Становище за дисертационния труд на доц д-р oгнян борисов христов на тема алгебрични, аналитични и геометрични изследвания
Изтегляне 50.5 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- ВЪРХУ НЯКОИ КРАЙНО И БЕЗКРАЙНО МЕРНИ ХАМИЛТОНОВИ СИСТЕМИ за придобиване на образователната и научна степен
- Русенски Университет „Ангел Кънчев”
- Задачи на дисертационната работа
- Структура и съдържание на дисертационния труд 2.1 Научна и научно-приложна дейност
- 2.2 Приноси Приносите
- 2.3 Оценка на личния принос на кандидата
- 3. Критични бележки и препоръки
| СТАНОВИЩЕ
за дисертационния труд на доц. д-р OГНЯН БОРИСОВ ХРИСТОВ на тема АЛГЕБРИЧНИ, АНАЛИТИЧНИ И ГЕОМЕТРИЧНИ ИЗСЛЕДВАНИЯ ВЪРХУ НЯКОИ КРАЙНО И БЕЗКРАЙНО МЕРНИ ХАМИЛТОНОВИ СИСТЕМИ за придобиване на образователната и научна степен „Доктор на науките” в направление 4.5 Математика, научна специалност 01.01.05 Диференциални уравнения от Проф. д-р ЛЮБЕН ГЕОРГИЕВ ВЪЛКОВ Русенски Университет „Ангел Кънчев” Със Заповед РД № 38-688 / 25.10.2016 на Ректора на Софийския Университет “Св. Климент Охридский” и Протокол 1 от заседание на научното жури за оценяване на дисертационен труд “Алгебрични, аналитични и геометрични изследвания върху някои крайно и безкрайно мерни Хамилтонови системи” на доц. д-р Огнян Борисов Христов за придобиване на научна степен “Доктор на науките” в направление 4.5 Математика, научна специалност 01.01.05 Диференциални уравнения съм определен за член на научното жури. Дисертационният труд е обсъден и насочен за защита от обединено научно звено, сформирано съгласно заповед № 965/ 25.10.2016 г. на Ректора на Софийски Университет ''Св. Климент Охридский'' на заседание от 27.04.2016 г.
Авторът на дисертацията притежава дълбоки познания в няколко области на съвременната математика: Обикновени диференциални уравнения, Частни диференциални уравнения, Хамилтонови системи, Крайномерни динамични системи и др. Това му дава възможност правилно да си подбере трудни съвременни задачи и напълно адекватно да потърси решението им. О.Христов представя изследваните задачи оформени в две основни групи (части):
2.1 Научна и научно-приложна дейност Представения дисертационен труд е в обем 206 страници и съдържа десет глави и библиография. Цитирани са 233 заглавия, повечето от които са публикувани през последните 20 години. Дисертационният труд е построен върху 12 публикации (9 с импакт фактор, от които 7 над 1). Седем от представените работи са самостоятелни. Спазени се Процедурните правила на Софийския университет за представяне на дисертация за Доктор на науките, По долу правя кратък преглед на основните научни резултати в дисертацията по глави.
