Практическо упражнение по астрономия “определяне на разстоянието до сферичния звезден куп м 12



Дата01.02.2018
Размер152.01 Kb.
ТипЗадача
ПРАКТИЧЕСКО УПРАЖНЕНИЕ ПО АСТРОНОМИЯ

ОПРЕДЕЛЯНЕ НА РАЗСТОЯНИЕТО ДО



СФЕРИЧНИЯ ЗВЕЗДЕН КУП М 12
Адаптация: Диана Кюркчиева1, Веселка Радева1,2
1Шуменски Университет “Епископ Константин Преславски“

2Народна астрономическа обсерватория и планетариум - Варна
Оригиналният вариант на това упражнение [1] с название “Определяне на разстоянието до сферичния звезден куп М 12 и неговата възраст” може да се намери на адрес:

http:/www.astroex.org/english/index.php




Работен лист за изпълнителя
Цел: Определяне параметрите (размер, брой звезди, разстояние, възраст) на сферичния звезден куп М 12 по изображения в В и V филтър на външните му области, получени с телескопа VLT (Very Large Telescope) на ESO (Европейската Южна Обсерватория):
Използвани методи: зависимост между блясъка и размера на образа на звездите; сравняване на диаграмите на Херцшпрунг-Ръсел на звездни купове; теория на звездната еволюция; статистически зависимости за звездите от Главната последователност
Задачи за изпълнение

Задача 1: Използвайте дадените в Таблица 1 стойности на видимите звездни величини за тренировъчните звезди (номера от 1 до 9), за да се упражните да измервате правилно образа им с измерителните линийки на Фиг.1-2.

Забележка: Означенията върху измерителните линийки съответстват на видимите звездни величини на звездите.

Задача 2: Определете видимите звездни величини mB и mV в В и V филтър на звездите от площадките A, B, C и D като измерите образите им. Запишете резултатите в Таблица 1.

Задача 3: Определете повърхнинната температура T на измерените звезди като използвате таблица “цветен индекс/температура” от Астрономическия справочник. Запишете резултатите в Таблица 1.

Фиг. 1: Изображения на 6 площадки от външната област на

сферичния куп М12, получено с телескопа VLT в син (B) филтър

Фиг. 2: Изображения на 6 площадки от външната област на

сферичния куп М12, получено с телескопа VLT в жълт (V) филтър
Задача 4: Нанесете получените данни за mV и T от Таблица 1 върху Фиг. 3, където в горната част е дадена диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел за звездния куп Хиади.

Задача 5: Изчислете разстоянието r до звездния куп М12

За целта от Фиг. 3 определете модула на разстоянието за купа mV-MV като вертикална разлика между неговата Главна последователност (mV, Т) и тази на звездния куп Хиади (МV).



Задача 6: Определете видимата звездна величина mV и абсолютната звездна величина МV на звездата в точката на обръщане на диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел за сферичния куп М12 (Фиг.3). Пресметнете светимостта L (в единици слънчева светимост) на тази звезда, използвайки връзката “абсолютна звездна величина-светимост”:
(1) lg L = 0.4 ( 4.8 – M ) .
Пресметнете масата m на тази звезда (в слънчеви маси) като използвате статистическата връзка “маса-светимост” за звездите от Главната последователност:
(2) L = m3.8 .
Задача 7: Изведете формулата за времето на пребиваване t на звездите върху Главната последователност като функция на масата им m.

За целта използвайте: а) приближението, че енергията, която може да се получи при горенето на водорода (стадият Главна последователност) е пропорционална на масата на звездата; б) статистическата връзка (2) и връзката между енергия и мощност.

Използвайте получената формула за определяне възрастта t на звездата в точката на обръщане за на купа М 12.

Получената стойност представлява възрастта на звездния куп М12!!!

Задача 8: Определете общия брой звезди в сферичния куп М 12

За целта използвайте: а) известната от наблюдателни данни абсолютна звездна величина на купа М=-7.27m; б) формула (1); в) допускането, че звездите в купа имат еднаква със Слънцето светимост.



Задача 9: Определете ъгловия размер на сферичния куп М 12 по изображението му на Фиг. 4, което има размер 0.25 х 0.25 градуса. Изчислете линейния радиус на купа като използвате известното вече разстояние до него.

Фиг. 3: Диаграма на Херцшпрунг-Ръсел за М12 и купа Хиади




Фиг.4
Задача 10: Сравнете диаграмата Херцшпрунг-Ръсел на звездния куп М12 с набора от такива диаграми за сферични купове с различна възраст (Фиг. 5) и определете коя от тях е най-близка до тази на М12. Сравнете получената в Задача 8 стойност за възрастта на М12 със стойността на най-близката диаграма на Херцшпрунг-Ръсел от Фиг. 5.


