Измерване на електрически величини с виртуални инструменти I цел на упражнението и задачи за изпълнение целта на упражнението

1. 
   Да се измерят различни параметри на електрическа верига чрез виртуален цифров мултимер
   
   1. 
      Да се измери активното съпротивлението на:
      

• 
  резисторна декада настроена на 100, 1000 и 9999 Ω;
  
• 
  еталонна бобина с индуктивност L=50 mH;
  

1. 
   Да се измери капацитета на реален кондензатор
   
2. 
   Да се измери индуктивност на бобина
   
3. 
   Да се измери постоянно напрежение на виртуален регулируем източник на постоянно напрежение
   
4. 
   Да се измери ток в постоянно токова верига
   
1. 
   Да се изчислят и измерят параметрите на последователни RC и RL вериги с виртуален импедансметър
   
   1. 
      Върху работния плот за елементи на станцията ELVIS II да се реализира последователна RC верига с регулируемо R и с виртуален импедансметър да се измерят импеданса, фазовата разлика и реактивното съпротивление при честоти 500, 1000 и 10000 Hz и стойности на активното съпротивление R 100, 1000 и 10 000 Ω.
      
   2. 
      За RC веригата от задача 2.1 да се изчислят теоретичните стойности на импеданса, фазовата разлика и реактивното съпротивление за стойностите на честотите и активното съпротивление.
      
   3. 
      Върху работния плот за елементи на станцията ELVIS II да се реализира последователна RL верига с регулируемо R и с виртуален импедансметър да се измерят импеданса, фазовата разлика и реактивното съпротивление при честоти 500, 1000 и 10000 Hz и стойности на активното съпротивление 100, 1000 и 10000 Ω.
      
   4. 
      За RL веригата от задача 2.1 да се изчислят теоретичните стойности на импеданса, фазовата разлика и реактивното съпротивление за стойностите на честотите и активното съпротивление.
      
2. 
   Да се измерят периода и фазовата разлика на два сигнала с виртуален осцилоскоп
   
   1. 
      Върху работния плот на станцията ELVIS II да се реализира схемата от фигура 20 и да се измери периода на сигналите с виртуален осцилоскоп
      
   2. 
      Да се измери фазовата разлика на сигналите подавани на двата канала на виртуалния осцилоскоп за различни стойности на R при честоти 1kHz и 10kHz.
      

4. 
   Да се направи спектрален анализ на различни по форма сигнали с виртуален спектрален анализатор
   
   1. 
      Да се направи спектрален анализ на синусоидален и триъгълен сигнал с честота 1kHz с виртуален спектрален анализатор.
      
   2. 
      Да се изчислят спектралните съставящи на синусоидален и триъгълен сигнал с честота 1kHz. Резултатите да се сравнят с тези получени от измерването проведено в задача 4.1.
      

1. 
   Описание на работна станция ELVIS II
   

Работната станция Educational Laboratory Virtual Instrumentation Suite II (ELVIS II) e инструментариум от 12 виртуални уреда за интерактивно практическо обучение. ELVIS II е образователна платформа, базирана на графичната програмна среда LabVIEW.

Върху станцията е монтиран и работен плот, на който са разположени отвори за монтаж на елементи, входовете и изходите на някои от вградените инструменти, както и аналоговите и цифровите входно/изходни терминали (фигура 1).

Фиг.1. Терминали на работния плот на станция NI ELVIS II

1. 
   Изход на функционалния генератор;
   
2. 
   Входове на осцилоскоп и спектрален анализатор;
   
3. 
   Входове на цифров мултимер;
   
4. 
   Входни аналогови терминали;
   
5. 
   Потребителски програмируеми входове и изходи, аналогови изходи, изходи на регулируемо и фиксирано захранване, входове на импедансметър, изход на функционален генератор;
   
6. 
   Входни/изходни цифрови терминали;
   
7. 
   Сектор за ръчна настройка на постоянното напрежение на регулируемия захранващ източник;
   
8. 
   Сектор за ръчна настройка на честота и амплитуда в на функционалния генератор;
   
9. 
   Бутон за включване или изключване на работния плот;
   
10. 
    Отвори за монтаж на елементи;
    

На фигура 2 е показано от близо разположението на терминалите на измервателните уреди вградени в станцията.

