University of architecture, civil engineering and geodesy



Дата13.09.2016
Размер61.67 Kb.
#9160

УНИВЕРСИТЕТ ПО АРХИТЕКТУРА, СТРОИТЕЛСТВО И ГЕОДЕЗИЯ

Международна юбилейна научно-приложна конференция УАСГ2012
15-17 НОЕМВРИ 2012

15-17 NOVEMBER 2012
International Jubilee Conference UACEG2012: Science & Practice

UNIVERSITY OF ARCHITECTURE, CIVIL ENGINEERING AND GEODESY

СТАТИСТИЧЕСКА ОБРАБОТКА НА ЕКСПЕРИМЕНТАЛНИ ДАННИ С ПОМОЩТА НА ЕЛЕКТРОННИ ТАБЛИЦИ И МАКРОСИ В СОФТУЕРНИЯ ПРОДУКТ MS EXCEL

В. Яков1

Ключови думи: макрос, MS Excel, закон за разпределение

Научна област: Автоматизация на инженерния труд в областта на строителството

резюме

При статистическата обработка на резултатите от опитите за определяне на якостта на материалите най- често използваните функции са: - нормално разпределение , логнормално разпределение и разпределение тип Вейбул. Представени са части от разработените макроси на MS Excel.

Дадени са два примера за използване на макросите при обработката на експериментални данни от 200 опитни образци от бетон за якост на натиск и 144 за якост на опън от дървесина.

Направени са изчисления и графики за трите вида разпределения.

Изборът на подходящото разпределение се извършва от потребителя, в зависимост от коефициентите им на корелация.

1. Въведение


Обработката на данни от експерименти за определяне на характеристичната якост на строителни материали може да се извърши бързо и с много добра прецизност с помощта на разработените макроси на Visual Basic за MS Excel. Входните данни могат да бъдат зададени като двумерен масив от всички експериментални резултати или по интервали. Във вторияслучай е необходимо да се въведат в две колони средните стойности на интервалите и броя на пробите с якости в тях. Подреждането на опитните данни в интервали е излишно при използването на компютри. Предвиден е и такъв вход в разработката, -защото може да се използват сортирани данни от предишни години.

След въвеждането на входните данни се пристъпва към определянето на най-подходящото от следните три типа разпределения: нормално, логнормално и Вейбул. Параметрите на разпределенията се определят по метода на най-малката сума от квадратите на разликите между експерименталните данни и разглежданото разпределение.

За всяко от разглежданите разпределения се изчисляват стойностите със зададената от потребителя обезпеченост и коефициентите им на корелация. В графика се показва началото на кумулативната крива на трите разпределения и данните от експеримента.

Тази информация дава възможност на потребителя да прецени кое разпределение да приеме.


2. Описание на действията на макросите.
В разработката е представен работен документ на MS Excel. В него записват експерименталните данни в работният лист sheet1. С команден бутон се стартират разработените макроси на програмния език Visual Basic for Application.Появява се диалогова кутия представена на фигура 1. Тя се състои от два радиобутона. С тях се задава видът на входните данни – дали данните са подредени по интервали със средни стойности или са дадени в таблица. В текстовото поле се задава вероятността , с която трябва да бъдат обезпечени характеристичните стойности на трите типа разпределения. По подразбиране тя е 95%. При несортираните данни програмата започва с функцията InputBox:

Danni() = Application.InputBox("selektiraite danni", "selection", , , , , , 64)




фиг.1 Диалогова кутия.
След като потребителят селектира входните данни те се прехвърлят в едномерен масив X(i) , който се сортира. В случай че в селектираната област има непопълнени клетки то те се игнорират при подреждането. При разпределения тип Вейбул и логнормално елементите на масива X(i) се логаритмуват.

В масива Р(i) се записва комулативната стойност за разпределенията. Тя е равна на сумата от броя проби до този момент разделен на общия брой плюс единица за да се избегне логаритмуване от нула.

По метода на линейната регресия се определят параметрите на трите типа разпределения [3]. С тях се изчисляват характеристичните стойности на якостите на пробните тела. В програмата е реализиран модул който изчертава комулативните функции на трите разпределения. За целта се използват вградените функции на MS Excel за съответните разпределения :

Application.WorksheetFunction.Norm_Dist(X(i), -bN / aN, 1 / aN, True)

Application.WorksheetFunction.LogNorm_Dist(Exp(X(i)), -bL / aL, 1 / aL, True)

Application.WorksheetFunction.Weibull_Dist(X(i), aW, Exp(-bW/aW), True)

На фигура 2 е показана линейната регресия за логнормално разпределение за числен пример 1.