Фиг. 5. Набор от диаграми на Херцшпрунг-Ръсел

за купове с различна възраст
Получени резултати
Таблица 1. Резултати от задачи 2-3

Звезда №

mB

mV


mB-mV


T


1

18.7

17.9

0.8

5400

2

19.0

18.2

0.8

5400

3

19.3

18.7

0.6

6125

4

19.9

19.1

0.8

5400

5

21.0

20.1

0.9

5075

6

19.0

18.2

0.8

5403

7

19.8

19.2

0.6

6122

8

19.0

18.4

0.6

6122

9

19.1

18.5

0.6

6122

10













11













12













13













14













15













16













17













18













19













20













21













22













23













24













25













26













27













28













29













30













31













32













33













34













35













36













37













38













39













40













41













42













43













44













45














Задача 5:
r =
Задача 6:
mV =
МV =
L =

m =

Задача 7:
t =


t =


Задача 8:
N =

Задача 9:
 =
D =
Задача 10:
t =
Методически указания за преподавателя
Необходими материали: работен лист, съдържащ задачите, фигури 1-5 и Таблицата за резултатите; точни копия на измерителните линийки върху прозрачно фолио; калкулатор; астрономически справочник

Време за провеждане: след като е предаден материала за звездна еволюция и звездни купове

Времетраене на упражнението: 2 учебни часа

Предварителна информация от преподавателя

  • Звездни купове: групи от над 10 звезди, които са гравитационно

свързани и се движат като цяло в пространството;

Разсеяни - неправилна форма (Фиг. 6); характерен размер около 10 рс;

съдържат от десетки до хиляди звезди



Фигура 6: Разсеяният звезден куп Плеади (М45) в съзвездието Бик, един от най-ярките и най-близки разсеяни купове, видим и с невъоръжено око. Плеадите се намират на около 130 рс, имат размер около 4 рс и съдържат над 3000 звезди
Сферични - правилна сферична или елипсоидална форма; диаметър от порядъка на няколко десетки рс; съдържат над един милион звезди.

  • Пространствено разпределение на двата типа звездни купове:

разсеяните - в диска на нашата Галактика (Млечния път); сферичните - извън Млечния път (Фиг.7).

Фигура 7


  • Скорост на звездната еволюция: продължителността на различните

стадии от живота на звездите зависи главно от масата им – колкото по-масивна е звездата, толкова по-бързо еволюира

  • Еволюционна интерпретация на диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел за

сферичен звезден куп: Положението на звездите от купа върху диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел зависи само от масата им, тъй като е естествено да се предположи, че тези звезди са се родили едновременно. При сферичните купове част от звездите заемат долната част на Главната последователност (те са с малка маса и еволюират по-бавно), друга част са червени гиганти (с по-голяма маса, еволюиращи по-бързо) и малка част заемат т.нар. хоризонтален клон (Фиг. 8). Поради това диаграмата на Херцшпрунг-Ръсел на сферичните купове се използва за определяне на възрастта им по т.нар. точка на обръщане (Фиг. 8), в която клонът на Главната последователност завива към областта на червените гиганти,



Фиг. 8: Диаграма на Херцшпрунг-Ръсел за сферичен звезден куп


  • Сферичния куп М12: Открит от Чарлз Месие през 1764 г. и описан от

него като “мъглявина без звезди” поради малките възможности на телескопа му. Пръв Уйлям Хершел през 1783 г. вижда в обекта много единични звезди. М12 се намира в съзвездието Змия, има видима звездна величина 6.7m и може да се наблюдава с бинокъл. Изображението на М12 (Фиг. 9), получено с телескопа VLT на Южната Европейска Обсерватория (ESO) дава възможност да се видят отделни звезди във външната област на купа (Фиг. 10) и да се определи блясъка им.

Фигура 9: Двуцветно изображение на външната област на сферичния куп М12, получено с VLT в син и жълт филтър

Фигура 10: Телескопът VLT (Very Large Telescope) на Европейската Южна Обсерватория в Parana (Атакама, Чили) е най-големият и най-модерният оптичен телескоп в света, с най-висока оптична разделителна способност, което позволява получаване на информация от най-слабите и най-отдалечените обекти от наблюдаемата Вселена.

Преди изпълнението на задачи 1-2 е необходим допълнителен коментар

за връзката между блясъка на звездата и размера на образа и.

След изпълнението на задачите преподавателят следва да направи заключение за значението на изследването на сферичните звездни купове за астрономията в следните аспекти: а) за изучаване на звездната еволюция; б) определянето на разстоянието и възрастта на звездните купове осигурява долната граница за възрастта на Вселената; в) изучаването на разпределението на техните възрасти и корелацията между възрастта на купа и неговия химически състав дава ценна информация за процеса на образуване на звездите и галактиките.


Чрез това упражнение се постигат следните дидактически цели:

  • достъп до актуални данни за астрономически обекти;

  • запознаване със съвременни методи за определяне на разстояния до

астрономически обекти, които не са включени в стандартното учебно съдържание;

  • прилагане в конкретна ситуация на знания от астрономията, физиката

и геометрията;

  • създаване на умение за зрителна интерполация;

  • усвояване на умения за работа с изображения.



Литература
Olеsen A., Christensen L., Brauer J., Bacher A., The ESA/ESO astronomy

exercise series, Exercise 4

Попов Хр., Лалов Ив., Матеев М., Голев В., Иванов Др., 2002, Физика и

астрономия за 12. клас, София, Просвета


Забележка: Номерацията на фигурите в Методическите указания не следва естествения ред, за да се осигури съответствие с номерацията в работния лист.




Каталог: prakticheski%20uprajnenia
prakticheski%20uprajnenia -> Определяне на разстоянието до Свръхновата звезда sn 1987А
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение “Определяне на разстоянието до галактиката М100 по метода на фотометричните паралакси”
prakticheski%20uprajnenia -> “определяне на разстоянието до планетарната мъглявина котешко око”
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия “определяне на разстоянието до свръхновата звезда sn 1987A”
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия “определяне на разстоянието до галактиката м100 по метода на фотометричните паралакси”
prakticheski%20uprajnenia -> Практическо упражнение по астрономия определяне на разстоянието до


Поделитесь с Вашими друзьями:




База данных защищена авторским правом ©obuch.info 2020
отнасят до администрацията

    Начална страница