Пловдивски Университет
“Паисий Хилендарски”
гр.Пловдив
курсова работа
по:
Анализ на риска
Изготвил: Елена Костова Златанова
Факултетен №: 0908472090
Специалност: Стопанско управление
/задочно обучение/
Пловдив , 2009г.
Задача 1
Лицето А получава заем от банка Алфа на стойност 20000 лв. В срок от 6 месеца при лихвен процент от 2% за една година. Да се пресметне сумата, която трябва да се върне след 6 месеца.
А) Да се пресметне сумата при годишен лихвен процент 2% при проста лихва.
Б) Да се пресметне сумата при годишен лихвен процент 2% за 4 години при проста лихва, сложна лихва и при непрекъсната лихва.
В) Да се пресметне началната сума ако лихвения процент е 2% а дължимата сума е 20000, срокът е 6 месеца. Да се използва поста лихва.
Решение:
А)
Б)
В)
Началната сума, която лицето е получило е 198,0198 лв.
Задача 2
А)Да се изчисли постоянната сумя която може да се изтегля в края на всяка година, така че първоначалния капитал от 5000 лв., депозиран в началото на годината при сложна лихва с годишен лихвен процент 3% след 6 години стане равен на 0.
Б) Ако желаем да изтегляме 10 пъти по-голяма постоянна сума от изчислената в А , то определете стойността на първоначалния капитал при запазване на стойностите на годишния лихвен процент и времето.
А)
Това е сумата която трябва да теглим в края на всяка година.
Б)
Първоначалния капитал ще бъде 499995,9371 лв.
Задача 3
Ако един капитал се упеторява при сложна лихва с годешен лихвен процент 4% , то определете:
А) лихвения период в години месеци и дни
Б) годишният лихвен процент при проста лихва, като се използва лихвеният период изчислен в А и присъщото условие за упеторяване на капитала.
В) годишният лихвен процент при сложна лихва
Г) годишният лихвен процент при непрекъснато олихвяване
А)
Б)
В)
Г)
Задача 4
Сегашната стойност на един капитал се утроява за 5г. При това условие какъв е лихвеният процент за 1г.
Лихвеният процент за 1г. при проста лихва е 40%.
Задача5
ЕТ „Mира” взима заем от 36000 лв за 2 г. при годишен лихвен процент 7,42. Каква е сумата, която трябва да върне след изтичане на двете години, ако олихвяването е непрекъснато?
Решение:
So = 36000 n=2г i=7.42%
Трябва да се върнат 41759,17лв.
Задача 6
Банка Уникредит желае да получи от своите кредити 28% годишна лихва. Какъв трябва да бъде годишния сконтов процент, че желаната възвръщаемост да е налице?
i=0.28 n=1г
Сконтовият процент трябва да е 27,26% 1>d
Задача 7
Лице иска да получи 2000 лв. сега чрез заем, който ще се изплати след 6 месеца. Ако заеме пари от банка чийто сконтов процент е 7% каква парична сума трябва да заяви.
Лицето трябва да заяви 2072,53886 лв.
Задача 8
За какъв лихвен период при непрекъснато олихвяване и годишен лихвен процент 9, сегашната стойност на един капитал ще се утрои?
11 години и 360*0.81303536=292.6927303 дни или 11 години и 293дни
Задача 9
Банка „Х” отпуска заем за 6 месеца при годишен сконтов процент 9%. Какъв е еквивалентният му лихвен процент?
d=0.09 n= 0.5
Задача 10
Годишният лихвен процент е 10,3%.Какъв е пропорционалният лихвен процент на дадения за срок от 5 месеца?
Пропорционалният лихвен процент е 4,3%
Задача 11
Даден е тримесечен лихвен процент 1,27%. Какъв е пропорционалния 4 месечен?
Задача 12
Ако лихвеният процент за 1г е равен на 18%, то какъв е еквивалентният му лихвен процент за 6 месеца?
Задача 13
За периода от 8 месеца лихвения процент е равен на 5%. За какъв период лихвен процент в размер на 4,5% ще е пропорционален на дадения?
Задача 14
За срок от 4 месеца лихвеният процент е 9,3%, ако имаме и лихвен процент равен на 7,8%, то за какъв срок става въпрос, така, че двата лихвени процента са еквиваленти?
