Лекция №6 моделиране и модели в иис същност на моделите и моделирането

Когато казваме думата "модел" често искаме да подчертаеме разликата между реалният обективно съществуващ свят и въображаемия абстрактен моделен свят, който е продукт на нашият разум, и който "съществува" за нас във вид на твърдения, формули, математически символи и връзки, схеми и някои други средства. Дейността по построяването, анализирането и проверката на модела ние наричаме моделиране.

Трудно би могло да се направи оценка на ролята на моделирането в инженерното творчество, в научните изследвания и общо в животът на човек. Доброто познаване на всеки обект или процес по същество, се свежда до създаването на техния модел. Процеса на познаване и изследване на моделите има преобладаващо информационен характер и е съществен етап от създаването на всяка ИИС. Всяка ИИС работи с модели, фиксиращи действителността. Човек преди да свърши, каквото и да е, обмисля възможната последователност от действия или е ръководен интуитивно от определено, установено или изпробвано поведение на моделите. Особена ценност представляват управленческите и конструктивните модели, т.е. такива, които допускат не само фиксация на свойствата на обектите, а и изследване на характеристиките им в зависимост от реалните параметри на системата.

Ролята на моделирането, като метод на научното познание и метод за решаване на управленски и технически задачи винаги се oценява достатъчно високо. Постиженията на математиката направиха разпространено математическото моделиране на различни обекти и процеси. Пример може да се даде с функционирането на различни по физическа природа системи, описани с еднотипни зависимости, т.е. те могат да бъдат представени с еднакви модели.

На съвсем нова степен може да се разглежда моделирането в резултат на разработката на методите на имитационното моделиране. Обуславя се от това, че е разширен класа системи, които могат да бъдат изследвани с помоща на имитационни модели. Използването на компютърна техника способстваше до голяма степен за задълбочаване и разширяване на сферата на моделирането и в областта на информационно-изчислителните системи.

Особено значение придоби моделирането в съвременните условия на ускорен научно-технически прогрес, при нуждата от постигането на високи ефекти с ограничени финансови, материални, трудови, енергатични и времеви ресурси. Сега е трудно да се покаже област от човешката дейност, в която да не е влязло моделирането. В перспектива за всяка една система може да се създадат нейни собствено модели и преди реализацията, на всеки информационен, технически или организационен проект е необходимо да се провежда моделиране. Специалистите считат, че моделирането е станало основна и неразделима част от всички АИС. Действително сега основните усилия са съсредоточени към висока ефективност чрез широко внедряване на компютърна техника в автоматизираните системи за управление (АСУ) на всички обществени и производствени процеси.

Под понятието "модел" се разбира, изкуствено и с поределена цел създаден образ на реален обект или на негови определени страни.

Подобно определение съдържа в себе си съществени моменти, а именно:

1) моделът представлява образ на реален обект, т.е. не може да има модел на несъществуващо нещо;

2) моделът представлява конкретни страни на обекта, т.е. че всеки модел се създава с определена цел от човека, от където следва, че може да служи за решаването на ограничен обсег от конкретно поставени задачи;

3) моделът пресъздава с определена точност (адекватност, изоморфност, идентичност) реалния обект и в този смисъл е възможно един и същи модел да се отнася за различни обекти, в зависимост от това, кои страни на обекта или с каква степен точност се пресъздават.

От символичните модели най-голямо значение имат математическите модели както поради универсалноста на математическия език, така и поради възможноста за количествена оценка и количествени преобразувания на обекта (има се в предвид количествени преобразувания на моделираните страни). Точността, с която се построяват моделите на обектите, се ограничава от степента на нашите познания.

Апроксимацията, играе изключително голяма роля при изграждането на модели, тъи като тя позволява, първо да се използват по-прости и удобни математически формули и второ да се обвърже сложността на модела с поставените изисквания.

Тъй като, задачата за построяване на математически модели на обектите е да опише математически някои зависимости (функционални, технологични, конструктивни и други), понятието математически модел може да се счита еквивалентно с математическо описание.

