Национална студентска научно техническа конференция 2016



Дата20.02.2017
Размер110.49 Kb.


НАЦИОНАЛНА СТУДЕНТСКА НАУЧНО-

ТЕХНИЧЕСКА КОНФЕРЕНЦИЯ 2016

ТЕХНИЧЕСКИ УНИВЕРСИТЕТ – СОФИЯ

Copyright © 2016 НСНТК

ГРАФИЧНО ИЗСЛЕДВАНЕ НА ПРОСТРАНСТВЕНАТА КОНТРОЛИРУЕМА ПОДАТЛИВОСТ НА ЕКЗОСКЕЛЕТ С ПНЕВМАТИЧНО ЗАДВИЖВАНЕ

М. Цвеов, Институт по Механика, БАН, mtsveov@abv.bg

Д. Чакъров, Институт по Механика, БАН, mit@imbm.bas.bg

Абстракт: Изследва се графично податливостта на енд-ефектора на реално създаден екзоскелет с четири стави при променливо налягане в пневматичните изкуствени мускули, движещи поотделно ставите антагонистично. Всяка става има по две групи от по няколко мускули. Податливостта показва триизмерно колко и накъде се отмества ръката при приложена към нея сила. Точките на податливостта при различни посоки на сила с еднаква големина описват елипсоид. Изчислено е както реалното отместване, така и отместването по посока на приложената сила, и е създадена триизмерна фигура от тези данни.

Ключови думи: 3D-графично изследване, екзоскелетон, елипсоид, коравина, податливост

GRAPHIC STUDY OF SPATIAL CONTROLLABLE COMPLIANCE OF PNEUMATICALLY DRIVEN EXOSKELETON

M. Tsveov, Institute of Mechanics, BAS, mtsveov@abv.bg

D. Chakarov, Institute of Mechanics, BAS, mit@imbm.bas.bg

Abstract: A research of the graphical compliance of the end-effector of real created exoskeleton with four joints at variable pressure in pneumatic separately moving antagonistic joint artificial muscles. Each joint has two groups of several muscles. The compliance shows a three-dimensional shift of the hand when a force is applied on it. The points of compliance for different directions of a force with the same size describes an ellipsoid. It is calculated as the actual offset and as the offset in the direction of the applied force, and a three-dimensional figure is created from these data.

Keywords: 3D-graphical research, exoskeleton, ellipsoid, stiffness, compliance

1. УВОД

Все повече се правят роботи, работещи в контакт с хората [8] – реабилитационни [9] [5], развлекателни, носими [6] и др. Екзоскелетона е роботизирана ортеза за подпомагане на движение на човек, със сензори и двигатели. Ползва се за реабилитация, за тежък труд, или за връзка с виртуална реалност [1], [3], [4]. Важно е екзоскелета да има податливост, за да няма нараняване на човека или повреда на механизма. За различни случаи и движения е добре да може податливостта да се променя плавно. В това изследване се ползва екзоскелет-ръка [7] с 3D-принтирани звена с изкуствени пневмо-мускули (Фиг.1), създаден от голям колектив с ръководител Иванка Венева по международен проект VERE в Института по Механика, БАН.



Фиг.1. Снимка на снопа мускули

Фиг.2. Антагонистична система с два снопа мускули в една става

Фиг.3. Реално измерена сила в мускул в една става при различни налягания и контракция

От реални експерименти (Фиг.3) за връзката между налягане, контракция и сила в мускула, при различен брой мускули и променливо налягане и сгъване на една става са създадени математични интерполационни формули за изчисления.

2. МОДЕЛ НА КОРАВИНАТА НА ЕКЗОСКЕЛЕТ С ПНЕВМАТИЧНИ ИЗКУСТВЕНИ МУСКУЛИ

Направен е модел на базата на реален екзоскелет с пневматични изкуствени мускули. Ръката има 4 стави(Фиг.4), като всяка става има по два снопа антагонистично разположени мускули (Фиг.2). Изследвана e зависимостта между параметрите и коравината, като после са изведени формули и коефициенти.

