“определяне на разстоянието до планетарната мъглявина котешко око”



Дата05.02.2018
Размер74.04 Kb.
ПРАКТИЧЕСКО УПРАЖНЕНИЕ ПО АСТРОНОМИЯ

“ОПРЕДЕЛЯНЕ НА РАЗСТОЯНИЕТО ДО ПЛАНЕТАРНАТА МЪГЛЯВИНА КОТЕШКО ОКО”

Диана Кюркчиева1, Веселка Радева1,2


1Шуменски Университет “Епископ Константин Преславски“

2Народна астрономическа обсерватория и планетариум - Варна

І. Въведение

Астрономи от Образователния офис на Европейската космическа агенция (ESA) в последните години разработват практически упражнения за обучение на студенти и ученици на базата на данни и изображения на астрономически обекти, получени от космическия телескоп Хъбл. Изпълнението на задачите на тези упражнения представлява повторение на стъпките на астрономите-изследователи при анализа на наблюдателните данни с цел извличане на информация за обектите. Това прави обучаемите съпричастни към последните достижения на науката. Тези упражнения са много подходящи за практическото обучение по астрономия, поради което ги адаптирахме и ги предоставяме за използване в обучението на български студенти и ученици. Настоящата работа е третата от поредицата статии, свързани с реализацията на тази цел и е посветена на упражнението “Определяне на разстоянието до планетарната мъглявина Котешко око”.

Оригиналният вариант [1] на това упражнение може да се намери на адрес:

http:/www.astroex.org/english/index.php

Предлаганият адаптиран вариант се различава от оригиналния по:

а) структурата на цялото упражнение;

б) по-малкия брой на задачите за изпълнение;

в) по-ясната формулировка на задачите;

г) съществено новата формулировка на Задача 4, която става творческа, тъй като изисква извеждане на формула, а не използването и в готов вид;

д) дадената в методическите указания въвеждаща предварителна информация ;

е) разработеният от нас работен лист за изпълнението на упражнението изключително много улеснява преподавателите при реализацията му.

Адаптираният вариант на упражнението, работният лист за изпълнението му, както и подробни методически указания за провеждането му са достъпни на адреси:



http://www.geocisties.com/astroexercisesbg/exercise1/urok1.htm

http://astro.shu-bg.net/astro/prakticheski%upragneniaexercise3.doc

Дидактическите цели на упражнението са следните: Учениците: 1. Да усвоят нови знания за планетарните мъглявини; 2. Да усвоят основен метод за определяне на разстояния до астрономически обекти; 3. Да развият умения да прилагат знанията си по физика, астрономия и математика при решаването на задачите 1-4; 5. Да усвоят умения за работа с изображения.

Чрез това упражнение могат да се постигнат следните дидактически цели:



  • достъп до актуални данни за астрономически обекти;

  • запознаване със съвременни методи за определяне на разстояния до

астрономически обекти, които не са включени в стандартното учебно

съдържание;



  • прилагане в конкретна ситуация на знания от физиката и геометрията;

  • усвояване на умения за работа с изображения.



ІІ. Цел, метод и задачи на упражнението

Цел на упражнението: Определяне на разстоянието до планетарната мъглявина Котешко око по изображенията, получени от космическия телескоп Хъбл на 18.09.1994 и 17.08.1997 г.

Задачи за изпълнение

Задача 1: На базата на основната идея на метода на увеличението изведете формулата за ъгловата скорост на разширение на планетарна мъглявина като функция на фактора на увеличението F, времето t между получаването на двете изображения и ъгловото разстояние d между централната звезда и измерваната структура от мъглявината.


Задача 2: Определете ъгловата скорост на разширение на малката ос на елипсоида на мъглявината Котешко Око по метода на увеличението. За определяне на фактора на увеличение F използвайте остатъчните изображения на Фиг.1, а за определяне на малката ос на елипсоида  в ъглови единици – изображението на мъглявината от Фиг.2.

Задача 3: Определете ъгловата скорост  на разширение на малката ос на елипсоида на мъглявината Котешко Око по метода на радиалното наслагване. За целта определете положението на тази ос на Фиг.3 и изчислете средната стойност от посочените върху 3-те най-близки до тази ос направления за подходящото разстояние от централната звезда.

Задача 4: Пресметнете разстоянието r до мъглявината Котешко Око като използвате средната стойност на определената по двата метода ъглова скорост на разширението и известната от спектрални данни [2] линейна скорост на разширение на елипсоида V=16.4 km/s.

Задача 5: Пресметнете кинематичната възраст Т на елипсоида Е25 (времето от началото на разширението му) като приемете, че скоростта на разширение е била постоянна.

Фиг. 1: Девет остатъчни изображения на мъглявината Котешко око, получени като разлика между увеличеното с различен фактор F изображение от 1994 и изображението от 1997 г.


