Скаларни типове данни

Скаларни типове данни

Езикът C++ е изключително мощен по отношение на типовете данни, които притежава. Най-общо, типовете му могат да бъдат разделени на: вградени и абстрактни.

Вградените типове са предварително дефинирани и се поддържат от неговото ядро.

Абстрактните типове се дефинират от програмиста. За целта се определят съответни класове.

Една непълна класификация на вградените типове данни е дадена на Фиг. 1.

Вградени типове данни

Булев масив

Числови типове вектор

Изброен

Псевдоним

Фиг. 1.

Скаларни са типовете данни, които се състоят от една компонента (число, знак и др.).

Съставни типове са онези типове данни, компонентите на които са редици от елементи.

Типът указател дава средства за динамично разпределение на паметта.

В тази глава ще разгледаме само някои скаларни типове данни.

Всеки тип се определя с множество от допустими стойности (множество от стойности) и операции и вградени функции, които могат да се прилагат над елементите от множеството от стойностите му.

Типът е стандартен, вграден в реализацията. За означаването му се използва запазената дума bool (съкращение от boolean).

bool b1, b2;

bool b3 = false;

Дефиницията свързва булевите променливи с множеството от стойности на типа булев или с конкретна стойност от това множество като отделя по 1 байт оперативна памет за всяка от тях. Съдържанието на тази памет е неопределено или е булевата константа, свързана с дефинираната прменлива, в случай, че тя е инициализирана.

След дефиницията от примера по-горе, имаме:

ОП

b1 b2 b3

1 байт 1 байт 1 байт

Съдържанието на паметта, именувана с b1 и b2 е неопределено, а това на именуваната с b3 е false. В същност, вместо false в паметта е записан кодът (вътрешното представяне) на false - 0.

Вътрешните представяния на булевите константи са:

false 0

true 1

А B A and B

false false false

false rue false

true false false

true true true

Операцията се поставя между двата си аргумента. Такива операции се наричат инфиксни.
Дизюнкция (логическо събиране)

Тя е бинарна, инфиксна операция. Означава се с or или || (за Visual C++, 6.0) и се дефинира по следния начин:

А B A or B

false false false

false true true

true false true

true true true

Логическо отрицание
Тя е едноаргументна (унарна) операция. Означава се с not или ! (за Visual C++, 6.0) и се дефинира по следния начин:

А not A

true false

Поставя се пред единствения си аргумент. Такива оператори се наричат префиксни.

Забележка: Може да няма разделител между оператора ! и константите true и false, т.е. записите !true и !false са допустими.

Допълнение: Смисълът на операторите and, or и not е разширен чрез разширяване смисъла на булевите константи. Прието е, че true е всяка стойност, различна от 0 и че false е стойността 0.

Операции за сравнение

Над булевите данни могат да се извършват следните инфиксни операции за сравнение:

== - за равно

!= - за различно

> - за по-голямо

>= - за по-голямо или равно

Сравняват се кодовете.

false < true е true

false > false е false

true >= false е true

cin >> b1;

е недопустим, където b1 е булевата променлива, дефинирана по-горе.

Извеждане

Осъществява се чрез оператора

cout << <булева_константа>;

или по-общо

cout << <булев_израз>;

където синтактичната категория <булев_израз> е определена по-долу.

Извежда се кодът на булевата константа или кодът на булевата константа, която е стойност на <булев_израз>.
Булеви изрази
Булевите изрази са правила за получаване на булева стойност. Дефинират се рекурсивно по следния начин:

• 
  Булевите константи са булеви изрази.
  
• 
  Булевите променливи са булеви изрази.
  
• 
  Прилагането на булевите оператори not (!), and (&&), or (||) над булеви изрази е булев израз.
  
• 
  Прилагането на операциите за сравнение ==, !=, >, >=, <, <= към булеви изрази е булев израз.
  

bool b, b1, b2;

Следните изрази са булеви:
true b b1 b2 !false !!b !b1 || b2

!!!b && !!!!!b2 b < !b2 false >= b b1 == b2 > b b != b1

Засега отлагаме разглеждането на семантиката на булевите изрази. Това ще направим след разглеждане на аритметичните изрази.

Типът е стандартен, вграден в реализацията на езика. За означаването му се използва запазената дума int.

Множество от стойности

Множеството от стойности на типа int зависи от хардуера и реализацията и не се дефинира от ANSI (American National Standarts Institute). Състои се от целите числа от някакъв интервал. За реализацията Visual C++ 6.0, това е интервалът [-2147483648, 2147483647].