Задача 15
Дадени са четири капитала А, B,C,D като стойностите за всичките са както следва: Sa=400лв, Sb=900лв, Sc=775лв и Sd=460лв. Падежите на тези капитали настъпват след ta-4г, tb-5г, tc-7г, td-2г. Лихвеният процент е равен на 7% проста лихва. При тези условия какъв ще е размера на еквивалентния капитал R и какъв ще е неговия среден падеж?
Решение:
4 години и 0,164689101 *12 =1,97626812
4 години, 1 месец и 29 дни
Задача 16
Нека са дадени три капитала: 300 лв. С падеж 2 години , 900 лв с падеж 3 години, 1000 лв с падеж 4 години.
А) Среден падеж на трите капитала с 2,5 % годишна сложна лихва.
Б) Среден падеж ако годишния лихвен процент се увеличи 2 пъти
В) Среден падеж на трите капитала от А) 2 години по-късно
А)
Б)
В)
Задача 17
А ) Ако е получен заем от 4000 лв. за срок от 10 месеца при проста лихва с годишен лихвен процент – 4 % , то какъв е еквивалентния му сконтов процент ?
Б ) С изчислената стойност на сконтовия процент в т. А намерете средния падеж на трите капитала : 4000 лв. с падеж след 30 дни , 6000 лв. с падеж след 45 дни , и 2000 лв. с падеж след 60 дни .
В ) Как ще се промени средния падеж на трите капитала , ако сконтовия процент , намерен в т. А се увеличи два пъти ?
А)
Б)
В)
С николко. Средния падеж не зависи от сконтовия процент.
Задача 18
Нека капитал А е в размер на 2150лв, капитал В е в размер на 1800лв. Падежът на капитал А е 4г, а този на В е 6г. Какъв е падежът на капитал С, равен на 4000 лв., който е еквивалентен на сумата от сегашните стойности на двата капитала при лихвен процент 9% сложна лихва?
-
години и 11 месеца
Задача 19
Ако падежът на капитал М, който е еквивалентен на капитали А и В настъпва след 6г и 8 месеца, а капитали А и В имат стойности Sa=1300лв., Sb=495лв., то нека намерим Pm=? Годишният лихвен процент е 14% проста лихва.
6години и 8 месеца = 6,6667
Sa + Sb = Sm
1300 + 495 = 1795 = Sm
Задача 20
Ако имаме капитали А и В, за които А=2050лв, а В=1800лв и падежите им са съответно 2 и 4 г, а капитал С =4000лв е еквивалентен на тях и падежа му е n, то след 5г при лихвен процент 9% сложна лихва ще се промени ли общия падеж на С?
Не се променя
Задача 21
Госпожа ''Y'' прави 12 постоянни равни вноски (периодични плащания) при лихвен процент 13%. Ако бъдещата стойност е в размер на 4027лв, то какъв е бил размера на вноските?
I=3%=0.13 n=12 Sn=4027 c=?
т.е .156,99лв
Задача 22
Ако при непрекъснат поток вноски, които се правят при лихвен процент 9% за 12г са в размер на 700лв, то какъв ще е размера на сегашната и бъдеща стойности при тези условия?
c=700lv i=9%=0.09 n=12 So=?
Задача 23
Да се изчисли натрупаната сума от паричния поток от периодични вноски, образуващи аритметична прогресия с първа вноска с1=500лв, постоянна разлика d=30лв., лихва 12% и n-(броя вноски,броя периоди)=14.
Ако иска ме да намерим и сегашната стойност то
Задача 24
Ако натрупаната сума от 6 непостоянни вноски при уловията на геометрична прогресия и при лихвен процент 8% е 6841 q=1,2, то какъв е размера на първата вноска с1?
Задача 25
Амортизационна таблица
А) Да се конструира амортизационна таблица за заем 824 210 лв. при лихва 10% за 8 г. За първите 4 г. заплащането е по аритметична прогресия, а вторите 4 г. по геометрична прогресия, съответно разликата е 10000 лв,, а частното е 1,2.
Б) За получените погасителни вноски в т. А намерете настоящия паричен поток при норма на дисконтиране 5%.
В) Може ли да докажете при една и съща норма на дисконтиране 5%, инфлация 3%? Коя стойност на настоящия паричен поток ще бъде най-малка?
а) на осем вноски само по аритметична прогресия;
б) на осем вноски по геометрична прогресия или
в) стойността, получена в точка Б.