1. 
   Импедансметър – терминали от 28 до 30;
   
2. 
   Аналогови изходи– терминали 31 и 32;
   
3. 
   Функционален генератор – терминали от 33 до 36;
   
4. 
   Потребителски програмируеми входове и изходи – терминали от 38 до 47;
   
5. 
   Регулируемо захранване – терминали от 48 до 50;
   
6. 
   Фиксирано захранване – терминали от 51 до 54;
   

2. 
   Описание на някои от виртуалните инструменти вградени в станцията ELVIS II
   

Основният инструмент на ELVIS II е цифровият мултимер с изолирани изводи от три банан жакa от лявата на страна на станцията. При измерване на постоянно и променливо напрежение, съпротивление, диоди и непрекъснат тест режим се използват входовете означени с V, Ω, и COM. В режим на измерване на постоянен и променлив ток се използват тези означени с А и COM. При измерване на индуктивност и капацитет се използват входовете DUT+ и DUT-, които се намират върху работния плот.

Изходът на функционалният генератор може да бъде изведен на FGEN/TRIG BNC конектора или от FGEN терминала върху работния плот. AM и FM терминалите осигуряват аналогови входове за амплитудна и честотна модулация на изхода на функционалния генератор.

Уредът може да генерира синусоидален, триъгълен и правоъгълен сигнал, като позволява да се настройва честота, амплитуда, отместване и коефициент на запълване на правоъгълните импулси.

Източник на постоянно напрежение (DC Power Supplies)

Източника осигурява постоянно напрежение +15 V, -15 V и +5 V. Регулируемото захранване постоянни напрежения в интервала 0 до +12 V и от 0 до -12 V. Терминалите означен с GROUND осигурвяват нулев потенциал.

Този инструмент извършва честотен анализ сигнали. Може да се използва за продължителни измервания или да направи едно измерване. Предоставя различни възможности за филтриране на сигнала и настройки на параметрите на трансформацията.

С този уред се измерват специфичните характеристики на импеданса. Той се определя с помощта на синусоидално напрежение, което се генерира от функционалния генератор на терминала DUT + и измерване на ток на DUT-. Импедансметърът изчислява фаза, амплитуда, съпротивление и реактивно съпротивление.

Този инструмент притежава функционалността на стандартен осцилоскоп. Има два канала(CH0 и CH1) и възможност за мащабиране на изображението на сигнала. Допълнително върху екрана му са разположени два курсора, чиято позиция се настройва за реализране на по-точни измервания. Осцилоскопа има два BNC входа съответно за всеки от каналите CH0 и CH1 разположени от лявата страна на станцията. На всеки канал може да се подаде променлив или постоянен входен сигнал, с максимален обхват по напрежение е ±10V.

Отношението между ток и напрежение в променливо токови вериги се нарича импеданс и се бележи с латинската буква Z. Импедансът е отношение между два вектора за това той има амплитуда и фаза. За амплитудата или модулът на импеданса може да се запише:

За капацитивна верига, когато входното напрежение е със синусоидална форма са в сила уравненията:

Тогава, когато i=I_MAX=CU_MAX ω се получава, че

т.е. импедансът на кондензатор (реактивното съпротивление X_C) е обратно пропорционално на честотата и капацитета.

Подобно можем да направим заключения за верига с индуктивност и да изведем формулата за изчисляване на реактивното съпротивление на бобина X_L:

(2)

т.е. импедансът на бобина (реактивното съпротивление) е право пропорционално на честотата и индуктивността.

На фигура 4 е представена векторната диаграма на RC веригата от фигура 3.

Фиг. 3 Последователна RC верига

Фиг. 4 Векторна диаграма на токовете и напреженията в последователна RC верига

Ако на схемата от фигура 3 заменим кондензатора с бобина ще получим последователна RL, векторната диаграма на токовете и напреженията, на която е представена на фигура 5.