Целите числа се записват като в математиката, т.е.

<цяло_число> ::= [+|-]<цяло_без_знак>

<цяло_без_знак> ::= <цифра>|

<цифра><цяло_без_знак>

Обикновено знакът + се пропуска.

Дефинира се по обичайния начин. Дефиницията свързва променливите от тип int с множеството от стойности на типа int или с конкретна стойност от това множество като отделя по 4 байта (1 дума) оперативна памет за всяка от тях. Ако променливата не е била инициализирана, съдържанието на свързната с нея памет е неопределено, а в противен случай – съдържа указаната при инициализацията стойност.

int i;

След тези дефиниции, имаме:

ОП

i j

4 байта 4 байта

Операции и вградени фунции

Аритметични операции

Записват се пред или след единствения си аргумент.

знака на аргумента си.

int i = 12, j = -7;

Следните означения съдържат унарна операция + или -:

-i +j -j +i -567

Имат два аргумента. Следните аритметични операции са инфиксни:

- - изваждане

* - умножение

/ - целочислено деление

% - остатък от целочислено деление.
Примери:

15 – 1235 = -1220 13 / 5 = 2

15 + 1235 = 1250 13 % 5 = 3

-15 * 123 = -1845 23 % 3 = 2

Логически операции

Логическите операции конюнкция, дизюнкция и отрицание могат да се прилагат над целочислени константи. Дефинират се по същия начин, като целите числа, които са различни от 0 се интерпретират true, а 0 – като false.

123 and 0 е false

0 or 15 е true

not 67 е false

Операции за сравнение

Над целочислени константи могат да се извършват следните инфиксни операции за сравнение:

== - за равно != - за различно

> - за по-голямо >= - за по-голямо или равно

Наредбата на целите числа е като в математиката.

123 < 234 е true

-123456 > 324 е false

23451 >= 0 е true

и връща стойност от типа на функцията.

(в частност цяла константа).

abs(-1587) = 1587 abs(0) = 0 abs(23) = 23

#include

Библиотеката math.h съдържа богат набор от функции. В някой реализации тя има име math или cmath.
Въвеждане
Реализира се по стандартния и разгледан вече начин.

Пример: Ако

int i, j;

операторът

cin >> i >> j;

въвежда стойности на целите променливи i и j. Очаква се въвеждане от стандартния входен поток на две цели константи от тип int, разделени с интервал, знаците за хоризонтална или вертикална табулация или знака за преминаване на нов ред.

Извеждане

Реализира се чрез оператора

cout << <цяла_константа>;

или по-общо

cout << <цял_израз>;

В текущата позиция на курсора се извежда константата или стойността на целия израз. Използва се минималното количество позиции, необходими за записване на цялото число.

int i = 1234, j = 9876;

Операторът

cout << i << j << “\n”;

извежда върху екрана стойностите на i и j, но слепени

12349876

Setw е вградена функция.

setw(<цял_израз>)

Стойността на <цял_израз> задава широчината на полето на следващия изход.

cout << setw(10);

не извежда нищо. Той “манипулира” следващото извеждане като указва, че в поле с широчина 10 отдясно приравнена, ще бъде записана следващата извеждана цяла константа.

Забележка: Този манипулатор важи само за първото след него извеждане.

Пример: Нека

ОП

i j

Операторът

cout << setw(10) << i << j << “\n”;

извежда отново стойностите на i и j слепени, като 1234 се предшества от 6 интервала, т.е.

******12349876

където интервалът е означен със знака *.

Операторът

извежда

ОП

i j

12. 
    23
    

cout << setw(10) << dec << i << setw(10) << j << “\n”;

cout << setw(10) << oct << i << setw(10) << j << “\n”;

cout << setw(10) << hex << i << setw(10) << j << “\n”;

имаме:

********12********23

*********c********17

#include

За реализацията Visual C++ 6.0 са в сила:

short int -32768 до 32767 2 байта

unsigned short int 0 до 65535 2 байта

long int -2147483648 до 2147483647 4 байта

unsigned long int 0 до 4294967295 4 байта

unsigned int 0 до 4294967295 4 байта

Типът е стандартен, вграден във всички реализации на езика.

Множество от стойности

Множеството от стойности на типа double се състои от реалните числа от -1.74*10³⁰⁸ до 1.7*10³⁰⁸ . Записват се във два формата – като числа с фиксирана и като числа с плаваща запетая (експоненциален формат).