Фиг.2: Изображение на планетарната мъглявина Котешко oко,

на което е показана скалата на ъгловите разстояния




Фиг. 3: Измерени стойности в marcsec/год. на ъгловото разширение в различни направления и на различни разстояния от централната звезда за мъглявината Котешко око чрез сравняване на профилите на интензитета на блясъка по тези направления за изображенията от 1994 и 1997 г.
III. Методически указания

Необходими материали: лист, съдържащ Фигури 1-3 и задачите, калкулатор

Времетраене на упражнението: 1 учебен час

Теоретични бележки:

а) Названието планетарна мъглявина

б) Физическа природа на планетарната мъглявина (бавно изхвърлената обвивка във финалния стадий на еволюция на звезди с малка маса, съпровождащо свиването на звездното ядро до бяло джудже)

в) Светенето на планетарната мъглявина (възбужда се от у.в. излъчване на

горещото бяло джудже в центъра)

г) Еволюцията на планетарните мъглявини (бавно се разширяват и след няколко десетки хиляди години постепенно се разсейват в междузвездното пространство, обогатявайки го с химични елементи, които са изходен материал за следващото поколение звезди)

д) Планетарната мъглявина Котешко Око (в съзвездието Дракон; централната звезда е двойна, на което се дължи сложната структура на мъглявината, състояща се от няколко концентрични газови обвивки, струи от високоскоростен газ и струпвания от газ, Фиг.4)

Фиг.4. Изображение на мъглявината Котешко око, получено с космическия телескоп Хъбл, заедно с 3-мерния и модел, на които е маркиран вътрешният елипсоид Е25 [3]
е) Принцип на метода на паралакса на разширението за определяне на разстоянието до планетарна мъглявина: по 2 изображения, условно наречени първо и второ, получени през голям интервал от време t се определя ъгловата скорост на разширение на мъглявината, а по Доплеровото преместване на спектралните линии на мъглявината се определи линейната скорост V на това разширение. Тогава разстоянието r до мъглявината се пресмята по формулата V=r.

ж) За планетарната мъглявина Котешко око разширението по малката ос на вътрешния елипсоид Е25 дава ъгловата скорост на разширение, перпендикулярно на зрителния лъч.Тангенциалната скорост v=16.4 km/s по същата ос е определена по спектрални данни [3].

Ъгловата скорост на разширение на мъглявината (или неин детайл) може да се определи по 2 метода:

а) Метод на увеличението: увеличава се изкуствено (с компютърна програма) първото изображение с различен фактор F и се изважда от второто изображение, при което се получава т.н. остатъчно изображение (Фиг. 5). Колкото по-близки са увеличеното първо и второто изображение, толкова по-малко структури ще има върху остатъчното изображение (Фиг. 1). Целта е чрез вариране на фактора F да се намери най-гладкото остатъчно изображение (за цялата мъглявина или избрана структура от нея). За да се определи ъгловата скорост на разширение на мъглявината е необходимо по първото изображение да се измери и ъгловото разстояние  между централната звезда и избраната структура от мъглявината.



Фиг. 5: Първото изображение на мъглявината Котешко око, получено през 1994, второто - през 1997, а третото е тяхната разлика – т.н. остатъчно изображение
Като се изключи първата задача, изпълнението на останалите задачи от упражнението е тривиално. При затруднение в работата по първа задача преподавателят трябва да помогне на учениците като ги насочи да пресметнат отначало увеличението на линейното разстояние d-d между 2 точки (централната звезда и детайл от мъглявината) ако първоначалното разстояние d между тях се умножи с фактор F (d=Fd; d-d=(F-1)d ), ефекта от разширението на мъглявината. След това да намерят линейната скорост v на разширение като разделят увеличението на разстоянието d-d на времето на разширението t (времето между получаването на двете изображения), а за да получат ъгловата скорост на разширение да използват геометричната връзка между линейните d и ъгловите величини  в окръжност с радиус R (d=R) и съображението, че разстоянието до мъглявината (радиусът на кръга) не се е изменило съществено за интервала от време между получаването на двете изображения. Така учениците ще стигнат до крайния вид на формулата за ъгловата скорост на разширение на мъглявината =(F-1)/t .

При необходимост в Задача 5 преподавателят може да напомни, че настоящият ъглов размер  се е получил в резултат на разширение с ъглова скорост  в течение на време Т (възрастта).

Накрая на упражнението преподавателят следва да направи заключението, че определянето на разстоянието до различни астрономически обекти е важно за уточняване на параметрите на самите обекти, както и за избор на адекватен модел на Вселената, което е един от най-съществените проблеми за астрономията. В частност, определянето на разстоянието до планетарните мъглявини позволява определяне на техния размер, маса, блясък и възраст.

IV. Заключение

Упражнението е провеждано със студенти от специалностите на Шумен-ския университет, които изучават дисциплината астрономия. Тъй като се изисква само познания по математика от средния курс считаме, че то може да се изпълни и от ученици в часовете по астрономия в училище или в извънкласни форми на обучение.

Литература





  1. Olеsen A., Christensen L., Brauer J., Bacher A., The ESA/ESO astronomy exercise series, Exercise 3 (preprint)

2. Miranda L., Solf J., Astronomy & Asptrophysics v. 260, p. 397 (1992),

“Long-slit spectroscopy of the planetary nebula NGC6543 – Collimated bipolar



ejections from a processing central source?”

  1. Reed D. et al., 1999, Astronomical Journal v.118, p. 2430 (1997),

“Hubble Space Telescope Measurements of the Expansion of NGC6543: Parallax Distance and Nebular Evolution”

  1. Попов Хр., Лалов Ив., Матеев М., Голев В., Иванов Др., 2002, Физика и

астрономия за 12. клас, София, Просвета (2002)





Каталог: prakticheski%20uprajnenia
prakticheski%20uprajnenia -> Определяне на разстоянието до Свръхновата звезда sn 1987А
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение “Определяне на разстоянието до галактиката М100 по метода на фотометричните паралакси”
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия “определяне на разстоянието до сферичния звезден куп м 12
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия “определяне на разстоянието до свръхновата звезда sn 1987A”
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия “определяне на разстоянието до галактиката м100 по метода на фотометричните паралакси”
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия определяне на разстоянието до


Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2020
отнасят до администрацията

    Начална страница