Метод с възловите потенциали (напрежения) Когато веригата съдържа много клонове, но малко възли
Изтегляне 201.21 Kb.
|
Свързани:
MKT zad-1napravena-domashna
- Навигация на страницата:
- Алгоритъм на метода с възловите потенциали
- Баланс на мощностите: ; Зад.2.
- Баланс на мощностите: ; Зад.3.
- Баланс на мощностите: ; Зад.4.
- Домашна работа.
|
Метод с възловите потенциали (напрежения) Когато веригата съдържа много клонове, но малко възли, е удобен за употреба методът на възловите потенциали (напрежения). Същността на метода е следната: отначало се изчисляват напреженията между възлите с номера от 1 до q-1 и нулевия възел. След това чрез закона на Ом се определят търсените клонови токове. Алгоритъм на метода с възловите потенциали: 1) Определя се броят на неизвестните възлови потенциали, т.е., броят на уравненията на системата m=q-1-NИН, където: q е броят на възлите, а NИН - броят на идеалните източници на напрежение. 2) Избира се базисен (нулев) възел. Ако във веригата има идеален източник на напрежение Е, единият край на източника (долният) се приема за базисен, а другият му край възелът q-1 е с потенциал равен на източника на напрежение. 3) Определят се собствените проводимости на всеки от възлите, като сума от комплексните проводимости на всички клонове (активни и пасивни) изхождащи от възела. Определят се еквивалентните комплексни проводимости на всички паралелни клонове между всяка двойка възли, очевидно .Тези проводимости се наричат взаимни проводимости. 4) Изчисляват се токовете на източниците във всички възли като алгебрична сума от токовете към тези възли. 5) Съставят се q-1 уравнения на възловите потенциали от вида (1). Уравненията се решават спрямо неизвестните потенциали (напрежения) на възлите. 6) С помощта на закона на Ом се изчислява токът в кой да е пасивен клон на веригата, a с Втори закон на Кирхоф се изчисляват токовете в нейните активни клонове. Зад.1. За веригата е дадено:E1=122V, E2=12290⁰ , R1=5, XC1=1, R Веригата съдържа q=2 възела. Следователно броят на уравненията е q-1=2-1=1. Избират се произволни положителни посоки на клоновите токове и се номерират възлите от 0 до 1. Записва се уравнението спрямо възел 1: Определя се собствената проводимост на възел 1: 2=2, XC2=5, R3=3, XL3=5. Да се намерят клоновите токове. Да се направи баланс на мощностите. където: Баланс на мощностите: ; Зад.2. За веригата е дадено: XL1=10, XC2=60, R3=12 , . Да се определи по метода с възловите потенциали напрежението Да се намерят клоновите токове. Да се направи баланс на мощностите. Веригата съдържа q=2 възела. Следователно броят на уравненията е q-1=2-1=1. Избират се произволни положителни посоки на клоновите токове и се номерират възлите от 0 до 1. Записва се уравнението спрямо възел 1: Определя се собствената проводимост на възел 1: където: Баланс на мощностите: ; Зад.3. За веригата е дадено: R1=10, R2=5, XC=10, XL=10, E =20V и J=1A. Да се определят клоновите токове по метода с възловите потенциали и метода с контурни токове. Да се направи баланс на мощностите. Веригата съдържа q=4 възела. Избират се произволни положителни посоки на клоновите токове и се номерират възлите от 0 до 3. Записва се уравненията спрямо трите възли. Единият от краищата на идеалния източник на напрежение се приема с нулев потенциал. При това положение потенциалът на другия му край - възел 3 е известен: Определя се собствената проводимост на възел 1: Определя се собствената проводимост на възел 2: Определят се взаимните проводимости: ; ; Определят се токовете на източниците във възел 1 и възел 2: ; След заместване в системата и преобразуване се получава: След като се умножат двете равенства с 10, се получава: ; Баланс на мощностите: ; Зад.4. За веригата е дадено: R1=10, R2=5, XC=10, XL=10, E =20V и J=1A. Да се определят клоновите токове по метода с контурни токове. Да се направи баланс на мощностите.Домашна работа. Изтегляне 201.21 Kb. Сподели с приятели:
|