При експоненциалния формат може да се използва и малката латинска буква e.

123.3454 -10343.034 123Е13 -1.23е-4

са коректно записани реални числа.

Смисълът на експоненциалния формат е реално число, получено след умножаване на числото пред E (e) с 10 на степен числото след E (e).

Елементите от множеството от стойности на типа double се наричат реални константи или по-точно константи от реалния тип double.

Променлива величина, множеството от допустимите стойности, на която съвпада с множеството от стойности на типа double, се нарича реална променлива или променлива от тип double.

Дефинира се по обичайния начин. Дефиницията свързва реалните променливи с множеството от стойности на типа double или с конкретна стойност от това множество, като отделя по 8 байта оперативна памет за всяка от тях. Ако променливата не е била инициализирана, съдържанието на свързната с нея памет е неопределено, а в противен случай – съдържа указаната при инициализацията стойност.

double i;

double j = 5699.876;

След тази дефиниция, имаме:

ОП

i j

8 байта 8 байта

Операции и вградени функции

Аритметични операции

аргумента си.

double i = 1.2, j = -7.5;

Следните конструкции съдържат унарна операция + или -:

-i +j -j +i -56.7

- - изваждане

* - умножение

/ - деление (поне единият аргумент е реален)

15.3 – 12.2 = 3.1 13.0 / 5 = 2.6

15 + 12.35 = 27.35 13 / 5.0 = 2.6

-1.5 * 12.3 = -18.45

Логически операции

Логическите операции конюнкция, дизюнкция и отрицание могат да се прилагат над реални константи. Дефинират се по същия начин, като реалните числа, които са различни от 0.0 се интерпретират като true, а 0.0 – като false.

123.6 and 0.0 е false

0.0 or 15.67 е true

not 67.7 е false

Операции за сравнение

Над реални данни могат да се извършват следните инфиксни операции за сравнение:

== - за равно != - за различно

> - за по-голямо >= - за по-голямо или равно

Наредбата на реалните числа е като в математиката.

123.56 < 234.09 е true

-123456.9888 > 324.0098 е false

23451.6 >= 0 е true

Sin(x) - синус, sin x, x е в радиани

cos(x) - косинус, cos x, x е в радиани

tan(x) - тангенс, tg x, x е в радиани

аSin(x) - аркуссинус, arcsin x  [-/2, /2], x  [-1, 1]

аcos(x) - аркускосинус, arccos x  [0, ], x  [-1, 1]

аtan(x) - аркустангенс, arctg x  (-/2, /2)

exp(x) - експонента, e^x

log(x) - натурален логаритъм, ln x, x > 0

log10(x) - десетичен логаритъм, lg x, x > 0

sinh(x) - хиперболичен синус, sh x

cosh(x) - хиперболичен косинус, ch x

tanh(x) - хиперболичен тангенс, th x

ceil(x) - ([x]+1), преобразувано в тип double

floor(x) - [x], преобразувано в тип double

fabs(x) - абсолютна стойност на x, |x|

sqrt(x) - корен квадратен от x, x  0

pow(x, n) - степенуване, xⁿ (x и n са реални от тип double).

ceil(1234) = 1234.0 ceil(-1234) = -1234.0

floor(12.345) = 12.0 floor(-12.345) = -13.0

floor(123) = 123.0 floor(-123) = -123.0

fabs(123) = 123.0 fabs(-1234) = 1234.0

sin(PI/6) намира sin(30^o), където PI = 3.141592

Тези функции се намират в библиотеката math.h и за да бъдат използвани е необходимо в частта на заглавните файлове да бъде включена директивата:

#include

Следната програма решава задачата:

#include

#include

int main()

{cout << “x= “;

double x;

cin >> x;

int y;

y = floor(x);

return 0;

}

Компилаторът издава предупреждение, че на линия 8 се извършва преобразуване на типа double в тип int и това може да доведе до загубване на информация.

double x, y;

операторът

cin >> x >> y;

въвежда стойности на x и y.

За разделител се използват: интервалът, знаците за вертикална и хоризонтална табулация и знакът за преминаване на нов ред. Ако за някоя реална променлива е въведена цяла константа, извършва се конвертиране в реален тип, след което полученото реално число се записва в отделената за променливата памет.