За определянето на параметрите на функциите на разпределение се използва преобразуване, така че задачата се свежда до линейна регресия.

Тези разпределения са дадени за норлално разпределение 1.a и 1.bЗа логнормалното разпределение -2.a и 2.b и за разпределение Вейбул – 3.а и 3.b

(1.a)

(1.b)

(2.a)

(2.b)

(3.a) (3.b)








фиг.2 Резултати от линейната регресия за Логнормално разпределение.













2. Числени примери


Пример 1:

В таблица 1 са представени резултатите от изчисленията за 193 пробни тела подложени на натиск. fk и R са съответно характеристичната стойност на якостта на пробните тела за трите типа разпределения и коефициентите им на корелация.От таблицата се вижда че с най-голям коефициент на корелация – 99,83% е Логнормалното разпределение. Близо до него е Нормалното с R = 99,48%.



Таблица 1.Характеристични стойности и коефициент на корелация за бетонни проби от пример 1 (2).




fk

R

Нормално

13.44

0.9948

Вейбул

13.19

0.9735

Логнормално

13.73

0.9983



фиг.4 Комулативни функции и експериментални данни за бетонни тела

Пример 2:

В таблица 2 са представени резултатите от изчисленията за 144 пробини тела от дървесина подложени на опън. Данните са взети от (4), където резултатите са подредени по интервали. От таблицата се вижда че с най- голям коефициент на корелация е разпределение тип Вейбул Непосредствено до него с разлика от 0.01% е Нормално разпределение. Характеристичните стойности също са с малка разлика, като в полза на сигурността може да се избере нормално разпределение с fk = 24.5MPa.


Таблица 2.Характеристични стойности и коефициент на корелация за пробни тела от дървесина пример 2 (4).

 

fk

R

Нормално

24.53

0.9978

Вейбул

27.09

0.9979

Логнормално

34.12

0.9809





фиг.5 Комулативни функции и експериментални данни за тела от дървесина
Използвана литература

  1. Гмурман В. Е., Теория вероятностей и математическая статистика., Высшая школа,

  2. Дракалиев П. Учебни примери, С. ,УАСГ 2003.

  3. Яков В. Оценка на надеждността на стоманени покривни ферми. Дисертация, София, 2010 г.

  4. Abu Bakar S. & S. Abdu Latif “Verification Of Weibull’s Theory Of Brittle Fracture To Meranti’s Timber Loaded In Tension Parallel To The Grain” http://eprints.utm.my/3657/1/JTDIS43B%5B03%5D.pdf

  5. Soukhov D., "The Probability Distribution Function for Snow Load in Germany”, LACER, Vol. 3 Leipzig, 1998.

Statistical processing of the experimental data using spreadsheets and macroses in the MS EXCEL

V. Yakov1

Keywords: macro, MS Excel, law distribution

Subject: Computer Aided Engineering in construction

ABSTRACT

The most commonly used functions for statistical processing of the results of strength tests of the materials are: - Normal, Log-normal and Weibull distributions.

Two examples for macroses application for analyses of experimental data from 200 of concrete compressive strength and 144 for tensile strength of timber test spesiments are presented. Parts of the developed MS Excel macroses are presented in this article.

For three types of distributions calculations and graphs are made.



The user selects best fitting distribution by means of their coefficients of correlation.


1 гл.ас.д-р инж. Владимир Яков катедра АИТ, vny@mail.bg

1 Chief Asist. Prof. Dr. Eng. Vladimir Nikolov Yakov , vny@mail.bg

Каталог: filebank
filebank -> Тема на дипломната работа
filebank -> Доклад на национален дарителски фонд „13 века българия
filebank -> 1 3 в е к а б ъ л г а р и я“ Утвърдил
filebank -> Доклад на национален дарителски фонд „13 века българия
filebank -> Доклад на национален дарителски фонд „13 века българия
filebank -> Зимна сесия – уч. 2015– 2016 г. Начало на изпитите 00 ч. Теоретична механика ІІ ч. Динамика
filebank -> Упражнение №1
filebank -> О т ч е т на проф. Д-р инж. Борислав маринов – декан на геодезическия факултет при уасг пред общото събрание на факултета
filebank -> Техническа механика
filebank -> Дати за поправителната сесия септември 2013 г катедра “Техническа механика”


Сподели с приятели:




©obuch.info 2024
отнасят до администрацията

    Начална страница