Научни публикации в списания и поредици

2.2.1.1. излезли от печат през 2005 г.;

Preprint IC/2005/058, pp 1-49.

В духа на т.н. белязани двойки от полугрупи изследваме теоретико-множествени решения на уравнението на Янг-Бакстер, (X, r), индуцирани от леви и десни действия на Х вьрху себе си. Задаваме характеристика (аксиоматично описание) на инволютивните решения свободни от кварати на езика на цикличните условия. Използваме понятието белязани двоики от полугрупи за да продьлжим решението (X, r) вьрху асоциираната полугрупа S=S(X, r) и получаваме ново, индуцирано (винаги безкрайно) решение (S, r(S)). Изучаваме регулярни разширения (Z,r) на (непресичащи се) решения (X, r_1) и (Y,r_2) в термините на белязани двойки от полугрупи, и намираме (ефективно) условие, необходимо и достатьчно за да бьде регулярното разширение (Z,r) решение на уравнението на Янг-Бакстер.

Ще изследвам т.н. Braid Monoids, В (полугрупи на Плитките).

Задачата е

1. Да се опишат класовете от полугрупи на плитките В, в които

една специфична наредба, << е сьвместима с умножението.

Това описание ще правим на езика на определящите сьотношения на В.

2. Получените резултати щe използваме за алгебри на Хеке и групи на Коксетер.


Командировки през 2005:

1. 
   Англия, 04.05-01.06, 2005
   

2. 
   University of Warwick, Workshop “Algebras and Representation Theory”, University of Warwick, 26 May - 31 May 2005. (участие с доклад по покана)
   

Пьтни: София-Лондон-Уоруик-Лондон-София, приемащата страна

Дневни: приемащата страна

Квартирни: 3 от общо 4 седмици- приемащата страна

квартирни за 1 седмица в Лондон, 120 паунда (370 лв)- ДОГОВОР

виза: AUBG

2. 
   Италия, Триест 3 месеца (07.06-07.09,2005) Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, Trieste
   

Пьтни: София-Триест-София - AUBG

Дневни и квартирни : приемащата страна,

3. 
   Испания, Гранада 10 дни (21.10-01.11.2005), La Universidad de Granada,
   

Пьтни: София- Maлaга-София, AUBG

Дневни и квартирни : приемащата страна

ДОКЛАДИ ПО ПОКАНА:

В чужбина:

1. 
   “Matched pairs approach to set-theoretic solutions of the Yang-Baxter equation”, Seminario de Algebra Noncomutativa, Universidad de Granada, Granada, Spain, October 2005.
   
2. 
   “Binomial skew polynomial rings, Artin-Schelter regularity, and binomial solutions of the Yang-Baxter equation”, at the Mathematics Seminar, Abdus Salam International Centre for Theoretical Physics, Trieste Italy, July 2005
   
3. 
   “Binomial skew polynomial rings, Artin-Schelter regularity, and binomial solutions of the Yang-Baxter equation”, Workshop Algebras and Representation Theory, University of Warwick, 26 May - 31 May 2005.
   
4. 
   “Matched pair approach to set-theoretic YBE”, 14^th LMS WORKSHOP ON QUANTUM GROUPS AND NONCOMMUTATIVE GEOMETRY , May 2005 School of Mathematics, Queen Mary, University of London
   
5. 
   “Binomial skew polynomial rings, Artin-Schelter regularity, and binomial solutions of the Yang-Baxter equation”, QUANTUM GROUPS AND NONCOMMUTATIVE GEOMETRY SEMINAR, School of Mathematical Sciences, Queen Mary, University of London, May 2005.
   

1) Алгебрична Геометрия (специализиран курс за Мат. Мейджьр) -45 ч.

2-3) Увод в линейната алгебра и аналитичната геометрия, 2 курса -90 ч.

4) Калкулус I - 45 ч.

1) Избрани вьпроси в Абстрактната алгебра (спец курс за Мат. Мейджьр) -45 ч.

2-3) Увод в линейната алгебра и аналитичната геометрия, 2 курса -90 ч.

4) Калкулус I -45 ч.