Оптимални размери на областта на влияние около кръгла изработка, укрепена с анкери



Дата24.10.2018
Размер79.28 Kb.
#96165
ГОДИШНИК НА МИННО-ГЕОЛОЖКИЯ УНИВЕРСИТЕТ “СВ. ИВАН РИЛСКИ”, Том 57, Св. II, Добив и преработка на минерални суровини, 2014

ANNUAL OF THE UNIVERSITY OF MINING AND GEOLOGY “ST. IVAN RILSKI”, Vol. 57, Part ІI, Mining and Mineral processing, 2014



ОПТИМАЛНИ РАЗМЕРИ НА ОБЛАСТТА НА ВЛИЯНИЕ ОКОЛО КРЪГЛА ИЗРАБОТКА, УКРЕПЕНА С АНКЕРИ
Виолета Трифонова – Генова
Минно-геоложки университет “Св. Иван Рилски “, 1700 София, violeta.trifonova@yahoo.com
РЕЗЮМЕ: Равнината теория на еластичността и приблизителният вариационен метод на Власов са приложени за изразяването на компонентите на напреженията около кръгла изработка, укрепена с анкери. В тези аналитични изрази неизвестен параметър е дебелината на зоната на влияние. За нейното определяне е описан алгоритъм. Той използва якостната хипотеза на Мор за крехки скали. В работата са представени две решения. Първо се определя необходимото оптимално разстояние между двете сили, което се изисква от вариационния метод. След това се получва оптималния радиус на зоната на влияние на анкерите.

Ключови думи: равнината теория на еластичността, приблизителен вариационен метод на Власов, кръгла изработка, зона на влияние на анкерите
OPTIMAL DIMENSION OF INFLUENCE ZONE AROUND CIRCULAR WORKING, EMENDED BY ANCHORS

Violeta Trifonova – Genova

University of Mining and GeologySt. Ivan Rilski”, 1700 Sofia, violeta.trifonova@yahoo.com
ABSTRACT: The theory of elasticity and approximate variational method of Vlassov are applied to express the components of stress tensor, around circular working, emended by anchors. In these analytical expressions an unknown parameter is the thickness of the influence zone. For it determination an algorithm is proposed. It’s based on Mohr hypothesis for fragile rock. In the article are presented two solutions. First is given the optimal distance between the two forces, which is required by the variational method. Then is received the optimal radius of the influence zone of anchors.

Key words: theory of elasticity, method of Vlassov, circular pipe, influence zone of anchors.


Увод
Съществуват редица аналитични, числени и експеримен­тални методи, чрез които се анализира напрегнатото състояние около кръгла изработка, укрепена с единичен анкер. Тук е избран аналитичен метод, който съчетава равнинната теория на еластичността с приблизителния метод на Власов (Трифонова-Генова, 2014). Той използва три вида задачи (кръгла тръба, натоварена с вътрешна сила и система от вътрешни сили, кръгла тръба, натоварена с външна сила и кръгла изработка, прокарана в изотропен масив) за определяне на напреженията. В получените изрази участва дебелината на зоната на влияние. При решаване на първата задача е описан алгоритъм за нейното определяне (Трифонова-Генова, 2011, 75-78). Той може да се приложи при система от сили (Трифонова-Генова, 2011, 79-82) и при определяне на областта на влияние в тръба, натоварена с външна сила (Трифонова-Генова, 2013).
Целта на настоящата работа е да се опише методика за определяне на размерите на зоната на влияние около единичен анкер.
Изложение
Разглежда се кръгла изработка с радиус , прокарана на дълбочина в масив с обемна тегло и коефициент на Поасон . По вътрешния контур на изработката и на определено разстояние () са приложени две съсредоточени сили (фиг.1). Якосттите на опън и натиск са различни.
1.Средни стойности на напреженията

За определяне на размерите на зоната е прието да се изследва напрегнатото и деформирано състояние в тези точки от областта на влияние, за които компонентите на напрежението са равни на средните им стойностти (Трифонова-Генова, 2011, 75-78 ):




Фиг. 1. Кръгла тръба, натоварена с външна сила

. (1)
Граничният ъгъл ограничава зоната на влияние на силата . Текущите координати са и . Тук са средните напрежения, а са компонентите на тензора на напреженията, записани в тензорен вид (Димитров Ю., 2012), (Трифонова-Генова, 2014). За двете подобласти те имат вида:
,

. (2)
С формули (1) са определени средните стойности на напреженията в първата подобласт на влияние
(3)
и във втората подобласт на влияние
. (4)
В разгърнат вид средните стойности на напреженията (3) и (4), вследствие на прокарване на изработката имат вида:
;

; ;

; ;. (5)
Средните стойности на напреженията в (3) и (4), вследствие натоварване със съсредоточени сили (вътрешна сила и сила, намираща се на определено разстояние от нея) са:
;;

, (6)
където .
Константите и в изразите на радиалните, нормалните тангиращи и тангенциални напрежения, коефициентите и са дадени в приложение 1 на предишни работи на автора (Трифонова-Генова, 2011, 75-78), (Трифонова-Генова, 2013). Коефи­циентите отчитат взаимното влияние на съсредо­точените сили (Трифонова-Генова, 2011, 79-82). За изследването е прието . В горните уравнения е използван коефициент на страничен отпор, който за изотропен масив има вида: .
2. Функция на оптималната дебелина на зоната на влияние
За определяне на дебелината (фиг.1) се използва якостната хипотеза на Мор за скали с различни якости на опън и натиск:
, (7)

където


е отношението между якостите,

са якостта на натиск и опън на скалите,

са средните стойности на главните напрежения в произволна точка от средата. Последните се определят от изразите
, (8)
където
; ;

.
След заместване на тези напрежения в (7) се получава
, (9)
където
, .