В зависимост от целите, изискванията и възможностите, с които се разполага, математическите модели, могат да се строят по два начина.

В първият случай се използуват, известни за дадения обект или клас от обекти закони и емперични съотноше ния за избор на структурата на математическия модел.

В другия случай за съставяне на математическия модел се използват разни системи или класове от функции, с помоща на които принципно е възможно, да се опише с необходимата точност някакъв тип математическа зависимост. Така например, известно е, че някои непрекъснати функции, могат да се опишат с разложеният ред на Фурие, като точността ще зависи, от броят на членовете в този ред. Математическите модели могат да се разделят на детерминирани и статистически. В редица случаи изследваните зависимости в даден обект има, макар и неизвестен, но строго определен и неизменен във времето характер.

В зависимост от подхода, с който са създадени моделите се разделят на два големи класа - формални и физически модели.

ФОРМАЛНИТЕ МОДЕЛИ представляват физическите обекти като "черна кутия" с определен брой външни въздействия и реакции. Те апроксимират реалните характеристики и процеси по отношение на външните им проявления.

ФИЗИЧЕСКИТЕ МОДЕЛИ в една или друга степен, отразяват физическите явления и процеси в структурата на обектите, доближават се до вътрешната им същност и процесите в тях.

Съществуват два метода за моделиране: Статистически и Детерминиран.

Статистическото моделиране се извършва въз основа на известните методи от теорията на вероятностите, статистиката и корелационно-регресионния анализ. Статистическият модел, е напълно определен при наличие на аналитични зависимости, които отразяват статистическото поведение, на всеки моделен параметър. В понятието "статистически модел" на даден обект винаги се включват моделни параметри х', имащи случайни съставки. Всяка една от тях има определен закон на разпределение, а пък всички като цяло са статистически зависими.

Практическото приложение на статистическите модели в прцеса на статистическите изпитания по метода на Монте Карло в АИС осъществяват с процедурата за единично случайно моделиране..

При Детерминираното моделиране се изследват и описват аналитично реалните процеси в обекта. За процеса на моделиране е необходимо, създаването на базов модел и провеждането на неговото изследване. Преди да бъде създаден базовия модел е необходимо да се конкретизират целите на процеса моделиране. След изследването се прави анализ на получените от моделирането резултати. Процесът на създаване на модели протича в няколко стадия. Той започва с изучаване както на обекта, така и на отношенията между външните въздействия и реакциите, и завършва - с разработка или избор на математически модел или на програма с чиято помощ може да се извърши това.

6.4. Разработка на математически модел

Обобщеният концептуален модел, заедно с количеството изходни данни, служат основно за разработката на математическият модел. Създаването на математическия модел преследва две основни цели:

1)дава формализационно описание на структурата и процеса на функциониране на схемата;

2)опитва се да представи процеса на функциониране във вид допускащ аналитическо изследване на схемата.

• 
  Избор на метод за моделиране
  

• 
  Избор на средства за моделиране. Технически средства за моделиране се избират след изборът на метода, по който ще се извърши моделирането. При това едновременно е необходимо и да се изберат техническите и програмните средства, за провеждане на изследването на модела. В качеството на програмни средства могат да се използуват, процедурно-ориентирани алгоритмически езици, проблемно-ориентирани езици или автоматизирани системи за моделиране.
  
• 
  Автоматизирани системи за моделиране
  

• 
  Проверка на адекватноста и коректировка на модела
  

• 
  Коректировка на модела
  

• 
  Планиране на експеримент с модела
  

• 
  Анализ на резултатите от моделиарането
  

• 
  Използуване на резултатите от моделирането
  

1. 
   Характеризирайте моделирането като метод за научни изследвания в АИС.
   
2. 
   Групирайте и класифицирайте моделите в ИИС, ИПС и ИУС.
   
3. 
   Посочете общото и различното между методите за моделиране в АИС.
   
4. 
   Характеризирайте отделните етапи за разработка на математическите модели.
   
5. 
   Опишете особеностите на проверката за адекватност на моделите.