните редове съществуват две основни цели:
И двете цели изискват идентификацията на моделите, съгласно които данните по отношение на наблюдаваните динамични редове са представени, като тези модели е необходимо малко или повече да бъдат описани. След идентификацията на даден модел ние можем да си служим с него и да го интегрираме с други данни. Независимо от дълбочината на нашите познания и валидността на нашата интерпретация (разбиране за теорията) на феномена ние бихме могли да екстраполираме идентифицирания модел, за да предвидим бъдещи събития. На първо място, това може да бъде чрез анализа на тренда. Не съществуват автоматични техники за идентификация на компонентите на трендове в данни, свързани в динамични редове. Въпреки това, докато даден тренд е монотонен и плавен (като непрекъснато се увеличава или намалява), анализът на данните обикновено не е много сложен. В случай че данните за динамичния ред съдържат значима грешка, тогава стъпките за идентификацията на тренда са следните: изглаждане и приспособяване към избрани функции, анализ на цикличната (периодичната) зависимост. Обикновено цикличната зависимост се определя като корелационна зависимост от порядък к между определен i-ти елемент и се измерва чрез автокорелацията (т.е. корелация между два последователни члена на реда), като к обикновено определя забавянето (лагът). Цикличната зависимост може да бъде представена визуално в редовете като модел, който повтаря всеки к-ти по ред елемент. Обща характеристика на анализираните динамични редовеВ случая сe разглеждат редове с данни за пет показателя за селското стопанство за периода 1959-2000 г.2, като за отделни подпериоди (в началото и края) данните са за селскостопански години, а в средата – за календарни. Направено бе уеднаквяване чрез привеждане на всичките данни към календарни години. Това предизвика скъсяване на редовете с две години (в началото и в края на периода), което означава, че реално използваният период е от 1960 г. до 1999 г. Тези показатели характеризират изменението на: общото селскостопанско производство, включващо както производството на селскостопански продукти, така и обема на селскостопанските услуги и свързаните с тях дейности (TРcp); сумата от производството на отделните селскостопански продукти в стойност (Prcp); инвестициите (Inv); заетостта (Empl) и заплащането на труда (Wages) в сектора. С изключение на заетостта, където данните са в хиляди заети, останалите показатели са представени в милиони египетски лири в текущи цени. Данните само за производството по неизменни цени също бяха подготвени, но те не бяха достатъчно представителни и показваха съществени разлики в динамиката въпреки постоянството на цените. Затова бяха предпочетени текущите цени, още повече че инвестиците трудно се определят в неизменни цени и са дадени в текущи. Аналогичен е случаят и със заплащането на труда. В този смисъл показателите отразяват едновременното изменение и на обема, и на цените. Характерът на развитието на променливите за разглеждания период може да се представи графично за всички променливи във фигура 1: 
Фигура 1 Данните в този вид не са достатъчно информативни, тъй като се забелязва „смачкване” на ниските значения в началото и рязко покачване в края на периода (с някои изключения), а е съществен и мащабът на данните. За този случай по-подходящо е трансформирането на редовете в логаритми (натурални или десетични, като последните са по-подходящи за икономически данни). Представянето на данните след тази трансформация е показано на фигура 2: 
Фигура 2
Анализ на динамичните редове за селскостопанското производствоОт динамиката на показателите за селскостопанското производство по текущи цени, показана на горните две фигури, може да се заключи, че развитието им нараства по години, но не е налице ясно изразен линеен тренд. По-информативно в това отношение е изменението на темповете на прираста (в проценти) за двата показателя, съответно означени с TРcpq (Tq) и Prcpq (Pq), представени на фигура 3 и фигура 4: 
