Математически моделни изследвания за оразмеряване на циркулационна сондажна система за добив на геотермална енергия николай Т. Стоянов

В последните години у нас има все по-силен интерес към добива на геотермална енергия (ГТЕ) от подземните води не само с оглед на използването й в различни сфери на икономиката (промишленост, селско стопанство, туризъм и т.н.), но и за по-ефективно обезпечаване на енергийните потребности на населението. Реализацията на подобни проекти прави актуален въпроса, свързан с изграждането и експлоатацията на циркулационни сондажни системи, включващи два или повече водочерпателни и инжекционни сондажа. С водочерпателните сондажи от водоносния пласт се изчерпва определено количество пластова вода, което последователно преминава през топлообменници и вече отработената вода се връща в пласта посредством инжекционните кладенци. В зависимост от това дали топлообменникът е свързан с отоплителни или с охладителни съоръжения, то и температурата на пластовата вода може да е по-висока или по-ниска от температурата на отработената. Основните задачи при проектирането на този тип системи са свързани главно с оптимизиране на експлоатационния режим на сондажите.

Изчисленията се правят при отчитането на редица лимитиращи експлоатацията на системата условия:

• 
  природни – геометрични, филтрационни и топлофизични характеристики на водоносния пласт, дълбочина на водното ниво, температура на пластовата вода, връзки с повърхностни води и със съседни водоносни пластове;
  
• 
  технологични – разположение и конструкция на сондажите, сумарен дебит на системата, температура на отработената вода, режим на топлообменика, работещи в близост вододобивни или дренажни съоръжения;
  
• 
  екологични (допустими нива в пласта, температура и състав на отработената вода).
  

Намирането на оптимални решения на тези задачи без средствата на математическото моделиране е много трудно, а в случай на по-сложни лимитиращи условия е на практика невъзможно. Предложният общ подход за оразмеряване на параметрите и режима на циркулационна сондажна система за добив на ГТЕ включва: (1) тримерни модели за определяне на хидродинамичния режим на сондажите и на структурата на филтрационното поле (2) трансформации на тримерното разпределение на напорите във водоносния пласт в едномерно; (3) прогноза за температурния режим във водочерпателните кладенци с помощта на едномерни топлинни модели и метода на еквивалентните токови ленти (МЕТЛ) при отчитане на топлофизичните характеристики на пласта и топлинния режим на инжекционните сондажи.

Математическите моделни изследвания за оразмеряване на циркулационни сондажни системи за добив на ГТЕ по принцип включва решаване на две основни задачи:

• 
  Филтрационна задача. Решава се с помощта на тримерен (3D) хидрогеоложки числов модел на участък от водоносния хоризонт, в който е ситуирана сондажната система. Моделът симулира работата на сондажите при различни експлоатационни режими. С проиграните варианти се прави количествена оценка на възможностите на системата да изчерпва необходимото количество пластова вода и да връща отново в пласта отработената вода, като се отчитат всички лимитиращи природни, технологични и екологични условия.
  
• 
  Топлинна задача. Използват се едномерни топлинни модели, базирани на прогнозираното с хидрогеоложкия 3D модел разпределение на напорите и данните за топлофизичните свойства на пласта. Финалните решения дават дългосрочна прогноза за температурата на изчерпваната пластова вода при отчитане на температурния режим на връщаната в пласта вода.
  

За съставяне на основния хидрогеоложки 3D модел се използва програма Modflow. Използваната в нейния алгоритъм изчислителна процедура се свежда до числено решаване (в крайните разлики) на диференциалното уравнение, описващо тримерното движение на подземни води в пореста среда (Andersen, 1993; Harbaugh, McDonald 1996, Harbaugh et аl., 2000; и др.).

(1)

където: q – температура на добиваната вода, q_е – начална температура на пластовата вода, q₀ – температура на инжектираната вода, t_R – „транзитно време” ( t_R = (n_x)/v ), B_d – коефициент на топлообмен с водоупорите, n_ – коефициент на термопорестост, x – разстояние, t – време.

(2)

където: Q_i – разход в i-тата лента, q_i – температура на водата, постъпваща от i-тата лента;  – брой на токовите ленти към кладенеца; Q – дебит на кладенеца.