Това равенство се повдига на квадрат и се получава:


(10)

Напреженията (3), (4) и (8) се заместват в горното уравнение. Прехвърлят се всички събираеми в лявата част на равенство (10). Полученият израз се означава като функция на дебелината на всеки пласт:





. (11)

3. Коефициенти, зависещи от разстоянието между силите

Зоната на влияние на силата, приложена по контура на изработката, има форма на кръгов пръстен с вътрешен радиус , външен радиус и дебелина (фиг.1). Във функциите на радиалната координата, в средните стойности на напреженията (6) и в напреженията, вследствие на прокраването на изработката (5), се замества . Следва изчисляване на сумата и разликата от напреженията, подреждането им в подходящ вид и получаване на коефициентите от (11):


; ;

. (12)
Тук са използвани означенията:
; ;

;

;

;

; ; . (13)
Дименсиите на коефициентите от уравнение (12) са дадени в таблица 1 при .
Таблица 1



Коефициенти






Дименсии










4. Коефициенти, зависещи от дебелина на втората подобласт

Разглежда се част от зоната на влияние на силите с форма на кръгов пръстен. Той има вътрешен радиус , външен радиус и дебелина (фиг.1). Следвайки описания в предишната точка алгоритъм, при , за коефициентите от (11) се получават изразите:


; ;

. (14)
Тук са използвани означенията:
; ; ;

; ;

. (15)
Коефициентите от уравнение (14) имат дименсии, дадени в таблица 1 при .

Заключение
Приложена е равнината теория на еластичността в съчетание с приблизителния метод на Власов за определяне на напрегнатото състояние около кръгла изработка, укрепена с анкерен крепеж (фиг.1). Описан е метод за определяне на оптималното разстояние между двете сили и дебелината на пръстеновидната зона . Резултатът от него са аналитичните изрази за коефициентите (12) и (14) от уравнения (11). Корените им се определят по метода, приложен в (Трифонова-Генова В.М., 2011, 75-78) и (Трифонова-Генова В.М., 2011, 79-82).
Тези параметри са част от разработения от автора в предишна работа (Трифонова-Генова В.М., 2014) аналитичен метод за определяне на напрегнатото и деформирано състояние на масива около кръгла изработка, натоварена с две съсредоточени сили. Едната е по контура на отвора, а другата е противоположна и на определено разстояние в масива. Този метод може да се обобщи за система от съсредоточени сили, така че да отговаря на схемата за изчисляване на анкерен крепеж. Методът е стъпка към развитие на съществуващите теоретични методи (Николаев Н., Великов В. 1985), (Тотев Л., 2011), които традиционно са използвани от проектан­тите при оразмеряване на анкерен крепеж.

Литература
Димитров Ю., 2012, Прилагане на диференциални тензорни пресмятания при рещаване на някои равнинни задачи,Пета международна конференция по геомеханика, IGC’ 2012, Варна, 2012, ISSN 1314-6467, 170 – 175.

Николаев Н. С., Великов В. П., 1985, Анкери и анкерен крепеж в подземни съоръжения, С., Техника, 124с.

Тотев Л. И., 2011, Подземно минно строителство, С., Издателска къща „Св. Ив. Рилски”, ISВN 978 – 954 – 9748 – 353 – 151 – 6, 404с.

Трифонова-Генова В.М., 2011, Изследване на напрегнато състояние в дебелостенна тръба по метода на Власов, Международна научна конференция УНИТЕХ’11 – Габрово, Сборник от доклади, том II, ISSN 1313 - 230X, 75-78.

Трифонова-Генова В.М., 2011, Напрегнато състояние в кръгова тръба под действие на концентрирани сили, Международна научна конференция УНИТЕХ’11 – Габрово, Сборник от доклади, том II, ISSN 1313 - 230X, 79-82.

Трифонова-Генова В.М., 2013, Пластична зона в дебелостенна тръба под действие на вътрешна сила, Годошник на МГУ „св. Ив. Рилски”, том 56, св. II, 169 - 171, ISSN 1312 - 1820 – 65 - 108.

Трифонова-Генова В.М., 2014, Напрегнато и деформирано състояние около изработка, закрепена с анкери, “Шеста международна конференция по геомеханика, IGC 2014, Варна, ISSN 1314-6467, 249-253.

Статията е препоръчана за публикуване от кат. „Техническа механика”.







Каталог: sessions
sessions -> Изследване чистотата на слънчогледово масло за производство на експлозиви anfo
sessions -> Laser “Raman” spectroscopy of anglesite and cubanite from deposit “Chelopech” Dimitar Petrov
sessions -> Св иван рилски
sessions -> Modeling of
sessions -> Управление на риска от природни бедствия
sessions -> Oценка на риска от наводнениe в елховското структурно понижение в района на гр. Елхово красимира Кършева
sessions -> Гравиметрични системи използвани в република българия и оценка точността на системи igsn-71 и unigrace при точки от гравиметричните и мрежи
sessions -> Toxicological assessment of photocatalytically destroyed mixed azo dyes by chlorella vulgaris
sessions -> Field spectroscopy measurements of rocks in Earth observations


Сподели с приятели:




©obuch.info 2024
отнасят до администрацията

    Начална страница