В отделните глави се разглеждат въпроси и са получени резултати, както следва : Глава 1 съдържа необходими за част I понятия, факти и методи за изследване на интегруемост на Хамилтонови системи с метода на Зиглин-Моралес-Руиз-Рамис. В Глава 2 се изследват интегруемост на нормални форми (на Биркхоф-Густавсон) на Хамилтонови резонанси 1:2:w, ограничени до членове от степен 3, w=1,3,4. Глава 3 има принос в изследването на интегруемостта на уравнения на Пенлеве от по-висок ред. В Глава 4 [9] е изследвана интегруемостта на Хамилтонова система, описваща стационарните решения на Бозе-ферми смеси в едномерна оптична решетка. В Глава 5 [7] са изучени модели на Грос-Невьо в малки размерности, които са Хамилтонови системи, свързани с кореновите системи на прости Ли алгебри. Kакто вече отбелязах главите на част II са посветени на важни модели частни диференциални уравнения от механика, физика и др. В Глава 6 [10] се изследва интегруемост на системи от пет нелинейни уравнения ОДУ със симетрии, които възникват в механика на флуидите. В Глава 7 [11,12] се изследва уравнението на Дулин-Готвалд-Холм. Разглежда се задачата за обратно разсейване за това уравнение, като се конструират законите за запазване и пресмятат скобките на Поасон за данните за разсейване. Глава 8 [15,13] изследва фамилия от не-еволюционни уравнения в динамика на флуидите, известни като Холм-Стали в-фамилия [25]. В Глави 9 [16] и 10 [14,17] се изследват т.н.  - Хамаса-Холм уравнения. Изследват за различни симетрии, някои от които запазват важни физични интегрални инварианти, например т.н. средното на решението.
2.2 Приноси Приносите в дисертацията са формулирани в Авторска справка на стр. 17 и 18 на Автореферата. Накратко те са: доказателство за интегруемост в смисъл на Лиувил на крайномерни Хамилтонови системи, Глави 2-5, както и важни уравнения от математическата физика, Глави 6-10. Авторът е показал задълбочено познаване на литературата, както и съвременните методи, които отлично прилага и доразвива в своите изследвания. Също, на читателя прави много добро впечатление коментарите му за деформацията на Купершмид, свързана с интегруемост на KdV6, където откровено е посочил докъде е стигнал, и какви открити въпроси остават. 2.3 Оценка на личния принос на кандидата Приемам, че в съвместните работи приносът на авторите е равностоен, а както и вече отбелязах седем от общо 12 публикации са самостоятелни. За решаване на поставените задачи О. Христов е положил дългогодишен труд, творчество, както и старание в подготовка на статиите, автореферата и дисертацията. 3. Критични бележки и препоръки Нямам съществени критични бележки. Ще си позволя да дам една препоръка: кандидатът да приложи в близко бъдеще някои от получените аналитични резултати в дисертацията, комбинирани с числени методи към конкретни моделни задачи от физика и механика. 4. Лични впечатления Познавам Огнян Христов от около преди 30 години, когато дойде на работа в Русе, най-напред в ЦТКА, а след това за кратко асистент в Русенски университет. Той е отговорен баща, добър приятел, последователен и упорит в научните си изследвания математик и резултатите му са налице. Заключение: Предвид гореизложеното, може да се направи извода, че дисертационния труд “Алгебрични, аналитични и геометрични изследвания върху някои крайно и безкрайно мерни Хамилтонови системи” удовлетворява изискванията на ЗРАС, ППЗРАС, както и специфичните изисквания на Софийски Университет ”Св. Климент Охридский”. Затова убедено препоръчвам научното жури да присъди научната степен „Доктор на науките” на Доц. д-р Огнян Борисов Христов в направление 4.5 Математика, научна специалност „Диференциални уравнения” по която Софийския университет има акредитация. 24.11.2016 Подпис: Русе /проф. д-р Любен Вълков/ Каталог: index.php -> bul -> content -> download download -> Литература на народите на Европа, Азия, Африка, Америка и Австралия download -> Дипломна работа за придобиване на образователно-квалификационна степен " " download -> Рентгенографски и други изследвания на полиестери, техни смеси и желатин’’ за получаване на научната степен „Доктор на науките” download -> Св. Климент Охридски download -> Акад. Илчо иванов димитров (1931 – 2002) фонд 20 опис 1 download -> Азбучен списък на преподавателите download -> Климент охридски” университетски архив download -> График за провеждане на семтемврийската (поправителна) изпитна сесия на магистърска програма „политическа социология учебна 2014/2015 г. Поправителна сесия от 24 август до 11 септември 2015 г download -> Обявява прием на студенти Изтегляне 50.5 Kb. Сподели с приятели:
|