Извеждане

Реализира се чрез оператора

cout << <реална_константа>;

или по-общо

cout << <реален_израз>;

В текущата позиция на курсора се извежда реалната константа или стойността на реалния израз. Използва се минималното количество позиции, необходими за записване на реалното число.

double x = 12.34, y = 9.876;

Операторът

cout << x << y << “\n”;

извежда върху екрана стойностите на x и y слепени

12.349.876

Този изход не е ясен. Налага се да се извърши форматиране на изхода. То се осъществява чрез подходящи манипулатори.
Манипулатор setw

Setw е функция.

setw(<цял_израз>)

Задава широчината на следващото изходно поле.

cout << setw(12);

не извежда нищо. Той “манипулира” следващото извеждане като указва, че в поле с широчина 12 отдясно приравнена, ще бъде записана следващата извеждана реална константа.

Този манипулатор важи само за първото след него извеждане.

ОП

X y

Операторът

cout << setw(10) << x << y << “\n”;

извежда отново стойностите на x и y слепени, като 1.56 се предшества от 6 интервала, т.е.

******1.56-2.36

където интервалът е означен със знака *.

Операторът

извежда

При реалните данни се налага използването и на манипулатор за задаване на броя на цифрите след десетичната точка.

setprecision(<цял_израз>)

Стойността на аргумента на тази функция задава броя на цифрите, използвани при извеждане на следващите реални числа, а в съчетание със загадъчното обръщение setiosflags(ios::fixed), задава броя на цифрите след десетичната точка на извежданите реални числа.

cout << setprecision(3);

не извежда нищо. Той указва, че следващите реални константи ще се извеждат с 3 значещи цифри.

Нека в ОП имаме:

ОП

X

21.5632

cout << setprecision(3) << setw(10) << x << “\n”;

извежда

******21.6

А оператора

cout << setprecision(2) << setw(10) << x << “\n”;

извежда

cout << setiosflags(ios::fixed) << setprecision(3);

не извежда нищо. Той указва, че следващите реални константи ще се извеждат с точно 3 цифри след десетичната точка.

Нека в ОП имаме:

ОП

X

21.5632

cout << setiosflags(ios::fixed)

извежда

А операторът

cout << setiosflags(ios::fixed)

<< setprecision(1)

<< setw(10) << x << “\n”;

извежда

като извършва закръгляване.

resetiosflags(ios::fixed) не се отмени setiosflags(ios::fixed).

Пример: Изпълнението на програмата

#include

#include

int main()

{double a = 209.5, b = 63.75658;

cout << setprecision(3)

cout << setw(10) << a << "\n";

cout << setw(10) << b << "\n";

cout << resetiosflags(ios::fixed);

cout << setw(20) << a << "\n";

cout << setw(20) << b << "\n";

return 0;

}

извежда

****63.757

*****************210

****************63.8

#include

int main()

{ double a = 5e14;

double b = a – 0.1;

double c = a – b;

cout << c << “\n”;

return 0;

}

Лесно се вижда, че стойността на променливата c трябва да бъде 0.1, а програмата намира за такава 0.125. Причината е в броя на значещите цифри на b.

Множеството от стойности на типа float се състои от реалните числа от диапазона от –3.4*10³⁸ до 3.4*10³⁸. За записване на константите от този диапазон са необходими 4 байта ОП.

Броят на значещите цифри при този тип е около 7. За да се убедите в това, изпълнете следната програма:

#include

int main()

{ float a = 5e6;

float b = a – 0.1;

float c = a – b;

cout << c << “\n”;

return 0;

}

Лесно се вижда, че стойността на c трябва да е 0.1, a след изпълнение на горната програма се получава 0. Компилаторът предупреждава, че на линия 4 става преобразуване от тип float в тип double.

Точността е причината заради, която препоръчваме използването на типа double.

• 
  Целите константи са цели аритметични изрази.
  

0 22233345 –87

са цели аритметични изрази.

• 
  Целите променливи са цели аритметични изрази.
  

int i, j;

short p, q, r;

i j

p q r

са цели аритметични изрази от тип int, а

+p -p +r -q

са цели аритметични изрази от тип short.

са цели аритметични изрази от тип int,

r – p / 12 – q r % q – p r + p – q

са цели аритметични изрази от тип short.

• 
  Реалните константи са реални аритметични изрази.
  

222.33345 –8.7009

са реални аритметични изрази.

Забележка: Реална константа от диапазона на тип float, но с повече от 7 значещи цифри се приема от компилатора за реално число от тип double.

• 
  Реалните променливи са реални аритметични изрази.
  

double i, j;

float p, q, r;

i j

p q r

са реални аритметични изрази от тип double, а

+p -p +r -q

са реални аритметични изрази от тип float.