Фигура 3
Фигура 4
Наблюдаваните колебания на темповете около полинома от втора степен могат да се приемат за почти случайни флуктуации. Параметрите на полинома от втора степен за двете променливи за темповете на прираста могат да бъдат означени с а, b и с в общия вид на функцията: Tq (респ. Pq) = a +b*t+c*t2 . Те имат следните значения, заедно с оценките за значимост, коефициента на определение, DW теста и др. (оценките са направени с програмния продукт Soritec Win32 и стандартния оператор Regress): Regress(origin) Тq t t2 REGRESS : dependent variable is TQ Using 1961-1999 Variable Coefficient Std Err T-stat Signf T 1.63005 .189565 8.59886 .000 T2 -.362861E-01 .619679E-02 -5.85563 .000
No. of Observations = 39 R2= .8227 (adj)= .8131 Sum of Sq. Resid. = 1705.50 Std. Error of Reg.= 6.78929 Log(likelihood) = -129.011 Durbin-Watson = 2.39382 Schwarz Criterion = -132.674 F ( 2, 37) = 85.8328 Akaike Criterion = -131.011 Significance = .000000 Regress(origin) Рq t t2 REGRESS : dependent variable is PQ Using 1961-1999 Variable Coefficient Std Err T-stat Signf T 1.64900 .209046 7.88819 .000 T2 -.364591E-01 .683363E-02 -5.33525 .000 Equation Summary No. of Observations = 39 R2= .7991 (adj)= .7882 Sum of Sq. Resid. = 2074.05 Std. Error of Reg.= 7.48702 Log(likelihood) = -132.826 Durbin-Watson = 2.28462 Schwarz Criterion = -136.489 F ( 2, 37) = 73.5638 Akaike Criterion = -134.826 Significance = .000000 Всички параметри са статистически значими, коефициентите на определение са високи, не се показва наличие на автокорелация на смущенията от теста на Дърбън-Уотсън (DW тест). Подобрените оценки се дължат на премахването на свободния член чрез прилагане на допълнителния оператор Regress(origin). Анализ на динамичния ред за инвестициитеНа фигура 2 бе показана графиката на динамичния ред на инвестициите. Тя ни дава основание да твърдим, че могат да се определят четири подпериода в изменението на този ред, определящи отделни етапи в развитието на селското стопанство на Египет. Това са периодите до 1964 г., до 1972 г., до 1988 г. и до края на века. Най-общо може да се констатира наличието на експоненциален тренд на инвестиционния динамичен ред за селскостопанския сектор на страната. Експоненциалната функция има общия вид: Inv = a*qtime ,
След оценката са получени следните резултати: Regress lgi time REGRESS : dependent variable is LGI Using 1960-1999 Variable Coefficient Std Err T-stat Signf ^CONST 1.25452 .709072E-01 17.6924 .000 TIME .636705E-01 .301392E-02 21.1255 .000 Equation Summary No. of Observations = 40 R2= .9215 (adj)= .9195 Sum of Sq. Resid. = 1.83981 Std. Error of Reg.= .220037 Log(likelihood) = 4.82675 Durbin-Watson = .19279 Schwarz Criterion = 1.13787 F ( 1, 38) = 446.286 Akaike Criterion = 2.82675 Significance = .000000 set qe=10**.636705e-01 Constant QE = 1.15790 set ae=10**1.25452 Constant AE = 17.9688 Моделът на кривата на експоненциалния растеж е: Inv = 17.9688*(1.15790**t) Тази графика илюстрира анализа на тренда на инвестициите в селското стопанство. Моделът показва, че докато t (годината) нараства с единица (една година), инвестициите в селското стопанство нарастват със стойност 17.9688*(1.15790**t) за последователни значения на t. Значението 1.1579 показва средноекспоненциалния темп на годишното развитие на инвестициите, или това е нарастване с 16 % за всяка година от периода. Наличието и характерът на цикличната зависимост за този динамичен ред се установяват след филтрирането му и получаването на единични темпове на прираста по години и пресмятането на автоспектралната функция. Следващата графика (вж. фиг. 5) илюстрира развитието на темповете на прираста в проценти за инвестициите в сектора. 