-
смесени вноски
|
№
|
Dk
|
Mk
|
i*Dk
|
Ck
|
1
|
824210
|
42 027
|
82421
|
124448,4478
|
2
|
782 183
|
56 230
|
78218,25522
|
134448,4478
|
3
|
725 952
|
71 853
|
72595,23596
|
144448,4478
|
4
|
654 099
|
89 039
|
65409,91478
|
154448,4478
|
5
|
565 061
|
47 165
|
56506,06148
|
103671,2262
|
6
|
517 895
|
72 616
|
51789,545
|
124405,4714
|
7
|
445 280
|
104 759
|
44527,95236
|
149286,5657
|
8
|
340 521
|
145 092
|
34052,09102
|
179143,8789
|
Σ
|
4 855 201
|
628 781
|
485520,0558
|
1114300,9334
|
-
постоянни вноски
|
№
|
Dk
|
Mk
|
i*Dk
|
Ck
|
1
|
824210
|
72 072
|
82421
|
154 493,2337
|
2
|
752 138
|
79 279
|
75213,77663
|
154 493,2337
|
3
|
672 858
|
87 207
|
67285,83092
|
154 493,2337
|
4
|
585 651
|
95 928
|
58565,09065
|
154 493,2337
|
5
|
489 723
|
105 521
|
48972,27634
|
154 493,2337
|
6
|
384 202
|
116 073
|
38420,1806
|
154 493,2337
|
7
|
268 129
|
127 680
|
26812,87529
|
154 493,2337
|
8
|
140 448
|
140 448
|
14044,83945
|
154 493,2337
|
Σ
|
4 117 359
|
824 210
|
411735,8699
|
1 235 945,8696
|
-
вноски по аритметична прогресия
|
№
|
Dk
|
Mk
|
i*Dk
|
Ck
|
1
|
824210
|
42 027
|
82421
|
124 448,4478
|
2
|
782 183
|
56 230
|
78218,26
|
134 448,4478
|
3
|
725 952
|
71 853
|
72595,24
|
144 448,4478
|
4
|
654 099
|
89 039
|
65409,91
|
154 448,4478
|
5
|
565 061
|
107 942
|
56506,06
|
164 448,4478
|
6
|
457 118
|
128 737
|
45711,82
|
174 448,4478
|
7
|
328 382
|
151 610
|
32838,16
|
184 448,4478
|
8
|
176 771
|
176 771
|
17677,13
|
194 448,4478
|
Σ
|
4 513 776
|
824 210
|
451377,6
|
1 275 587,5824
|
-
вноски по геометрична прогресия
|
№
|
Dk
|
Mk
|
i*Dk
|
Ck
|
1
|
824210
|
42 027
|
82421
|
124 448,4478
|
2
|
782 183
|
71 120
|
78218,26
|
149 338,1374
|
3
|
711 063
|
108 099
|
71106,27
|
179 205,7648
|
4
|
602 963
|
154 751
|
60296,32
|
215 046,9178
|
5
|
448 213
|
213 235
|
44821,26
|
258 056,3014
|
6
|
234 978
|
286 170
|
23497,75
|
309 667,5616
|
7
|
-51 192
|
376 720
|
-5119,23
|
371 601,0740
|
8
|
-427 913
|
488 713
|
-42791,3
|
445 921,2887
|
Σ
|
3 124 504
|
1 740 835
|
312450,4
|
2 053 285,4935
|
Задача 26
Каква е сегашната цена на облигация с номинална стойност 15000лв и номинален купонен лихвен процент 9%. Облигацията се изкупува 2 години преди падежа от един потенциален инвеститор. Желаната годишна норма на възвръщаемост, която инвеститорът желае да получи е 12%. Купонната лихва се изплаща на 6 – месечие, а цената на обратно купуване е равна на номиналната.
Задача 27
При кой от двата случая текущия доход на облигация с номинален лихвен процент 9% ще има по-висока стойност:
а/ при котировка 1800лв и номинална стойност 1200 лв
б/ при котировка 920лв и номинална стойност 670лв.
а) So1 = 1200лв. б) So2 = 670лв.
Fc1 = 1800лв. Fc2 = 920лв.
io = 9% = 0,09 io = 9% = 0,09
I1 = So1* io = 1200 * 0,09 = 108
I 2 = So2 * Io = 670* 0,09 = 60,3
Ус2 > Ус1 6,6% > 6%
Задача 28
Ако дадена облигация има номинална стойност 2000лв и купонен номинален лихвен процент 13%, то какъв ще е доходът до падежа при сегашна цена равна на 1200лв и брой на лихвените периоди 8.
Уm
У = 1200лв.