Ka и t са коефициенти, зависещи от броя мускули m в един сноп:
t = -0.21+4.41* m;

K0 = -39+321 * m; (1)


В модела се ползват реално измерени ставни ъгли q1, q2, q3, q4 и дължини на звената L1,…,L7 (Фиг.4). В най-опънато положение мускулите са Ln = 0.39m, а ролката в ставата, до която се навива мускула, е с радиус r = 0.0315m. Максималният ставен ъгъл е qmax. Максималната контракция е C0=qmax*r, а текущата контракция в двата снопа в една става е:


(2)
Двете налягания в мускулите са pa и pb, и в експериментите варират от 0 до 6 атм.

Коравините на мускулите антагонисти са[2]


(3)


Коравината в ставата от влиянието на мускулите антагонисти, при ролка с радиус r, e
(4)
Изчисленията се правят с MatLab. Създадена е двуизмерна матрица L3x8 на геометрията на звената на екзоскелетона, с три реда, определящи по коя ос е дължината на звеното, и 8 колони за 8 дължини(някои звена са разделени на две дължини за удобство, а първата колона(-L2) е за отместване от основата) (Табл.1). Първото звено e oт L1 и L2; второто L3; третото L4 и L5; четвъртото L6 и L7. Минусите означават че звеното се моделира по посока обратна на съответната ос.


x




-L1










L5







y










-L3







-L6




z

-L2





L2




-L4







L7

Табл.1. Разположение на звената по коя от осите x,y,z са.

Фиг.4. Схема на Екзоскелет – ръка с 4 стави (L5 преминава зад L3)

Създадена е по същия начин и двуизмерна матрица на ставните ъгли, като елементите са разположени в зависимост от това по коя ос се върти ставата. С тези двуизмерни матрици е по-удобно и автоматизирано да се създават и умножават трансформационните матрици. Матрицата на ставната податливост В4х4 зависи от четирите ставни коравини Кq

(5)

При зададени ставни ъгли и звена , чрез трансформационни матрици се изчислява позицията X,Y,Z на ендефектора. Изчислява се якобияна като функция на X,Y,Z oт ставните ъгли и звената. Изчислява се матрица на податливост на ендефектора Bend, зависеща от Якобияна J и ставната податливост B:

Bend = J * B *JТ (6)

Създадена е сила Psp , обхождаща триизмерно от всички посоки енд-ефектора, с определена стъпка през 10-20 градуса с два променящи се основни ъгли α и β, за да се получи фигура на отместванията от всички изчислени за тези сили точки на преместване в зависимост от податливостта, като ъглите са α= 0..360‘ (със стъпка 20 градуса), и β=0:20:360. Обхождащите сили Psp са разложени по x,y,z:

Px= cos(β)

Py= sin(α)' * sin(β) (7)

Pz= cos(α)' * sin(β)

Също така е направен и частен случай-модел на отместването на енд-ефектора при единична сила Plas , действаща от зададена точка Xlas в пространството. Така се вижда графично накъде се отмества енд-ефектора при определена негова позиция и определена посока на силата Plas.

Създадена е триизмерна матрица Elips с реалните отмествания, като първото й измерение е номера на съответната посока на силата(всяка посока си има номер подред, зависещ от двата ъгъла на силата в пространството); второто измерение е номера на остта на отместване x,y или z(1,2,3); третото измерение е времето t (или номера на различните положения) на екзоскелета.

Намерена е и проекцията PeP на отместването по посока на силата (пак е 3D матрица с поредица от точки за определена ос и време). Съкратения код е:

for t = 1:tmax

for α =1: αmax

for β =1: βmax

(8)


Elips[ βmax*(α -1)+β,1,t ]= Bend(1,:,t)*Psp

PeP= PspT * Elips * Psp.

