Покой на тела при наличие на сили на триене 1 Общи сведения, класификация на триенето

Реакциите на реалните връзки имат две компоненти (фиг. 9.1) – нормална към възможната траектория и тангенциална.

При абсолютно твърдите тела, каквито се разглеждат в Теоретичната механика, нормалната реакция не зависи от вида е свойствата на допиращите се тела.

Тангенциалната компонента в контакта между материалния обект и връзката зависи от вида, свойствата, обработката на повърхностите, температурата на материалния обект и връзката и др.

Тангенциалната компонента се нарича още сила на триене и възниква при преместване или тенденция за преместване на материалния обект върху връзката. По нататък в гл. 9 вместо понятието материален обект се говори само за тяло, но проблемите на триенето при покой и плъзгане на тяло са същите и за материална точка.
Класификация на триенето

1) В зависимост от физическия характер на триенето

2) В зависимост от наличието или липсата на смазващо векество между триещите се контактни повърхности.

При хидродинамично триене има достатйчно дебел течен, най-често хидродинамичен слой, който напълно изолира твърдите частици на допиращи се тела.

3) В зависимост от кинематичното състояние на материалните обекти различаваме триене при покой, триене при плъзгане, триене при търкаляне и др.

В настоящата глава се изследват само някои отделно установени закони на триенето, които с достатъчна точност изразяват неговите свойства.

За определяне на силите на триене при покой на материален обект (материална точка или абсолютно твърдо тяло с достатъчна точност може да се полдва опитната постановка, показана на фиг. 9.2, предложена още от френските учени Амонтон и Кулон.

След многобройни опити Кулон установява следните свойства, свързани със силата на триене.

1) Вседствие действието на активната сила F, която се опитва да задвижи тялото в едната посока, върху паралелепипеда възниква сила на триене, насочена в обратна посока.

При малка сила тялото остава в покой и тогава съначалната система (,,,) е в равновесие. Скаларните условия за равновесие на системата дават връзката между отделните сили

Силата F и силата на триене нарастват от нула до някаква гранична стойност T_gr. до която системата остава в покой. При по нататъшно увеличаване на силата F паралелепипеда ще започне да се движи. В граничния случай условията за равновесие ше бъдат

Условието тялото да остане в покой е

2) Стойността на граничната сила не зависи от формата и големината на на контактната пплощ между триещите се тела.

3) Граничната сила на триене е пропорционална на големината на нормалната сила N (при хоризонтална равнина тази големина е равна на теглото на тялото).

(9.2)

където μ₀ е коефициент на триене при покой (с тенденция за плъзгане).

По нататък както за силата на триене при покой, така и за коефициента μ₀, допълнението (с тенденция за плъзгане) по често се пропуска.

Връзката между граничната сила на триене и нормалната реакция (9.2) не отразява всички особености на сложния процес, свързан с триенето между контактните повърхности. Поради добрата точност, която дава обаче се ползва и в днешно време.

Коефициентът μ₀ е безразмерен и зависи от

- вида на материала на тялото и равнината,

- грапавостта на повърхностите на контакта,

- температурата на тялото и равнината (при по-висока температура коефициентът нараства),

- продължителността на контакта в условията на покой (при по-голяма такава коефициента нараства).

Стойностите на някои коефициенти на триене при покой, в зависимост от вида на допиращите се тела, заедно с други коефициенти са дадени в таблица 9.1.

Реакцията на реалната връзка в точката на контакта в този случай ще бъде

Ъгълът, който сключва граничната реакция с нормалата в точката на контакта е прието да се нарича ъгъл на триене

При завъртане на силата ще се завърти и граничната сила на триене, а оттам е граничната реакция. При постоянна стойност на коефициента на триене във всички посоки в тангенциалната равнина граничната реакция щу опише конусовидна повърхнина, известна като конус на трине.

Познаването на ъгъла и конуса на триене може да се ползва за определяне кинематичното състояние на тялото под действие на определена активна сила .

- когато директрисата на силата е вътре в конуса на триене – тялото е в покой,

- когато директрисата на силата е извън конуса на триене – тялото ще се движи (плъзга),

- когато директрисата на активната сила е по образователната на конуса е налице граничен случай на покой с тенденция за плъзгане.

Когато активната сила F стане по-голяма от (фиг. 9.4) обратната на нея сила на триене вече не може да удовлетворява условието за равновесие (9.1) и тялото започва да се движи (плъзга) .

Законите на триене при плъзгане са аналогични на тези при покой.

1) Силата на триене при плъзгане е обратна по посока на скоростта на плъзгащото се тяло, относно грапавата повърхнина.

2) Силата на триене при плъзгане не зависи от формата и големината на на контактната пплощ между триещите се тела.

3) Силата на триене при плъзгане е пропорционална на големината на нормалната реакция N

където μ е коефициент на триене при плъзгане.

Коефициентът на триене при плъзгане ще се ползва при решение на динамични задачи в третия раздел на дисциплината Теоретична механика – Динамика. Въпреки, че движението на материалните обекти е с различна скорост, обикновено μ се приема определена постоянна величина.