са реални аритметични изрази от тип double, а

–p/12 – q r%q – p r + p – q

са реални аритметични изрази от тип float.

ceil(r-p+i) exp(p) log(r-p*q)

са реални аритметични изрази от тип double.
Семантика на аритметичните изрази
За пресмятане на стойностите на аритметичните изрази се използват следният приоритет на операциите и вградените функции:

1. Вградени функции

2. Действията в скобите

3. Операции в следния приоритет

- +, - (унарни) най-висок

- *, /, %

- +, - (бинарни)

- <<, >> най-нисък

double x = 23.56, y = -123.5;

Изпълнението на оператора

cout << sin(x) + ceil(y) * x – cos(y);

ще се извърши по следния начин: отначало ще се пресметнат стойностите на sin(x), ceil(y) и cos(y), след това ще изпълни операцията * над стойността на ceil(y) и x, полученото ще събере със стойността на sin(x), след което от полученото реално число ще се извади пресметнатата вече стойност на cos(y). Накрая върху екрана ще се изведе получената реална константа.

Аритметичните изрази могат да съдържат операнди от различни типове. За да се пресметне стойността на такъв израз, автоматично се извършва преобразуване на типовете на операндите му. Без загуба на точността се осъществяват следните преобразувания:

Тип Преобразува се до тип

bool всички числови типове

short int

unsigned short unsigned int

float double
т.е.конвертира се от “по-малък” тип (в байтове) към “по-голям” тип.

За да се пресметне стойността на аритметичен израз с операнди от различни типове, последователно се прилагат правилата по-долу, докато се уеднаквят типовете (ако е възможно).

double double

float float

unsigned int unsigned int

int int

unsigned short unsigned short

1. Вградени функции

2. Действията в скобите

3. Операции в следния приоритет

- !, not, +, - (унарни) най-висок

- *, /, %

- +, - (бинарни)

• 
  >> << (вход/изход)
  
• 
  <, <=, >, >=
  
• 
  ==, !=
  
• 
  &&
  
• 
  || най-нисък
  

double x = 23.56, y = -123.5;

bool b1, b2, b3;

b1 = true;

b2 = !b1;

b3 = b1||b2;

Изпълнението на оператора

cout << sin(x) + ceil(y) * x > 12398;

ще сигнализира грешка – некоректни аргументи на <<. Това е така, заради нарушения приоритет. Операторът << е с по-висок приоритет от този на операторите за сравнение. Налага се вторият аргумент на << да бъде ограден в скоби, т.е.операторът

cout << (sin(x) + ceil(y) * x > 12398);

вече работи добре.

б) Изпълнението на оператора

cout << b1 && b2 || b3 << “\n”;

също съобщава грешка – некоректни аргументи на <<. Отново е нарушен приоритетът на операциите. Налага се аргументът b1 && b2 || b3 на << да се огради в скоби, т.е.

cout << (b1 && b2 || b3) << “\n”;

вече работи добре.

а) 061 б) –31 в) 1/5 г) +910.009

д) VII е) 0.(3) ж) sin(0) з) 134+12

Решение: а), б), г).

Задача 6. Да се запишат на C++ следните числа:

а) 6! б) LXXIV в) –0,4(6) г) 138,2(38)

д) 11/4 е)  ж) 1,2 .10^-1 з) –23,(1) .10²

В дробната част да се укажат до 4 цифри.

а) 120 б) 74 в) –0.4667 г) 138.2384

д) 2.7500 е) 3.1416 ж) 0.1200 з) –2311.1111

Задача 7. Да се запишат на езика C++ следните математически формули:



а) a + b.c – a²b³c⁴





Решение:

a) a + b * c – a * a * b * b * b * c * c * c * c

б) (a * b) / c + c / (a * b)

в) (1 + x + x*x/2)*(1 + x*x*x/6 + x*x*x*x*x/120)

или

(1 + x + pow(x,2))/(1 + pow(x, 3)/6 + pow(x, 5)/120)

#include

#include

int main()

{ cout << "x=";

double x;

cin >>x;

bool b;

cout << "x=";

cin >> x;

b = b && (x < floor(x));

cout << "b= " << b << "\n";

return 0;

}

ако като вход бъдат зададени числата

#include

int main()

{int a, b;

cin >> a >> b >> a >> b >> a;

cout << a << " " << b << " "

return 0;

}

ако като вход са зададени числата 1, 2, 3, 4 и 5?