При решаване на филтрационната и топлинната задача е използвана следната концепция за хидрогеоложките и технологични условия в района на циркулационната сондажна система за добив на ГТЕ, изградена на територията на ж.к. ”Дружба“, гр. София (фиг.1).

Основните изходни позиции и входни параметри при композирането на основния хидроложки 3D модел са:

• 
  Моделът е съставен с програмния пакет Modflow.
  
• 
  Общата площ на моделната област е около 3.92 km².
  
• 
  Пространствената дискретизация е направена чрез неравномерна ортогонална мрежа, която е сгъстена в близост до сондажите (фиг.2). Моделът включва три моделни пласта (МП-1, МП-2 и МП-3), а като приетите за всеки пласт средни дебелини h_ср и коефициенти на филтрация k_ср са представени в табл. 1.
  
• 
  Регионалният поток е моделиран чрез симулиране на разход по южната и северната граница по схемата GHB. За напорите по границите са приети стойности, при които средният градиент е 0.004. Река Искър е симулирана като тримерен обект със съответните геометрия на руслото и хидравлични характеристики на речното течение. Включена е с гранично условие от ІІІ род (River). Езерото е зададено с гранично условие от I род (Specified Head) на кота 542.5. Инфилтрационното подхранване е симулирано с гранично условие (Recharge) и скорост на инфилтрация W = 1.0х10^-4 m/d.
  
• 
  Черпателните и инжекционните сондажи са зададени като тримерни обекти със съответните конструктивни особености. Действие на водочерпателните сондажи се моделира с гранично условие от ІІ род със зададен дебит (Well), а на инжекционните сондажи – с гранично условие от І род със зададено ниво (Specified Head). В основния модел сондажите не работят. Те се активират при симулационното проиграване на различни варианти за експлоатация на циркулационната система.
  
• 
  Съседните кладенци са зададени като наблюдателни точки (Observation Point), в които се следи изменението на напора под действието на циркулационната система.
  
• 
  При калибриране на основния хидрогеоложки модел са използвани: (1) естествените нива в сондажите от циркулационната система; (2) нивата в близко-разположените кладенци; (3) резултатите от проведения комбиниран тест (черпене/наливане) със циркула-ционната сондажна система; (4) водните стоежи в р. Искър.
  

За оценка на възможностите за връщане на отработената вода в пласта без това да предизвика оводняване на подземните етажи в съседните сгради, с основния модел са проиграни голям брой варианти, в които се варира дълбочината на поддържното ниво в инжекционните сондажи спрямо кота “0” при условие, че сумарния дебит на водочерпателните сондажи е 11 l/s.

Вариант А

Фиг. 5. Нарушена структура на филтрационно поле.

Първа стъпка при решаване на топлинната задача е хидродинамичното параметризиране на системата. Това включва детерминиране на структурата на нарушеното филтрационно поле, респ. диференциране на токовите ленти и определянето на градиентите, скоростите и разходите към водочерпателните сондажи.

Фиг. 6. Хидродинамична мрежа. Вариант А

Фиг. 7. Хидродинамична мрежа. Вариант Б

Прогнозата е направена посредством програма TERMA-M. Като входни данни са използвани определените геометричните и хидродинамични характеристики на токовите ленти към водочеппателните кладенци (табл. 3). При термодинамичните изчисления в двата варианта са направени и следните допускания:

• 
  топлофизични характеристики на водоносния хоризонт
  

• 
  начална температура на пластовата вода _е = 13⁰C;
  
• 
  коефициент на термопорестост n_θ = 0.35;
  
• 
  коефициент на топлообмен с водоупорите B_d = 0.014 d^-1.
  

• 
  топлинен режим на инжекционните сондажи
  

• 
  температурата на връщаната в пласта вода се променя циклично през 6 месеца в продължение на целия изчислителен (прогнозен) период от 10 години;
  
• 
  през първия цикъл (от май до октомври), температурата на инжектираната вода ще бъде _инж^І = 24⁰C;
  
• 
  през втория цикъл (от ноември до април), връщаната в пласта отработена вода ще с температура _инж^ІІ = 6⁰C.
  

