Математика и Информатика

за изпит по Аналитична геометрия

за специалност

“Математика и Информатика”

1. 
   Векторно пространство на свободните вектори.
   
2. 
   Линейна зависимост и независимост на вектори. Геометричен смисъл.
   
3. 
   Афинна и ортонормирана координатна система в равнината и пространството.
   
4. 
   Скаларно произведение на два вектора.
   
5. 
   Смяна на афинна и ортонормирана координатна система в равнината и в пространството.
   
6. 
   Векторно произведение на два вектора. Двойно векторно произведение.
   
7. 
   Смесено произведение на три вектора. Приложение .
   
8. 
   Векторно и скаларни параметрични уравнения на права в равнината. Уравнение на права през две точки.
   
9. 
   Общо уравнение на права в равнината. Взаимно положение на две прави в равнината. Сноп прави.
   
10. 
    Отрезово и обикновено (декартово) уравнение на права в равнината. Нормално уравнение на права в равнината. Разстояние от точка до права .
    
11. 
    Параметрични уравнения на права и равнина в пространството.
    
12. 
    Общо уравнение на равнина.
    
13. 
    Взаимно положение на две равнини. Сноп равнини.
    
14. 
    Нормално уравнение на равнина. Разстояние от точка до равнина.
    
15. 
    Уравнение на окръжност. Инверсия относно окръжност.
    
16. 
    Общо уравнение на коничните сечения.
    
17. 
    Елипса.
    
18. 
    Хипербола.
    
19. 
    Парабола.
    
20. 
    Уравнение на сфера. Стереографска проекция.
    
21. 
    Цилиндрични, конични повърхнини и ротационни повърхнини.
    
22. 
    Забележителни повърхнини от втора степен.
    
23. 
    Полярни координати в равнината и пространството.
    
24. 
    Център и централно уравнение на крива от втора степен.
    
25. 
    Канонично уравнение на централна крива от втора степен. Канонично уравнение на нецентрална крива от втора степен.
    
26. 
    Метрична класификация на кривите от втора степен.
    
27. 
    Асимптоти и допирателни на крива от втора степен.
    
28. 
    Спрегнати и главни направления. Диаметри на крива от втора степен.
    
29. 
    Център и централно уравнение на повърхнина от втора степен. Канонични уравнения на повърхнините от втора степен.
    
30. 
    Метрична класификация на повърхнините от втора степен.
    

1. 
   Енчева, Р., Аналитична геометрия (електронен учебник), Модул 2.: Криви и повърхнини от втора степен, ISBN: 978-954-577-859-9, 2014, Център за дистанционно обучение на ШУ "Епископ Константин Преславски", http://cdo.shu.bg
   
2. 
   Станилов Гр., Аналитична геометрия, София , Софтех, 1998.
   
3. 
   Гаврилов М., Станилов Гр., Линейна алгебра и аналитична геометрия, София , Наука и изкуство, 1991.
   
4. 
   Постников М., Аналитическая геометрия, Москва., Наука,1986.
   

4. 
   Мекеров Д. и др., Ръководство за решаване на задачи по аналитична геометрия., ПУ, Пловдив, 1994.
   
5. 
   Гьонов А., Н.Стоев. Сборник от задачи по аналитична геометрия, София, Наука и изкуство, 1979.
   
6. 
   Михова В., Ръководство по аналитична геометрия, София, Университетско издателство ”Св. Климент Охридски”, 1998.