Том 44-45, свитък III, Механизация, електрификация и автоматизация на мините, София, 2002, стр. 73-75
Изтегляне 133.44 Kb.
|
- Навигация на страницата:
- Атанасиос Папавасилиу
- Константинос Гаврос
- ВЪВЕДЕНИЕ
- Таблица 1. y = f (x 1 , х 2 , W 1 , W 2 )
- ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- Препоръчана за публикуване от катедра
Годишник на Минно-геоложкия университет "Св. Иван Рилски"том 44-45, свитък III, Механизация, електрификация и автоматизация на мините, София, 2002, стр. 73-75 МЕТОДИ ЗА ИЗБОР НА РЕШЕНИЯ И ОЦЕНКА НА РИСКА ПРИ ПРОЕКТИРАНЕ НА ТЕХНОЛОГИЧНИ СЪОРЪЖЕНИЯ И КОМПЛЕКСИ
РЕЗЮМЕ
Проектирането е последователност от процедури по избор на решения в условия на неопределеност (вероятностна, размита или тяхното съчетание). Параметрите на избора на субекта (проектанта) са в зависимост от параметрите на средата и това води до приемането на риск. Разглеждат се подробно принципите, критериите и методите за избор в различните условия на неопределеност при проектиране на технологични съоръжения и комплекси. Ключови думи: Оптимизация, риск, неопределеност, размитост, вероятност. ВЪВЕДЕНИЕОсновни процедури при изпълнение на проектни работи са формиране на задание, избор на критерии за оптимални решения, генериране на варианти и избор на решения. Според условията на работа на обекта на проектиране са възможни два подхода за избор на оптимално решение:
А. Избор в условия на риск Формира се множество на критериите за оптималност (производителност, експлоатационни разходи, надеждност и др.), които са функции на множество променливи фактори (аргумент). Числената стойност на даден критерий се обуславя от две групи фактори. Първата група фактори зависи от субекта (лицето, което взима решение) и се наричат елементи на решението. Най-често елементите на решението имат строго определено (детерминарно) значение за стойността на критерия. Тези фактори са избор на конкретни технически параметри (например избор на броя на предавките, избор на предавателните отношения на предавките и други при конструиране на редуктор). Втората група фактори характеризират условията в които функционира обекта на проектиране (например режим на работа, средна околна температура, при която работи разглеждания като пример редуктор). Лицето, което взима решение не може да оказва влияние върху стойността на тези фактори, които представляват случайни процеси, но е необходимо да има информация за техните вероятностни разпределения. В противен случай изборът се извършва в условия на неопределеност. Изборът в условия на риск означава, че проектантът е принуден да възприеме очакваната стойност за вероятностните характеристики на случайните фактори на средата. Впоследствие е възможно да се окаже, че избраните от него стойности на вероятностните характеристики не съответстват на действителните, в които функционира обектът на проектирането. В това по същество се състои изборът наречен избор в условия на риск. Съгласно общата теория на статистическите решения съществуват различни принципи на избор на решение. Под принцип за избор на решение се разбира математическата формулировка и характерът на критериите за избор на решение. Съществуват два вида критерии:
Следващ съществен момент е изборът на стратегия, отнасяща се до поведението на външната среда. Съществуват няколко разновидности за стратегия на избора:
Стратегията на maxmin (minimax) се основава на предположението, че случайната външна среда ще реализира възможно най-неблагоприятни условия (подход основаващ се на краен песимизъм). Безразличното по същество поведение на външната среда се заменя с поведението на злонамерен противник. Тази стратегия е обоснована, когато проектантът иска да гарантира максимално своето решение. По-често е целесъобразно да се приложи междинна стратегия между крайния песимизъм и необоснования оптимизъм. Въвежда се тегловен коефициент , 0<<1, за коригиране на стратегията на maxmin (minimax). Стратегията на недостатъчното основание на Бернули се изразява в предположението, че всички фактори на средата са равновероятни, т.е. липсват доминиращи случайни фактори. Независимо от това, че се изхожда от необосновано предположение, тази стратегия има своето предимство - не се основава на гранични, а на осреднени условия. Б. Избор в условия на неопределеност Този избор се основава на система от априрорни знания на субекта относно поведението на факторите на средата. По същество решението има субективен характер, с което нараства отговорността на проектанта (субекта). В качеството на формален апарат се прилагат методите на размитите множества от научното направление изкуствен интелект. По-конкретно се въвеждат размити релации относно качествени стойности на факторите на средата и на целевата функция (критерия за оптималност). Една размита релация се характеризира с функция на принадлежност, която е субективна мярка за степента на изпълнение (достоверност) на отношението фактор - критерии. Посредством композиционното правило на Белман-Заде размитото отношение се прилага за изчисление на стойността на критерия за стойностите на факторите на средата. В. Избор в условия на риск и неопределеност Най-често при сложните обекти и системи, които се характеризират със съществени количествени и качествени особености, факторите (аргументите) на избора от проектанта са детерминирани количествени параметри (величини), а факторите на средата имат случаен характер или се оценяват чрез качествени (лингвистични) стойности. В резултат на съвместното действие на тези два различни по характер фактори изходът (критерият) е многозначен, т.е. има размити (неточно определени) стойности. Тези стойности може да се интерпретират като качествени (лингвистични), логически или интервални. Един подходящ апарат за формално описание на критерия за оптималност на проектното решение са многозначните логически вероятностни и съответно многозначните логически размити функции. Те се основават на многозначната логика (к - значна логика), к 3, обобщение на двузначната логика. Алгебрата, образувана от к-елементното множество, съвместно с всички операции в него, се нарича алгебра на к-значната логика. Операциите (n - мерни операции) в к-елементното множество се наричат к-значни логически функции с n на брой променливи. Необходимо е да се обърне внимание на две обстоятелства:
Както всяка функция и функциите на к-значната логика f(х1, .... xi ..., хn), където хi, i = 1n, където всяко хi притежава к на брой логически истинни стойности, може да се представи таблично или аналитично. Да означим посредством Рк множеството на всички функции на зададена к-значна логическа система. Броят на наборите (1, ...., n) на стойностите на променливите xi е равен на кn. От това следва, че броят на всичките функции от множеството Рк, зависещи от n променливи х1, ....., хn, е равно на По тази причина често се употребява задаване на функциите Рк, к 3, с помощта на алгоритъм за изчислимост на функциите. Освен това, както в Р2, се въвежда понятието за съществени и несъществени променливи, а също понятието равенство на функции. По този начин функциите Рк е възможно да се разглеждат с точност до фиктивните (несъществени) промени. Въвеждат се също така “елементарни” функции:
От приведения списък с елементарни функции се вижда, че функциите на алгебрата на логиката имат в к-значната логика (к 3) по няколко аналози, всеки от които обобщава съответно свойство на функцията. Основните свойства на елементарните функции са свойствата асоциативност, комутативност, дистрибутивност, правила за опростяване и др. Разглежданите накратко многозначни логически функции се използват за описание на нелинейни зависимости от най-произволен тип когато тези зависимости са в условията на определеност. При наличие на логически фактори (променливи хi), които обуславят множество от възможни стойности на функциите Рк, се въвеждат многозначни вероятностни логически функции, съответно размити логически функции, когато някои от факторите xi обуславят неопределеност. В качеството на пример в табл. 1 е представена многозначната логическа вероятностна функция y= f (x1, x2, W1, W2), където х1 и х2 са количествени фактори (параметри) на избора на проектанта, а W1 и W2 са качествени параметри на средата. При m на брой логически (качествени) стойности на функцията y (y = ys, s = 1, 2, …, 5), т.е. m = 5, а на факторите х1, х2, W1, W2 - по три стойности х11, х12, х13; х21, х22, х23; W11, W12, W13; W21, W22, W23, т.е. к = 3, n = 4, броят на различните възможни набори на факторите х1, х2, W1, W2 е  . За всеки набор от фактори са възможни m = 5 логически (качествени) стойности на функцията y, а общият брой на стойностите на функцията y е  . Всяка от тези стойности се характеризира с определена вероятност р , когато факторите на средата W1 и W2 са случайни величини или съответно с определена степен на принадлежност  , когато W1 и W2 са характеризират с неопределеност.
Таблица 1. y = f (x1, х2, W1, W2)
Вероятността рNS, респективно степента на принадлежност NS, където N е номера на набора, S е номера на логическата стойност на y, е в границите Г. Диалогови системи за избор на решения Под диалог се разбира итеративен процес за избор на решения, който се основава на непосредствен и достатъчно бърз обмен на информация между два субекта и на постоянна смяна на ролите (информатор-информиран субект). Ако не съществува такава смяна на ролите, процесът е едностранен и е характерен за традиционните информационни системи. В разглеждания случай понятието диалог се отнася за контакт между ползвател и компютър. Основни предимства на диалоговите системи са:
По същество това са възможности за приложение на системите с изкуствен интелект от по-новите поколения. Диалоговите системи за избор на решения са предметно ориентирани, което е характерно за съвременните системи с изкуствен интелект и са една актуална задача на CAD/CIM системите. ЗАКЛЮЧЕНИЕСъгласно теорията на статистическите решения е систематизирана задачата за избор на решения в условия на риск и неопределеност. Предложено е развитие на методите на теорията посредством нов формален апарат - многозначна логика. ЛИТЕРАТУРА
Гегов Е. 1988. Управление на сложни производствени системи. Изд. МГУ, София. Гегов Е. 1991. Проектиране на системи за автоматизация на технологични обекти, Изд. МГУ, София. Pritschow Ct., Spur Ct., Weck M. 1989. Kűnstliche Intelligenz in der Fertigungstechnik. Műnchen u. Wien, Hanser. Препоръчана за публикуване от катедра“Автоматизация на минното производство” на МЕМФКаталог: annual -> public html -> 2002 2002 -> Марин Цветков 2002 -> Annual of the University of Mining and Geology "St. Ivan Rilski" 2002 -> The mineralogical education in bulgaria as exposed in textbooks from the XIX and first half of the XX century 2002 -> Том 44-45, свитък III, Механизация, електрификация и автоматизация на мините, София, 2002, стр. 71-72 2002 -> Технология на обработка на гранитни материали за единични дебелостенни изделия 2002 -> Юлиян Димитров 2002 -> Пластична зона на срязване и разломи на крехко разрушаване в югозападния склон на златишко-тетевенска планина 2002 -> Том 44-45, свитък III, Механизация, електрификация и автоматизация на мините, София, 2002, стр. 105-108 2002 -> Том 45, свитък I, Геология, София, 2002, стр. 69-74 ценни съпътстващи компоненти в състава на българските медно-порфирни находища 2002 -> Задача за две тела (Synge, 1940; Synge, 1960) и е показана тяхната еквивалентност Изтегляне 133.44 Kb. Сподели с приятели:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
. Ясно е, че в множеството Рк при к 3 в значителна степен нарастват трудностите в сравнение с двузначната логика като възможност за ефективно използване на табличното задаване на функциите, както и възможностите за преглед на всички функции на n променливи.
(mod k). Тук 
е обобщение на отрицание (циклическо изменение на стойности).
(
). Сумата от вероятностите е 
за всяко N = 1, 2, 3, ....... , 81. Това не се отнася до 
в случая на размити стойности.