Същност на алгоритмите

1. Същност на алгоритмите

Решаването на редица задачи в човешката практика се свежда до формулиране на последователност от указания, с които се описват определени действия. Често се налага сложно действие да бъде обяснено и представено от прости дейности, които след тяхното извършване се достига до желания резултат. Подобен подход се нарича алгоритмичен, а системата от указания, с изпълнението на които се цели получаване на определен резултат – алгоритъм.

• 
  ) алгоритъм – съвкупност от краен брой стъпки (действия), които могат и да се повтарят и които водят до решаването на конкретна задача.
  

Всеки алгоритъм започва от определено начално състояние - входна информация и достига до определен резултат – изходна информация като крайно състояние.

2. Характеристики на алгоритмите

Алгоритмите се характеризират с използваните данни:

• 
  множество от възможните начални данни, наричани входни данни;
  
• 
  множество от получаваните крайни резултати, наричани изходни данни;
  
• 
  множество от междинни резултати.
  

Алгоритъмът е процедура за решаване на дадена масова задача, която трябва да бъде детерминирана (над едни и същи входни данни да дава един и същи резултат).

• 
  ) правила за изпълнение на алгоритъм
  

• 
  алгоритъм дава решение в краен брой стъпки, като общият брой на допустимите операции определя сложността на алгоритъма;
  
• 
  посочва се еднозначно как трябва да започне изпълнението на алгоритъма – правило за начало;
  
• 
  задава се как да се получават междинните резултати – правила за обработка;
  
• 
  правило за посочване на крайния резултат;
  
• 
  задава се явно как и къде приключва изпълнението на алгоритъма – правило за край.
  

Алгоритъмът се разглежда като предписание за изпълнение на система от операции, а самото изпълнение на тези операции се нарича алгоритмичен процес.

• 
  ) свойствата на алгоритмите - определят се от дефиницията за алгоритъм и неговите характеристики – дискретност, яснота, определеност, масовост, крайност, ефективност.
  

3. 
   Начини за описание на алгоритмите
   

• 
  )Словесен - всички указания се записват на отделен ред и се номерират;
  
• 
  ) Схематично - чрез блок схема, логическа схема, граф схема;
  
• 
  ) С помощта на алгоритмични езици.
  

• 
  ) представяне на алгоритмите чрез блок-схема
  

Входните, междинните и изходните данни се представят с променливи – малки и големи букви от латинската азбука, със или без индекси. Буквата е постоянно име на променливата, докато стойностите могат да се променят по време на изпълнението на алгоритъма, но винаги са еднотипни. Операцията “задаване на стойност” се отбелязва със знак “:=”, т.е. А:=I+1 (на променливата А се задава стойност I+1).

• 
  ) основните блокове, използвани при описване на алгоритмите чрез блок-схеми са:
  

	Блок за начало Този блок определя мястото, откъдето започва изпълнението на алгоритъма. От него излиза само една стрелка, показваща следващата стъпка.
	Блок за край Този блок определя мястото, където се прекратява изпълнението на алгоритъма. Такива блокове могат да бъдат няколко, но поне един е задължителен. Влизащите стрелки могат да са няколко.
	Блок за вход В този блок се описват входните данни.
	Блок за изход В този блок се извеждат междинни или крайни резултати.
	Обработващ блок В този блок се описват произволен брой безусловни операции над обекти.
да не	Блок за проверка на условие В този блок се задава произволно условие (съждение или логическа формула). Ако верностната стойност е истина, алгоритъмът продължава в посока “да”, ако е лъжа – следва посоката на клона “не”.
	Пренасочващи блокове Когато има дълги връзки, за по-голяма прегледност те се прекъсват, като се използват такива двойки блокове. Изходната задължително съответства по номер на входната. Ако са няколко прекъснатите линии, съответните им блокове се номерират последователно.

Съществуват различни видове алгоритми, с които се определя последователността на изпълнение на отделните елементарни операции. Основните управляващи структури, използвани при алгоритмично решаване на задачи са :

• 
  ) Последователност (линейни алгоритми). Последователността е управляваща структура, с която явно се посочва реда, в който трябва да се изпълняват определени действия;
  

• 
  ) Условна управляваща структура (разклонени алгоритми). Такава структура съдържа освен последователност от елементарни действия (или команди) и условие, което в зависимост
  

дали е изпълнено или не определя изпълнението на една или друга последователност от действия.

• 
  ) Цикъл (циклични алгоритми). Цикълът е повтаряща се група от елементарни действия, докато е в сила някакво условие. Тази управляваща структура съдържа група от команди, която се изпълнява многократно.
  

5. 
   Подалгоритъм.
   

Изпълнението на подалгоритми е основен метод за изграждане на по-сложни алгоритми. Чрез обръщението към подалгоритъм се цели извършване на определена последователност от действия, описана в този подалгоритъм;