УНИВЕРСИТЕТ ЗА НАЦИОНАЛНО И СВЕТОВНО СТОПАНСТВО
Курсова работа
по
Статистически методи в управлението
Зад. 2-5
Дадено:
Две партии за газифициране на града- АБГ и ГДЕ;
Позиция на кандидатите: АБВ-участие на общината с не повече от 15% ; ГДЕ с не по-малко от 85% или изцяло общинска собственост.
Направено е социологическо проучване на общественото мнение относно дяловото участие на общината в газовото дружество.Резултатите са следните:
Приемливо дялово участие
|
До 1/6
|
1/6 - 1/3
|
1/3 – 1/2
|
1/2 – 2/3
|
2/3 – 5/6
|
Над 5/6
|
Брой избиратели (хил.бр.)
|
8
|
16
|
22
|
28
|
14
|
12
|
-
На какъв процент от избирателите приблизително могат да разчитат кандидатите при първоначалните си позиции?
-
Колко процента биха получили кандидати,ако:
-
кандидатът на АБВ изяви склонност да допусне една трета дялово участие,а кандидатът на ГДЕ- не по-малко от две трети?
-
Кандидатът на АБВ изяви склонност да допусне до 50%,а кандидатът на ГДЕ- не по-малко от 50% дялово участие?
-
Да се изчисли предполагаемото мнение на медианния избирател(медианното значение на признака „приемливо дялово участие”)
-
Колко е дяловото участие приемливо за първите 25% от избирателите (с най-ниските предпочитания)?А за последните 25%( с най-високите предпочитания)?
Решение:
№
|
Приемливо дялово участие Xi
|
Брой избиратели
fi
|
Относителна честота pi
|
Кумулативен брой честоти
|
Кумулативен относителен дял в %
|
1
|
0- 1/6
|
8
|
8%
|
8
|
8%
|
2
|
1/6 - 1/3
|
16
|
16%
|
24
|
24%
|
3
|
1/3 - 1/2
|
22
|
22%
|
46
|
46%
|
4
|
1/2 - 2/3
|
28
|
28%
|
74
|
74%
|
5
|
2/3 - 5/6
|
14
|
14%
|
88
|
88%
|
6
|
5/6 - 1
|
12
|
12%
|
100
|
100%
|
∑
|
|
100
|
100%
|
|
|
Въпрос 1.
Приблизителния процент на първоначалните позиции на кандидатите се изчислява ,след като се разгледа горната таблица.От нея можем да заключим ,че:
-
АБВ- до15% следователно 8%,защото влизат в първата графа 0-1/6
-
ГДЕ- по-голямо от 85% от което следва 12% (от 5/6 до 1)
Въпрос 2.
Данните се получават ,като се разгледа горепосочената таплица:
А)Ако АБВ допусне една трета участие и ГДЕ- не по-малко от две трети;
1)АБВ- до1/3 или 16%
2)ГДЕ- по голямо от >2/3 или 26%, от 2/3 до 1 или 14%+12%=26%
Б) АБГ допусне до 50% ,а ГДЕ не по-малко от 50% дялово участие
1)АБВ- до 50%- 46%
2)ГДЕ- над 50%- 54
Въпрос 3.
Изчисляване на медианния избирател(медианното значение на признака „приемливо дялово участие”).
Медианата е онова значение на признака,което се притежава от единицата, стояща в средата на реда от единици, подредени във възходящ (или низходящ) ред на значенията на признака. Поради това тя е наречена още ”позиционна” средна (или средна на положение)
Поредния номер на единицата,носеща медианното значение, се определя от следната формула:
NMe =n+12
Медианата се определя по следната формула:
Mе=LMe+(NMe -CMe-1 ).w/fMe
където:
Lme е долната граница на медианния интервал;
CMe-1 кумулативната честота на предмедианния интервал;
fme честота на медианния интервал; ”w” е ширината на медианния интервал.
За изчисляване на медианата е необходимо първо да се определи интервала,съдържащ медиалнното значение на признака.При общо 100 единици междинното значение за реда ще се получи между 50-тата и 51-вата единица – нейното местоположиние е с номер:
NMe =100+12 = 50,50
CiMe=12+(50,50-46).1628 =0,5+4,56.28 = 0,526785714
Въпрос 4.
Колко е дяловото участие, за първите 25% от избирателите, както и за последните 25%?
25% 25% 25% 25%
----------------- ----------------- ----------------- -----------------
Q1 Q2=Me Q3
Местоположение на медианата и квартилите в подредения ред
Квартилите са също вид позиционни средни величини. Като тяхното свойство се посочва разделянето на подредения ред от стойности на четири равни части от по 25% от единиците.
По този начин единиците, имащи значения на признака до първия квартил, образуват първата 25%-ова група. Следващата (отново една четвърт от единиците) имат значения между първите и втория квартил. По този начин вторият квартил отграничава първите 50% от единиците на реда. Тъй като това е именно свойството на медиалната, то Q2 и Ме съвпадат числото. Аналогично третият квартил отграничава последната една четвърт от единиците с най-големи значения на изучавания признак.
