Метод за проектиране на силови трансформатори

При съвременния начин на проектиране на трансформатори се различават три главни етапа на изчисляване:а) предварителни изчисления и разработки, б) теоретично определяне на главните размерни електромагнитните натоварвания на трансформаторите, в) окончателно изчисляване на трансформатора.

При предварителните изчисления въз основа на уточненото вече техническо задание се изчисляват основните електрически величини (фазни и линейни напрежения и токове, стъпални напрежения и др.), избира се конструктивната схема на трансформатора (тип на магнитопровода, тип и разположение на намотките, схема на регулиране и др.), избират се активните и изолационните материали, ако не са определени от проектното задание, избират се изолационните разстояния в съответствие с изпитвателните напрежения, типа и схемата на свързване на намотките, схема на регулация и т. н. В някои случаи може да се наложи и предварителна конструктивна разработка на отделни елементи от конструкцията на трансформатора.

При втория етап на изчисляване се определят по аналитичен път главните размери и електромагнитните натоварвания на един (или няколко) варианта в очакваната област на оптимума.

При третия етап на изчисляване въз основа на теоретично определените размери на трансформатора се избират най-близките стандартни и нормализирани размери на неговите конструктивни елементи, изгражда се електрическата, магнитна и охладителна система на трансформатора в съответствие с производствените изисквания и се проверяват окончателно технико-икономическите характеристики на трансформатора (загуби, напрежение на к. с., ток на празен ход, електродинамична устойчивост, прегрявания на намотките и маслото, маси на активните и конструктивните материали и себестойност на трансформатора). При необходимост главните размери и електромагнитните натоварвания се коригират. Спазването на последователността на горните етапи на изчисление осигурява най-малък обем от изчислителна работа и води до най-обосновано решение от технико-икономическа гледна точка.

1. 
   ПРЕДВАРИТЕЛНИ ИЗЧИСЛЕНИЯ
   

Номиналната мощност на двунамотъчен трансформатор е привидната мощност, посочена в табелката му. Тя е равна на произведението от номиналното напрежение, номиналния ток и фазовия множител, който при еднофазните трансформатори е равен на единица, а при трифазните трансформатори —на √3. Приема се, че двете намотки имат една и съща номинална мощност, равна на номиналната мощност на трансформатора S . За еднофазни трансформатори :

а за трифазни трансформатори :

където U₁,U₂, V и I₁, I₂, А са съответно линейните напрежения и токове на първичната и вторичната намотка.

Мощността на трифазните трансформатори може да се изрази и чрез съответните фазни напрежения U_ф1, U_ф2, V и фазни токове I _ф1, I _ф2 , а на намотките:
S = 3U_ф1.I_ф1.10^-3 = 3U_ф2.I_ф2.10^-3, kVA. (1-3)

Номинални напрежения и токове са тези, за които са оразмерени намотките.

Между фазните U_ф и линейните U_л напрежения съществуват следните зависимости:

при намотка, свързана в звезда или зигзаг:

; (1-4)

при намотка, свързана в триъгълник :

U_ф = U_л (1-5)

Между фазните и линейните токове съществуват зависимостите:

при намотка, свързана в звезда или зигзаг:

I_ф= I_л (1-6)

при намотка, свързана в триъгълник:

(1-7)

Линейният ток на дадена намотка на трифазен трансформатор независимо от свързването на намотките се определя по формулата:

, A (1-8)

За фазното напрежение U_фi на дадена намотка i е в сила зависимостта:

, V (1-9)

където

- f е честотата на тока, Hz;

- k_zi - коефициентът на намотката, отчитащ наличие в намотката на последователно съединени клонове, напреженията на които са дефазирани;

при съединение звезда и триъгълник k_zi = 1, a при равнораменен зигзаг k_zi = = 1,155;

- B_a - индукцията в ядрото, Т;

- S_a - активното сечение на ядрото, dm².

Напрежение, индуктирано в една навивка от намотката (навивково напрежение) е :

, V (1-10)
1.2 Електромагнитни натоварвания

Под електромагнитни натоварвания на активните материали се разбират магнитните индукции в ядрото В_а и ярема В_b и плътността на тока в намотките j.

Индукцията в ядрото В_а може да се определи от (1-10):

, T (1-11)

По същата формула може да се определи н индукцията в ярема, ако в (11) вместо S_a се замести S_b - активното сечение на ярема, dm².

Отношението на индукциите В_а и B_b е равно на отношението на активните сечения на ярема S_b и ядрото S_a и се означава като коефициент на усилване на сечението на ярема:

(1-12)

Плътността на тока в дадена намотка се определя с формулата

(1-13)

където

- I_ф е фазният ток на намотката;

- m = m_клm_п - общият брой на паралелните проводници на електрическата навивка;

- m_кл - броят на паралелно съединените клонове на намотката;

- m_п - броят на паралелните проводници в един клон от намотката;

- q - сечението на единичните паралелни проводници от сечението на електрическата навивка.

Средно аритметичната стойност на плътностите на тока в двете намотки е

(1-14)

Електромагнитните натоварвания на активните материали оказват съществено влияние върху технико-икономическите характеристики на трансформатора. С оглед да се намали разходът на активните материали е целесъобразно тези натоварвания да бъдат по-високи. Обаче повишаването на индукцията в магнитопровода води до големи загуби и ток на празен ход, прегрявания на магнитната система и поява на силно изразени висши храмонични в намагнитващия ток. Увеличените плътности на тока водят до увеличени загуби на късо съединение и високи прегрявания на намотките.

В изчислителната практика са установени гранични стойности, респ. оптимални граници на изменение на електромагнитните натоварвания на трансформаторите в зависимост от вида на електротехническата стомана, проводникoвия материал, начина на охлаждане и др. Тези стойности са дадени в таблици 1 и 2.

Таблица 1 Препоръчителни стойности на магнитната индукция B,T в ядрата на маслени и сухи трансформатори