Фиг.5 Векторна диаграма на последователна RL верига

Фазата е параметър, който дефинира състоянието на даден периодичен процес в определен момент от времето. За хармоничен сигнал от вида фазата се изразява с аргумента на тригонометричната функция и зависи линейно от времето:

където ψ е началната фаза при t=0.

Фазовата разлика между две синусоидни напрежения и е функция на времето

На практика се измерва фазовата разлика между сигнали с еднаква честота. Тогава е постоянна величина.

Единиците за измерване на фазова разлика са радиан (rad) и ъглови градуси (deg).

където Т_x е периода на сигналите.

Представянето на сигнала като функция на честотата позволява да се решат редица задачи. Най-напред може да се установи възможно ли е той да бъде обработен и пренесен или съхранен от дадена система. Спектралния (честотния) анализ на сигнала позволява представянето на сложен по форма сигнал със съвкупност от прости сигнали, която се разглежда в честотната област и разкрива по-пълно сложния сигнал, както и пригодността му да изпълнява определени функции.

Чрез преобразуванието на Фурие е възможно представянето на сигнала или на характеристиките на системата както във времевата, така и в честотната област.
4.1 Разлагане на периодичен сигнал в ред на Фурие

Периодичният сигнал се повтаря през равни интервали от време и се записва по следния начин: (n=0,1,2,…..). Времето Т се нарича период на повторение. Формата на сигнала в най простия случай може да бъде монохроматично трептение, което се описва с тригонометричната функция или .

Тригонометричният ред на Фурие има вида

, (9)

където ω₀ е ъгловата честота (),

Т – периодът на повторение, а


Разлагането в тригонометричен ред на Фурие има предимството, че се получават прости сигнали, които не подлежат на по-нататъшно разлагане.

От () за к-тия хармоник може да се запише:

От (9) и (10) се вижда, че в общия случай периодичният сигнал се състои от безкраен брой хармонични съставки с амплитуда C_n, разположени по оста на честотата през интервал ω₀. Освен това може да съществува и постоянна съставка a₀ с честота ω₀=0.

В таблица 1 е показано разложението на синусоидален, триъгълен и правоъгълен сигнал в ред на Фурие и начина на изчисление на техните спектрални съставящи.
Таблица 1.1 Разложение на периодични функции в ред на Фурие

Сигнал	Разложение	Спектрални съставящи
		0  U0 ω0  U 2ω0 0
		0 0 , ω0, 2ω0 0, 3ω0, 4ω00,5ω0
		0 0 , ω0, 2ω0 0, 3ω0, 4ω00,5ω0

III Методични указания за изпълнение на задачите

1. 
   Измерване на параметрите на електрически вериги чрез виртуален мултимер
   

1. 
   Измерване на съпротивление с виртуален мултимер
   

Фиг.7 Терминали на виртуалния мултимер вграден в ELVIS II

За да се стартира виртуалния уред се отива в All programs/National Instruments/ NI ELVISmx/Instruments. Тук са всички виртуални уреди вградени в станцията ELVIS II. Стартира се инструмента Digital Multimeter. В раздела Instrument control на панела на ВИ се избира Device: Dev1(NI ELVIS II), а от раздела Measurement settings се превключва уреда в режим на омметър(фигура 8 ).

Фиг.8 Панел за управление на виртуален мултимер

След приключване на измерването прекратете работата на виртуалния мултимер от червения бутон STOP!

За да се измери активното съпротивление на бобината с индуктивност L=50 mH, тя се включва на мястото на резисторната декада. Стартира се виртуалния уред в режим на омметър и стойността на съпротивлението се отчита от екрана. Резултатите се попълват в таблица 1.1

ВНИМАНИЕ! Тази стойност ще ви е необходима за задача 2.

След приключване на измерването прекратете работата на виртуалния мултимер от червения бутон STOP!

