Притчи Физическият свят и човешката психика са две страни на една и съща реалност, в основата на която стоят духовни първообрази – или архитипи, действащи като подреждащи принципи и движещи сили на случващото се в природата и човека

Известно е, че числата изразяват не само количество, но и значение. Те са вероятно най-първичният елемент на реда в човешкия ум. В известен смисъл числата могат да се определят като архитип на реда. Числата изглежда представят типични, универсално повтарящи се, общи модели на движение на физическата и психическата енергия, в резултат на което човешкият ум е в състояние да схване явленията във външния свят. Съществуването на такива числови природни константи – както във физическия свят, така и в човешката душа – вероятно е това, което прави възможно всяко съзнателно познаване на природата.

Числовите архитипи действат като фактори на подредбата, представени както във физическия свят, така и в психическата реалност. Такъв архитип е пропорцията, известна като златно сечение, и нейната числова стойност, наречена златно число, която е била позната още на древните хора като универсален критерий за красота и хармония.

Златното сечение, известно още като златна среда, златно съотношение или божествена пропорция, е израз на хармонично отношение между части и цяло. Златното сечение присъства повсеместно в геометрията, изкуството и архитектурата, а също в структурата на природни обекти, растения, животни, както и на човека и отдавна вълнува умовете на хората като една от най-големите загадки на битието. Поради основополагащото му значение за природата и човека златното сечение се смята за архитип, а златното число – за архитипно число. То играе ролята на оптимален структуриращ модел във физическата реалност и в човешката психика.

Златното сечение е ирационално число, изразяващо съотношение между части и цяло. Златното сечение е налице, когато отрязък от една права линия е разделен на две неравни части и по-голямата част се отнася към по-малката така, както целият отрязък се отнася към по-голямата част. Числовата стойност на златното сечение е 1,618... – това ирационално число обикновено се обозначава с гръцката буква Ф (фи) и се нарича златно число. То се появява в свойствата на определени безкрайни редици от числа и в отношението между пропорционални отрязъци от геометричния континуум.
ЗЛАТНОТО СЕЧЕНИЕ ПРЕЗ ИСТОРИЯТА
Златното сечение е било познато най-напред на древните траки, пресъздавали в своите светилища, посветени на Бога Слово Дион-Исус, пропорции, съобразно които през античността са се строили пирамидите в Египет и храмовете в Гърция, а през средновековието – катедралите в Европа. Представата за хармония и божествена подредба е в основата на философските идеи на тракиеца Питагор.

Едни от най-старите намерени артефакти, в които откриваме тази божествена пропорция, са предметите от Варненския некропол отпреди 7000 години. Тези находки, част от които е Варненското съкровище – най-старото обработено злато в света, свидетелстват за забележителните познания на траките по астрономия и геометрия. Числото Ф е представено в златни, костни и каменни артефакти от тракийската култура Варна. Числото на златното сечение е било известно в Тракия далеч преди древногръцкият скулптор и архитект Фидий, на когото то е кръстено хилядолетия по-късно, да го използва, както се смята, при построяването на Партенона. Знаейки колко голямо значение е имало за древните хора движението на слънцето и произтичащото от него удължаване и скъсяване на сянката на всеки обект, учените са установили, че златното число се получава като отношение между височината на един предмет и дължината на неговата сянка в началото на февруари по българските земи.

Траките са познавали и друга важна пропорция, известна днес като числото П (пи), което представлява отношение между обиколката на окръжността и нейния диаметър. За древните хора главен ориентир в годишния цикъл е бил денят на лятното слънцестоене 21 юни. Изследователите са установили, че на този ден по българските земи отношението между височината на един предмет и дължината на неговата сянка е 22:7, което е равно на 3,14 – стойността на числото П. Денят на лятното слънцестоене е бил свещен момент за древните траки – по българските земи това е денят, в който сянката спира да се скъсява и започва да се удължава. Поради сакралността на удължаването и скъсяването на сянката и факта, че в деня на лятното слънцестоене отношението между височината на един предмет и дължината на неговата сянка е 3,14, траките са заложили тази пропорция в създаваните от тях произведения, което отразява разбирането им за неразривната връзка между небесното и земното. Много по-късно – чак през 3 в.пр.Хр. – Архимед формулира метод за изчисляване на числото П, което показва цикличността на движението и е една от основните константи в съвременната физика и математика. 

