Индeкси нa фондовия пaзaр

28. 
    ИНДEКСИ НA ФОНДОВИЯ ПAЗAР.
    

1. 
   ИНДЕКСИ НА ФОНДОВИЯ ПАЗАР – ОБЩА ХАРАКТЕРИСТИКА:
   

Най-опростеният начин за построяване на индекс е като се използват цените на акциите без да се прилагат никакви тегла. При подобен ценови претеглен индекс измененията в цените на фирмите с високи цени е вероятно да доминират индекса, понеже техните промени ще се изразяват с най-големи абсолютни стойности.

Друга възможност при посторяването на индекс е спрямо цените на всяка акция да се приложи еднакво тегло. Това се постига като се вземе пропорционалното изменение на всяка една от цените на акциите по отношение на предварително избрана база, т.е. работи се с относителното изменение на цените, което представлява възвръщаемостта на акцията. В този случай липсва ефектът, който оказват фирмите с по-високи цени в предния случай, но за сметка на това не се отчитат различията в размерите на фирмите. Индексът дава еднакво значение на фирма с пазарна капитализация 1 млн. и да друга с капитализация 100 млн.

Претегленият индекс отдава по-голямо значение на цените на една група акции и по-малко да друга група акции. Различните методи за претегляне обикновено дават предимство на акциите на тези фирми, които имат висока пазарна капитализация. Пазарната капитализация се определя като броя на акциите, издадени от компанията, се умножат по цената на тези акции към определена дата. Използването на този метод има значителни предимства пред другите методи, защото цената на акцията е претеглена в съответствие с нейното значение в усреднения портфейл от акции, държан от инвеститорите. Това означава, че промените в индекса ще показват настъпващите промени в стойността на средния портфейл, т.е. на пазара като цяло. Възможни са и други системи за претегляне, като напр. тази на Toronto Stock Exchange 35 index, който е претеглен на база броя на акциите, вместо на пазарната капитализация.

Цените, или нарастването в цените на отделните акции, трябва да бъде усреднено, за да се получи едно единствено число -> пазарният индекс. Това може да бъде направено по един от двата начина - чрез средно аритметично или чрез средно геометрично. Средно аритметичните индекси са просто сума от цените на акциите претеглени по съответен начин, разделено на n броя на акциите, които съставят индекса. Аритметично претегленият индекс на три числа е:
АП = w₁x₁+ w₂x₂ + w₃x₃
x - числата, които трябва да се осреднят

w - теглата, чиято сума е равна на 1

Средно геометричния индекс на набор от n числа е n-ти корен на произведението на тези числа. Равнопретегленият геометричен индекс на три числа е :

II. КАЛКУЛИРАНЕ ИНДЕКСИТЕ НА ФОНДОВИТЕ ПАЗАРИ

Всички претеглени и равно претеглени индекси имат базисна дата. Това е датата, на която стойността на индекса се установява на единица 100 или 1000. За индексите на цените базисната дата не е от толкова голямо значение и те обикновено се изразяват в паричната единица на страната. Ценово-претегленият индекс в момент t се изчислява по следния начин:

ЦПИ_t =
Всяка дата може да бъде използвана като базисна, но за индексите на фондовия пазар това обикновено е датата, на която индексът е изчислен за първи път. Някои индекси се отнасят до потока за определен период от време, като индексите на БВП, а други индекси описват състоянието към даден момент, като например цените на акциите на фондовия пазар. При индексите на фондовия пазар базисната дата е даден момент във времето, докато при БВП това е период от време, обикновено година.

