Ред за изследване на функции
Изтегляне 18.82 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- Забележка! Тригонометричните функции са периодични.
|
РЕД ЗА ИЗСЛЕДВАНЕ НА ФУНКЦИИ 1. Определяне дефиниционната област на функцията. Когато ДО не е посочена в условието на задачата, съвпада с множеството от допустимите стойности на съответния аналитичен израз. 2. Проверяваме дали функцията е четна или нечетна. Ако е четна т.е f(-x)=f(x) - нейната графика е симетрична спрямо ординатната ос Oy; Ако е нечетна т.е f(-x)= -f(x) - нейната графика е симетрична спрямо координатното начало, поради което и в двата случая е достатъчно по-нататъшните изследвания да се правят само при неотрицателни стойности на аргумента. Проверяваме дали функцията е периодична. Ако периодът е Т по-нататъшните изследвания се правят само за стойности на аргумента х от интервала [0;Т]. Забележка! Тригонометричните функции са периодични. 3. Намиране стойностите или границите на функцията в краищата на дефиниционните й интервали. 4. Намиране първата производна на функцията и определяме интервалите, в които тя е положителна / отрицателна; определяме точките, в които тя приема стойност 0 / не съществува. Непосредствени следствия от това изследване са намирането на: * Интервалите на растене на функцията; * Интервалите на намаляване на функцията; * Екстремумите на функцията. 5. Изследване за вдлъбнатост, изпъкналост и наличие на инфлексни точки.(чрез втора производна) 6. Всички резултати от 1. до 5. нанасяме в таблица(не е задължително) Ако получените дотук данни на функцията са недостатъчни, намираме някои допълнителни точки от графиката на функцията, например пресечните й точки с координатните оси. 6. Начертаваме графиката на функцията. Изтегляне 18.82 Kb. Сподели с приятели:
|