Златното сечение и други основни съотношения, присъстващи в първичното Творение, което е дело на Бога, и отразени от човека (в качеството му на вторичен творец) в собствените му творения, могат да се открият и във всички останали произведения на траките – светилища, гробници, съдове, оброчни плочици, фигурки, „съкровища” и т.н.

Предметите от Варненския некропол и други артефакти от тракийската цивилизация свидетелстват за система от мерни единици, която е по-стара и по-точна от тази на Шумер, където доскоро неправилно се предполагаше, че са възникнали астрономията и математиката. Научните открития в последно време показват, че измервателните системи на Шумер и Египет произлизат от Тракия – установено е например, че египетският царски лакът и шумерският лакът се основават на тракийски образци.

От културните и архитектурните паметници на Древен Египет става ясно, че древните египтяни също са познавали златното сечение, което не е учудващо, като се има предвид, че траките дават началото на древноегипетската цивилизация, след като тракийските династии на хиксосите се установяват в делтата на Нил в края на 4 и началото на 3 хил.пр.Хр. („хик-сев” на древнотракийския език означава „царе-свещеници-пастири”, което впоследствие в египетския език става “хик-сос”).

Тази пропорция присъства в пирамидите в Гиза. При Голямата пирамида например отношението между височината и половината от основата на пирамидата е златно – 356/220 = 1,618.

Едни от най-забележителните и универсални доказателства за ролята на златното сечение като първично вложен в човека подреждащ принцип се извличат от анализа на археологически и етнографски артефакти, в които присъства това съотношение или други пропорции, свързани с него. Изследванията на грънчарски изделия и други глинени предмети от периода на неолита и античността разкриват повсеместно наличие на златното сечение в тях. Например анализът на глинена чаша отпреди 7000 години, открита в Клуж-Напока, Румъния, показва, че отношението между нейната височина и широчина е равно на златното сечение; основните детайли на чашата, както и разположението на шарките по нея също са свързани със златното сечение. Златното сечение присъства също в предмети от културите Иклод и Кукутени в днешна Румъния, от културите Караново и Градешница в днешна България, както и в множество други артефакти от тракийската цивилизация: керамика, антропоморфни и други фигурки, хирургически инструменти, сечива, прибори за осветление, домакински съдове, жилища, светилища и т.н.

Присъствието на златното сечение в тези артефакти, свидетелстващи за изумително изтънчено усещане за геометрия, е резултат не толкова на съзнателен стремеж за съобразяване с ясно изведени математически пропорции, колкото на действието на вътрешни движещи сили и вдъхновение, проявяващи се чрез естествено заложеното в човека чувство за красота и хармония, при което творецът създава своите произведения във вторичния земен свят по модела на техните първообрази в първичната небесна реалност (понятията “небесен свят” и “земен свят” не означават “небе” и “земя” във физическата реалност, а изразяват разграничението между съвършената вечна реалност, която е първичната родина на човека и в която всичко е в своя чист духовен вид на първообраз, и вторичната тленна реалност, която е мястото на временния живот на човека и в която духът, т.е. първообразът, се проявява под формата на физическа материя, т.е. образ).

С течение на времето хората през древността започват постепенно да осъзнават естетическата стойност на златното сечение и целенасочено да превръщат това интуитивно познание в канон, т.е. основно правило, което да бъде съзнателно прилагано при създаването на произведения на изкуството и архитектурата.

Развитието на математиката през средновековието изважда наяве особените математически свойства на златното сечение. Този процес на осъзнаване на златното сечение показва как архитипните образи се развиват, като тръгват от едно първоначално ниво на несъзнателно проявление, преминават през етап на съзнателно проявление под формата на емпирично правило и стигат до състояние на съзнателно проявление въз основа на задълбочено математическо и интелектуално разбиране на концепцията.

