Повишаване на бързодействието на системите за програмно управление на насипообразуватели чрез използване на математични модели

• 
  лесна реализация на различни технологични схеми на насипване;
  
• 
  увеличаване коефициента на запълване на насипа;
  
• 
  намаляване обема на подравнителните работи;
  
• 
  реализиране на селективно насипване с цел предотвратяване на самозапалване, осигуряване на устойчивост на насипа или следваща рекул­тивация;
  
• 
  намаляване на специфичния разход на енергия.
  

Брой

Както се вижда, в зависимост от стойността на аргумента, при тази зададена точност, трябва да бъдат включени между 3 и 6 члена от реда. Обемът и видът на аритметичните операции, необходими за това са пред­ставени в Таблица 1.

Много рядко програмните модули за изчисляване на тригонометричните функции се разработват от приложните програмисти. Обикновено те са част от системното програмно осигуряване. В този случай точността на изчисляването им се определя от типа на данните чрез който е представен аргумента. Не е предвиден механизъм за задаване на желана по-ниска точност. В резултат броят на членовете, които се включват в реда нараства значително. На фиг. 2 е представен брой членове от реда, необходими за изчисляване на тригонометричната функ­ция синус при аргумент от тип float.

Брой





Фиг. 2. Брой членове от реда, необходими за изчисляване на тригонометричната функция синус с вградена функция при аргумент от тип float
В случая за определяне на стойността на тази тригонометрична функция при изменение на аргумента между 20 и 90 градуса са необходими между 45 и 65 операции умножение и между 12 и 18 операции деление.

Един възможен подход за намаляване обема на изчисли­телните операции, а следователно и за повишаване на бързодействието, е замяната на аналитичните модели или поне на редовете за изчисляване на тригонометричните функции в тях с регресионни модели. Оценката на коефициентите в тези модели се извършва по метода на най-малките квадрати (Гарипов, 2004).

където: е разстоянието от оста на движение на насипообразувателя до външния горен ръб на предидущата заходка, m;

S - разстоянието на изхвърляне на насипвания материал.

и

За проверка на адекватността на намерените модели не може да бде използван критерият на Фишер, тъй като липсва дисперсия на шума. Поради това като показатели за качествените им характеристики са използвани максималната абсолютна грешка и остатъчната дисперсия .

Чрез програма, разработена в средата на MATLAB, са намерени модели от непълна и пълна втора степен описващи във функция от и . Техният вид и характеристики са представени в Таблица 2.

• 
  четирите модела имат много добри интерпретиращи свойства;
  
• 
  използването на модел №1 изисква само 5 операции умножение и 3 сумиране, а на пълния квадратичен модел (№4) – 11 операции умножение и 5 сумиране, което е в пъти по-малко в сравнение с прякото изчисляване по зависимост ( 3 ) чрез използване на вградените тригонометрични функции;
  
• 
  изборът на конкретен модел трябва да се извърши чрез комплексно отчитане на изскванията за бързодействие и точност.
  
• 
  не се препоръчва използването на модел №2, тъй като той има еднакви изчислителни загуби като модел № 3, но е с по-лоши интерпретиращи характеристики.
  

Повечето параметри на работните движения на насипообразувателя зависят от множество фактори. Например ъгълът при долно насипване и схема на работа с движение на главна част по пресен насип, а междинна - по стар насип се определя по зависимостта:

където

Функция	Модел

Функция	Диапазон
		1,0674.10-5	0,0095
		5,7278.10-10	6,8926.10-5

За функция аркуссинус при пълния диапазон на изменение на аргумента беше намерен модел:

За него = 4,078, а = 13.1595. Недобрите интерпретиращи свойства на модела са илюстрирани на фиг. 4, където са представени графиките на аналитично определените стойности на функцията и тези намерени с използване на модела.

Повишаването на реда на модела не доведе до значимо подобряване на интерпретиращите му свойства. Поради това се премина към отсечкова апроксимация. Експериментално беше установено, че е целесъобразно целият диапазон да бъде разделен на три интервала. В таблица 5 са дадени границите на всеки интервал и намерения за него модел, а в таблица 6 – характеристики на моделите, пряко свързани с интерпретационните му свойства.

Диапазон	Модел

Диапазон
	0,0209	0,3816
	0,003	0,1181
	0,0432	0,3143

Атанасов А. 2007. Екологични проблеми и рекултивация на земите нарушени от минната промишленост. С., МГУ.

Богданова, Е. 2010. Рекултивация на нарушени терени. С., ПъблишСайСет-Еко.

Гарипов, Е. 2004. Идентификация на системи. С., ТУ.

Йорданов Й. 2010. Приложение на MATLAB в инженерните изследвания - части 1, 2 и 3. Русенски унив. "Ангел Кънчев".

Найденов К. 2005. Система за управление на насипообразувател в Мини Марица Изток. Инженеринг Ревю, бр. 6, 2005, 138-148.