Секция “Изток” – СМБ
ВЕЛИКДЕНСКО МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ – 20.04.2013 г.
9 клас
Времето за решаване е 120 минути.
Регламент: Всяка задача от 1 до 15 има само един верен отговор. „Друг отговор” се приема за решение само при отбелязан верен резултат. Задачите са разделени на групи по трудности: от 1 до 3 се оценяват с по 1 точка, от 4 до 6 - с по 3 точки, от 7 до 9 – по 5 точки, от 10 до 12 – по 7 точки и от 13 до 15 - с по 9 точки. Организаторите Ви пожелават успех!
Име..........................................................................................училище..........................................град......................
-
Числата – 3 и – 2 са корени на уравнението:
а) ; б) ; в) ; г)
-
Aко ъгъл А на вписания в окръжност четириъгълник е 700, то ъгъл С е равен на:
а) 1000; б) 1300; в) 1100 ; г) друг отговор
-
Изразът няма смисъл за:
-
а); б) ; в) ; г) друг отговор.
-
В окръжност с радиус 8 см е вписан равностранен триъгълник. Дължината на медианата му е:
а) 12 см; б) 8 см; в) 24 см; г) друг отговор.
-
Кой от радикалите НЕ е подобен на останалите три? а) ; б) ; в) ; г) .
-
Ако и са корени на уравнението , то числото А = e равно на:
а); б) ; в) ; г) друг отговор.
-
Триъгълник АВС със страни АВ=15 см, ВС=20 см и АС=21 см е вписан в окръжност. Точката М е среда на дъгата АС, която не съдържа В. Ако L е пресечната точка на ВМ и АС, то дължините на отсечките AL и CL са:
а) 9 см и 12 см; б) 6 см и 15 см; в) 3 см и 18 см; г) друг отговор.
-
Стойността на израза е:
а) 20; б) – 20; в) 44; г) друг отговор.
-
Точките M, N, P, Q и S са такива, че OM=ON=OP=2 см, OQ=1 см и OS=3 см. Вярно е, че:
а) Точката ; б) Точката S е вътрешна за ;
в)Точките M, N и P са външни за ; г) Точките M, N, S и P лежат на една и съща окръжност.
-
Основите на трапец ABCD са AB=20 см и CD=15 см, а височината му е равна на 14 см. Диагоналите на трапеца се пресичат в точка О. Разстоянието от О до голямата основа е:
а) 14 см; б) 9 см; в) 6 см; г) друг отговор.
-
Корените на уравнението са:
а) 3; б) 3 и – 1; в) 3; г) друг отговор.
-
Рационалната дроб, тъждествено равна на израза , e:
а) б) в) г) друг отговор.
-
В успоредника ABCD точките P и Q лежат съответно върху страните BC и CD така, че BP:PC=1:3 и CQ:QD=4:3. Ако AP и BQ се пресичат в точка N, то отношението PN:NA е равно на:
а) 3:4; б) 3:7; в) 7:1; г) друг отговор.
-
Периметърът на правоъгълник е 36 см. Сборът от лицата на квадратите, построени външно върху страните му, е 340 см2. По-голямата страна на правоъгълника е:
а) 7 см; б) 11 см; в) 18 см; г) друг отговор.
Отговори 9 клас:
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
Б
|
В
|
А
|
А
|
Б
|
Г)
|
А
|
Г)
–44
|
В
|
Г)
8см
|
Б
|
А
|
Г)
1:7
|
Б
|
Б
|
emilia.melnikliyska@gmail.com
Сподели с приятели: |