Фигура 5 На фигура 5 се открояват два съществени периода на нарастващ среден тренд на инвестициите: за 1972-1978 г. и за 1989-1999 г., с наличие на годишни колебания. Отрицателните значения на темповете на прираста през последните години почти изчезват. Това развитие може да бъде описано подходящо с помощта на полином от четвърта степен: Іq = a + b*t + c*t2 + d*t3 + e*t4
Оценката на параметрите на полинома се реализира с посочения по-горе програмен продукт. Получени са следните резултати: Regress iq t t2 t3 t4 REGRESS : dependent variable is IQ Using 1961-1999 Variable Coefficient Std Err T-stat Signf ^CONST 66.0535 23.7743 2.77836 .009 T -21.1262 8.01264 -2.63661 .013 T2 2.11943 .800213 2.64858 .012 T3 -.752213E-01 .298794E-01 -2.51750 .017 T4 .877739E-03 .370735E-03 2.36757 .024
No. of Observations = 39 R2= .1977 (adj) = .1033 Sum of Sq. Resid. = 21684.5 Std. Error of Reg.= 25.2543 Log(likelihood) = -178.594 Durbin-Watson = 2.49273 Schwarz Criterion = -187.753 F ( 4, 34) = 2.09402 Akaike Criterion = -183.594 Significance = .103181 Резултатите показват добри оценки за индивидуалните значения на параметрите и за коефициента на автокорелация, но коефициентът на определение е твърде нисък (0.1977). Използването на полином без свободен член влошава още повече оценките. Фигура 6 сравнява фактическите с получените значения и потвърждава възприетата хипотеза за развитието на темповете на прираста на инвестициите с полином от четвърта степен.
Използваният полином от четвърта степен може да се тълкува и като опит за представяне на данните за инвестициите във вид на циклична траектория. Анализ на динамичния ред за заетостта
Фигура 7 За характеризирането на темповете на прираста на заетостта се оказва сполучлив полиномът от доста висока степен – например седма. Обикновено колкото по-висока е степента на полинома, толкова той описва по-непосредствено разглеждания процес, въпреки че от статистическа гледна точка това не трябва да се възприема за голямо предимство. В случая описването на специфичните изменения на динамичния ред има своите предимства. Получените резултати са следните: Regress eq t t2 t3 t4 t5 t6 t7 REGRESS : dependent variable is EQ Using 1961-1999 Variable Coefficient Std Err T-stat Signf ^CONST 15.6433 2.34664 6.66625 .000 T -9.64429 1.93752 -4.97764 .000
T2 2.29989 .526148 4.37119 .001 T3 -.260084 .654569E-01 -3.97336 .002 T4 .154852E-01 .424261E-02 3.64991 .002 T5 -.499221E-03 .148132E-03 -3.37011 .003 T6 .824550E-05 .263897E-05 3.12452 .005 T7 -.546826E-07 .188055E-07 -2.90781 .007
No. of Observations = 39 R2= .6324 (adj)= .5494 Sum of Sq. Resid. = 41.5233 Std. Error of Reg.= 1.15735 Log(likelihood) = -56.5611 Durbin-Watson = 2.30013 Schwarz Criterion = -71.2154 F ( 7, 31) = 7.61775 Akaike Criterion = -64.5611 Significance = .000024 Получените резултати могат да се приемат за сравнително добри. Коефициентът на определение е над 0,6 и корелационният множествен коефициент е около 0,8. На фигура 8 се сравняват фактическите и получените значения. 