Все пак златното сечение не е абсолютен критерий за красота и хармония. Човешкото предпочитание всъщност е доста сложно явление и освен златното сечение можем да открием други важни пропорции като Ф или съотношения, основаващи се на ирационални числа – Ф, 2, 3, 5, 5/2, или още по-сложни пропорции, основаващи се на степени на Ф, а при изследването на предпочитането на хаотични фигури измерванията се правят въз основа на дробни величини и коефициенти на Ляпунов. Освен това примерите за движението от несъзнателна към съзнателна употреба на златното сечение не означават, че несъзнателното ниво е характерно само за древните хора, а съзнателното – за съвременния човек, защото съзнателното и несъзнателното използване на златното сечение присъстват едновременно в хода на цялата история на човечеството и неговата дейност.

Поради повсеместното му присъствие като типична пропорция в живите организми златното сечение се смята за основополагаща отличителна черта на живата природа и нейните пространствени и времеви характеристики.

Красотата и хармонията обикновено се свързват със златното сечение. Така например въпреки огромното разнообразие от човешки лица усредненият „портрет” на човешко лице, получен в резултат на наслагването на множество индивидуални снимки, е идеално лице, което се подчинява на правилото на златния правоъгълник, т.е. може да бъде вписано в златен правоъгълник (при който отношението между височината и широчината е равно на Ф). Освен това много от детайлите на лицето са разположени в строго определени геометрични области или пресечни точки, установени в резултат на хармоничен анализ на златния правоъгълник, а човешкото око може лесно да забележи минимални отклонения от подобна хармонична структура. Това ясно свидетелства за архитипния начин на действие на живата природа. Всъщност то разкрива статистическото проявление на архитипа – той е „средно”, а не „абсолютно” правило, което позволява разнообразие и известна степен на произволност, но поддържа тези вариации в определени граници.

Освен в пропорциите на структурните характеристики на живите организми златното сечение присъства също на клетъчно и биохимично ниво. Например процентът на глобулиновите фракции (алфа 1, алфа 2, бета и гама) е нарастваща прогресия с множител Ф; отношението между минималната и максималната концентрация на карбамид и глюкоза в урината е Ф; отношението между моноцитите, неутрофилите и еритроцитите в човешката кръв представлява прогресия с множител Ф; такава прогресия представляват също отношенията на частичното налягане на кислорода във венозната кръв, в артериалната кръв и в атмосферата, както и отношенията на частичното налягане на въглеродния диоксид в атмосферата, в артериалната кръв и във венозната кръв.

Присъствието на златното сечение се открива и в други раздели на биологията, сред които физиология, неврофизиология, епидемиология, а също в биологичните ритми. В психологията и социологията пропорциите на златното сечение се появяват в изследванията на времето за реакция, паметта и ученето, коефициента за интелигентност, поведенческите симулации и др.

Не толкова известно е присъствието на златното сечение като подреждащ принцип във физическата вселена – както в микрокосмоса, така и в макрокосмоса. Съвременната наука открива наличието на златното сечение в елементарните частици, йонизиращата радиация, атомните явления, химическите процеси и структури, периодичната система на елементите и времевата и пространствената структура на вселената. Примери за това са отношението между разстоянията на две съседни планети до Слънцето; звездният период на въртене на планетите; отношението между средните орбитални скорости на Луната и Земята; екваториалният радиус на шестте спътника на Сатурн; отношението между най-късия и най-дългия път на алфа частиците, отделяни от урановите и актиниевите редове; периодичната система – мястото на елементите в групи и периоди; точките на кипене на хелия, водорода, азота и кислорода; отношението между концентрациите на въглеродния диоксид, кислорода и азота в атмосферата; горенето на свещта – различни структурни и топлинни детайли.

Когато се сравнят двете части на златното сечение, се установява, че те са несъизмерими. Когато се пресметне златното число, се установява, че то е ирационално число – безкрайна десетична непериодична дроб. Златното сечение се появява в много образи, които изглежда нямат отношение помежду си, като геометрията на пентаграма, логаритмичните спираловидни структури на бисерния наутилус или семената на слънчогледа, структурата на космоса, траекторията на нощна пеперуда, приближаваща се към пламъка на свещ, или формата на човешко лице. Златното сечение изниква отново и отново от числовата последователност, която Леонардо Фибоначи открил, докато разглеждал нарастването на популация от зайци, но която се появява и в подредбата на листата на клона или на венчелистчетата в цветето, в подредбата на елементите на множеството на Манделброт, в многобройните отражения на светлината от стъклени чинии, в моделите на преход на електрони в атоми и много други примери. Може да се каже, че нито едно проявление на златното сечение не характеризира напълно неговата същност и след толкова хилядолетия тази пропорция продължава да бъде откривана в нови и изненадващи обстоятелства. Напоследък златното сечение се открива в различни аспекти на теорията на хаоса, където то определя нещо като последната бариера на реда преди установяването на хаоса.