Квартилите се определят по формулата:
Qj=LQ1+(NQj-CQj-1 ).w/fQ1
където:
LQj е долната граница на квартилния интервал;
CQ-1 кумулативната честота на предквартилния интервал;
fQj честотата на квартилния интервал; “w” e ширината на квартилния интервал
NQj номера за единицата,носеща значението на съответния квартил, и се изчислява по формулата:
NQj=n+1.j4
Изчисляване на първите 25% избиратели(местоположението на първия квартил);
NQ1=100+14=25,25
Q1=13+(25,25-24). 1622 =0,342803029
Изчисляване на последните 25% избиратели(местоположението на третия квартил);
Q3=LQ3+(NQ3-CQ3-1 ).w/fQ3
NQ3 =3.(n+1)4 или NQ3 =3.(100+1)4 = 75,75
Q3=23+ (75,75-74).1614 = 0,68749999
Зад 8-2
Дадено:
На 1000бр.- разх. 150лв
На 1000бр.-прихода е 400лв. (1бр,- 0,40лв.)
От тук следва ,че печалбата е - 250лв. (400–150=250лв.)
1)Съставете резултативна таблица за вземане на решение,ако броят на обсъжданите обеми на тиража е 15,16,17 и 18хиляди, като всеки от тези обеми е възможно да бъде продаден.
2)Ако приемем, че търсенето на всеки от посочените обеми е равновероятно,определете оптималната алтернатива за решение относно обема на тиража за проучване.
3)Известни са вероятностите за търсене на обемите:
Тираж(хил.бр)
|
15
|
16
|
17
|
18
|
Вероятност
|
0,15
|
0,20
|
0,40
|
0,25
|
Да се определи оптималната алтернатива за решение относно тиража.
4)Приложете маржиналния анализ за определяне на оптималния тиираж.
Решение:
1.Въпрос. Резултативна таблица за вземане на решение
Бр. нуждаещи се от вестник
|
Брой вестници
|
|
|
15
|
16
|
17
|
18
|
15
|
3750
|
3600
|
3450
|
3300
|
16
|
3750
|
4000
|
3850
|
3700
|
17
|
3750
|
4000
|
4250
|
4100
|
18
|
3750
|
4000
|
4250
|
4500
|
2.Въпрос.Ако обемите са равновероятни,да се определи оптиманата алтернатива на обема
Бр. нуждаещи се от вестник
|
Вероятност
|
Брой вестници
|
|
|
|
15
|
16
|
17
|
18
|
15
|
25%
|
3750
|
3600
|
3450
|
3300
|
16
|
25%
|
3750
|
4000
|
3850
|
3700
|
17
|
25%
|
3750
|
4000
|
4250
|
4100
|
18
|
25%
|
3750
|
4000
|
4250
|
4500
|
|
EMV=
|
3750
|
3900
| |
3900
|
EMV(expected monetary value)- Очаквана парична стойност
EMV се намира чрез умножение на възможния резултат при всяко състояние с вероятността за неговата поява и последващо сумиране на получените произведения.
Оптимална е онази алтернатива за решение ,която осигурява максимална очаквана парична стойност.
В конкретния случай таблицата показва ,че трябва да изберем да се печатът по 17хил. вестника с очаквана парична стойност – 3950лв.
3.Въпрос
Дадени са известни вероятности ,с които да се определи оптималната алтернатива.
Бр. нуждаещи се от вестник
|
Вероятност
|
Брой вестници
|
|
|
|
15
|
16
|
17
|
18
|
15
|
0,15
|
3750
|
3600
|
3450
|
3300
|
16
|
0,20
|
3750
|
4000
|
3850
|
3700
|
17
|
0,40
|
3750
|
4000
|
4250
|
4100
|
18
|
0,25
|
3750
|
4000
|
4250
|
4500
|
|
EMV=
|
3750
|
3900
| |
4000
|
EMV- най-висикота очаквана парична стойност в този случай е - 4050лв. Избираме да отпечатаме 17хив. вестника
4.Въпрос. Прилагане на маржиналния анализ за определяне на оптималния тираж.
Водещия принцип се състои в това ,че увеличаването на капацитета на организацията да създава продукт е обосновано дотогава,докато мажиналният положиттелен финансов резултат е по-голям от очакваната маржинална загуба.
Бр. нуждаещи се от вестник
|
Вероятност
P(n)
|
Регресивно-кумулативна вероятност
PM(n)
|
1-PM(n)
|
15
|
0,15
|
1
|
0
|
16
|
0,20
|
0,85
|
0,15
|
17
|
0,40
|
0,65
|
0,35
|
18
|
0,25
|
0,25
|
0,75
|
PM*=ML/(MP+ML)=150/(250+150)=0,375
0,25< PM*=0,375<0,65 -това означава ,че оптималният брой вестници не трябва да бъде по голям от 17хил.Приложението на този критерий може да се илюстрира още по-ясно по следния начин:
EMP (expected marginal revenue) очаквани марж. приходи EMR=MR.PM
EML(expected marginal loss) очаквани марж. загуби EML=ML.(1-PM)
EMP (15)= 1.250=250лв.
EML(15)= 0.150=0лв.
EMP > EML
EMP(16)=0,85.250=212,5лв.
EML(16)=0,15.150=22,5лв.
EMP > EML
EMP(17)=0,65.250=162,5лв.
EML(17)=O,35.150=52,5лв.
EMP > EML
EMP(18)=0,25.250=62,5лв.
EML(18)=0,75.150=112,5лв.
EMP < EML
Очаквания маржинален приход е по-нисък от очакваната маржинална загуба:EMP(18)
Методът на маржиналния анализ е подходящ при определямето на оптимален размер на капацитета на дейността на организацията дори в случай ,че вероятностното разпределение е непрекъсната величина.
Сподели с приятели: |