Фиг. 8. Прогноза за температурата на черпената вода от ВС-1 и ВС-2 за период от 10 години. Вариант А

Фиг. 9. Прогноза за температурата на черпената вода от ВС-1 и ВС-2 за период от 10 години. Вариант Б

Въз основа на резултатите от моделните изследвания при условията на двата гранични варианта могат да се направят следните по-важни обобщения и изводи:

• 
  Вариант А
  

• 
  Инжекционните сондажи поглъщат общо 5.5 l/s, от които около 80% постъпват обратно в черпателните сондажи и формират приблизително 39% от общия черпен дебит. Другите 20% от инжектираната в пласта вода преминава с естествения подземен поток на СЗ. В черпателните сондажи от ЮИ постъпват около 6.7 l/s.
  
• 
  Температурата на добиваната вода варира в съответствие със сезонната работа на системата, като измененията след втората година са с периодична годишна повторяемост и са в интервала между 12.1⁰С и 15.3⁰С (в ВС-1), респ. между 12.8⁰С и 14.8⁰С (в ВС-2) – виж фиг. 8. През първата година от експлоатацията температурите са малко по-ниски – в интервала от 11.2⁰С до 14.5⁰С (в ВС-1) и от 11.8⁰С – 14.0⁰С (в ВС-2).
  

• 
  Вариант Б
  

• 
  От поглъщаните 11 l/s около 58 % (6.38 l/s) се връщат в черпателните сондажи, а останалите 42 % (4.62 l/s) отиват на СЗ с общия подземен поток. Последното количество се компенсира в черпателните сондажи от водопритока, постъпващ от ЮИ.
  
• 
  Температурата на добиваната вода варира между 11.5⁰С и 16.8⁰С (в ВС-1) и между 12⁰С и 16⁰С (в ВС-2), като промените след втората година, както в предишния случай, са с периодична годишна повторяемост (фиг. 9). През първата година от експлоатацията температурите и в този случай са малко по-ниски – в интервала от 11.2⁰С до 16.0⁰С (в ВС-1) и от 11.4⁰С до 15.4⁰С (в ВС-2).
  
• 
  При този вариант може да се реинжектира цялото водно количество при нива във вече изградените поглъщащи сондажи на не повече от 0.5 m под терена. Тази схема е видимо неприемлива, тъй като интензивното покачване на подземните води ще засегне фундаментите и подземията на съседните сгради.
  

Комплексният анализ на резултатите от моделните изледвания дава основание да се направи заключението, че оптималният експлоатационен режим на изградената циркулационна система съответства на възприетите във Вариант А условия, като се направи едно много важно допълнение. То е свързано с факта, че само 50% от отработената вода е възможно да бъде върната в пласта без това да доведе до оводняване на съседните сгради. Останалите 50% са “излишни” и трябва да се отвеждат. Подходящ водоприемник в случая е езеро ”Дружба”, остоящо на около 250 m от обекта. То е част от кватернерния водоносен хоризонт, в който ще работи сондажната система, така че водният баланс на този хоризонт няма да бъде нарушен. Същевременно, отвеждането на “излишната” вода в езерото не може да предизвика екологични вреди, тъй като (1) тя е със същото качество като това на водата от езерото (това е вода от един и същ водоносен хоризонт); (2) Температурата на отвежданата вода – около 6⁰С (зимата) и 22-24⁰С (лятото) е напълно съизмерима с обичайните естествени температури в езерото.

Литература

Гълъбов, М. М., П. П. Пенчев. 1986. Решаване на приложни хидрогеоложки задачи с помощта на ЕИМ. С., Техника, 374 с.

Гълъбов, М. М., Н. Т. Стоянов. 2011. Термохидродинамика на геотермалните находища. С., Изд. “В. Недков”, 202 с.

Andersen, P. F. 1993. A manual of instructional problems for the Modflow model. – In: Center for Subsurface Modeling Support, EPA 600/R-93/010.

Harbaugh, A. W., M. G. McDonald. 1996. Documentation for Modflow-96, an update to the USGS modular finite-difference ground-water flow model. – USGS Open-File Report 96-486, 56 р.