Златното сечение има присъщ динамичен характер – то действа като условие за хармоничен баланс между част и цяло. Редът на Фибоначи например описва много видове нарастване на популациите на растения и животни, при които златното число се явява като характерна константа на това нарастване.

Ако погледнем целия спектър от проявления на златното сечение, виждаме, че то е свързано с това, което се „случва”, което „тече”, което се „развива”, т.е. с това, което има „сравнително начало и край”. Това е в контраст с безкрайните структури като периодичните кристали, които не съдържат златното сечение.

Изследователите обясняват тази разлика чрез разграничението между статични пропорции и динамични пропорции. Статичните пропорции се отнасят до рационални числа като: 4/3; 4/1; 3/2; 3/1. Динамичните пропорции се представят с ирационални числа, произтичащи от отношения като: 2/1; 3/1; 5/1; 5/2; (5 + 1)/2 = 1,618... Особен случай е отношението 1/1 или 2/1, което има и статични, и динамични свойства.

Златното сечение открай време е свързвано с естетическата преценка на хармоничните пропорции. Този негов аспект е бил обект на редица психологически експерименти и резултатите винаги са потвърждавали уникалния му естетически характер. Експериментите са следните: на определен брой хора се показват правоъгълници с различна форма, след което те трябва да кажат кой правоъгълник е най-предпочитан от тях от естетическа гледна точка. Установява се, че колкото по-близки до златното сечение са пропорциите на страните на даден правоъгълник, толкова по-предпочитан е той. И обратно – когато трябва да посочат коя е най-малко предпочитаната от тях правоъгълна форма, участниците в експериментите най-рядко избират формата на златния правоъгълник.

• 
  Безгръбначни – още най-низшите организми нарастват по законите на златното сечение. Като пример могат да се дадат фораминеферата – просто многоклетъчно, рядко достигащо 1 мм. Следват различни видове радиоларии, част от зоопланктона: Tholospyris devexa, Lamprocyclas miritalis; Triactoma hexeris.
  

• 
  Раковини и охлюви – благодарение на съвършената им геометрична форма златното сечение се вижда в цялото многообразие от раковини. При това признаците на хармоничност се изразяват не приблизително, а почти точно. Пример: около черупката на охлюв от вида Heliotidae могат да се вписват последователно златни правоъгълници. Раковината от вида Epitonium - всяка извивка е по-голяма от предишната точно с 1,62, а цялата раковина се вписва в златен правоъгълник.
  

• 
  Ракообразни, паяци, пеперуди (пауново око), мравки, бръмбари (Eurydema – дървеница), мъха, водно конче.
  

• 
  Риби – и при акулата, обикновения шаран, ската, есетрата и малката атерина можем да открием златното сечение.
  

• 
  Земноводни и влечуги: леопардова жаба, гущери и гекон.
  

• 
  Птици: от яйцето до кокошката – при всички видове птици.
  

• 
  Бозайници
  

• 
  Човек – най-древните данни за пропорциите на човешкото тяло са от Тракия, откъдето преминават в Египет – около 3000 г.пр.Хр. Оттогава досега учени и художници са написали много за хармоничните пропорции на човешкото тяло.
  

Съгласно художествените канони на Леонардо да Винчи тялото се дели от пъпа на две части в съотношение 1:1,618.

Принципите на златното отношение могат да бъдат открити в архитектурата от всички епохи. След питагорейците средновековният учен св. Августин нарича красотата „числово равенство”. Средновековните строители на църкви и катедрали достигнали при разработката на пропорциите на своите строежи до съвършена геометрична структура – подобно на древните гърци, възприели знанията на древните траки. Например фасадата на прочутата катедрала „Нотр Дам дьо Пари” се вписва в златен правоъгълник, а също и всеки обособен архитектурен елемент. Вертикално също е разчленена по реда на Фибоначи.