2. 
   Измерване на капацитет на кондензатор
   

Фиг. 9 Терминали за измерване на импеданс, капацитет и индуктивност

Фиг. 10 Панел на виртуален мултимер в режим за измерване на капацитет

3. 
   Измерване на индуктивност на бобина
   

Фиг.11 Панел на виртуален мултимер в режим за измерване на индуктивност

4. 
   Измерване на постоянно напрежение с виртуален мултимер
   

Генерираното регулируемо постоянно напрежение се измерва с виртуалния мултимер. За целта се свързват изходите на източника на положително напрежение Supply + и GROUND, които се намират върху работния плот с входовете на виртуалния мултимер, които се намират от лявата страна на станцията ELVIS II.

А) Б )

Б) Терминали на виртуален мултимер

Стартира се виртуалния източник на регулируемо напрежение Variable Power Supplies от All programs/National Instruments/NI ELVISmx/Instruments.

От горната дясна част на панела в раздела Supply + се задава стойността на генерираното напрежение. Тя може да се задава чрез въртящия се бутон, чрез натискане на стрелките нагоре или надолу, или чрез директно въвеждане на желаната стойност чрез клавиатурата. В раздела Instrument control се задава Device: Dev1(NI ELVIS II). ВИ се стартира с натискане на зелената стрелка RUN.

Фиг. 13 Панела на виртуален източник на регулируемо постоянно напрежение

Фиг. 14 Панел на виртуален цифров мултимер в режим на измерване на постоянно напрежение

При изследване работата на виртуалния източник в ръчен режим се поставя съответната отметка в раздела Supply + в полето Manual (фигура 15). Виртуалният инструмент се стартира чрез натискане на зелената стрелка RUN. Настройката на стойността на генерираното положително постоянно напрежение се извършва от зоната за ръчно управление на станцията ELVIS II, от бутона Voltage.

Фиг. 15 Превключване на управление на функциите на виртуален източник на регулируемо напрежение в ръчен режим

5. 
   Измерване на ток с виртуален мултимер
   

А) Б)

Б) Входове на виртуалния амперметър

След приключване на измерването прекратете работата на виртуалния мултимер от червения бутон STOP! Изключете станцията ELVIS II!

2. 
   Измерване на параметрите на електрически вериги с виртуален импедансметър
   

1. 
   Измерване на параметрите на последователна RC верига
   

Извиква се виртуалния импедансметър (Impedance Analyzer) от All programs/National Instruments/NIELVISmx/Instruments. Задава се честотата и се настройва стойността на съпротивлението на резисторната декада. Натиска се бутона RUN и от екрана се отчитат стойности на импеданса, фазовата разлика и реактивното съпротивление. Наблюдава се векторната диаграма на токовете и напреженията. Резултатите се попълват в таблица 2.1.

2. 
   Изчисляване на теоретичните стойности на параметрите на последователна RC верига
   

f			φ	φth	XC	XCth
Hz	kΩ	kΩ	deg	deg	kΩ	kΩ
500
1000
10000

3. 
   Измерване параметрите на последователна RL верига
   

След приключване на измерването прекратете работата на виртуалния импедансметър от червения бутон STOP!

4. 
   Изчисляване на теоретичните стойности на параметрите на последователна RL верига
   

f			φ	φth	XL	XLth
Hz	kΩ	kΩ	deg	deg	kΩ	kΩ
500
1000
10000

3. 
   Измерване на период и фазова разлика
   

A

Фиг. 20 Схема за измерване на фазова разлика в RC верига

Върху работния плот за елементи последователно се свързват резисторната декада Rdec и кондензатор с капацитет C=90nF. Изводите на виртуалния функционален генератор V1 се намират в лявата част на работния плот за елементи. Изхода FGEN се свързва към точка А, GROUND се свързва в точка C (фигура 21 А)). По принцип няма значение кой от изводите GROUND от плота ще използвате т.к. масата на станцията е обща.

FGEN

А) Б)

Б) BNC входове на виртуалния осцилоскоп

Извиква се виртуалния функционален генератор (Function Generator) от All programs/National Instruments/NIELVISmx/Instruments. От панела на ВИ, раздела Waveform settings се избира синусоидална форма на сигнала и честота 1 kHz. Честотата се настройва чрез завъртане на копчето или чрез въвеждане на желаната стойност под него. Задава се амплитудна стойност на генерираното напрежение 5V чрез завъртане на копчето Amplitude или въвеждане на съответната стойност в полето под него. Амплитудната стойност на сигнала е Vpp/2.