Фигура 8
Анализ на динамичния ред за заплащането
Където получените оценки са: Regress lgw time REGRESS : dependent variable is LGW Using 1960-1999 Variable Coefficient Std Err T-stat Signf ^CONST 1.86888 .335095E-01 55.7716 .000 TIME .505345E-01 .142433E-02 35.4796 .000 Equation Summary No. of Observations = 40 R2= .9707 (adj)= .9699 Sum of Sq. Resid. = .410894 Std. Error of Reg.= .103986 Log(likelihood) = 34.8085 Durbin-Watson = .23712 Schwarz Criterion = 31.1196 F ( 1, 38) = 1258.80 Akaike Criterion = 32.8085 Significance = .000000 set waq=10**.505345e-01 set waa=10**1.86888 Constant WAA = 73.9401 Constant WAQ = 1.12340 Резултатите дават основание да се приеме оценката като добра. Единствено DW тестът е с ниско значение и показва наличието на автокорелация на отклоненията. Значенията за темпа на прираста не могат да се приемат за информативни, въпреки че за спазване на единството при трансформацията на останалите променливи и тук се възприема аналогичен подход. Фигура 9 представя тази траектория. 
Фигура 9 До 1982 г. има значителни колебания, съпроводени с рязко нарастване през 1980 г.. Следващият етап е много по-плавен, но с тенденция към увеличаване и типично по-високо значение на темповете през 90-те години. Това е свързано с промените в икономическото развитие на страната през този период. Кратката характеристика на разглежданите и използвани променливи за развитието на селското стопанство ни насочват към следващата стъпка за характеризиране на цикличността и за съставяне на комплексен модел, който се прилага за прогнозиране развитието на променливите за производството, инвестициите и заетостта до 2010 година. Получени са следните резултати за темповете на изменение на тези три макропроменливи за селското стопанство на Египет (вж. таблица 1). Таблица 1. Прогноза за вътрешните променливи за периода 2000-2010 г. (темпове на прираста в %)
Полученият резултат за прогнозата не трябва да се абсолютизира. Той може да се разглежда преди всичко от аналитични позиции: като възможност и апробация на съставения иконометричен модел. Резултатът може да даде идея за апробиране на други алтернативи, като се приложи посочената методология и методика – приетата методика не е единствената. Резултатите могат да се разглеждат преди всичко от качествен аспект, а неограничено – от чисто количествена гледна точка, въпреки еднопосочеността на оценките. Темповете на продукта леко намаляват, което може да се дължи на свиване на физическия обем в по-голяма степен, отколкото на цените, които имат винаги тенденция към нарастване не само поради инфлационни причини, но и поради промени в качеството. Свиването на темповете на инвестициите е в по-голяма степен, за разлика от заетостта, при която темповете слабо нарастват. Макар и не твърде определено, но се откроява тенденция от миналото и от очакваното бъдеще: с нарастване темпа на заетостта, темпът на продукцията слабо да намалява поради спецификата на селскостопанския сектор в Египет. 1 Наама, К., Икономиката на близкоизточните пазари, Свищов, 2002, с.26-31. 2 Arab Republic of Egypt Central Agency for Public Mobilization and Statistics Каталог: alternativi -> br5 alternativi -> Корпоративното управление: от правна норма към управленска практика относно етапите в еволюцията alternativi -> Кръгла маса по проблемите на компютърните престъпления срещу интелектуална собственост alternativi -> Основни информационни източници за социалната статистика доц д-р Никола Чолаков, унсс, катедра „Труд и социална защита” br5 -> Гл ас д-р Мая Ламбовска alternativi -> Балансираните карти за оценка доц д-р Огнян Симеонов br5 -> Икономически растеж и финансово (банково) посредничество гл ас д-р Екатерина Сотирова, унсс, катедра „Икономикс” br5 -> Резюме: в статията се анализира един от ключовите проблеми на фамилния бизнес: унаследяването и осигуряването на приемственост в бизнеса br5 -> Предизвикателства и възможности за изграждане на нови производствени енергийни мощности ст ас. Николай Щерев, Димитър Благоев унсс, катедра „Индустриален бизнес и предприемачество” br5 -> Георги Павлов, унсс, катедра „Национална и регионална сигурност” Изтегляне 166.03 Kb. Сподели с приятели:
|