Податливостта bpx на eнд-ефектора при дадена сила от определена посока, e:

bpx = PlinT * Bend(1,:,t) * Plin (9)

За частния случай при една посока на силата Plas , се създава начупена линия E1 (10) от няколко точки, като първа точка е 0; точка 2 е отместването; т3 е проекцията на отместването по посока на силата; т4 е пак 0 за да затвори линията; т5 е страничната точка в която е закачена силата. Кода е:

E1( 1:3, 1, t )= 0 ;

E1( : , 2, t )= Bend(:,:,t)* Plas (10)

E1 ( : , 3, t )= PlasТ * E1( :, 2, t )* Plas

E1( : , 4, t )= 0 ;

E1( : , 5, t )= Xlas - X

E1 e триизмерна матрица, съдържаща в първото измерение номер на ос x,y,z ; във второто измерение номера на точката; и в трето измерение е времето.

От изчисленията излиза че при 7 мускула във всеки сноп и налягане 6атм, податливостта на енд-ефектора е около bpx = 0.01 m/N , или коравина към 100 N/m.



2. ГРАФИЧНО ИЗОБРАЗЯВАНЕ НА ПОДАТЛИВОСТТА НА ЕНД ЕФЕКТОРА

Elips съдържа точки, от които в Matlab се получава произволно завъртян в триизмерното пространство елипсоид, а PeP образува фигура, допираща се отчасти(в частни случаи) до елипсоида, но като цяло е по-обемна от елипсоида и точките на PeP са извън елипсоида.



Фиг.5. Елипсоид на податливостта и фигура на проекциите по силата

В двумерен разрез на теоретично създаден модел (Фиг.5), се вижда елипсоида на податливостта и фигурата на проекциите по силата с пунктирана линия, създадена от силите, действащи във всевъзможни посоки(p), като всяка сила си има посока(например на Фиг.5 долу дясно е акцентирана една посока), има и реално отместване на енд-ефектора Х към точка Elips от елипсоида, и съответно проекцията PeP на Еlips по посока на силата, показано със знак за перпендикулярност. На фигурата са дадени и други връзки между сили и премествания, като събиращи се под прав ъгъл линии , където се образува пунктираната линия на проекциите.

За триизмерната Екзоскелет-ръка, е изследвана промяната на податливостта bpx (9) на енд-ефектора при различни налягания, вариращи независимо едно от друго. Даден е пример на промяна на налягането от 0 до 6 атм в четирите стави , като мускули А са свързани с еднаква промяна в налягането pa (по едната ос на фиг.6), а мускули B са свързани с друго налягане pb по другата ос.



Фиг.6. Зависимост между податливост на енд-ефектора и наляганията в ставните мускули



Фиг.7. Податливост за четири позиции на ръката при сила, идваща от една точка

Различни отмествания са показани на Фиг.7 за четири позиции X на ръката при сила, идваща от една точка Fend , но са описани само за едното положение с 5 номера, съответстващи на номерата на линията, описана в кода(10). Реалното отместване (т2 ELIPS) е на върха на линиите, стигащи до (т5 Fend). Т3(PeP) е проекцията на отместването по посока на силата.

Резултати от изчисленията от реални положения на ръката, при теоретично налягане 6 атм и с по 7 мускули за всеки сноп са показани на фиг.8a,b,c. Вижда се че в тези 4 случаи ръката е почти изпъната, и затова податливостта е малка към остта на ръката, но голяма в равнината, перпендикулярна на ръката, и се образува много сплескан елипсоид, но се вижда как другата фигура е по-изпъкнала. С ELIPS са означени елипсоидите на податливостта, а с PeP – фигурата, показваща каква е податливостта по посока на различните сили, създаващи елипсоида.



Фиг.8a. Податливост за четири позиции на ръката при сили, идващи от всички посоки



Фиг.8b. Податливост за четири позиции на ръката при сили, идващи от всички посоки



Фиг.8c. Податливост за четири позиции на ръката при сили, идващи от всички посоки



Фиг.9. Елипсоиди при три различни налягания в пет положения на ръката

При различни налягания е изследвано как изглежда промяната в податливостта на енд-ефектора. На фиг.9 са показани три случая за пет различни положения на ръката. В първата колона налягането pa e 4 atm, a pb e 0 atm, a втория случай- pa e 4 и pb e 4 атм, и за третия случай pa e 0 и pb e 0 атм

По-подробно разглеждане на податливостта на едно от положенията на ръката е показано на фиг.10. Ясно се вижда че фигурата на проекциите по силата има няколко интересни главни сечения. Първата картинка е в случаен изглед, а другите три са в главните равнини. Също така, с триъгълник, показан пространствено между точките на фигурите(и изнесен навън за да се види по-лесно) е акцентиран един примерен случай за дадена сила, действаща по посока от центъра към точка PeP.