So = 2000лв.
n = 8
I = So* Io = 2000 * 0,13 = 260
Уm
Задача 29
Пресметнете сегашната цена на облигация с номинална стойност 9000лв и номинален купонен лихвен процент 8%, която се откупува от инвеститор 2 г преди падежа, а желаната норма на възвръщаемост е 10% F=S0. Как ще се промети сегашната цена на зададената облигация ако желаната норма на възвръщаемост нарасне на 12%?
Решение:
А) Sc = 9000; io = 0,08 ; n=4; r=0,05
Б)ако r = 12, следователно r = 0,06
Следователно V намалява
Задача 30
Облигация на има номинална стойност 1000лв, номиналния купонен лихвен процент е 12%, а котировката й е 970лв. Какъв е текущия доход?
Решение:
I = So* io = 1000 * 0,12 = 120
Задача 31
Дадена е облигация с номинална стойност 4000лв, купонен номинален лихвен процент 7%, сегашна цена 3200лв.
а/ Какъв е доходът до падежа при 6 лихвени периода?
б/ при номинална стойност 4000лв, купонен лихвен процент 7, брой на лихвените периоди 6 и доход до падежа 0, каква е сегашната цена?
Решение:
А) So = 4000 лв.,
Io = 0,07;
V = 3200лв.
n = 6
Уm
Б)
280+
4000 – V = -1680
- V = - 1680 – 4000
-V = -5680
V = 5680
Задача 32
Намерете дохода до падежа ако банка „ДСК” закупува 6-месечни съкровищни бонове по 82,45лв за всеки 100лв. номинал.
Задача 33
Имате възможност да закупите тримесечни, шестмесечни и деветмечни съкровищни бонове, съответно по 80,836, 62,330 и 600,210 на 100 номинал. Ако инвестиционният период е 360 дни, то коя е по-изгодната инвестиция за Вас?
Задача 34
„Х” емитира привилегировани акции, по които годишно се плаща дивиденти в размер на 90лв. Ако изискуемата норма на възвръщаемост е 16%, то каква е сегашна стойност на такава акция?
Решение:
d = 90лв.; r = 0,16
Задача 35
Какъв е размерът на желаната норма на възвръщаемост от инвеститор за акция сегашна цена 96,25лв и дивидент 20лв.
V = 96,25; d = 20лв.
Задача 36
Дивидентната политика на компания „Royal” се характеризира с постоянно нарастване на изплащания дивидент като годишния темп на нарастване е 7%. Ако акционерът Илиев очаква да получи за текущата година 210лв дивидент за акция и ако желаната норма на възвръщаемост е 22%, то каква е сегашната цена?
r = 0,22; g = 0,07; d1 = 210
Задача 37
Сегашната цена на акция е 840лв. Ако акционерът очаква 83лв дивидент за текущата година, а желаната норма на възвръщаемост е 18%, то при дивидентна политика, отличаваща се с постоянно нарастване на изплащания дивидент. Какъв е годишния темп на нарастване?
V =840; d1 = 83; r = 18% =0,18
Задача 38
''X'' има чиста годишна печалба за изтеклата година от 88 000лв. В обръщение се намират фирмени акции – 3 100 броя като текущия пазарен курс на 1 акция на борсата е 1160лв. Какъв е коефициента PER?
е = Mp =1160
Задача 39
Ако коефициентът PER е равен на 12,485372, а текущия курс на една акция е 2700лв, то каква е чистата годишна печалба на фирмата при положение, че в обръщение са 90000 акции.
PER = 12,485372; mp = 2700; бр.акции = 90 000
12,485372 е = 2700
е = 216,253067
e = 216,253067
x = 224,2624409 * 90 000
x = 19462776,119125 лв.
Риск и възвръщаемост на една инвестция и портфейл.
инвестиция
Риск
Размах
Вариационен коефициент
Таблица 2
Риск
Размах
Вариационен коефициент
Таблица 3
Риск
Размах
Вариационен коефициент
|
|
|
|
|
|
A
|
5,89
|
89,8432
|
43
|
7,3005
|
1525,3242
|
B
|
6,45
|
102,1826
|
51
|
7,90697
|
1584,231008
|
C
|
7,24
|
30,24
|
27
|
3,72928
|
414,6795
|
|
|
|
|
|
|
Избираме проект С, защото има най-малка стойност на , което изразява рисковаността на единица доход.
Портфейл
от системата намираме, че
X= 0,106007146
Y=0,505300353
Z=0,3886925
Сподели с приятели: |