Програма по дисциплината: Моделиране в крайномерни системи включена в учебния план на специалност: Физика, Инж физика

Изборният специализиращ курс е предназначен за студенти, обучаващи се в образователната степен "бакалавър", които искат да усвоят техники за получаване на физични резултати с помощта на компютри. За целта се изучават принципни постановки за изграждане на реалистични модели, подходящи числени методи за интегриране и диференциране, анализ на резултатите, получени от числени пресмятания. Разглежданите примерни модели са от различни области на физиката: твърдо тяло, ядрена физика, радиофизика, медицинска физика, еконофизика. За част от пракричските занятия се работи с готов код за моделиране на взаимодействие на частици с вещество - SRIM. Практикумът е в компютърен клас.

Предварителни познания: Предполага се, че студентите са завършили основните курсове по числени методи, статистическа физика, квантова физика. Нужна е компютърна грамотност (работа с файлове, графики) и владеене на поне една издателска система (LaTex за предпочитане) за да могат да се напишат работните проекти, в които да се представят и графично, получените резултати.. Познаването на алгоритмичен език (Фортран, С) не е задължително, но е полезно. Изпитът се провежда в две форми: работа по проект или изпит върху зададени въпроси. Настоящият курс е олекотена версия на курса "Статистическо моделиране на системи с краен брой степени на свобода", който беше част от програмата за 5-годишно обучение и беше четен през последните 10 години.

Б. СЪДЪРЖАНИЕ НА УЧЕБНАТА ПРОГРАМА:

Лекции ( или упражнения)

№	Тема, вид на занятието:	Брой часове
1.	Елементи от теорията на вероятностите: Вероятностно пространство. Корелации. Регресия. (лекция)	3
2.	Възникване на компютърни симулации. Модели. Роля на размерността. (лекция)	3
3.	Обща теория на протичането и приложения. Протичане в двумерна система..(лекция)	3
4.	Алгоритъм на Хошен-Копелман. Протичане в тримерна система.(лекция)	3
5.	Преминаване на частици през веществото. Сечения за взаимодействия - избор. Спинови и безспинови частици. Мишени с различни геометрии. Роля на граничните условия..(лекция)	3
6.	Пресмятания и статистически анализ на резултати, получени с програма SRIM (практикум)	6
7.	Интегриране с метод Монте Карло. Случайни числа, генератори на случайни числа, качества на генераторите. (лекция)	3
8.	Сравнение с полиномни методи за интегриране. Извадка по важност - начин за намаление на дисперсията при пресмятане с ММК. (лекция)	3
9.	Пресмятане на многомерни интеграли с метод Монте Карло (практикум)	6
10.	Протичане върху квадратна решетка – изследване на ролята на размера. Статистическа достоверност на резултатите (практикум)	3
11.	Изследване на качествата на линейни конгруентни генератори на случайни числа (практикум)	3
12.	Случайно блуждаене – точно решение за едномерна задача. Блуждаене без самопресичане. Приложения. (лекция)	6
13.	Случайно блуждаене (практикум)	6
12.	Клетъчни автомати - свойства. Алгоритми и приложения във физиката, биологията, икономиката (лекция)	6
13.	Клетъчни автомати (практикум)	6
14.	Някои прости реализации на метода на Молекулната динамика: уравнения на движение (класически); корелационни функции. Стабилност при решаване на диференциални уравнения. (лекция)	4
15.	Пресмятане на транспортни коефициенти; Молекулна динамика при постоянна температура – термостати и тяхното математично представяне.(лекция)	4
16.	Проверка на хипотези.Статистики: z-, t-, F-. Примери: сравнение на резултати от измерване на гама-активност в две различни лаборатории.(лекция)	4

В. Формата на контрол е: изпит.

На изпит се допускат студенти, защитили всички протоколи от практичните занятия и изкарали на теста от семинарните занятия поне среден 3. Асистентите, водещи семинарните и практичните занятия, провеждат теста и колоквиума. Окончтелната оценка се формира като се вземат пред вид резултатите от теста и колоквиума с тегло 0.3. На изпита присъства поне един от асистентите.

(Описва се подробно по какъв начин, кога и от кого ще се осъществява контрол върху знанията и
уменията на студентите, какви домашни, проекти, задачи трябва да подготвят и представят те, как
ще се формира крайната оценка, критерии за оценяване.)

Г. Основна литература:

1.Методи Монте Карло в статистическата физика (под редакция на К.Биндер (на руски и на английски) K.Binder (ed.) Monte Carlo Methods in Statistical Physics, 2^nd edn (Springer, Berlin, Heidelberg)(1986).

2.С.Кунин, Изчислителна физика (на руски и на английски)

3. Гулд и Табочник, Изчислителни методи във физиката( на руски и на английски)

4.Дж. Форасйт, М. Малкълм, К. Молър, Компютърни методи за математически пресмятания.

Д. Допълнителна литература:

M.H.Kalos, Importance sampling in Monte Carlo Shielding Calculations, Nuc.Sci.Eng.,16,227, 1963.