ОП

а b

а след изпълнението на оператора за четене >>, a и b получават отначало стойностите 1 и 2. След това стойностите им се променят на 3 и 4 съответно. Най-накрая a става 5, т,е,

a b

5 4

5 4 5 4 5

а) цялото число a се дели на 5;

б) точката x принадлежи на отсечката [2, 6];

в) точката x не принадлежи на отсечката [2, 6];

г) точката x принадлежи на отсечката [2, 6] или на отсечката [-4, -2];

д) поне едно от числата a, b и c е отрицателно;

е) числата a, b и c са равни помежду си.

Решение:

1. 
   a % 5 == 0
   

в) x < 2 || x > 6 или !( x >= 2 && x <= 6)

г) x >= 2 && x <= 6 || x >= -4 && x <= -2

е) a == b && a == c

y

-2

Решение:

#include

#include

int main()

{cout << "x= ";

double x;

cin >> x;

cout << "y= ";

double y;

cin >> y;

bool b1 = x*x + y*y <= 4 && y >= 0;

bool b2 = fabs(x) <= 1 && y < 0 && y >= -2;

cout << (b1 || b2) << "\n";

return 0;

}

Задачи

а) 1 + |y| г) 1 + sqrt(sin((u+v)/10))

б) -abs(x) + sin z д) -6 + xy

в) abs(x) + cos(abs(y - 1.7)) е) 1/-2 + Beta.

а) sqrt(a+b) - sqrt(a-b) в) x*y/(u+v)-(u-v)/y*(a+b)

б) a + b/(c+d)-(a+b)/c+d г) 1+exp(cos((x+y)/2)).
Задача 4. Да се пресметне стойността на израза:

а) cos(0) + abs(1/(1/3-1))

б) abs(a-10) + sin(a-1), за a = 1;

в) cos(-2+2*x) +sqrt(fabs(x-5)), за x = 1;

г) sin(sin(x*x-1)*sin(x*x-1)) + cos(x*x*x-1)*abs(x-2),

за x = 1;

д) sin(sin(x*x-1))+cos(x*x*x-1)*cos(abs(x-2)-1)/y*a +

sqrt(abs(y)-x), за x = 1, y = -2, a = 2.

а) a/b*c/d*е/f*h

б) a+b/x-2*y

в) a+b/x-2*y

д

а се поставят скоби така, че полученият израз да съответствува на математическата формула:




Задача 6. Да се напише израз на езика C++, който да изразява:

а) периметърa на квадрат с лице, равно на a;

б) лицето на равностранен триъгълник с периметър, равен на p.

Задача 7. Да се напише програма, която пресмята стойността на v1, където




Задача 8. Да се пресметне стойността на израза:

a) pow(x, 2) + pow(y, 2) <= 4 при x = 0.6, y = -1.2

б) p % 7 == p / 5 - 2 при p = 15

в) floor(10*k+16.3)/2 == 0 при k = 0.185

г) !((k+325)%2 == 1) при k = 28

д) u*v != 0 && v > u при u = 2, v = 1

е) x || !y при x = false, y = true.
Задача 9. Да се запише булев израз, който да има стойност истина, ако посоченото условие е вярно и стойност - лъжа, ако условието не е вярно:

а) цялото число p се дели на 4 или на 7;

б) уравнението a.x² + b.x + c = 0 (a ≠ 0) няма реални корени;

в) точка с координати (a, b) лежи във вътрешността на кръг с радиус 5 и център (0, 1).

г) точка с координати (a, b) лежи извън кръга с център (c, d) и радиус f;

д) точка принадлежи на частта от кръга с център (0, 0) и радиус 5 в трети квадрант;

е) точка принадлежи на венеца с център (0, 0) и радиуси 5 и 10;

ж) x принадлежи на отсечката [0, 1];

з) x = max{a, b, c}

и) x != max{a, b, c} (операцията ! да не се използва);

к) поне една от булевите променливи x и y има стойност true;

л) и двете булеви променливи x и y имат стойност true;

м) нито едно от числата a, b и c е положително;

н) цифрата 7 влиза в записа на положителното трицифрено число p;

о) цифрите на трицифреното число m са различни;

п) поне две от цифрите на трицифреното число m са равни помежду си.

1. 
   К. Хорстман, Принципи на програмирането със C++, С., СОФТЕХ, 2000.
   
2. 
   П. Лукас, Наръчник на програмиста, С., Техника, 1994.
   
3. 
   Ст. Липман, Езикът C++ в примери, “КОЛХИДА ТРЕЙД” КООП, С. 1993.