Претегленият индекс към момент t с базисна дата 0 може да бъде изразен и чрез измененията в цените, т.е. чрез възвращаемостта на активите, а теглата са означени с W

III. СРАВНЯВАНЕ НА ГЕОМЕТРИЧНИТЕ И АРИТМЕТИЧНИТЕ ИНДЕКСИ НА ФОНДОВАТА БОРСА

Предимствата на геометричните индекси се дължат на едно от основните им качества. Това е начинът, по който текущият геометричен индекс може да бъде разложен. Геометричният индекс към момент t с базисна дата 0 може да бъде записан и по следния начин:

което пък от своя страна може да бъде преубразувано до:

т.е. чрез обикновено делене постигаме ребазиране на индекса. Тази несложна способност за ребазиране не може да бъде приложена спрямо аритметичните индекси.

Друго предимство на геометричните индекси на възвращаемостта е, че те са независими от базисна дата. Това обаче не е така при аритметичните индекси. Нормата на възвращаемост при геометричните индекси е независима от това какъв базисен момент се използва и това следва от свойството им реципрочност, т.е. . Когато моментите на изчисляване на индекса и моментът на базата са разменени, ние можем да получим единия индекс от другия, напр. 1/1,25 = 0,80 и 1/0,80 = 1,25. Изводът е, че дори да променим базата за изчисляване на геометричните индекси, нормата на възвръщаемост не се променя.
Недостатъци на геометричните индекси:

Ако цените на всички акции, които са включени в индекс нарастнат (спаднат) с определен х % , то тогава равно претегленият геометричен индекс също ще нарастне (спадне) с

Ако обаче цените на всички акции в индекса не нарастнат (спаднат) с еднакъв размер, геометричния индекс ще подцени нарастването и ще преувеличи намаляването на цените на акциите. Колкото по-голямо е различието в движението на цените, толкова по-подчертан е този ефект.

IV. ИНДЕКСИ НА МЕЖДУНАРОДНИТЕ ФОНДОВИ ПАЗАРИ

FTO е имал няколко имена,между които Financial Times 30 Share Index, Financial Times Industial Ordinary Share index, преди да приеме сегашното си име. Той се състои от 30 силно търгувани (blue chip) компании, избрани по такъв начин, че да представят обобщено британската индустрия и търговия. Трийсетте акции представляват почти 30% от пазарната стойност на котираните акции на Лондонската фондова борса. Неговото изчисляване започва на 1 юли 1935 год. и стойността му била изчислявана веднъж дневно. Сега той се преизчислява всеки път, когато настъпи промяна в цената на някоя от акциите, влизащи в него. Това е равнопретеглен геометричен индекс.

Изчислява се от 10 април 1962 год. и съдържа около 650 акции, което представлява около 90 % от общата пазарна стойност на акциите, търгувани на Лондонската фондова борса. Фирмите, влизащи в индекса, са големи компании от различни пазарни сектори като строителство, електроника, химическа промишленост и индустрия за свободното време. Поради големия брой на компаниите, влизащи в индекса, той се изчислява веднъж дневно. Това е средно претеглен аритметичен индекс с тегла пазарната капитализация.

Започнат е на 31 декември 1983 год. и е още известен като FT SE 100 или “Footsie”. Той съдържа 100-те котирани компании в Обединеното кралство с най-голяма пазарна капитализация, което е около 70 % от общата пазарна капитализация на Лондонската борса. Този индекс бил въведен с цел да спомогне търговията с фючърсни и опциионни контракти на основата на индекси. Това е средно претеглен аритметичен индекс, като за тегла се използва пазарната капитализация. Той се изчислява на базата на най-добрите цени продава и купува, вместо да се използват транзакционни цени, както е в САЩ.

Изчислява се от 29 октомври 1990 год. и се състои от 100 европейски акции, котирани на SEAQ¹, но изключвайки компаниите регистрирани в Обединеното кралство. Теглата са определени по страни. На основата на теглата, които са дадени на различните страни, се избират определен брой от най-големите компании от съответните страни. Този индекс е стартиран с намерението да се използва за базисен при фючърсна и опциинна търговия. Индексът се преизчислява всяка минута на основата на най-добрите цени “купува” и “продава”. Това е средно аритметичен претеглен индекс, като за тегла служи пазарната стойност. Преди компаниите да бъдат включени в индекса, техните цени и стойности са били конвертирани в дойче марки. В резултат на това величината на FT SE Eurotrack 100 отразявала не само промените в цените на акциите, но и на промяната във валутния курс. Сега това e валутният курс на еврото за страните от еврозоната.