Фиг.10.a.b.c.d. Податливост на една позиция на ръката, показана от различни гледни точки, при сили, идващи от всички посоки , както и при една посока(триъгълника)

Тогава отместването се получава в точка ЕLIPS, a точка PeP се явява проекцията на отместването по посока на силата. Триъгълника е просто свързваща линия между центъра(енд-ефектора преди отместването), самото отместване, и проекцията на отместването по посока на силата.

По друг начин, с няколко криви линии(фиг.11), е показана само фигурата на проекциите на отместването по посока на силата. Всяка крива съответства на определен ъгъл α на силата спрямо една от глобалните оси, докато тая сила се върти около остта по друг ъгъл β (но запазвайки ъгъл α към остта. Фигурата на самата сила, завъртяна така по два пространствени ъгъла, се получава сфера(не е показана тук). Когато сферата(под формата на матрица с различни посоки на силата) се умножи с якобияна на конструкцията на екзоскелета и матрицата на податливостта, се получават елипсоида (Фиг.9). и проекцията му по силата (фиг.11).





Фиг.11.a,b. Проекцията на податливостта по силата







Фиг.11.c,d,e. Проекцията на податливостта по силата

ЛИТЕРАТУРА

[1] Bergamasco M., B. Allotta, L. Bosio, L. Ferretti, G. Perrini, G. M. Prisco, F. Salsedo, And G. Sartini, 1994. An Arm Exoskeleton System For Teleoperation And Virtual Environment Applications, Ieee Int’l Conf. Robot. Automat., Vol. 2, 1449–1454.

[2] Caldwell D.G. et al.. “Soft” exoskeletons for upper and lower body rehabilitation — design, control and testing. International Journal of Humanoid Robotics Vol. 4, No. 3 (2007) 549–573

[3] Craig R. Carignan, Kevin R. Cleary, Closed-Loop Force Control For Haptic Simulation Of Virtual Environments, Haptics-E, Vol. 1, No. 2, Http://Www.Haptics-E.Org, Pp1-14.

[4] Frisoli A., Fabio Salsedo, Massimo Bergamasco, Bruno Rossi And Maria C. Carboncini, 2009. A Force-Feedback Exoskeleton For Upper-Limb Rehabilitation In Virtual Reality, Applied Bionics And Biomechanics, Vol. 6, No. 2, June 2009, 115–126.

[5] Ilieva-Mitutsova L., Chavdarov I., Vitkov V., Delchev K., Latkovski V., Nikitin O., Okhotsimsky D. Mechatronical system for investigation and rehabilitation of man. Proceed. Of 10th Inter. Scient. Conf. “Academicka Dubnica 2004”, Dubnica nad Vahom, 371-374.

[6] Pons, J.L. (2008). Wearable Robots: Biomechatronic Exokeletons, John Willey & Sons, Ltd, ISBN, 978-0-470-5194-4, England.

[7] Tsveov M., I. Veneva, D. Chakarov, D. Trifonov. Human body active orthosis as haptic device for interaction in virtual environments. Series on BIOMECHANICS, Vol.29, No.2-3, 2015, ISSN 1313-2458, pp.101-108

[8] Van Damme, M., F. Daerden, D. Lefeber, A Pneumatic Manipulator used in Direct Contact with an Operator, ICRA 2005 IEEE International Conference on Robotics and Automation, Barcelona, Spain, April 2005, pp. 4505-4510

[9] Veneva I., Intelligent device for control of active ankle-foot orthosis, Proceedings of the 7th IASTED International Conference on Biomedical Engineering „BioMed 2010", 17-19 February, ISBN: Book: 978-0-88986-827-4, CD: 978-0-88986-828-1, Innsbruck, Austria, 2010, pp. 100-105






Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2020
отнасят до администрацията

    Начална страница