Великденско математическо състезание



Дата23.10.2018
Размер40.19 Kb.
#93428
Секция “Изток” – СМБ
ВЕЛИКДЕНСКО МАТЕМАТИЧЕСКО СЪСТЕЗАНИЕ – 20.04.2013 г.

9 клас


Времето за решаване е 120 минути.

Регламент: Всяка задача от 1 до 15 има само един верен отговор. „Друг отговор” се приема за решение само при отбелязан верен резултат. Задачите са разделени на групи по трудности: от 1 до 3 се оценяват с по 1 точка, от 4 до 6 - с по 3 точки, от 7 до 9 – по 5 точки, от 10 до 12 – по 7 точки и от 13 до 15 - с по 9 точки. Организаторите Ви пожелават успех!

Име..........................................................................................училище..........................................град......................



  1. Числата – 3 и – 2 са корени на уравнението:

а) ; б) ; в) ; г)

  1. Aко ъгъл А на вписания в окръжност четириъгълник е 700, то ъгъл С е равен на:

а) 1000; б) 1300; в) 1100 ; г) друг отговор

  1. Изразът няма смисъл за:

  2. а); б) ; в) ; г) друг отговор.

  3. В окръжност с радиус 8 см е вписан равностранен триъгълник. Дължината на медианата му е:

а) 12 см; б) 8 см; в) 24 см; г) друг отговор.

  1. Кой от радикалите НЕ е подобен на останалите три? а) ; б) ; в) ; г) .

  2. Ако и са корени на уравнението , то числото А = e равно на:

а); б) ; в) ; г) друг отговор.

  1. Триъгълник АВС със страни АВ=15 см, ВС=20 см и АС=21 см е вписан в окръжност. Точката М е среда на дъгата АС, която не съдържа В. Ако L е пресечната точка на ВМ и АС, то дължините на отсечките AL и CL са:

а) 9 см и 12 см; б) 6 см и 15 см; в) 3 см и 18 см; г) друг отговор.

  1. Стойността на израза е:

а) 20; б) – 20; в) 44; г) друг отговор.

  1. Точките M, N, P, Q и S са такива, че OM=ON=OP=2 см, OQ=1 см и OS=3 см. Вярно е, че:

а) Точката ; б) Точката S е вътрешна за ;

в)Точките M, N и P са външни за ; г) Точките M, N, S и P лежат на една и съща окръжност.



  1. Основите на трапец ABCD са AB=20 см и CD=15 см, а височината му е равна на 14 см. Диагоналите на трапеца се пресичат в точка О. Разстоянието от О до голямата основа е:

а) 14 см; б) 9 см; в) 6 см; г) друг отговор.

  1. Корените на уравнението са:

а) 3; б) 3 и – 1; в) 3; г) друг отговор.

  1. Рационалната дроб, тъждествено равна на израза , e:

а) б) в) г) друг отговор.

  1. В успоредника ABCD точките P и Q лежат съответно върху страните BC и CD така, че BP:PC=1:3 и CQ:QD=4:3. Ако AP и BQ се пресичат в точка N, то отношението PN:NA е равно на:

а) 3:4; б) 3:7; в) 7:1; г) друг отговор.

  1. Периметърът на правоъгълник е 36 см. Сборът от лицата на квадратите, построени външно върху страните му, е 340 см2. По-голямата страна на правоъгълника е:

а) 7 см; б) 11 см; в) 18 см; г) друг отговор.

Отговори 9 клас:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

Б


В


А


А


Б


Г)




А


Г)

–44



В


Г)

8см



Б


А


Г)

1:7



Б


Б


emilia.melnikliyska@gmail.com


Сподели с приятели:




©obuch.info 2024
отнасят до администрацията

    Начална страница