Този индекс покрива около 460 от най-големите компании, чиито акции са котирани на NYSE и тези компании съставляват около 80 % от общата пазарна капитализация на тази борса. S&P 500 също така вкючва около 40 акции продавани извън борсово (OTC – over-the-counter), търгувани на NYSE и около 10 акции търгувани на Amex (American Stock Exchange). Индексът се преизчислява на всеки 15 секунди, като се използват цените на последната транзакция на всяка акция. Това е аритметичен претеглен индекс, като за тегла се прилага пазарната капитализация. Този индекс се изчислява от 1957 год., но по-късно е бил разширен назад така че стига дневно до 1928 год. и месечно до 1871 год.

Въведен е да обхване резултатите на американските фирми със среден размер. 400-те компании първоначално имали пазарна капитализация между $300 милиона и $2 милиарда. Фирмите с малък оборот и повече от 50% от собствеността в ръцете на едно лице били изключени от индекса. Той е въведен на 05 юни 1991 год. и към декември обхващал 246 компании от NYSE, 141 от NASDAQ и 13 от Amex. Той е аритметичен претеглен индекс, който се преизчислява на всеки 15 секунди. Индексът е бил изчислен назад за 10 год. след основаването му.

Това е равно претеглен геометричен индекс, който включва към 1700 акции, котирани на NYSE, Amex и някои OTC (извънборсови) пазари, а също така и канадските акции. Този индекс включва всички акции от S&P 500 и започва да се изчислява за пръв път на 30 юни 1961 год. Поради това, че е равно претеглен,индекса характеризира добре изпълнението при по-малките компании.

Той се въвежда за пръв път на 21 март 1988 год. и е еднакъв с Value Line Composite index с тази разлика че е аритметичен, а не геометричен.

Въведен е на 5 февруари 1971 год. Включва всички акции, които се търгуват на NASDAQ (над 2300). Това е аритметично претеглен индекс, като за тегла се използва пазарната капитализация.

Числото, известно още като “the Dow” или DJIA включва 30 американски “blue chip” (силно търгувани) компании, основно от производствената сфера. Това не е индекс понеже няма определена базисна година. То е просто средна цена на акциите, изразена в долари. Определя се като ценово претеглено средно и се калкулира на всеки 30 минути. Въведен е през 1884 год. с 11 акции. От 1октомври 1928 год. се състои от 30 акции.

Това е аритметичен индекс на 30 германски компании, които съставляват 65% от пазарната капитализация. Той се изчислява от 30 декември 1987 год. когато Франкфурската борса е отворена. Индексът се преизчислява всяка минута.

Като важни индекси могат да се посочат тези на японския пазар (Tokyo Stock Price Index TOPIX, Nikkei Stock Average, Osaka 50 Kabusaki), на пазара в Хонг Конг (Hang Seng Index), на пазара в Канада (Toronto 35 index), в Австралия (Australian Stock Exchange All Ordinaries Stock Price Index, Twenty Leaders Index).

V. ИЗЧИСЛЯВАНЕ НА ИНДЕКСА FT-SE 100
Това е аритметичен индекс, който използва пазарната капитализация за тегло. Величината му в даден момент се изчислява по следния начин:

C_i е броя на акциите издадени от i-тата компания

P_it са цените на акциите в даден момент t

λ е съгласуващият фактор, който се изчислява по начин, който да осигури, че индексът е равен на 1000 към момента на основаването си и така да позволи съпоставимост при условията на промени в компаниите, участващи в индекса.

P_ib са цените на акциите на компании влизащи в индекса към базисната дата