Фиг. 22 Панел на виртуален функционален генератор

В раздела Instrument control на панела на виртуалния генератор се задават Device: Dev1(NI ELVIS II) и Signal Route: Prototyping board. С натискането на бутона RUN започва генерирането на сигнала с конфигурираните параметри.

За визуализиране на сигналите в точките А и B на схемата се извиква виртуалния осцилоскоп от All programs/National Instruments/NIELVISmx/Instruments.

В дясната страна на панела на виртуалния осцилоскоп се намират средствата за мащабиране на сигналите. Подобно на реалния осцилоскоп има атенюатори за мащабиране на сигнала по амплитуда за двата канала на осцилоскопа и атенюатор за настройка на време константата. Те се управляват чрез завъртане или се избира желаната стойност от падащото меню, което се намира под тях. За получаване на неподвижен образ върху екрана на осцилоскопа в раздела Trigger се задава Edge. В раздела Device: Dev1(NI ELVIS II) Instrument control на панела на виртуалния осцилоскоп се задават Device: Dev1(NI ELVIS II) и Acquisition Mode: Run Continiously. Инструмента се стартира с натискане на бутона RUN.

Фиг. 23 Панел на виртуален осцилоскоп

За измерване на периода на сигнала от екрана на осцилоскопа се използват двата курсора C1 и C2, които се преместват по екрана с влачене с помощта на мишката. Двата курсора се поставят на подходящи позиции за измерване на период, в началото(C1) и края(C2) на един период на синусоидата. В долната част на екрана се изписва времето dT между двата курсора, което дефакто е периода на сигнала.

За изпълнението на тази задача се използва схемата от фигура 20. На двата канала на осцилоскопа се получават напреженията върху декадата и кондензатора. С промяна на стойността на съпротивлението се променя и ъгъла на дефазиране между тези две напрежения. Стартират се двата виртуални уред по начина описан в 3.1. От панела на виртуалния функционален генератор се задава синусоидна форма на генерирания сигнал, с честота 1kHz и амплитудна стойност 5V (V_p-p=10V). Върху екрана на виртуалния осцилоскоп се появяват синусоидите на двата сигнала подобно на фигура 23. Извършват се необходимите настройки на осцилоскопа, за да може да се отчете лесно фазовата разлика между сигналите. Резултатите от измерването се попълват в таблица 3.1.

Таблица 3.1 Резултати от измерването на фазова разлика

Таблица 3.1 се попълва като се извършат следните действия:

• 
  задава се стойност на съпротивлението на резисторната декада R_dec;
  
• 
  извършват се необходимите мащабирания на сигналите от панела на осцилоскопа за лесно отчитане;
  
• 
  с влачене се поставят курсорите C₁ и C₂ на необходимите позиции, така че разстоянието между тях да представлява фазовата разлика на двата сиганала (фигура 23);
  
• 
  от долната част на екрана се отчита времето dT(фигура.23), което се нанася в таблицата в реда t_x;
  
• 
  фазовата разлика φ_x в радиани и градуси се изчислява от формули .......;
  

За да се направят измерванията при честота 10kHz се извършват необходимите настройки от панела на виртуалния функционален генератор. Амплитудната стойност на генерираното напрежение се запазва същата. Повтарят се описаните по-горе стъпки като резултатите се записват в копие на таблица 3.1.

След приключване на всички измервания виртуалните уреди се изключват от бутона STOP.

4. 
   Спектрален анализ на периодични сигнали
   

Виртуалният спектрален анализатор (Dynamic Signal Analyzer) се извиква All programs/National Instruments/NIELVISmx/Instruments. Предният панел на този ВИ е показан на фигура 24. Той е разделен на две части – екран за визулазация и панел за настройки.

Фиг. 24 Панел на виртуален спектрален анализатор

1. 
   Спектрален анализ на синусоидален и триъгълен сигнал